Toán lớp 6 Bài 7: Hỗn số

Chân trời sáng tạo Giải Toán 6 tập 2

Giải Toán lớp 6 Bài 7: Hỗn số bao gồm đáp án chi tiết cho từng câu hỏi trong SGK Toán 6 CTST tập 2 trang 23, 24. Lời giải Toán 6 được trình bày dễ hiểu, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Chân trời sáng tạo. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Lý thuyết Hỗn số

Định nghĩa:

Cho a và b là hai số nguyên dương, a > b, a không chia hết cho b. Nếu a chia cho b được thương là q và số dư là r, thì ta viết $\dfrac{a}{b} = q\dfrac{r}{b}$ $\dfrac{a}{b} = q\dfrac{r}{b}$ và gọi $q\dfrac{r}{b}$ $q\dfrac{r}{b}$ là hỗn số.

Đọc là “q, r phần b”.

Ví dụ:

Phép chia 23:4 có thương là 5 và số dư là 3 nên ta có: $\dfrac{{23}}{4} = 5\dfrac{3}{4}$ $\dfrac{{23}}{4} = 5\dfrac{3}{4}$.

Đọc là: “ năm, ba phần tư”.

Chú ý:

Với hỗn số $q\dfrac{r}{b}$ $q\dfrac{r}{b}$ người ta gọi q là phần số nguyên và $\dfrac{r}{b}$ $\dfrac{r}{b}$ là phần phân số của hỗn số.

Ví dụ:

Hỗn số $5\dfrac{3}{4}$ $5\dfrac{3}{4}$ có phần nguyên là 5 và phần phân số là $\dfrac{3}{4}$ $\dfrac{3}{4}$.

Hoạt động 1 Toán lớp 6 trang 23 tập 2

Ở chợ quê, người ta thường đổ bánh đúc trên đĩa có lót lá để tiện cho việc bán theo các phần khác nhau (xem hình). Thông thường mỗi đĩa bánh chia làm 4 phần.

Hoạt động 1 trang 23 Toán 6 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

a) Chị An mua 5 phần bánh, được người bán lấy cho một đĩa và một phần, có đúng không?

b) Bà Bé mua 11 phần bánh, được người bán lấy cho hai đĩa và 3 phần, có đúng không?

Đáp án

a) Người bán lấy một đĩa (4 phần) và một phần.

Do đó, số phần người bán lấy ra là: 4 . 1 + 1 = 5 (phần)

Vậy chị An mua 5 phần, người bán lấy một đĩa và một phần là đúng.

b) Người bán lấy hai đĩa (mỗi đĩa 4 phần) và 3 phần.

Do đó, số phần người bán lấy ra là: 4 . 2 + 3 = 11 (phần)

Vậy bà Bé mua 11 phần, người bán lấy hai đĩa và 3 phần là đúng.

Thực hành 1 Toán lớp 6 trang 23 tập 2

Viết phân số $\frac{{11}}{2}$ $\frac{{11}}{2}$ ở dưới dạng hỗn số và cho biết phần số nguyên, phần phân số.

Đáp án

Thực hiện phép tính như sau:

$\frac{{11}}{2} = \frac{{10 + 5}}{2} = \frac{{10}}{2} + \frac{5}{2} = 5 + \frac{5}{2} = 5\frac{5}{2}$ $\frac{{11}}{2} = \frac{{10 + 5}}{2} = \frac{{10}}{2} + \frac{5}{2} = 5 + \frac{5}{2} = 5\frac{5}{2}$

Phần nguyên là 5

Phần phân số là 5/2

Thực hành 2 Toán lớp 6 trang 23 tập 2

Tính giá trị của biểu thức $\left( {\frac{5}{{ - 4}} + 3\frac{1}{3}} \right):\frac{{10}}{9}$ $\left( {\frac{5}{{ - 4}} + 3\frac{1}{3}} \right):\frac{{10}}{9}$

Đáp án

Thực hiện phép tính như sau:

Cách 1: Thực hiện trong ngoặc trước

$\begin{matrix} \left( {\dfrac{5}{{ - 4}} + 3\dfrac{1}{3}} \right):\dfrac{{10}}{9} \hfill \\ = \left( {\dfrac{5}{{ - 4}} + \dfrac{{10}}{3}} \right):\dfrac{{10}}{9} \hfill \\ = \left( {\dfrac{5}{{ - 4}} + \dfrac{{10}}{3}} \right):\dfrac{{10}}{9} \hfill \\ = \left( {\dfrac{{ - 15}}{{12}} + \dfrac{{40}}{{12}}} \right):\dfrac{{10}}{9} \hfill \\ = \dfrac{{25}}{{12}}:\dfrac{{10}}{9} = \dfrac{{25.9}}{{10.12}} = \dfrac{{15}}{8} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \left( {\dfrac{5}{{ - 4}} + 3\dfrac{1}{3}} \right):\dfrac{{10}}{9} \hfill \\ = \left( {\dfrac{5}{{ - 4}} + \dfrac{{10}}{3}} \right):\dfrac{{10}}{9} \hfill \\ = \left( {\dfrac{5}{{ - 4}} + \dfrac{{10}}{3}} \right):\dfrac{{10}}{9} \hfill \\ = \left( {\dfrac{{ - 15}}{{12}} + \dfrac{{40}}{{12}}} \right):\dfrac{{10}}{9} \hfill \\ = \dfrac{{25}}{{12}}:\dfrac{{10}}{9} = \dfrac{{25.9}}{{10.12}} = \dfrac{{15}}{8} \hfill \\ \end{matrix}$

Cách 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc

$\begin{matrix} \left( {\dfrac{5}{{ - 4}} + 3\dfrac{1}{3}} \right):\dfrac{{10}}{9} \hfill \\ = \left( {\frac{5}{{ - 4}} + \dfrac{{10}}{3}} \right):\dfrac{{10}}{9} \hfill \\ = \left( {\dfrac{5}{{ - 4}} + \dfrac{{10}}{3}} \right):\dfrac{{10}}{9} \hfill \\ = \dfrac{5}{{ - 4}}:\dfrac{{10}}{9} + \dfrac{{10}}{3}:\dfrac{{10}}{9} \hfill \\ = \dfrac{5}{{ - 4}}.\dfrac{9}{{10}} + \dfrac{{10}}{3}.\dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{ - 9}}{8} + 3 = \dfrac{{15}}{8} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \left( {\dfrac{5}{{ - 4}} + 3\dfrac{1}{3}} \right):\dfrac{{10}}{9} \hfill \\ = \left( {\frac{5}{{ - 4}} + \dfrac{{10}}{3}} \right):\dfrac{{10}}{9} \hfill \\ = \left( {\dfrac{5}{{ - 4}} + \dfrac{{10}}{3}} \right):\dfrac{{10}}{9} \hfill \\ = \dfrac{5}{{ - 4}}:\dfrac{{10}}{9} + \dfrac{{10}}{3}:\dfrac{{10}}{9} \hfill \\ = \dfrac{5}{{ - 4}}.\dfrac{9}{{10}} + \dfrac{{10}}{3}.\dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{ - 9}}{8} + 3 = \dfrac{{15}}{8} \hfill \\ \end{matrix}$

Bài 1 Toán lớp 6 tập 2 trang 24

Dùng hỗn số viết thời gian ở đồng hồ trong các hình vẽ sau:

Thời gian ở hình a có thể viết là $2\frac{1}{3}$ $2\frac{1}{3}$ giờ hoặc $14\frac{{20}}{{60}}$ $14\frac{{20}}{{60}}$ giờ được không?

Bài 1 trang 24 Toán 6 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Đáp án

Hình a: Đồng hồ chỉ 2 giờ 20 phút (vào buổi sáng) hoặc 14 giờ 20 phút (vào buổi chiều).

- Phần nguyên là 2 hoặc 14;

- Phần phân số là $20:60 = \frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}$ $20:60 = \frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}$

Vậy thời gian trong hình a có thể viết là $2\frac{1}{3}$ $2\frac{1}{3}$ giờ hoặc $14\frac{1}{3}$ $14\frac{1}{3}$ giờ.

Hình b: Đồng hồ chỉ 4 giờ 50 phút (vào buổi sáng) hoặc 16 giờ 50 phút (vào buổi chiều).

- Phần nguyên là 4 hoặc 16;

- Phần phân số là $50:60 = \frac{{50}}{{60}} = \frac{5}{6}$ $50:60 = \frac{{50}}{{60}} = \frac{5}{6}$

Vậy thời gian trong hình b có thể viết là $4\frac{5}{6}$ $4\frac{5}{6}$ giờ hoặc $16\frac{5}{6}$ $16\frac{5}{6}$giờ.

Hình c: Đồng hồ chỉ 6 giờ 10 phút (vào buổi sáng) hoặc 18 giờ 10 phút (vào buổi tối).

- Phần nguyên là 6 hoặc 18;

- Phần phân số là $10:60 = \frac{{10}}{{60}} = \frac{1}{6}$ $10:60 = \frac{{10}}{{60}} = \frac{1}{6}$

Vậy thời gian trong hình b có thể viết là $6\frac{1}{6}$ $6\frac{1}{6}$ giờ hoặc $18\frac{1}{6}$ $18\frac{1}{6}$ giờ.

Hình d: là 9 giờ 30 phút (vào buổi sáng) hoặc 21 giờ 30 phút (vào buổi tối).

- Phần nguyên là 9 hoặc 21;

- Phần phân số là $30:60 = \frac{{30}}{{60}} = \frac{1}{2}$ $30:60 = \frac{{30}}{{60}} = \frac{1}{2}$

Bài 2 Toán lớp 6 tập 2 trang 24

Sắp xếp các khối lượng sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ:

$3\frac{3}{4}$ $3\frac{3}{4}$ tạ; $\frac{{377}}{{100}}$ $\frac{{377}}{{100}}$ tạ; $\frac{7}{2}$ $\frac{7}{2}$ tạ; $3\frac{{45}}{{100}}$ $3\frac{{45}}{{100}}$ tạ; 365 kg

Đáp án

Đổi các phân số, hỗn số sau về phân số có mẫu số bằng 100, ta được:

$3\frac{3}{4}$ $3\frac{3}{4}$ tạ = $\frac{{3.4 + 3}}{4} = \frac{{15}}{4} = \frac{{15.25}}{{4.25}} = \frac{{375}}{{100}}$ $\frac{{3.4 + 3}}{4} = \frac{{15}}{4} = \frac{{15.25}}{{4.25}} = \frac{{375}}{{100}}$ tạ

$\frac{7}{2}$ $\frac{7}{2}$ tạ = $\frac{{7.50}}{{2.50}} = \frac{{350}}{{100}}$ $\frac{{7.50}}{{2.50}} = \frac{{350}}{{100}}$ tạ

$3\frac{{45}}{{100}}$ $3\frac{{45}}{{100}}$ tạ = $\frac{{3.100 + 45}}{{100}} = \frac{{375}}{{100}}$ $\frac{{3.100 + 45}}{{100}} = \frac{{375}}{{100}}$ tạ

365 kg = $\frac{{365}}{{100}}$ $\frac{{365}}{{100}}$ tạ

Ta có: 377 > 375 > 365 > 350 > 345

=> $\frac{{377}}{{100}} > \frac{{375}}{{100}} > \frac{{365}}{{100}} > \frac{{350}}{{100}} > \frac{{345}}{{100}}$ $\frac{{377}}{{100}} > \frac{{375}}{{100}} > \frac{{365}}{{100}} > \frac{{350}}{{100}} > \frac{{345}}{{100}}$

=> $\frac{{377}}{{100}}ta > 3\frac{3}{4}ta > 365kg > \frac{7}{2}ta > 3\frac{{45}}{{100}}ta$ $\frac{{377}}{{100}}ta > 3\frac{3}{4}ta > 365kg > \frac{7}{2}ta > 3\frac{{45}}{{100}}ta$

Vậy các khối lượng theo thứ tự từ lớn đến nhỏ là:

$\frac{{377}}{{100}}$ $\frac{{377}}{{100}}$ tạ; $3\frac{3}{4}$ $3\frac{3}{4}$ tạ; 365 kg; $\frac{7}{2}$ $\frac{7}{2}$ tạ; $3\frac{{45}}{{100}}$ $3\frac{{45}}{{100}}$ tạ

Bài 3 Toán lớp 6 tập 2 trang 24

Dùng phân số hoặc hỗn số để viết các đại lượng diện tích dưới đây theo mét vuông:

a) 125 dm²;	b) 218 cm²;
c) 240 dm²;	d) 34 cm².

Nếu viết chúng theo đề-xi-mét vuông thì sao?

Đáp án

Đổi các đại lượng diện tích theo mét vuông như sau:

a) 125 dm²= $\frac{{125}}{{100}} = 1 + \frac{1}{4} = 1\frac{1}{4}$ $\frac{{125}}{{100}} = 1 + \frac{1}{4} = 1\frac{1}{4}$ m²

b) 218 cm²= $\frac{{218}}{{10000}} = \frac{{109}}{{5000}}$ $\frac{{218}}{{10000}} = \frac{{109}}{{5000}}$ m²

c) 240 dm²= $\frac{{240}}{{100}} = 2 + \frac{2}{5} = 2\frac{2}{5}$ $\frac{{240}}{{100}} = 2 + \frac{2}{5} = 2\frac{2}{5}$ m²

d) 34 cm²= $\frac{{34}}{{10000}} = \frac{{17}}{{5000}}$ $\frac{{34}}{{10000}} = \frac{{17}}{{5000}}$ m²

Đổi các đơn vị diện tích theo đề-xi-mét vuông thì ta được:

a) 125 dm²= $\frac{{125}}{1}$ $\frac{{125}}{1}$ dm²

b) 218 cm²= $\frac{{218}}{{100}} = 2 + \frac{9}{{50}} = 2\frac{9}{{50}}$ $\frac{{218}}{{100}} = 2 + \frac{9}{{50}} = 2\frac{9}{{50}}$ dm²

c) 240 dm²= $\frac{{240}}{1}$ $\frac{{240}}{1}$ dm²

d) 34 cm²= $\frac{{34}}{{100}} = \frac{{17}}{{50}}$ $\frac{{34}}{{100}} = \frac{{17}}{{50}}$ dm²

Bài 4 Toán lớp 6 tập 2 trang 24

Hai xe ô tô cùng đi được quãng đường 100 km, xe taxi chạy trong $1\frac{1}{5}$ $1\frac{1}{5}$ giờ và xe tải chạy trong 70 phút. So sánh vận tốc hai xe.

Đáp án

Đổi 70 phút = $\frac{{70}}{{60}} = \frac{7}{6}$ $\frac{{70}}{{60}} = \frac{7}{6}$ giờ

Vận tốc của xe taxi là:

$100:\frac{6}{5} = \frac{{250}}{3} = 83 + \frac{1}{3} = 83\frac{1}{3}$ $100:\frac{6}{5} = \frac{{250}}{3} = 83 + \frac{1}{3} = 83\frac{1}{3}$ (km/h)

Vận tốc của xe tải là:

$100:\frac{7}{6} = \frac{{600}}{7} = 85 + \frac{5}{7} = 85\frac{5}{7}$ $100:\frac{7}{6} = \frac{{600}}{7} = 85 + \frac{5}{7} = 85\frac{5}{7}$ (km/h)

Ta có: 85 > 83 => $85\frac{5}{7} > 83\frac{1}{3}$ $85\frac{5}{7} > 83\frac{1}{3}$

Vậy vận tốc xe tải lớn hơn vận tốc xe taxi.

>> Bài tiếp theo: Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 5 Chân trời sáng tạo

Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm Tài liệu học tập lớp 6 và các Đề thi học kì 1 lớp 6, Đề thi học kì 2 lớp 6 trên VnDoc để có sự chuẩn bị kĩ lưỡng cho các kì thi quan trọng sắp tới.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

41

11.692

Bài trước

Bài sau