Toán lớp 6 Bài 4. Phép nhân, phép chia phân số

Cánh Diều Giải Toán 6 tập 2

Toán lớp 6 Bài 4. Phép nhân, phép chia phân số Có đáp án chi tiết cho từng bài tập trang 43. Các lời giải sau đây giúp các em học sinh củng cố, hệ thống lại toàn bộ bài học, kỹ năng giải Toán.

Bài 4. Phép nhân, phép chia phân số

Bài 1 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2
Bài 2 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2
Bài 3 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2
Bài 4 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2
Bài 5 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2
Bài 6 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2
Bài 7 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2
Bài 8 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2

Bài 1 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2

Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

a) $\frac{{ - 5}}{9}.\frac{{12}}{{35}}$ $\frac{- 5}{9} . \frac{12}{35}$

b) $\left( { - \frac{5}{8}} \right).\frac{{ - 6}}{{55}}$ $(- \frac{5}{8}) . \frac{- 6}{55}$

c) $\left( { - 7} \right).\frac{2}{5}$ $(- 7) . \frac{2}{5}$

d) $\frac{{ - 3}}{8}.\left( { - 6} \right)$ $\frac{- 3}{8} . (- 6)$

Đáp án

a) $\frac{{ - 5}}{9}.\frac{{12}}{{35}} = \frac{{\left( { - 5} \right).12}}{{9.35}} = \frac{{ - 4}}{{21}}$ $\frac{- 5}{9} . \frac{12}{35} = \frac{(- 5) .12}{9.35} = \frac{- 4}{21}$

b) $\left( { - \frac{5}{8}} \right).\frac{{ - 6}}{{55}} = \frac{{\left( { - 5} \right).\left( { - 6} \right)}}{{8.55}} = \frac{3}{{44}}$ $(- \frac{5}{8}) . \frac{- 6}{55} = \frac{(- 5) . (- 6)}{8.55} = \frac{3}{44}$

c) $\left( { - 7} \right).\frac{2}{5} = \frac{{\left( { - 7} \right).2}}{5} = \frac{{ - 14}}{5}$ $(- 7) . \frac{2}{5} = \frac{(- 7) .2}{5} = \frac{- 14}{5}$

d) $\frac{{ - 3}}{8}.\left( { - 6} \right) = \frac{{\left( { - 3} \right).\left( { - 6} \right)}}{8} = \frac{9}{4}$ $\frac{- 3}{8} . (- 6) = \frac{(- 3) . (- 6)}{8} = \frac{9}{4}$

Bài 2 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2

Tìm số thích hợp cho ?:

a) $\frac{{ - 2}}{3}.\frac{?}{4} = \frac{1}{2}$ $\frac{- 2}{3} . \frac{?}{4} = \frac{1}{2}$

b) $\frac{?}{3}.\frac{5}{8} = \frac{{ - 5}}{{12}}$ $\frac{?}{3} . \frac{5}{8} = \frac{- 5}{12}$

c) $\frac{5}{6}.\frac{3}{?} = \frac{1}{4}$ $\frac{5}{6} . \frac{3}{?} = \frac{1}{4}$

Đáp án

Bài toán điền vào dấu hỏi chấm chính là bài toán tìm x thường gặp.

Gọi các số cần điền vào ô trống là x

Thực hiện phép tính như sau:

a) $\frac{{ - 2}}{3}.\frac{x}{4} = \frac{1}{2}$ $\frac{- 2}{3} . \frac{x}{4} = \frac{1}{2}$

$\begin{matrix} \dfrac{x}{4} = \dfrac{1}{2}:\dfrac{{ - 2}}{3} \hfill \\ \dfrac{x}{4} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{{ - 2}} \hfill \\ \dfrac{x}{4} = \dfrac{3}{{ - 4}} \hfill \\ x = \left( {\dfrac{3}{{ - 4}}} \right).4 \hfill \\ x = - 3 \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \frac{x}{4} = \frac{1}{2} : \frac{- 2}{3} \\ \frac{x}{4} = \frac{1}{2} . \frac{3}{- 2} \\ \frac{x}{4} = \frac{3}{- 4} \\ x = (\frac{3}{- 4}) .4 \\ x = - 3 \end{matrix}$

Vậy số cần điền vào dấu ? là -3

b) $\frac{x}{3}.\frac{5}{8} = \frac{{ - 5}}{{12}}$ $\frac{x}{3} . \frac{5}{8} = \frac{- 5}{12}$

$\begin{matrix} \dfrac{x}{3} = \left( {\dfrac{{ - 5}}{{12}}} \right):\dfrac{5}{8} \hfill \\ \dfrac{x}{3} = \left( {\dfrac{{ - 5}}{{12}}} \right).\dfrac{8}{5} \hfill \\ \dfrac{x}{3} = \dfrac{{ - 2}}{3} \hfill \\ x = \left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right).3 \hfill \\ x = - 2 \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \frac{x}{3} = (\frac{- 5}{12}) : \frac{5}{8} \\ \frac{x}{3} = (\frac{- 5}{12}) . \frac{8}{5} \\ \frac{x}{3} = \frac{- 2}{3} \\ x = (\frac{- 2}{3}) .3 \\ x = - 2 \end{matrix}$

Vậy số cần điền vào dấu ? là -2

c) $\frac{5}{6}.\frac{3}{x} = \frac{1}{4}$ $\frac{5}{6} . \frac{3}{x} = \frac{1}{4}$

$\begin{matrix} \dfrac{3}{x} = \dfrac{1}{4}:\dfrac{5}{6} \hfill \\ \dfrac{3}{x} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{6}{5} \hfill \\ \dfrac{3}{x} = \dfrac{3}{{10}} \hfill \\ x = 3:\dfrac{3}{{10}} \hfill \\ x = 3.\dfrac{{10}}{3} \hfill \\ x = 3 \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \frac{3}{x} = \frac{1}{4} : \frac{5}{6} \\ \frac{3}{x} = \frac{1}{4} . \frac{6}{5} \\ \frac{3}{x} = \frac{3}{10} \\ x = 3 : \frac{3}{10} \\ x = 3. \frac{10}{3} \\ x = 3 \end{matrix}$

Vậy số cần điền vào dấu ? là 3

Bài 3 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2

Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:

a) $\frac{{ - 9}}{{19}}$ $\frac{- 9}{19}$

b) $\frac{{21}}{{13}}$ $\frac{21}{13}$

c) $\frac{1}{{ - 9}}$ $\frac{1}{- 9}$

Đáp án

a) Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{{ - 9}}{{19}}$ $\frac{- 9}{19}$ là phân số $\frac{{19}}{{ - 9}}$ $\frac{19}{- 9}$

Vì $\left( {\frac{{ - 9}}{{19}}} \right).\left( {\frac{{19}}{{ - 9}}} \right) = \frac{{\left( { - 9} \right).19}}{{19.\left( { - 9} \right)}} = 1$ $(\frac{- 9}{19}) . (\frac{19}{- 9}) = \frac{(- 9) .19}{19. (- 9)} = 1$

b) Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{{21}}{{13}}$ $\frac{21}{13}$ là phân số $- \frac{{13}}{{21}}$ $- \frac{13}{21}$

Vì $\left( { - \frac{{21}}{{13}}} \right).\left( { - \frac{{13}}{{21}}} \right) = \frac{{\left( { - 21} \right).\left( { - 13} \right)}}{{13.21}} = 1$ $(- \frac{21}{13}) . (- \frac{13}{21}) = \frac{(- 21) . (- 13)}{13.21} = 1$

c) Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{1}{{ - 9}}$ $\frac{1}{- 9}$ là phân số $\frac{{ - 9}}{1} = - 9$ $\frac{- 9}{1} = - 9$

Vì $\left( {\frac{1}{{ - 9}}} \right).\left( {\frac{{ - 9}}{1}} \right) = \frac{{1.\left( { - 9} \right)}}{{\left( { - 9} \right).1}} = 1$ $(\frac{1}{- 9}) . (\frac{- 9}{1}) = \frac{1. (- 9)}{(- 9) .1} = 1$

Bài 4 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2

Tính thương và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

a) $\frac{3}{{10}}:\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)$ $\frac{3}{10} : (\frac{- 2}{3})$

b) $\left( { - \frac{7}{{12}}} \right):\left( { - \frac{5}{6}} \right)$ $(- \frac{7}{12}) : (- \frac{5}{6})$

c) $\left( { - 15} \right):\frac{{ - 9}}{{10}}$ $(- 15) : \frac{- 9}{10}$

Đáp án

a) $\frac{3}{{10}}:\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) = \frac{3}{{10}}.\left( {\frac{3}{{ - 2}}} \right) = \frac{{3.3}}{{10.\left( { - 2} \right)}} = \frac{9}{{ - 20}}$ $\frac{3}{10} : (\frac{- 2}{3}) = \frac{3}{10} . (\frac{3}{- 2}) = \frac{3.3}{10. (- 2)} = \frac{9}{- 20}$

b) $\left( { - \frac{7}{{12}}} \right):\left( { - \frac{5}{6}} \right) = \left( { - \frac{7}{{12}}} \right).\left( { - \frac{6}{5}} \right) = \frac{{\left( { - 7} \right).\left( { - 6} \right)}}{{12.5}} = \frac{7}{{10}}$ $(- \frac{7}{12}) : (- \frac{5}{6}) = (- \frac{7}{12}) . (- \frac{6}{5}) = \frac{(- 7) . (- 6)}{12.5} = \frac{7}{10}$

c) $\left( { - 15} \right):\frac{{ - 9}}{{10}} = \frac{{\left( { - 15} \right)}}{1}.\frac{{10}}{{\left( { - 9} \right)}} = \frac{{\left( { - 15} \right).10}}{{1.\left( { - 9} \right)}} = \frac{{50}}{3}$ $(- 15) : \frac{- 9}{10} = \frac{(- 15)}{1} . \frac{10}{(- 9)} = \frac{(- 15) .10}{1. (- 9)} = \frac{50}{3}$

Bài 5 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2

Tìm số thích hợp cho ?:

a) $\frac{3}{{16}}:\frac{?}{8} = \frac{3}{4}$ $\frac{3}{16} : \frac{?}{8} = \frac{3}{4}$

b) $\frac{1}{{25}}:\frac{{ - 3}}{?} = \frac{{ - 1}}{{15}}$ $\frac{1}{25} : \frac{- 3}{?} = \frac{- 1}{15}$

c) $\frac{?}{{12}}:\frac{{ - 4}}{9} = \frac{{ - 3}}{{16}}$ $\frac{?}{12} : \frac{- 4}{9} = \frac{- 3}{16}$

Đáp án

Bài toán điền vào dấu hỏi chấm chính là bài toán tìm x thường gặp.

Gọi các số cần điền vào ô trống là x

Thực hiện phép tính như sau:

a) $\frac{3}{{16}}:\frac{x}{8} = \frac{3}{4}$ $\frac{3}{16} : \frac{x}{8} = \frac{3}{4}$

$\begin{matrix} \dfrac{x}{8} = \dfrac{3}{{16}}:\dfrac{3}{4} \hfill \\ \dfrac{x}{8} = \dfrac{3}{{16}}.\dfrac{4}{3} \hfill \\ \dfrac{x}{8} = \dfrac{1}{4} \hfill \\ x = \dfrac{1}{4}.8 = \dfrac{8}{4} \hfill \\ x = 2 \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \frac{x}{8} = \frac{3}{16} : \frac{3}{4} \\ \frac{x}{8} = \frac{3}{16} . \frac{4}{3} \\ \frac{x}{8} = \frac{1}{4} \\ x = \frac{1}{4} .8 = \frac{8}{4} \\ x = 2 \end{matrix}$

Vậy số cần điền vào dấu ? là 2

b) $\frac{1}{{25}}:\frac{{ - 3}}{x} = \frac{{ - 1}}{{15}}$ $\frac{1}{25} : \frac{- 3}{x} = \frac{- 1}{15}$

$\begin{matrix} \dfrac{{ - 3}}{x} = \dfrac{1}{{25}}:\dfrac{{\left( { - 1} \right)}}{{15}} \hfill \\ \dfrac{{ - 3}}{x} = \dfrac{1}{{25}}.\dfrac{{15}}{{\left( { - 1} \right)}} \hfill \\ \dfrac{{ - 3}}{x} = \dfrac{{ - 3}}{5} \hfill \\ x = \left( { - 3} \right):\left( { - \dfrac{3}{5}} \right) \hfill \\ x = \left( { - 3} \right).\left( { - \dfrac{5}{3}} \right) \hfill \\ x = 5 \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \frac{- 3}{x} = \frac{1}{25} : \frac{(- 1)}{15} \\ \frac{- 3}{x} = \frac{1}{25} . \frac{15}{(- 1)} \\ \frac{- 3}{x} = \frac{- 3}{5} \\ x = (- 3) : (- \frac{3}{5}) \\ x = (- 3) . (- \frac{5}{3}) \\ x = 5 \end{matrix}$

Vậy số cần điền vào dấu ? là 5

c) $\frac{x}{{12}}:\frac{{ - 4}}{9} = \frac{{ - 3}}{{16}}$ $\frac{x}{12} : \frac{- 4}{9} = \frac{- 3}{16}$

$\begin{matrix} \dfrac{x}{{12}} = \left( {\dfrac{{ - 3}}{{16}}} \right).\left( {\dfrac{{ - 4}}{9}} \right) \hfill \\ \dfrac{x}{{12}} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).\left( { - 4} \right)}}{{16.9}} \hfill \\ \dfrac{x}{{12}} = \dfrac{1}{{12}} \hfill \\ x = \dfrac{1}{{12}}.12 \hfill \\ x = 1 \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \frac{x}{12} = (\frac{- 3}{16}) . (\frac{- 4}{9}) \\ \frac{x}{12} = \frac{(- 3) . (- 4)}{16.9} \\ \frac{x}{12} = \frac{1}{12} \\ x = \frac{1}{12} .12 \\ x = 1 \end{matrix}$

Vậy số cần điền vào dấu ? là 1

Bài 6 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2

Tính x biết:

a) $\frac{4}{7}.x - \frac{2}{3} = \frac{1}{5}$ $\frac{4}{7} . x - \frac{2}{3} = \frac{1}{5}$

b) $\frac{4}{5} + \frac{5}{7}:x = \frac{1}{6}$ $\frac{4}{5} + \frac{5}{7} : x = \frac{1}{6}$

Đáp án

a) $\frac{4}{7}.x - \frac{2}{3} = \frac{1}{5}$ $\frac{4}{7} . x - \frac{2}{3} = \frac{1}{5}$

$\begin{matrix} \dfrac{4}{7}.x = \dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{3} \hfill \\ \dfrac{4}{7}.x = \dfrac{3}{{15}} + \dfrac{{10}}{{15}} \hfill \\ \dfrac{4}{7}.x = \dfrac{{13}}{{15}} \hfill \\ x = \dfrac{{13}}{{15}}:\dfrac{4}{7} \hfill \\ x = \dfrac{{13}}{{15}}.\dfrac{7}{4} = \dfrac{{13.7}}{{15.4}} \hfill \\ x = \dfrac{{91}}{{60}} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \frac{4}{7} . x = \frac{1}{5} + \frac{2}{3} \\ \frac{4}{7} . x = \frac{3}{15} + \frac{10}{15} \\ \frac{4}{7} . x = \frac{13}{15} \\ x = \frac{13}{15} : \frac{4}{7} \\ x = \frac{13}{15} . \frac{7}{4} = \frac{13.7}{15.4} \\ x = \frac{91}{60} \end{matrix}$

Vậy $x = \frac{{91}}{{60}}$ $x = \frac{91}{60}$

b) $\frac{4}{5} + \frac{5}{7}:x = \frac{1}{6}$ $\frac{4}{5} + \frac{5}{7} : x = \frac{1}{6}$

$\begin{matrix} \dfrac{5}{7}:x = \dfrac{1}{6} - \dfrac{4}{5} \hfill \\ \dfrac{5}{7}:x = \dfrac{5}{{30}} - \dfrac{{24}}{{30}} \hfill \\ \dfrac{5}{7}:x = \dfrac{{ - 19}}{{30}} \hfill \\ x = \dfrac{5}{7}:\left( {\dfrac{{ - 19}}{{30}}} \right) \hfill \\ x = \dfrac{5}{7}.\left( {\dfrac{{30}}{{ - 19}}} \right) = \dfrac{{5.30}}{{7.\left( { - 19} \right)}} \hfill \\ x = \dfrac{{ - 150}}{{133}} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \frac{5}{7} : x = \frac{1}{6} - \frac{4}{5} \\ \frac{5}{7} : x = \frac{5}{30} - \frac{24}{30} \\ \frac{5}{7} : x = \frac{- 19}{30} \\ x = \frac{5}{7} : (\frac{- 19}{30}) \\ x = \frac{5}{7} . (\frac{30}{- 19}) = \frac{5.30}{7. (- 19)} \\ x = \frac{- 150}{133} \end{matrix}$

Vậy $x = \frac{{ - 150}}{{133}}$ $x = \frac{- 150}{133}$

Bài 7 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2

Tính:

a) $\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{27}}{8} + \frac{{11}}{2}} \right)$ $\frac{17}{8} : (\frac{27}{8} + \frac{11}{2})$

b) $\frac{{28}}{{15}}.\frac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\frac{8}{{15}} - \frac{{69}}{{60}}.\frac{5}{{23}}} \right):\frac{{51}}{{54}}$ $\frac{28}{15} . \frac{1}{4^{2}} .3 + (\frac{8}{15} - \frac{69}{60} . \frac{5}{23}) : \frac{51}{54}$

Đáp án

a) $\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{27}}{8} + \frac{{11}}{2}} \right)$ $\frac{17}{8} : (\frac{27}{8} + \frac{11}{2})$

$\begin{matrix} = \dfrac{{17}}{8}:\left( {\dfrac{{27}}{8} + \dfrac{{11.4}}{{2.4}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{17}}{8}:\left( {\dfrac{{27}}{8} + \dfrac{{44}}{8}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{17}}{8}:\left( {\dfrac{{27 + 44}}{8}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{17}}{8}:\dfrac{{71}}{8} = \dfrac{{17}}{8}.\dfrac{8}{{71}} = \dfrac{{17.8}}{{8.71}} = \dfrac{{17}}{{71}} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} = \frac{17}{8} : (\frac{27}{8} + \frac{11.4}{2.4}) \\ = \frac{17}{8} : (\frac{27}{8} + \frac{44}{8}) \\ = \frac{17}{8} : (\frac{27 + 44}{8}) \\ = \frac{17}{8} : \frac{71}{8} = \frac{17}{8} . \frac{8}{71} = \frac{17.8}{8.71} = \frac{17}{71} \end{matrix}$

b) $\frac{{28}}{{15}}.\frac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\frac{8}{{15}} - \frac{{69}}{{60}}.\frac{5}{{23}}} \right):\frac{{51}}{{54}}$ $\frac{28}{15} . \frac{1}{4^{2}} .3 + (\frac{8}{15} - \frac{69}{60} . \frac{5}{23}) : \frac{51}{54}$

$\begin{matrix} = \dfrac{{28}}{{15}}.\dfrac{1}{{16}}.3 + \left( {\dfrac{8}{{15}} - \dfrac{{69.5}}{{60.23}}} \right):\dfrac{{51}}{{54}} \hfill \\ = \dfrac{{28.1.3}}{{15.16}} + \left( {\dfrac{8}{{15}} - \dfrac{1}{4}} \right):\dfrac{{51}}{{54}} \hfill \\ = \dfrac{7}{{20}} + \left( {\dfrac{{32}}{{60}} - \dfrac{{15}}{{60}}} \right):\dfrac{{51}}{{54}} \hfill \\ = \dfrac{7}{{20}} + \dfrac{{17}}{{60}}:\dfrac{{51}}{{54}} \hfill \\ = \dfrac{7}{{20}} + \dfrac{{17}}{{60}}.\dfrac{{54}}{{51}} \hfill \\ = \dfrac{7}{{20}} + \dfrac{3}{{10}} = \dfrac{7}{{20}} + \dfrac{6}{{20}} = \dfrac{{13}}{{20}} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} = \frac{28}{15} . \frac{1}{16} .3 + (\frac{8}{15} - \frac{69.5}{60.23}) : \frac{51}{54} \\ = \frac{28.1 .3}{15.16} + (\frac{8}{15} - \frac{1}{4}) : \frac{51}{54} \\ = \frac{7}{20} + (\frac{32}{60} - \frac{15}{60}) : \frac{51}{54} \\ = \frac{7}{20} + \frac{17}{60} : \frac{51}{54} \\ = \frac{7}{20} + \frac{17}{60} . \frac{54}{51} \\ = \frac{7}{20} + \frac{3}{10} = \frac{7}{20} + \frac{6}{20} = \frac{13}{20} \end{matrix}$

Bài 8 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2

Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi "khống lồ" ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp chim ruồi ong. Tính chiểu dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ.

Đáp án

Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là:

$\frac{{33}}{8}.5 = \frac{{33.5}}{8} = \frac{{165}}{8}$ $\frac{33}{8} .5 = \frac{33.5}{8} = \frac{165}{8}$ (cm)

Vậy chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là: $\frac{{165}}{8}$ $\frac{165}{8}$ cm

>> Bài tiếp theo: Toán lớp 6 Bài 5. Số thập phân

Trên đây là toàn bộ nội dung học và lời giải các phần môn Toán lớp 6 Cánh Diều bài 4 Chương 5: Phép nhân, phép chia phân số có Bài tập tự luyện cho các bạn học sinh tham khảo ôn tập các dạng bài tập. Các em học sinh so sánh với bài làm của mình.

Ngoài ra, các em học sinh tham khảo Chuyên đề Toán 6 hay các dạng bài tập cuối tuần Toán 6 cùng với các dạng Đề thi học kì 1 lớp 6 và Đề thi học kì 2 lớp 6 theo chuẩn kiến thức, kỹ năng của Bộ GD&ĐT ban hành. VnDoc.com liên tục cập nhật Lời giải, đáp án các dạng bài tập Chương trình mới cho các bạn cùng tham khảo.

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

3

1.198

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Nguyễn Minh Ngọc

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!