Toán lớp 6 bài 10 Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Bài 10 Số nguyên tố. Hợp số
Toán lớp 6 bài 10 Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 6 trang 33, 34 sách Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Chân trời sáng tạo. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.
Hoạt động khởi động trang 31 Toán lớp 6 Tập 1
Những số tự nhiên nào lớn hơn 1 và có ít ước nhất?
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
Những số tự nhiên lớn hơn 1 và có ít ước nhất là 2; 3; 5; 7; 11; 13; …
Sau bài học này ta sẽ biết các số trên được gọi là số nguyên tố.
1. Số nguyên tố. Hợp số
Hoạt động 1 trang 31 Toán lớp 6 tập 1
a) Tìm tất cả các ước của các số từ 1 đến 10.
b) Sắp xếp các số từ 1 đến 10 thành ba nhóm:
Nhóm 1 bao gồm các số chỉ có một ước.
Nhóm 2 bao gồm các số chỉ có hai ước khác nhau.
Nhóm 3 bao gồm các số có nhiều hơn hai ước khác nhau.
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
a) Ư(1) = {1};
Ư(2) = {1; 2};
Ư(3) = {1; 3};
Ư(4) = {1; 2; 4};
Ư(5) = {1; 5};
Ư(6) = {1; 2; 3; 6};
Ư(7) = {1; 7};
Ư(8) = {1; 2; 4; 8};
Ư(9) = {1; 3; 9};
Ư(10) = {1; 2; 5; 10}.
b)
Nhóm 1 chỉ có số 1.
Nhóm 2 bao gồm 2; 3; 5; 7.
Nhóm 3 bao gồm 4; 6; 8; 9; 10.
Thực hành 1 trang 31 Toán lớp 6tập 1
a) Trong các số 11; 12; 25, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?
b) Lan nói rằng: “Nếu một số tự nhiên không là số nguyên tố thì nó phải là hợp số”. Em có đồng ý với Lan không? Vì sao?
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
a) Ta có: Ư(11) = {1; 11}; Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} và Ư(25) = {1; 5; 25}.
Số nguyên tố là 11 vì 11 lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Hợp số là: 12; 25 vì 12 có nhiều hơn 2 ước, còn 25 có 3 ước.
b) Không. Vì còn có số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố và cũng không là hợp số.
2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Thực hành 2 Toán lớp 6 trang 32 tập 1
Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc.
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc, ta được:
Vậy 60 = 2.2.3.5 = 22.31.51.
Thực hành 3 trang 32 Toán lớp 6 tập 1
Tìm các số tự nhiên lớn hơn 1 để thay thế dấu ? trong ô vuông ở mỗi sơ đồ cây dưới đây, rồi viết gọn dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số 18; 42; 280 bằng cách dùng lũy thừa.
a) 18 = ?
b) 42 = ?
c) 280 = ?
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
a)
18 = 2.32.
b)
42 = 2.3.7
c)
280 = 23.5.7
3. Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo bài 10
Bài 1 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
Mỗi số sau là số nguyên tố hay hợp số? Giải thích.
a) 213;
b) 245;
c) 3 737;
d) 67.
a) 213 là số nguyên tố. Vì chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
b) 245 là hợp số. Vì 245 có nhiều hơn 2 ước.
c) 3 737 là số nguyên tố. Vì chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
d) 67 là số nguyên tố. Vì chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
Bài 2 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
Lớp của bạn Hoàng có 37 học sinh. Trong lần thi đồng diễn thể dục, các bạn lớp Hoàng muốn xếp thành các hàng có cùng số bạn để được một khối hình chữ nhất có ít nhất là hai hàng. Hỏi các bạn có thực hiện được không? Em hãy giải thích.
Vì 37 là số nguyên tố chỉ chia hết cho 1 và chính nó nên không thể chia được các cặp số.
Vì vậy, các bạn lớp hoàng không thực hiện được.
>> Tham khảo thêm đáp án: Lớp của bạn Hoàng có 37 học sinh ...
Bài 3 trang 34 Toán lớp 6 tập 1
Hãy cho ví dụ về:
a) Hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.
b) Ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố.
a) 2, 3
b) 3, 5, 7
Bài 4 trang 34 Toán lớp 6 tập 1
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
a) Tích của hai số nguyên tố luôn là một số lẻ.
b) Tích của hai số nguyên tố có thể là một số chẵn.
c) Tích của hai số nguyên tố có thể là một số nguyên tố.
a) Ta có 2 và 13 là hai số nguyên tố.
Tích 2.13 = 26 là một số chẵn.
Do đó khẳng định “Tích của hai số nguyên tố luôn là một số lẻ” là SAI.
b) Như ý a ta có 2 và 13 là hai số nguyên tố.
Tích 2.13 = 26 là một số chẵn.
Do đó khẳng định “Tích của hai số nguyên tố có thể là một số chẵn” là ĐÚNG.
c) Tích của hai số nguyên tố a, b sẽ có các ước là 1, a, b và ab. Do đó tích của chúng có nhiều hơn hai ước nên không là một số nguyên tố.
Vì vậy khẳng định “Tích của hai số nguyên tố có thể là một số nguyên tố” là SAI
Bài 5 trang 34 Toán lớp 6 tập 1
Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số chia hết cho các số nguyên tố nào?
a) 80;
b) 120;
c) 225;
d) 400.
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
a) 80 = 2 . 2 . 2 . 2 . 5 = 24 . 5
=> 80 chia hết cho số nguyên tố 2 và 5.
b) 120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 23 . 3 . 5
=> 120 chia hết cho số nguyên tố 2, 3 và 5.
c) 225 = 3 . 3 . 5 . 5 = 32 . 52
=> 225 chia hết cho số nguyên tố 3 và 5.
d) 400 = 2 . 2 . 2 . 2 . 5 . 5 = 24 . 52
=> 400 chia hết cho số nguyên tố 2 và 5.
>> Tham khảo thêm đáp án: Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố ...
Bài 6 trang 34 Toán lớp 6 tập 1
Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số.
a) 30;
b) 225;
c) 210;
d) 242.
a) 30 = 2 . 3 . 5 => Ư(30) = {1; 2; 3; 6; 10; 15; 30}.
b) 225 = 3 . 3 . 5 . 5 = 32 . 52 => Ư(225) = {1; 3; 5; 9; 15; 25; 45; 75; 225}.
c) 210 = 2 . 3 . 5 . 7 => Ư(210) = {1; 2; 3; 5; 6; 7; 10; 14; 15; 21; 30; 35; 42; 70; 105; 210}.
d) 242 = 2 . 2 . 11 = 22 . 11 => Ư(242) = {1; 2; 11; 22; 121; 242}.
>> Tham khảo thêm đáp án: Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố
Bài 7 trang 34 Toán lớp 6 tập 1
Cho số a = 23 . 32 . 7. Trong các số 4, 7, 9, 21, 24, 24, 49 số nào là ước của a?
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
Các số là ước của a là: 4, 7, 9, 21 và 24.
>> Tham khảo thêm đáp án: Cho số a = 2 3 . 3 2 . 7...
Bài 8 trang 34 Toán lớp 6 tập 1
Bình dùng một khay hình vuông cạnh 60 cm để xếp bánh chưng. Mỗi chiếc bánh chưng hình vuông có cạnh 15 cm. Bình có thể dùng những chiếc bánh chưng để xếp vừa khít vào khay này không? Giải thích.
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
Vì 60 chia hết cho 15 hay 15 là ước của 60 nên Bình hoàn toàn có thể dùng những chiếc bánh chưng để xếp vừa khít vào khay.
>> Tham khảo thêm đáp án: Bình dùng một khay hình vuông cạnh 60 cm ...
>> Bài tiếp theo: Toán lớp 6 bài 11 Hoạt động thực hành và trải nghiệm
