Toán lớp 6 Bài 43 Xác suất thực nghiệm

Giải Toán lớp 6 Bài 43 Xác suất thực nghiệm hướng dẫn giải chi tiết các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 6 Kết nối tri thức trang 94, 95, 96. Lời giải Toán 6 được trình bày chi tiết dễ hiểu, giúp các em học sinh so sánh đối chiếu với bài làm của mình. Mời các em học sinh cùng so sánh lời giải chi tiết.

Hoạt động 1 trang 94 Toán lớp 6 Tập 2

Em hãy đoán xem mũi tên sẽ chỉ vào ô màu nào khi quay miếng bìa.

Vòng quay may mắn

Chuẩn bị: Một miếng bìa cứng hình tròn được chia thành ba phần và tô màu xanh, đỏ, vàng như Hình 9.29 được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm.

Thực hiện: Quay miếng bìa và quan sát xem mũi tên chỉ vào ô màu nào khi miếng bìa dừng lại.

Đáp án

Miếng bìa có 3 màu là màu xanh, đỏ và vàng. Mũi tên có thể chỉ vào 3 màu này.

Hoạt động 2 trang 94 Toán lớp 6 Tập 2

Quay miếng bìa 20 lần và thống kê kết quả theo mẫu bên

Đáp án

Ví dụ: Em quay được 9 lần ô đỏ, 6 lần ô xanh và 5 lần ô vàng. Ta điền số lần vào hàng “Số lần (k)” với các ô tương ứng.

Tỉ số ở ô Đỏ: thay k = 9 vào\(\dfrac{k}{{20}} = \dfrac{9}{{20}}\)

Tỉ số ở ô Xanh: thay k = 6 vào \(\dfrac{k}{{20}} = \dfrac{6}{{20}} = \dfrac{3}{{10}}\)

Tỉ số ở ô Vàng: thay k = 5 vào \(\dfrac{k}{{20}} = \dfrac{5}{{20}} = \dfrac{1}{4}\)

Khi đó ta có bảng:

Câu hỏi trang 95 Toán lớp 6 Tập 2

Cho biết xác suất thực nghiệm của sự kiện Mũi tên chỉ vào ô màu xanh và sự kiện Mũi tên chỉ vào ô màu đỏ trong HĐ2.

Đáp án

Xác xuất thực nghiệm của sự kiện mũi tên chỉ vào ô màu xanh là: \(\frac{3}{10}\)

Xác xuất thực nghiệm của sự kiện mũi tên chỉ vào ô màu vàng là: \(\frac{1}{4}\)

Luyện tập trang 95 Toán lớp 6 Tập 2

An gieo hai con xúc xắc cùng lúc 80 lần. Ở mỗi lần gieo, An cộng số chấm xuất hiện ở hai xúc xắc và ghi lại kết quả như bảng sau:

Nếu tổng số chấm xuất hiện ở hai con xúc xắc lớn hơn 6 thì An thắng. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện An thắng.

 Đáp án

Ta có 14 lần gieo được 7 chấm, 12 lần gieo được 8 chấm, 9 lần gieo được 9 chấm, 6 lần gieo được 10 chấm, 4 lần gieo được 11 chấm và 3 lần gieo được 12 chấm.

Số lần gieo được 7 chấm trở lên là 14+12+9+6+4+3=48 lần.

Do đó số lần An thắng là 48 lần.

Xác xuất thực nghiệm của sự kiện “An thắng” là:\(\dfrac{{48}}{{80}} = \dfrac{3}{5} = \dfrac{3}{5}.100\% = 60\%\)

Tranh luận trang 95 Toán lớp 6 Tập 2

Vuông gieo một đồng xu 80 lần và thấy có 30 lần xuất hiện mặt sấp. Tròn lấy đồng xu đó gieo 100 lần và thấy có 55 lần xuất hiện mặt sấp.

Bạn nào nói đúng nhỉ?

Đáp án

Cả hai bạn Vuông và Tròn đều nói đúng.

Vì xác suất thực nghiệp gắn với mỗi tình huống cụ thể nó có thể thay đổi qua các lần thực nghiệm khác nhau.

Bài 9.29 trang 96 Toán lớp 6 Tập 2 KNTT

Minh gieo một con xúc xắc 100 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau:

Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:

a) Số chấm xuất hiện là số chẵn;

b) Số chấm xuất hiện lớn hơn 2.

Đáp án

a.

Các số chẵn là 2;4;6

Số lần được 2 là 20, số lần được 4 là 22, số lần được 6 là 15.

Số lần được số chẵn là: 20+22+15=57

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện là số chẵn” là:

\(\frac{{57}}{{100}} = \frac{{57.100}}{{100}}\% = 57\%\)

b.

Các số lớn hơn 2 là 3;4;5;6

Số lần được 3 là 18, số lần được 4 là 22, số lần được 5 là 10, số lần được 6 là 15.

Số lần được số chẵn là: 18+22+10+15=65

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện lớn hơn 2” là:

\(\frac{{65}}{{100}} = \frac{{65.100}}{{100}}\% = 65\%\)

Bài 9.30 trang 96 Toán lớp 6 Tập 2 KNTT

An quay tấm bìa như Hình 9.30 một số lần và ghi kết quả dưới dạng bảng như sau:

a) An đã quay tấm bìa bao nhiêu lần?

b) Có bao nhiêu lần mũi tên chỉ vào ô màu xanh, bao nhiêu lần mũi tên chỉ vào ô màu vàng?

c) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Mũi tên chỉ vào ô màu xanh.

Đáp án

a. An đã quay tấm bìa: 24 lần.

b. Có 7 lần mũi tên chỉ vào ô màu vàng, 17 lần mũi tên chỉ vào ô màu xanh.

c. Xác suất thực nghiệm của sự kiện Mũi tên chỉ vào ô màu xanh là: \(\frac{17}{24}\)

Bài 9.31 trang 96 Toán lớp 6 Tập 2 KNTT

Trong túi có một số viên bi màu đen và một số viên bi màu đỏ. Thực hiện lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi, xem viên bi màu gì rồi trả lại viên bi vào túi. Khoa thực hiện thí nghiệm 30 lần. Số lần lấy được viên bi màu đỏ là 13. Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Khoa lấy được viên bi màu đỏ.

Đáp án

Xác suất thực nghiệm của sự kiện Khoa lấy được viên bi màu đỏ là: \(\frac{13}{30}\)

Bài 9.32 trang 96 Toán lớp 6 Tập 2 KNTT

Một chiếc thùng kín có một số quả bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng có cùng kích thước. Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào thùng. Bình thực hiện trò chơi 100 lần và được kết quả như bảng sau:

Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:

a) Bình lấy được quả bóng màu xanh;

b) Quả bóng được lấy ra không là màu đỏ.

Đáp án

a) Xác suất Bình lấy được quả bóng màu xanh:

43 : 100 . 100% = 43%

b)

Số lần lấy được bóng màu đỏ là 22 lần.

Số lần không lấy được màu đỏ là 100 - 22 = 78 lần.

Xác suất Bình không lấy được quả bóng màu đỏ:

78 : 100 . 100% = 78%