Giải Toán lớp 6 trang 55 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 6 trang 55 Tập 1
- Bài 2.45 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài 2.46 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài 2.47 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài 2.48 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài 2.49 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài 2.50 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài 2.51 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài 2.52 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 6 trang 55 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 trang 55.
Bài 2.45 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
Cho bảng sau:
a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống của bảng
b) So sánh tích ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) và a . b
Em rút ra kết luận gì?
Hướng dẫn giải:
a)
a | 9 | 34 | 120 | 15 | 2 987 |
b | 12 | 51 | 70 | 28 | 1 |
ƯCLN(a, b) | 3 | 17 | 10 | 1 | 1 |
BCNN(a, b) | 36 | 102 | 840 | 420 | 2 987 |
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) | 108 | 1 734 | 8 400 | 420 | 2 987 |
a . b | 108 | 1 734 | 8 400 | 420 | 2 987 |
b) Kết luận: Với 2 số tự nhiên a, b bất kì, tích của ƯCLN(a, b) và BCNN(a, b) luôn bằng với tích của 2 số a và b.
Bài 2.46 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
Tìm ƯCLN và BCNN của:
a) 52 và 52 . 7
b) 22 . 3 . 5; 32 . 7 và 3 . 5 . 11
Hướng dẫn giải:
a) 3 . 52 và 52 . 7
Thừa số nguyên tố chung là 5 và riêng là 3 và 7
Do đó: Ước chung lớn nhất là 52 = 25
Bội chung nhỏ nhất là: 3 . 52 . 7 = 525
b) 22 . 3 . 5; 32 . 7 và 3 . 5 . 11
Thừa số nguyên tố chung là 3 và riêng là 2; 5; 7 và 11
Do đó: Ước chung lớn nhất là 31 = 3
Bội chung nhỏ nhất là: 22 .32 . 5 . 7 . 11 = 13 860
Bài 2.47 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản
a) 
\(\frac{15}{17}\)
b) \(\frac{70}{105}\)
Hướng dẫn giải:
a) \(\frac{{15}}{{17}}\)
Ta có: 15 = 3 . 5
17 = 1 . 17
Do đó ƯCLN(15, 17) = 1
Vậy phân số đã cho là phân số tối giản.
b) \(\frac{{70}}{{105}}\)
Ta có: 70 = 2 . 5 . 7
105 = 3 . 5 . 7
Do đó ƯCLN(70, 105) = 5 . 7 = 35
Vậy \(\frac{{70}}{{105}} = \frac{{70:35}}{{105:35}} = \frac{2}{3}\)
Bài 2.48 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
Hai vận động viên chạy xung quanh một sân vận động. Hai vận động viên xuất phát tại cùng một thời điểm, cùng một vị trí và chạy cùng chiều. Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 360 giây, vận động viên thứ hai chạy một vòng sân mất 420 giây. Hỏi sau bao nhiêu phút họ gặp nhau, biết tốc độ di chuyển của họ không đổi?
Hướng dẫn giải:
Theo đề bài ta có thời gian hai vận động viên gặp nhau chính là BCNN(360, 420)
Ta có: 360 = 23 . 32 . 5
420 = 22 . 3 . 5 . 7
Do đó BCNN(360, 420) = 23 . 32 . 5 . 7 = 2 520
Vậy sau 2 520 giây thì họ gặp nhau.
Bài 2.49 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
Quy đồng mẫu các phân số sau:
a) \(\frac49\) và \(\frac7{15}\)
b) \(\frac5{12} ,\frac7{15}\) và \(\frac4{27}\)
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
9 = 32
15 = 3 . 5
Do đó BCNN(9, 15) = 32 . 5 = 45
Vậy \(\dfrac{4}{9} = \dfrac{{4.5}}{{9.5}} = \dfrac{{20}}{{45}} ;\ \dfrac{7}{{15}} = \dfrac{{7.3}}{{15.3}} = \dfrac{{21}}{{45}}\)
b) Ta có:
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
27 = 33
Do đó BCNN(12, 15, 27) = 22 . 32 . 5 = 540
Vậy \(\dfrac{5}{{12}} = \dfrac{{5.45}}{{12.45}} = \dfrac{{225}}{{540}} ;\)\(\dfrac{7}{{15}} = \dfrac{{7.36}}{{15.36}} = \dfrac{{252}}{{540}} ;\ \dfrac{4}{{27}} = \dfrac{{4.20}}{{27.20}} = \dfrac{{80}}{{540}}\)
Bài 2.50 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
Từ ba tấm gỗ có độ dài 56 dm, 48 dm và 40 dm, bác thợ mộc muốn cắt thành các thanh gỗ có độ dài như nhau mà không để thừa mẩu gỗ nào. Hỏi bác cắt như thế nào để được các thanh gỗ có độ dài lớn nhất có thể?
Hướng dẫn giải:
Theo đề bài ta có, các thanh gỗ có độ dài lớn nhất được cắt ra là ƯCLN(56, 48, 40)
Ta có: 56 = 23 . 7
48 = 24 . 3
40 = 23 . 5
Do đó ƯCLN(56, 48, 40) = 23 = 8
Vậy chiều dài các thanh gỗ lớn nhất có thể cắt là 8 dm.
Bài 2.51 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu, biết rằng số học sinh nhỏ hơn 45.
Hướng dẫn giải:
Vì số học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng nên số học sinh của lớp 6A là BC(2, 3, 7).
Do 2; 3; 7 là các số nguyên tố cùng nhau
Nên BCNN(2, 3, 7) = 2 . 3 . 7 = 42
Do đó BC(2, 3, 7) = B(42) = {0; 42; 84, ...}
Mà số học sinh nhỏ hơn 45 nên số học sinh lớp 6A là 42 học sinh.
Bài 2.52 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
Hai số có BCNN là 23 . 3 . 53 và ƯCLN là 22 . 5. Biết một trong hai số bằng 22 . 3 . 5, tìm số còn lại.
Hướng dẫn giải:
Gọi số còn lại cần tìm là x.
Ta có tích BCNN và ƯCLN là: 23 . 3 . 53 . 22 . 5 = 25 . 3 . 54
Biết một số bằng 22 . 3 . 5
Mặt khác: Do tích của BCNN và UCLN của hai số bất kỳ bằng tích của hai số đó nên:
22 . 3 . 5 . x = 25 . 3 . 54
x = (25 . 3 . 54) : (22.3 .5)
x = 23 . 53
Vậy số còn lại cần tìm là 23 . 53.
-----------------------------------------------
---> Trang tiếp theo: Giải Toán lớp 6 trang 56 tập 1 Kết nối tri thức
Lời giải Toán 6 trang 55 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Luyện tập chung trang 54, 55, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
