Toán lớp 6 bài 12 Bội chung, bội chung nhỏ nhất Kết nối tri thức

Toán lớp 6 bài 12 Bội chung, bội chung nhỏ nhất Kết nối tri thức bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong nội dung chương trình học Toán 6 sách mới, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống.

>> Bài trước: Toán lớp 6 bài 11 Ước chung, Ước chung lớn nhất Kết nối tri thức

Các em học sinh cùng so sánh đối chiếu với các đáp án tương ứng với từng phần học sau đây nhé.

1. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Luyện tập 1 Toán lớp 6 trang 50 tập 1

Tìm bội chung nhỏ nhất của:

a) 6 và 8;

b) 8; 9; 72.

Đáp án

a) Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48…}

B(8) = {0; 16; 24; 32; 40; 48; 56;…}

Các số 0; 24; 48; … vừa là bội của 6, vừa là bội của 8 nên

BC(6,8) = {0; 24; 48;…}.

Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 6 và 8 là 24 nên

BCNN(6, 8) = 24.

b) Vì 72 ⁝ 8 và 72 ⁝ 9 nên BCNN(8, 9, 72) = 72.

Vận dụng Toán lớp 6 trang 50 tập 1

Có hai chiếc máy A và B. Lịch bảo dưỡng định kì đối với máy A là 6 tháng và đối với máy B là 9 tháng. Hai máy vừa cùng được bảo dưỡng vào tháng 5. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng?

Đáp án

Vì sau ít nhất một số tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng nên số tháng cần tìm chính là BCNN(6; 9)

Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48…}

B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63;…}

Các số 0; 18; 36; 54; … vừa là bội của 6, vừa là bội của 9 nên

BC(6,9) = {0; 18; 36; 54;…}.

Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 6 và 9 là 18 nên

BCNN(6, 9) = 18.

Tháng bảo dưỡng lần tiếp theo là tháng 11 năm sau

Vậy sau ít nhất 18 tháng nữa thì hai máy được bảo dưỡng cùng một tháng.

Chuyên mục Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống bao gồm toàn bộ lời giải của các bài tập Toán trong năm học SGK cũng như SBT, Các em học sinh so sánh đối chiếu đáp án của từng bài tại đây.

2. Cách tìm bội chung nhỏ nhất

Luyện tập 2 Toán lớp 6 trang 52 tập 1

Tìm bội chung nhỏ nhất của 15 và 54. Từ đó, hãy tìm các bội chung nhỏ hơn 1 000 của 15 và 54.

Đáp án

+) Phân tích 15 và 54 ra thừa số nguyên tố: 15 = 3. 5 ; 54 = 2. 33

+) Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 2 và 5

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Khi đó: BCNN(15; 54) = 2.33.5 = 270

Do đó BC(15; 54) = B(270) = {0; 270; 540; 810; 1080; ...} nên bội chung nhỏ hơn 1000 của 15 và 54 là 0; 270; 540; 810.

3. Quy đồng mẫu các phân số

Luyện tập 3 Toán lớp 6 trang 53 tập 1

Tìm bội chung nhỏ hơn 200 của:

1) Quy đồng mẫu các phân số sau:

a. \frac{5}{{12}}\frac{7}{{15}}

b. \frac{2}{7};\frac{4}{9}\frac{7}{{12}}

2) Thực hiện các phép tính sau:

a. \frac{3}{8} + \frac{5}{{24}}

b. \frac{7}{{16}} - \frac{5}{{12}}

Gợi ý đáp án:

1.

a. Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {15 = 3.5} \\ 
  {12 = {2^2}.3} 
\end{array} \Rightarrow BCNN\left( {12;15} \right) = {{3.5.2}^2} = 60} \right.

Quy đồng mẫu số các phân số như sau:

\begin{matrix}
  \dfrac{5}{{12}} = \dfrac{{5.5}}{{12.5}} = \dfrac{{25}}{{60}} \hfill \\
  \dfrac{7}{{15}} = \dfrac{{7.4}}{{15.4}} = \dfrac{{28}}{{60}} \hfill \\ 
\end{matrix}

b. Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {7 = 1.7} \\ 
  \begin{gathered}
  9 = {3^2} \hfill \\
  12 = {2^2}.3 \hfill \\ 
\end{gathered}  
\end{array} \Rightarrow BCNN\left( {7;9;12} \right) = {{7.3}^2}{{.2}^2} = 252} \right.

Quy đồng mẫu số các phân số như sau:

\begin{matrix}
  \dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.36}}{{7.36}} = \dfrac{{72}}{{252}} \hfill \\
  \dfrac{4}{9} = \dfrac{{4.28}}{{9.28}} = \dfrac{{112}}{{252}} \hfill \\
  \dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{7.21}}{{12.21}} = \dfrac{{147}}{{252}} \hfill \\ 
\end{matrix}

2.

a. Ta có: 24 = 8 . 3

Quy đồng mẫu số các phân số như sau:

\frac{3}{8} + \frac{5}{{24}} = \frac{{3.3}}{{8.3}} + \frac{5}{{24}} = \frac{9}{{24}} + \frac{5}{{24}} = \frac{{14}}{{24}} = \frac{7}{{12}}

b. Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {16 = {2^4}} \\   {12 = {2^2}.3} \end{array} \Rightarrow BCNN\left( {12;16} \right) = {{3.2}^4}} \right. = 48

\frac{7}{{16}} - \frac{5}{{12}} = \frac{{7.3}}{{16.3}} - \frac{{5.4}}{{12.4}} = \frac{{21}}{{48}} - \frac{{20}}{{48}} = \frac{{21 - 20}}{{48}} = \frac{1}{{48}}

4. Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 53 Bài tập

Toán lớp 6 tập 1 trang 53 Câu 2.36

Tìm bội chung nhỏ hơn 200 của

a) 5 và 7

b) 3, 4 và 10

Đáp án

a) Ta có BCNN(5; 7) = 35 nên BC(5; 7) = {0; 35; 70; 105; 140; 175; 210; ...}

Vậy bội chung nhỏ hơn 200 của 5 và 7 là 0; 35; 70; 105; 140; 175

b) BCNN(3; 4; 10) = 60 nên BC(3; 4; 10) = (0; 60; 120; 180; 240; ...)

Vậy bội chung nhỏ hơn 200 của 3, 4 và 10 là 0; 60; 120; 180

Toán lớp 6 tập 1 trang 53 Câu 2.37

Tìm BCNN của:

a) 2.33 và 3.5

b) 2.5.723.52.7

Đáp án

a) 2.33 và 3.5

Ta thấy các thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 1 và 5

Vậy BCNN cần tìm là 2.33.5 =270

b) 2.5.723.52.7

Ta thấy các thừa số nguyên tố chung là 5 và 7; thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3

Vậy BCNN cần tìm là 2.3.52.72 =7350

Toán lớp 6 tập 1 trang 53 Câu 2.38

Tìm BCNN của các số sau:

a) 30 và 45

b) 18, 27 và 45

Đáp án

a) 30 và 45

30 = 2.3.5 ; 45 = 32.5

Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 3 và 5; thừa số nguyên tố riêng là 2

Vậy BCNN(30; 45) = 2.32.5 = 90

b) 18, 27 và 45

18 = 2.32 ; 27 = 33 ; 45 = 32.5

Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 3; thừa số nguyên tố riêng là 2 và 5

Vậy BCNN(30; 45) = 2.33.5 = 270

Toán lớp 6 tập 1 trang 53 Câu 2.39

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a 28a 32

Đáp án

Số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 và a 28a 32

Do đó a là BCNN(28; 32)

28 = 22.7

32 = 25

nên a = BCNN(28; 32) = 25.7 = 224

Toán lớp 6 tập 1 trang 53 Câu 2.40

Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ 30 đến 40. Tính số học sinh của lớp 6A

Đáp án

Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ.

Nên số học sinh của lớp 6A là BC(3; 4; 9)

Ta có BCNN(3; 4; 9) = 36

Do đó BC(3; 4; 9) = {0; 36; 72; ...}

Mà số học sinh lớp 6A từ 30 đến 40 nên số học sinh lớp 6A là 36.

Toán lớp 6 tập 1 trang 53 Câu 2.41

Hai đội công nhân trồng được một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I đã trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II đã trồng 11 cây. Tính số cây mỗi đội đã trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200.

Đáp án

Vì số cây hai đội trồng được như nhau mà mỗi công nhân đội I đã trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II đã trồng 11 cây.

Nên số cây mỗi đội trồng được là BC(8; 11)

BCNN(8; 11) = 88

Do đó số cây mỗi đội trồng là BC(8; 11) = {0; 88; 176; 264; ...}

Mà số cây trong khoảng từ 100 đến 200 nên số cây mỗi đội trồng được là 176 cây.

Toán lớp 6 tập 1 trang 53 Câu 2.42

Cứ 2 ngày, Hà đi dạo cùng bạn cún đáng yêu của mình. Cứ 7 ngày, Hà lại tắm cho cún. Hôm nay, cún vừa được đi dạo, vừa được tắm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì cún vừa được đi dạo, vừa được tắm?

Đáp án

Số ngày ít nhất mà cún vừa được đi dạo, vừa được tắm là BCNN(2; 7)

Do 2 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(2; 7) = 2.7 = 14 ngày

Vậy sau ít nhất 14 ngày nữa thì cún vừa được đi dạo, vừa được tắm

Toán lớp 6 tập 1 trang 53 Câu 2.43

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) \frac9{12} và \frac7{15}

b) \frac7{10};\frac34 và \frac9{14}

Đáp án

a. Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {15 = 3.5} \\ 
  {12 = {2^2}.3} 
\end{array} \Rightarrow BCNN\left( {12;15} \right) = {{3.5.2}^2} = 60} \right.

Quy đồng mẫu số các phân số như sau:

\begin{matrix}
  \dfrac{9}{{12}} = \dfrac{{9.5}}{{12.5}} = \dfrac{{45}}{{60}} \hfill \\
  \dfrac{7}{{15}} = \dfrac{{7.4}}{{15.4}} = \dfrac{{28}}{{60}} \hfill \\ 
\end{matrix}

b. Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {10 = 2.5} \\ 
  \begin{gathered}
  4 = {2^2} \hfill \\
  14 = 2.7 \hfill \\ 
\end{gathered}  
\end{array} \Rightarrow BCNN\left( {10;4;14} \right) = {2^2}.5.7 = 140} \right.

Quy đồng mẫu số các phân số như sau:

\begin{matrix}
  \dfrac{7}{{10}} = \dfrac{{7.14}}{{10.14}} = \dfrac{{98}}{{140}} \hfill \\
  \dfrac{3}{4} = \dfrac{{3.35}}{{4.35}} = \dfrac{{105}}{{140}} \hfill \\
  \dfrac{9}{{14}} = \dfrac{{9.10}}{{14.10}} = \dfrac{{90}}{{140}} \hfill \\ 
\end{matrix}

Toán lớp 6 tập 1 trang 53 Câu 2.44

Thực hiện các phép tính sau:

a) \frac{7}{11}+\frac{5}{7}

b) \frac{7}{20}-\frac{2}{15}

Đáp án

a. Ta có: 11 và 7 là số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(7, 11) = 7 . 11 = 77

\frac{7}{{11}} + \frac{5}{7} = \frac{{7.7}}{{11.7}} + \frac{{5.11}}{{7.11}} = \frac{{49}}{{77}} + \frac{{55}}{{77}} = \frac{{49 + 55}}{{77}} = \frac{{104}}{{77}}

b. Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {20 = {2^2}.5} \\ 
  {15 = 3.5} 
\end{array} \Rightarrow BCNN\left( {20;15} \right) = {{3.5.2}^2} = 60} \right.

\frac{7}{{20}} - \frac{2}{{15}} = \frac{{7.3}}{{20.3}} - \frac{{2.4}}{{15.4}} = \frac{{21}}{{60}} - \frac{8}{{60}} = \frac{{21 - 8}}{{60}} = \frac{{13}}{{60}}

>> Bài tiếp theo: Toán lớp 6 trang 54, 55 Luyện tập chung Kết nối tri thức

Trên đây là toàn bộ nội dung học và lời giải các phần môn Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống bài 12 cho các bạn học sinh tham khảo các phần hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập tự luyện cho các bạn học sinh tham khảo luyện giải Toán tại nhà.

Tham khảo Lời giải 2 Bộ sách Toán lớp 6 Chân trời sáng tạoToán lớp 6 Cánh Diều chi tiết.

Ngoài ra, các em học sinh tham khảo Chuyên đề Toán 6 hay các dạng bài tập cuối tuần Toán 6 cùng với các dạng Đề thi học kì 1 lớp 6Đề thi học kì 2 lớp 6 theo chuẩn kiến thức, kỹ năng của Bộ GD&ĐT ban hành. VnDoc.com liên tục cập nhật Lời giải, đáp án các dạng bài tập Chương trình sách mới cho các bạn cùng tham khảo.
Đánh giá bài viết
15 4.441
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Toán lớp 6 - Giải Toán 6 Kết nối tri thức Xem thêm