VnDoc.com

Toán lớp 6 Bài 4. Phép nhân, phép chia phân số

Cánh Diều Giải Toán 6 tập 2

Bài trước

Bài sau

Lớp: Lớp 6

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Giải bài tập

Bộ sách: Cánh diều

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Toán lớp 6 – Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số cung cấp hệ thống bài tập kèm đáp án chi tiết cho từng câu hỏi trong sách giáo khoa trang 43. Các lời giải được trình bày khoa học, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững quy tắc thực hiện phép nhân và phép chia phân số, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác. Thông qua việc làm và đối chiếu đáp án, các em có thể tự kiểm tra mức độ hiểu bài, củng cố và hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của bài học. Tài liệu là nguồn tham khảo hữu ích, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả hơn và giúp các em tự tin khi vận dụng kiến thức vào giải các bài toán liên quan.

Bài 1 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2

Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

a) $\frac{{ - 5}}{9}.\frac{{12}}{{35}}$

b) $\left( { - \frac{5}{8}} \right).\frac{{ - 6}}{{55}}$

c) $\left( { - 7} \right).\frac{2}{5}$

d) $\frac{{ - 3}}{8}.\left( { - 6} \right)$

Đáp án

a) $\frac{{ - 5}}{9}.\frac{{12}}{{35}} = \frac{{\left( { - 5} \right).12}}{{9.35}} = \frac{{ - 4}}{{21}}$

b) $\left( { - \frac{5}{8}} \right).\frac{{ - 6}}{{55}} = \frac{{\left( { - 5} \right).\left( { - 6} \right)}}{{8.55}} = \frac{3}{{44}}$

c) $\left( { - 7} \right).\frac{2}{5} = \frac{{\left( { - 7} \right).2}}{5} = \frac{{ - 14}}{5}$

d) $\frac{{ - 3}}{8}.\left( { - 6} \right) = \frac{{\left( { - 3} \right).\left( { - 6} \right)}}{8} = \frac{9}{4}$

Bài 2 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2

Tìm số thích hợp cho ?:

a) $\frac{{ - 2}}{3}.\frac{?}{4} = \frac{1}{2}$

b) $\frac{?}{3}.\frac{5}{8} = \frac{{ - 5}}{{12}}$

c) $\frac{5}{6}.\frac{3}{?} = \frac{1}{4}$

Đáp án

Bài toán điền vào dấu hỏi chấm chính là bài toán tìm x thường gặp.

Gọi các số cần điền vào ô trống là x

Thực hiện phép tính như sau:

a) $\frac{{ - 2}}{3}.\frac{x}{4} = \frac{1}{2}$

$\begin{matrix} \dfrac{x}{4} = \dfrac{1}{2}:\dfrac{{ - 2}}{3} \hfill \\ \dfrac{x}{4} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{{ - 2}} \hfill \\ \dfrac{x}{4} = \dfrac{3}{{ - 4}} \hfill \\ x = \left( {\dfrac{3}{{ - 4}}} \right).4 \hfill \\ x = - 3 \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy số cần điền vào dấu ? là -3

b) $\frac{x}{3}.\frac{5}{8} = \frac{{ - 5}}{{12}}$

$\begin{matrix} \dfrac{x}{3} = \left( {\dfrac{{ - 5}}{{12}}} \right):\dfrac{5}{8} \hfill \\ \dfrac{x}{3} = \left( {\dfrac{{ - 5}}{{12}}} \right).\dfrac{8}{5} \hfill \\ \dfrac{x}{3} = \dfrac{{ - 2}}{3} \hfill \\ x = \left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right).3 \hfill \\ x = - 2 \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy số cần điền vào dấu ? là -2

c) $\frac{5}{6}.\frac{3}{x} = \frac{1}{4}$

$\begin{matrix} \dfrac{3}{x} = \dfrac{1}{4}:\dfrac{5}{6} \hfill \\ \dfrac{3}{x} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{6}{5} \hfill \\ \dfrac{3}{x} = \dfrac{3}{{10}} \hfill \\ x = 3:\dfrac{3}{{10}} \hfill \\ x = 3.\dfrac{{10}}{3} \hfill \\ x = 3 \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy số cần điền vào dấu ? là 3

Bài 3 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2

Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:

a) $\frac{{ - 9}}{{19}}$

b) $\frac{{21}}{{13}}$

c) $\frac{1}{{ - 9}}$

Đáp án

a) Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{{ - 9}}{{19}}$ là phân số $\frac{{19}}{{ - 9}}$

Vì $\left( {\frac{{ - 9}}{{19}}} \right).\left( {\frac{{19}}{{ - 9}}} \right) = \frac{{\left( { - 9} \right).19}}{{19.\left( { - 9} \right)}} = 1$

b) Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{{21}}{{13}}$ là phân số $- \frac{{13}}{{21}}$

Vì $\left( { - \frac{{21}}{{13}}} \right).\left( { - \frac{{13}}{{21}}} \right) = \frac{{\left( { - 21} \right).\left( { - 13} \right)}}{{13.21}} = 1$

c) Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{1}{{ - 9}}$ là phân số $\frac{{ - 9}}{1} = - 9$

Vì $\left( {\frac{1}{{ - 9}}} \right).\left( {\frac{{ - 9}}{1}} \right) = \frac{{1.\left( { - 9} \right)}}{{\left( { - 9} \right).1}} = 1$

Bài 4 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2

Tính thương và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

a) $\frac{3}{{10}}:\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)$

b) $\left( { - \frac{7}{{12}}} \right):\left( { - \frac{5}{6}} \right)$

c) $\left( { - 15} \right):\frac{{ - 9}}{{10}}$

Đáp án

a) $\frac{3}{{10}}:\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) = \frac{3}{{10}}.\left( {\frac{3}{{ - 2}}} \right) = \frac{{3.3}}{{10.\left( { - 2} \right)}} = \frac{9}{{ - 20}}$

b) $\left( { - \frac{7}{{12}}} \right):\left( { - \frac{5}{6}} \right) = \left( { - \frac{7}{{12}}} \right).\left( { - \frac{6}{5}} \right) = \frac{{\left( { - 7} \right).\left( { - 6} \right)}}{{12.5}} = \frac{7}{{10}}$

c) $\left( { - 15} \right):\frac{{ - 9}}{{10}} = \frac{{\left( { - 15} \right)}}{1}.\frac{{10}}{{\left( { - 9} \right)}} = \frac{{\left( { - 15} \right).10}}{{1.\left( { - 9} \right)}} = \frac{{50}}{3}$

Bài 5 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2

Tìm số thích hợp cho ?:

a) $\frac{3}{{16}}:\frac{?}{8} = \frac{3}{4}$

b) $\frac{1}{{25}}:\frac{{ - 3}}{?} = \frac{{ - 1}}{{15}}$

c) $\frac{?}{{12}}:\frac{{ - 4}}{9} = \frac{{ - 3}}{{16}}$

Đáp án

Bài toán điền vào dấu hỏi chấm chính là bài toán tìm x thường gặp.

Gọi các số cần điền vào ô trống là x

Thực hiện phép tính như sau:

a) $\frac{3}{{16}}:\frac{x}{8} = \frac{3}{4}$

$\begin{matrix} \dfrac{x}{8} = \dfrac{3}{{16}}:\dfrac{3}{4} \hfill \\ \dfrac{x}{8} = \dfrac{3}{{16}}.\dfrac{4}{3} \hfill \\ \dfrac{x}{8} = \dfrac{1}{4} \hfill \\ x = \dfrac{1}{4}.8 = \dfrac{8}{4} \hfill \\ x = 2 \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy số cần điền vào dấu ? là 2

b) $\frac{1}{{25}}:\frac{{ - 3}}{x} = \frac{{ - 1}}{{15}}$

$\begin{matrix} \dfrac{{ - 3}}{x} = \dfrac{1}{{25}}:\dfrac{{\left( { - 1} \right)}}{{15}} \hfill \\ \dfrac{{ - 3}}{x} = \dfrac{1}{{25}}.\dfrac{{15}}{{\left( { - 1} \right)}} \hfill \\ \dfrac{{ - 3}}{x} = \dfrac{{ - 3}}{5} \hfill \\ x = \left( { - 3} \right):\left( { - \dfrac{3}{5}} \right) \hfill \\ x = \left( { - 3} \right).\left( { - \dfrac{5}{3}} \right) \hfill \\ x = 5 \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy số cần điền vào dấu ? là 5

c) $\frac{x}{{12}}:\frac{{ - 4}}{9} = \frac{{ - 3}}{{16}}$

$\begin{matrix} \dfrac{x}{{12}} = \left( {\dfrac{{ - 3}}{{16}}} \right).\left( {\dfrac{{ - 4}}{9}} \right) \hfill \\ \dfrac{x}{{12}} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).\left( { - 4} \right)}}{{16.9}} \hfill \\ \dfrac{x}{{12}} = \dfrac{1}{{12}} \hfill \\ x = \dfrac{1}{{12}}.12 \hfill \\ x = 1 \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy số cần điền vào dấu ? là 1

Bài 6 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2

Tính x biết:

a) $\frac{4}{7}.x - \frac{2}{3} = \frac{1}{5}$

b) $\frac{4}{5} + \frac{5}{7}:x = \frac{1}{6}$

Đáp án

a) $\frac{4}{7}.x - \frac{2}{3} = \frac{1}{5}$

$\begin{matrix} \dfrac{4}{7}.x = \dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{3} \hfill \\ \dfrac{4}{7}.x = \dfrac{3}{{15}} + \dfrac{{10}}{{15}} \hfill \\ \dfrac{4}{7}.x = \dfrac{{13}}{{15}} \hfill \\ x = \dfrac{{13}}{{15}}:\dfrac{4}{7} \hfill \\ x = \dfrac{{13}}{{15}}.\dfrac{7}{4} = \dfrac{{13.7}}{{15.4}} \hfill \\ x = \dfrac{{91}}{{60}} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy $x = \frac{{91}}{{60}}$

b) $\frac{4}{5} + \frac{5}{7}:x = \frac{1}{6}$

$\begin{matrix} \dfrac{5}{7}:x = \dfrac{1}{6} - \dfrac{4}{5} \hfill \\ \dfrac{5}{7}:x = \dfrac{5}{{30}} - \dfrac{{24}}{{30}} \hfill \\ \dfrac{5}{7}:x = \dfrac{{ - 19}}{{30}} \hfill \\ x = \dfrac{5}{7}:\left( {\dfrac{{ - 19}}{{30}}} \right) \hfill \\ x = \dfrac{5}{7}.\left( {\dfrac{{30}}{{ - 19}}} \right) = \dfrac{{5.30}}{{7.\left( { - 19} \right)}} \hfill \\ x = \dfrac{{ - 150}}{{133}} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy $x = \frac{{ - 150}}{{133}}$

Bài 7 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2

Tính:

a) $\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{27}}{8} + \frac{{11}}{2}} \right)$

b) $\frac{{28}}{{15}}.\frac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\frac{8}{{15}} - \frac{{69}}{{60}}.\frac{5}{{23}}} \right):\frac{{51}}{{54}}$

Đáp án

a) $\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{27}}{8} + \frac{{11}}{2}} \right)$

$\begin{matrix} = \dfrac{{17}}{8}:\left( {\dfrac{{27}}{8} + \dfrac{{11.4}}{{2.4}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{17}}{8}:\left( {\dfrac{{27}}{8} + \dfrac{{44}}{8}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{17}}{8}:\left( {\dfrac{{27 + 44}}{8}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{17}}{8}:\dfrac{{71}}{8} = \dfrac{{17}}{8}.\dfrac{8}{{71}} = \dfrac{{17.8}}{{8.71}} = \dfrac{{17}}{{71}} \hfill \\ \end{matrix}$

b) $\frac{{28}}{{15}}.\frac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\frac{8}{{15}} - \frac{{69}}{{60}}.\frac{5}{{23}}} \right):\frac{{51}}{{54}}$

$\begin{matrix} = \dfrac{{28}}{{15}}.\dfrac{1}{{16}}.3 + \left( {\dfrac{8}{{15}} - \dfrac{{69.5}}{{60.23}}} \right):\dfrac{{51}}{{54}} \hfill \\ = \dfrac{{28.1.3}}{{15.16}} + \left( {\dfrac{8}{{15}} - \dfrac{1}{4}} \right):\dfrac{{51}}{{54}} \hfill \\ = \dfrac{7}{{20}} + \left( {\dfrac{{32}}{{60}} - \dfrac{{15}}{{60}}} \right):\dfrac{{51}}{{54}} \hfill \\ = \dfrac{7}{{20}} + \dfrac{{17}}{{60}}:\dfrac{{51}}{{54}} \hfill \\ = \dfrac{7}{{20}} + \dfrac{{17}}{{60}}.\dfrac{{54}}{{51}} \hfill \\ = \dfrac{7}{{20}} + \dfrac{3}{{10}} = \dfrac{7}{{20}} + \dfrac{6}{{20}} = \dfrac{{13}}{{20}} \hfill \\ \end{matrix}$

Bài 8 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2

Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi "khống lồ" ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp chim ruồi ong. Tính chiểu dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ.

Đáp án

Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là:

$\frac{{33}}{8}.5 = \frac{{33.5}}{8} = \frac{{165}}{8}$ (cm)

Vậy chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là: $\frac{{165}}{8}$ cm

>> Bài tiếp theo: Toán lớp 6 Bài 5. Số thập phân

Trên đây là toàn bộ nội dung học và lời giải các phần môn Toán lớp 6 Cánh Diều bài 4 Chương 5: Phép nhân, phép chia phân số có Bài tập tự luyện cho các bạn học sinh tham khảo ôn tập các dạng bài tập. Các em học sinh so sánh với bài làm của mình.

Ngoài ra, các em học sinh tham khảo Chuyên đề Toán 6 hay các dạng bài tập cuối tuần Toán 6 cùng với các dạng Đề thi học kì 1 lớp 6 và Đề thi học kì 2 lớp 6 theo chuẩn kiến thức, kỹ năng của Bộ GD&ĐT ban hành. VnDoc.com liên tục cập nhật Lời giải, đáp án các dạng bài tập Chương trình mới cho các bạn cùng tham khảo.

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

30 lượt tải tài liệu

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Chia sẻ bởi:
Nguyễn Minh Ngọc

3

1.480

Bài trước

Bài sau

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!