Toán lớp 6 bài 5 Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên Cánh Diều
Toán lớp 6 Cánh Diều bài 5
- Câu hỏi khởi động trang 22 Toán lớp 6 Tập 1:
- I. Phép nâng lên lũy thừa Cánh Diều Toán 6 tập 1 trang 23
- II. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số Cánh Diều Toán 6 tập 1 trang 24
- III. Chia hai lũy thừa cùng cơ số Cánh Diều Toán 6 tập 1 trang 24
- IV. Giải Toán 6 Cánh Diều phần Bài tập
- V. Trắc nghiệm Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
Toán lớp 6 bài 5 Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên Cánh Diều hướng dẫn trả lời các câu hỏi và bài tập trong SKG Toán 6 Cánh diều trang 23, 24, 25, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Cánh Diều.
Câu hỏi khởi động trang 22 Toán lớp 6 Tập 1:
Vi khuẩn E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần
(Nguồn: sinh học 10, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010)
Giả sử lúc đầu có 1 vi khuẩn. Sau 120 phút có bao nhiêu vi khuẩn?
Đáp án
+) Trước khi chưa học bài Lũy thừa, em giải quyết bài toán trên như sau:
Vì cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần nên sau 20 phút đầu, từ 1 vi khuẩn ta có 2 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 40 phút), từ 2 vi khuẩn phân đôi thành 2 . 2 = 4 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp (tức là sau 60 phút), từ 4 vi khuẩn phân đôi thành 4 . 2 = 8 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp (tức là sau 80 phút), từ 8 vi khuẩn phân đôi thành 8 . 2 = 16 vi khuẩn.
Tiếp tục sau 20 phút nữa (tức là sau 100 phút), từ 16 vi khuẩn phân đôi thành 16 . 2 = 32 vi khuẩn.
Sau 20 phút nữa (tức là sau 120 phút), từ 32 vi khuẩn phân đôi thành 32 . 2 = 64 vi khuẩn.
Vậy sau 120 phút có tất cả 64 vi khuẩn.
+) Sau khi học xong bài Lũy thừa, em có thể giải quyết bài toán như sau:
120 phút hơn 20 phút số lần là: 120 : 20 = 6 (lần)
Cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần, tức là gấp 2 lần số lượng ban đầu.
Vậy sau 120 phút, có tất cả: 26 = 64 vi khuẩn.
I. Phép nâng lên lũy thừa Cánh Diều Toán 6 tập 1 trang 23
Hoạt động 1 trang 22 Toán lớp 6 Tập 1:
Người ta viết gọn tổng của nhiều số hạng bằng nhau thành phép nhân, chẳng hạn: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2.6.
Ta cũng có thể viết gọn tích của nhiều thừa số bằng nhau, chẳng hạn: 2.2.2.2.2.2 được viết gọn
Đáp án
Ta cũng có thể viết gọn tích của nhiều thừa số bằng nhau, chẳng hạn:
2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 được viết gọn là 26. Số 2 gọi là cơ số và số 6 gọi là số mũ.
Ta có : 26 = 64
Luyện tập vận dụng 1 Toán lớp 6 trang 23
Viết và tính các lũy thừa sau:
a) Năm mũ hai;
b) Hai lũy thừa bảy;
c) Lũy thừa bậc ba của sáu.
Đáp án
a) 52 = 5 . 5 = 25
b) 27 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128Luyện tập vận dụng 2 Toán lớp 6 trang 23
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:
a) 25, cơ số 5;
b) 64, cơ số 4.
Đáp án
a) 25 = 5. 5 = 52
b) 64 = 4 . 4 . 4 = 43
II. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số Cánh Diều Toán 6 tập 1 trang 24
Hoạt động 2 trang 23 Toán lớp 6 Tập 1:
So sánh: 23.24 và 27.
Đáp án
Ta có: 23=2.2.2=4.2=8
24=2.2.2.2=4.2.2=8.2=16
Suy ra: 23 . 24 = 8 . 16 = 128
Lại có: 27 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128 (Theo câu b, phần Luyện tập 1. Trang 23/SGK)
Vì 128 = 128
Vậy 23 . 24 = 27.
Luyện tập vận dụng 3 Toán lớp 6 trang 24
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 25 . 64
b) 20 . 5 . 103
a) 25 . 64 = 25.26 = 25+6 = 211
b) 20 . 5 . 103 = 100 . 103 = 102 . 103 = 102+3 = 105
III. Chia hai lũy thừa cùng cơ số Cánh Diều Toán 6 tập 1 trang 24
Hoạt động 3 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:
So sánh:25 : 23 và 22.
Đáp án
Ta có: 25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 4 . 2 . 2 . 2 = 8 . 2 . 2 = 16 . 2 = 32
23 = 2 . 2 . 2 = 8
Do đó: 25 : 23 = 32 : 8 = 4
Lại có: 22 = 2 . 2 = 4
Vì 4 = 4
Vậy 25 : 23 = 22.
Luyện tập vận dụng 4 Toán lớp 6 trang 24
Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 65 : 6
b) 128 : 23
a) 65 : 6 = 65 : 61 = 65−1 = 64
b) 128 : 23 = 27 : 23 = 27−3 = 24
IV. Giải Toán 6 Cánh Diều phần Bài tập
Toán lớp 6 trang 24 tập 1 Bài 1
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:
a) 5 . 5 . 5 . 5;
b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9;
c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7;
d) a . a . a . a . a . a . a . a
Đáp án
a) 5 . 5 . 5 . 5 = 54
b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 97
c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7 = 75
d) a . a . a . a . a . a . a . a = a8
Toán lớp 6 trang 25 tập 1 Bài 2
Xác định cơ số, số mũ và tính mỗi lũy thừa sau:
25, 52, 92, 110, 101
Đáp án
| Lũy thừa | Đặc điểm | Kết quả |
| 25 | Cơ số 2, số mũ 5 | 25 = 2.2.2.2.2 = 32 |
| 52 | Cơ số 5, số mũ 2 | 52 = 5.5 = 25 |
| 92 | Cơ số 9, số mũ 2 | 92 = 9.9 = 81 |
| 110 | Cơ số 1, số mũ 10 |  \({1^{10}}=\underbrace{1.1.1.....1}_{10}=1\) |
| 101 | Cơ số 10, số mũ 1 | 101 = 10 |
Toán lớp 6 trang 25 tập 1 Bài 3
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:
a) 81, cơ số 3;
b) 81, cơ số 9;
c) 64, cơ số 2;
d) 100 000 000, cơ số 10.
Đáp án
a. \(81=9.9={3^2}{.3^2}={3^{2+2}}={3^4}\)
b. \(81=9.9={9^1}{.9^1}={9^{1+1}}={9^2}\)
c. \(64=8.8={2^3}{.2^3}={2^{3+3}}={2^6}\)
d. \(100000000=10.10.10.10.10.10.10.10={10^8}\)
Toán lớp 6 trang 25 tập 1 Bài 4
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 34.35; 16.29; 16.32
b) 128 : 12; 243 : 34; 109 : 10000
c) 4.86.2.83; 122.2.123.6; 63.2.64.3
Đáp án
a. Ta có:
\(\begin{matrix}{3^4}{.3^5}={3^{4+5}}={3^9}\hfill \\ {16.2^9}={2^4}{.2^9}={2^{4+9}}={2^{13}}\hfill \\ 16.32={2^4}{.2^5}={2^{4+5}}={2^9}\hfill \\ \end{matrix}\)
b. Ta có:
\(\begin{matrix}{12^8}:12={12^8}:{12^1}={12^{8-1}}={12^7}\hfill \\ 243:{3^4}={3^5}:{3^4}={3^{5-4}}={3^1}\hfill \\ {10^9}:10000={10^9}:{10^4}={10^{9-4}}={10^5}\hfill \\ \end{matrix}\)
c. Ta có:
\(\begin{matrix}{4.8^6}{.2.8^3}=\left({4.2}\right){.8^6}{.8^3}={8.8^{6+3}}={8^1}{.8^9}={8^{1+9}}={8^{10}}\hfill \\ {12^2}{.2.12^3}.6={12^2}{.12^3}.\left({6.2}\right)={12^{2+3}}.12={12^5}{.12^1}={12^{5+1}}={12^6}\hfill \\ {6^3}{.2.6^4}.3={6^3}{.6^4}.\left({2.3}\right)={6^{3+4}}.6={6^7}{.6^1}={6^{7+1}}={6^8}\hfill \\ \end{matrix}\)
Toán lớp 6 trang 25 tập 1 Bài 5
So sánh:
a) 32 và 3.2;
b) 23 và 32;
c) 32 và 34
a) 32 và 3.2
Ta có: 32 = 3.3 = 9
3.2 = 6
Vì 9 > 6 nên 32 > 3.2
b) 23 và 32
Ta có: 23 = 2.2.2 = 8
32 = 3.3 = 9
Vì 8 < 9 nên 23 < 32
c) 33 và 34
Ta có: 33 = 3.3.3 = 27
34 = 3.3.3.3 = 81
Vì 27 < 81 nên 33 < 34
Toán lớp 6 trang 25 tập 1 Bài 6
Khói lượng của Mặt Trời khoảng 199.1025 tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng 6. 1021 tấn.
Nguồn: http://nssdc.gsfc.nasa.gov)
Đáp án
Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất là:
Ta có:
\({199.10^{25}}:{6.10^{21}} = \left( {199:6} \right).\left( {{{10}^{25}}:{{10}^{21}}} \right) = \frac{{199}}{6}{.10^{25 - 21}} = \frac{{199}}{6}{.10^{^4}} \approx 33,{17.10^4} = 331700\) (lần)
Vậy khối lượng Mặt Trời gấp 331 700 lần khối lương Trái Đất.
Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất?
Toán lớp 6 trang 25 tập 1 Bài 7
Đố. Cho biết 112 = 121; 1112 = 12 321
Hãy dự đoán 11112 bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó
Đáp án
Dự đoán 11112 = 1 234 321
Ta có: 1 1112 = 1 111 . 1 111
Vậy 11112 = 1 234 321
>> Bài tiếp theo: Toán lớp 6 bài 6 Thứ tự thực hiện các phép tính Cánh Diều
V. Trắc nghiệm Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
Để giúp các em nắm chắc kiến thức được học trong bài, VnDoc gửi tới các bạn bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 6 bài 5 Cánh diều, đây là câu hỏi trực tuyến các bạn có thể trả lời trực tiếp và kiểm tra đáp án ngay khi làm xong. Mời các bạn luyện tập.
