Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 5 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 6 tập 2

4 2.032

Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 5 Chân trời sáng tạo bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập. Giải Toán 6 này nằm trong Chương 5 tập 2 trang 26, 27 giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Chân trời sáng tạo.

>> Bài trước: Toán lớp 6 Bài 7: Hỗn số

1. Phần trắc nghiệm

Câu 1 Toán lớp 6 trang 26 tập 2

Phép tính nào dưới đây là đúng?

(A) $\frac{2}{3} + \frac{{ - 4}}{6} = \frac{{ - 2}}{6}$	(B) $\frac{2}{3}.\frac{{ - 1}}{5} = \frac{{3 - 2}}{5}$
(C) $\frac{2}{3} - \frac{3}{5} = \frac{1}{{15}}$	(D) $\frac{3}{5}:\frac{3}{{ - 5}} = - \frac{9}{{25}}$

Đáp án

Thực hiện phép tính như sau:

(A) Xét vế trái ta có:

$\frac{2}{3} + \frac{{ - 4}}{6} = \frac{4}{6} + \frac{{ - 4}}{6} = 0 \ne \frac{{ - 2}}{6}$

Vế trái không bằng vế phải

=> Khẳng định (A) sai

Thực hiện phép tính như sau:

(B) Xét vế trái ta có:

$\frac{2}{3}.\frac{{ - 1}}{5} = \frac{{2.\left( { - 1} \right)}}{{3.5}} = \frac{{ - 2}}{{15}}$

Xét vế phải ta có:

$\frac{{3 - 2}}{5} = \frac{1}{5}$

Vế trái không bằng vế phải

=> Khẳng định (B) sai

Thực hiện phép tính như sau:

(C) Xét vế trái ta có:

$\frac{2}{3} - \frac{3}{5} = \frac{{10}}{{15}} - \frac{9}{{15}} = \frac{{10 - 9}}{{15}} = \frac{1}{{15}}$

Vế trái bằng vế phải

=> Khẳng định (C) đúng

(D) Xét vế trái ta có:

$\frac{3}{5}:\frac{3}{{ - 5}} = \frac{3}{5}.\frac{{ - 5}}{3} = - 1 \ne - \frac{9}{{25}}$

Vế trái không bằng vế phải

=> Khẳng định (D) sai

Câu 2 Toán lớp 6 trang 26 tập 2

Phép tính $- \frac{3}{4}.\left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{6}} \right)$ có kết quả là:

(A) 0	(B) $\frac{{ - 5}}{6}$
(C) $\frac{1}{4}$	(D) $\frac{{ - 1}}{4}$

Đáp án

Thực hiện phép tính như sau:

$- \frac{3}{4}.\left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{6}} \right) = - \frac{3}{4}.\left( {\frac{4}{6} - \frac{2}{6}} \right) = \frac{{ - 3}}{4}.\frac{2}{6} = \frac{{ - 3.2}}{{4.6}} = \frac{{ - 1}}{4}$

Vậy đáp án đúng là D

Câu 3 Toán lớp 6 trang 26 tập 2

Cường có 3 giờ để chơi trong công viên. Cường giành $\frac{1}{4}$ thời gian để chơi ở khu vườn thú; $\frac{1}{3}$ thời gian để chơi các trò chơi; $\frac{1}{{12}}$ thời gian để ăn kem, giải khát; số thời gian còn lại để chơi ở khu cây cối và các loài hoa. Kết quả nào dưới đây là sai?

(A) Thời gian Cường chơi ở vườn thú là $\frac{3}{4}$ giờ.

(B) Thời gian Cường chơi các trò chơi là 1 giờ.

(C) Thời gian Cường ăn kem, giải khát là $\frac{1}{4}$ giờ.

(D) Thời gian Cường chơi ở khu cây cối và các loài hoa là $\frac{3}{4}$ giờ.

Đáp án

Thời gian Cường chơi ở khu vườn thú là:

$3.\frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ (giờ)

Do đó: (A) Thời gian Cường chơi ở vườn thú là $\frac{3}{4}$ giờ là đúng.

Thời gian Cường để chơi các trò chơi là:

$3.\frac{1}{3} = 1$ (giờ)

=> (B) Thời gian Cường chơi các trò chơi là 1 giờ là đúng.

Thời gian để Cường ăn kem, giải khát là: $3.\frac{1}{{12}} = \frac{1}{4}$ (giờ)

=> (C) Thời gian Cường ăn kem, giải khát là $\frac{1}{4}$ giờ là đúng.

Thời gian Cường chơi ở khu cây cối và các loài hoa là:

$3 - \frac{3}{4} - 1 - \frac{1}{4} = 1$ (giờ)

Do đó: (D) Thời gian Cường chơi ở khu cây cối và các loài hoa là $\frac{3}{4}$ giờ là sai.

Vậy kết quả sai là: (D) Thời gian Cường chơi ở khu cây cối và các loài hoa là $\frac{3}{4}$ giờ.

2. Phần bài tập

Bài 1 Toán lớp 6 trang 27 tập 2

Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

$3\frac{5}{6};\frac{{ - 9}}{4};\frac{{ - 25}}{{ - 6}};3$

Hãy giải thích cho bạn cùng học cách sắp xếp đó

Đáp án

Để sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn, ta thực hiện:

Bước 1: Đưa các số trên về phân số (nên đưa về phân số có mẫu dương).

$\begin{matrix} 3\dfrac{5}{6} = \dfrac{{3.6 + 5}}{6} = \dfrac{{23}}{6} \hfill \\ \dfrac{{ - 25}}{{ - 6}} = \dfrac{{25}}{6} \hfill \\ 3 = \dfrac{3}{1} \hfill \\ \end{matrix}$

Bước 2: Phân loại các phân số (phân số âm luôn bé hơn phân số dương).

- Nhóm phân số âm: $\frac{{ - 9}}{4}$

- Nhóm phân số dương: $\frac{{23}}{6};\frac{{25}}{6};\frac{3}{1}$

Bước 3: So sánh các phân số cùng nhóm với nhau.

- Nhóm phân số âm chỉ có một phân số $\frac{{ - 9}}{4}$ nên không cần so sánh.

- Nhóm phân số dương: $\frac{{23}}{6};\frac{{25}}{6};\frac{3}{1}$ ta quy đồng mẫu số các phân số trên

+ Mẫu số chung: 6

+ Ta thực hiện: $\frac{3}{1} = \frac{{3.6}}{{1.6}} = \frac{{18}}{6}$ và giữ nguyên hai phân số $\frac{{23}}{6};\frac{{25}}{6}$

Vì 18 < 23 < 25 nên $\frac{{18}}{6} < \frac{{23}}{6} < \frac{{25}}{6}$ hay $\frac{3}{1} < \frac{{23}}{6} < \frac{{25}}{6}$

=> $\frac{{ - 9}}{4} < 3 < 3\frac{5}{6} < \frac{{ - 25}}{{ - 6}}$

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{{ - 9}}{4};3;3\frac{5}{6};\frac{{ - 25}}{{ - 6}}$

Bài 2 Toán lớp 6 trang 27 tập 2

Tính giá trị của biểu thức

$A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{m}{n} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}$

nếu $\frac{m}{n}$ nhận giá trị là:

a) $\frac{{ - 5}}{6}$

b) $\frac{5}{2}$

c) $\frac{2}{{ - 5}}$

Đáp án

a) Thay $\frac{m}{n} = \frac{{ - 5}}{6}$ vào biểu thức ta có:

$\begin{matrix} A = \dfrac{{ - 2}}{3} - \left( {\dfrac{{ - 5}}{6} + \dfrac{{ - 5}}{2}} \right).\dfrac{{ - 5}}{8} \hfill \\ A = \dfrac{{ - 2}}{3} - \left( {\dfrac{{ - 5}}{6} + \dfrac{{ - 15}}{6}} \right).\dfrac{{ - 5}}{8} \hfill \\ A = \dfrac{{ - 2}}{3} - \dfrac{{ - 10}}{3}.\dfrac{{ - 5}}{8} \hfill \\ A = \dfrac{{ - 2}}{3} - \dfrac{{25}}{{12}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}} + \dfrac{{ - 25}}{{12}} = \dfrac{{ - 33}}{{12}} \hfill \\ \end{matrix}$

b) Thay $\frac{m}{n} = \frac{5}{2}$ vào biểu thức ta có:

$\begin{matrix} A = \dfrac{{ - 2}}{3} - \left( {\dfrac{5}{2} + \dfrac{{ - 5}}{2}} \right).\dfrac{{ - 5}}{8} \hfill \\ A = \dfrac{{ - 2}}{3} - 0.\dfrac{{ - 5}}{8} \hfill \\ A = \dfrac{{ - 2}}{3} - 0 \hfill \\ A = \dfrac{{ - 2}}{3} \hfill \\ \end{matrix}$

c) Thay $\frac{m}{n} = \frac{2}{{ - 5}}$ vào biểu thức ta có:

$\begin{matrix} A = \dfrac{{ - 2}}{3} - \left( {\dfrac{2}{{ - 5}} + \dfrac{{ - 5}}{2}} \right).\dfrac{{ - 5}}{8} \hfill \\ A = \dfrac{{ - 2}}{3} - \left( {\dfrac{{ - 4}}{{10}} + \dfrac{{ - 25}}{{10}}} \right).\dfrac{{ - 5}}{8} \hfill \\ A = \dfrac{{ - 2}}{3} - \dfrac{{ - 29}}{{10}}.\dfrac{{ - 5}}{8} \hfill \\ A = \dfrac{{ - 2}}{3} - \dfrac{{29}}{{16}} \hfill \\ A = \dfrac{{ - 32}}{{48}} - \dfrac{{87}}{{48}} = - \dfrac{{55}}{{48}} \hfill \\ \end{matrix}$

Bài 3 Toán lớp 6 trang 27 tập 2

Tính giá trị các biểu thức sau theo cách có dùng tính chất phép tính phân số:

a) $\frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{3} + \frac{{ - 5}}{6} - \frac{{13}}{{10}}$

b) $\frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}}.\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{6}.\frac{{ - 3}}{7}$

Đáp án

a) $\frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{3} + \frac{{ - 5}}{6} - \frac{{13}}{{10}}$

$= \frac{2}{3} + \frac{{ - 5}}{6} + \frac{{ - 2}}{3} - \frac{{13}}{{10}}$ ----->Tính chất giao hoán

$= \left( {\frac{2}{3} + \frac{{ - 5}}{6}} \right) + \left( {\frac{{ - 2}}{3} - \frac{{13}}{{10}}} \right)$ ---->Tính chất kết hợp

$\begin{matrix} = \left( {\dfrac{4}{6} + \dfrac{{ - 5}}{6}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{10}} - \dfrac{{13}}{{10}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{ - 1}}{6} + \dfrac{{ - 17}}{{10}} = \dfrac{{ - 5}}{{30}} + \dfrac{{ - 51}}{{30}} = \dfrac{{ - 56}}{{30}} = \dfrac{{ - 28}}{{15}} \hfill \\ \end{matrix}$

b) $\frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}}.\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{6}.\frac{{ - 3}}{7}$

$= \frac{{ - 3}}{7}.\left( {\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}} + \frac{5}{6}} \right)$ ----->Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

$\begin{matrix} = \dfrac{{ - 3}}{7}.\left( {\dfrac{{ - 2}}{{18}} + \dfrac{{ - 7}}{{18}} + \dfrac{{15}}{{18}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{ - 3}}{7}.\dfrac{6}{{18}} = \dfrac{{ - 3}}{7}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{{ - 1}}{7} \hfill \\ \end{matrix}$

Bài 4 Toán lớp 6 trang 27 tập 2

Ba nhóm thanh niên tình nguyện nhận nhiệm vụ thu nhặt rác cho một đoạn mương thoát nước. Ba nhóm thống nhất phân công: nhóm thứ nhất phụ trách $\frac{1}{3}$ đoạn mương; nhóm thứ hai phụ trách $\frac{2}{5}$ đoạn mương; phần còn lại do nhóm thứ ba phụ trách, biết đoạn mương mà nhóm thứ ba phụ trách dài 16 mét. Hỏi đoạn mương thoát nước đó dài bao nhiêu mét?

Đáp án

Cả đoạn mương được chia cho 3 nhóm phụ trách:

+ Nhóm thứ nhất phụ trách $\frac{1}{3}$ đoạn mương;

+ Nhóm thứ hai phụ trách $\frac{2}{5}$ đoạn mương;

+ Nhóm thứ ba phụ trách phần còn lại.

Do đó, số phần đoạn mương nhóm ba phụ trách = 1 − tổng số phần đoạn mương hai nhóm kia phụ trách.

Tổng số phần đoạn mương nhóm thứ nhất và nhóm thứ hai phụ trách là:

$\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{5}{{15}} + \frac{6}{{15}} = \frac{{11}}{{15}}$ (đoạn mương)

Số phần đoạn mương nhóm thứ ba phụ trách là:

$1 - \frac{{11}}{{15}} = \frac{4}{{15}}$ (đoạn mương)

Đoạn mương thoát nước đó dài là:

$16:\frac{4}{{15}} = 16.\frac{{15}}{4} = 60$ (m)

Vậy đoạn mương thoát nước đó dài là 60 mét.

Bài 5 Toán lớp 6 trang 27 tập 2

Một trường học tổ chức cho học sinh đi tham quan một khu công nghiệp bằng ô tô. Ô tô đi từ trường học ra đường cao tốc hết 10 phút. Sau khi đi 25 km theo đường cao tốc, ô tô đi theo đường nhánh vào khu công nghiệp. Biết thời gian ô tô đi trên đường nhánh là 10 phút, còn tốc độ trung bình của ô tô trên đường cao tốc là 80 km/h. Hỏi thời gian đi từ trường học đến khu công nghiệp là bao nhiêu giờ?

Đáp án

Đổi: 16 phút = $\frac{{16}}{{60}} = \frac{4}{{15}}$ giờ

10 phút = $\frac{{10}}{{60}} = \frac{1}{6}$ giờ

Thời gian ô tô đi trên đường cao tốc là:

25 : 80 = $\frac{{25}}{{80}} = \frac{5}{{16}}$ (giờ)

Thời gian đi từ trường học đến khu công nghiệp là:

$\frac{4}{{15}} + \frac{5}{{16}} + \frac{1}{6} = \frac{{64}}{{240}} + \frac{{75}}{{240}} + \frac{4}{{240}} = \frac{{179}}{{240}}$ (giờ)

Vậy thời gian đi từ trường học đến khu công nghiệp là $\frac{{179}}{{240}}$ giờ.

Bài 6 Toán lớp 6 trang 27 tập 2

Một thửa đất hình chữ nhật có chiều rộng là 9 m và bằng $\frac{5}{8}$ chiều dài. Người chủ thửa đất dự định dành $\frac{3}{5}$ diện tích thửa đất để xây một ngôi nhà. Phần đất không xây dựng sẽ dành cho lối đi, sân chơi và trồng hoa. Hãy tính diện tích phần đất trồng hoa, sân chơi và lối đi.

Đáp án

Chiều dài thửa đất là:

$9:\frac{5}{8} = \frac{{72}}{5}$ (m)

Diện tích thửa đất hình chữ nhật đó là:

$9.\frac{{72}}{5} = \frac{{648}}{5}$ (m)

Diện tích để xây nhà là:

$\frac{{648}}{5}.\frac{3}{5} = \frac{{1944}}{{25}}$ (m)

Diện tích phần đất trồng hoa, sân chơi và lối đi là:

$\frac{{648}}{5} - \frac{{1944}}{{25}} = \frac{{1296}}{{25}}$ (m)

Vậy diện tích phần đất trồng hoa, sân chơi và lối đi là $\frac{{1296}}{{25}}$ m

Tham khảo Lời giải 2 Bộ sách Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống và Toán lớp 6 Cánh Diều chi tiết. Tại đây là lời giải bài tập đẩy đủ, chi tiết cả năm học. VnDoc liên tục cập nhật lời giải của từng bài tập cho các em học sinh cùng tham khảo.

Đánh giá bài viết

4 2.032

Bài trước

Bài sau