Giải Toán lớp 6 trang 55 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 6 trang 55 Tập 1

Bài 2.45 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
Bài 2.46 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
Bài 2.47 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
Bài 2.48 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
Bài 2.49 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
Bài 2.50 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
Bài 2.51 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức
Bài 2.52 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 6 trang 55 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 trang 55.

Bài 2.45 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Cho bảng sau:

a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống của bảng

b) So sánh tích ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) và a . b

Em rút ra kết luận gì?

Hướng dẫn giải:

a)

a	9	34	120	15	2 987
b	12	51	70	28	1
ƯCLN(a, b)	3	17	10	1	1
BCNN(a, b)	36	102	840	420	2 987
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b)	108	1 734	8 400	420	2 987
a . b	108	1 734	8 400	420	2 987

b) Kết luận: Với 2 số tự nhiên a, b bất kì, tích của ƯCLN(a, b) và BCNN(a, b) luôn bằng với tích của 2 số a và b.

Bài 2.46 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Tìm ƯCLN và BCNN của:

a) 5²và 5². 7

b) 2². 3 . 5; 3². 7 và 3 . 5 . 11

Hướng dẫn giải:

a) 3 . 5²và 5². 7

Thừa số nguyên tố chung là 5 và riêng là 3 và 7

Do đó: Ước chung lớn nhất là 5² = 25

Bội chung nhỏ nhất là: 3 . 5² . 7 = 525

b) 2². 3 . 5; 3². 7 và 3 . 5 . 11

Thừa số nguyên tố chung là 3 và riêng là 2; 5; 7 và 11

Do đó: Ước chung lớn nhất là 3¹ = 3

Bội chung nhỏ nhất là: 2² .3² . 5 . 7 . 11 = 13 860

Bài 2.47 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản

a) $\frac{15}{17}$

b) $\frac{70}{105}$

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{{15}}{{17}}$

Ta có: 15 = 3 . 5

17 = 1 . 17

Do đó ƯCLN(15, 17) = 1

Vậy phân số đã cho là phân số tối giản.

b) $\frac{{70}}{{105}}$

Ta có: 70 = 2 . 5 . 7

105 = 3 . 5 . 7

Do đó ƯCLN(70, 105) = 5 . 7 = 35

Vậy $\frac{{70}}{{105}} = \frac{{70:35}}{{105:35}} = \frac{2}{3}$

Bài 2.48 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Hai vận động viên chạy xung quanh một sân vận động. Hai vận động viên xuất phát tại cùng một thời điểm, cùng một vị trí và chạy cùng chiều. Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 360 giây, vận động viên thứ hai chạy một vòng sân mất 420 giây. Hỏi sau bao nhiêu phút họ gặp nhau, biết tốc độ di chuyển của họ không đổi?

Hướng dẫn giải:

Theo đề bài ta có thời gian hai vận động viên gặp nhau chính là BCNN(360, 420)

Ta có: 360 = 2³. 3². 5

420 = 2². 3 . 5 . 7

Do đó BCNN(360, 420) = 2³. 3². 5 . 7 = 2 520

Vậy sau 2 520 giây thì họ gặp nhau.

Bài 2.49 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) $\frac49$ và $\frac7{15}$

b) $\frac5{12} ,\frac7{15}$ và $\frac4{27}$

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

9 = 3²

15 = 3 . 5

Do đó BCNN(9, 15) = 3² . 5 = 45

Vậy $\dfrac{4}{9} = \dfrac{{4.5}}{{9.5}} = \dfrac{{20}}{{45}} ;\ \dfrac{7}{{15}} = \dfrac{{7.3}}{{15.3}} = \dfrac{{21}}{{45}}$

b) Ta có:

12 = 2² . 3

15 = 3 . 5

27 = 3³

Do đó BCNN(12, 15, 27) = 2² . 3² . 5 = 540

Vậy $\dfrac{5}{{12}} = \dfrac{{5.45}}{{12.45}} = \dfrac{{225}}{{540}} ;$ $\dfrac{7}{{15}} = \dfrac{{7.36}}{{15.36}} = \dfrac{{252}}{{540}} ;\ \dfrac{4}{{27}} = \dfrac{{4.20}}{{27.20}} = \dfrac{{80}}{{540}}$

Bài 2.50 trang 55 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Từ ba tấm gỗ có độ dài 56 dm, 48 dm và 40 dm, bác thợ mộc muốn cắt thành các thanh gỗ có độ dài như nhau mà không để thừa mẩu gỗ nào. Hỏi bác cắt như thế nào để được các thanh gỗ có độ dài lớn nhất có thể?

Hướng dẫn giải:

Theo đề bài ta có, các thanh gỗ có độ dài lớn nhất được cắt ra là ƯCLN(56, 48, 40)

Ta có: 56 = 2³ . 7

48 = 2⁴ . 3

40 = 2³ . 5

Do đó ƯCLN(56, 48, 40) = 2³ = 8

Vậy chiều dài các thanh gỗ lớn nhất có thể cắt là 8 dm.