Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Lớp 6 Giải Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo

Toán lớp 6 bài 5 Phép nhân và phép chia phân số

Chân trời sáng tạo Giải Toán 6 tập 2

Toán lớp 6 bài 5 Phép nhân và phép chia phân số bao gồm đáp án chi tiết cho các câu hỏi trong SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2. Giải Toán 6 này nằm trong Chương 5 tập 2 trang 19, 20 giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Chân trời sáng tạo.

Bài 5 Phép nhân và phép chia phân số

1. Nhân hai phân số

Hoạt động 1 Toán lớp 6 trang 19 tập 2

Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là −32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng \frac{5}{8}\(\frac{5}{8}\) độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Hỏi độ cao của đáy sông Sài Gòn là bao nhiêu mét?

Gợi ý trả lời

Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng \frac{5}{8}\(\frac{5}{8}\) độ cao của đáy vịnh Cam Ranh

Nghĩa là:

Độ cao của đáy sông Sài Gòn chiếm 5 phần và độ cao của đáy vịnh Cam Ranh chiếm 8 phần.

Khi đó, giá trị của một phần là: (−32) : 8 = −4 (m)

Độ cao của đáy sông Sài Gòn là: (−4) . 5 = −20 (m)

Vậy độ cao của đáy sông Sài Gòn là −20 m

2. Một số tính chất của phép nhân phân số

Thực hành 1 Toán lớp 6 trang 19 tập 2

Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí:

\left( {\frac{{20}}{7}.\frac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{3}{{ - 5}}} \right)\(\left( {\frac{{20}}{7}.\frac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\frac{{20}}{7}.\frac{3}{{ - 5}}} \right)\)

Gợi ý đáp án

Thực hiện phép tính:

\begin{matrix} \left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{3}{{ - 5}}} \right) \hfill \\ = \left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{4}{5}} \right) + \left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{20}}{7}.\left( {\dfrac{4}{5} + \dfrac{{ - 3}}{5}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{20}}{7}.\dfrac{{4 + \left( { - 3} \right)}}{5} = \dfrac{{20}}{7}.\dfrac{1}{5} = \dfrac{{20.1}}{{7.5}} = \dfrac{{4.5}}{{7.5}} = \dfrac{4}{7} \hfill \\ \end{matrix}\(\begin{matrix} \left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{3}{{ - 5}}} \right) \hfill \\ = \left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{4}{5}} \right) + \left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{20}}{7}.\left( {\dfrac{4}{5} + \dfrac{{ - 3}}{5}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{20}}{7}.\dfrac{{4 + \left( { - 3} \right)}}{5} = \dfrac{{20}}{7}.\dfrac{1}{5} = \dfrac{{20.1}}{{7.5}} = \dfrac{{4.5}}{{7.5}} = \dfrac{4}{7} \hfill \\ \end{matrix}\)

3. Chia phân số

Hoạt động 2 Toán lớp 6 trang 19 tập 2

Một hình chữ nhật có diện tích \frac{{48}}{{35}}{m^2}\(\frac{{48}}{{35}}{m^2}\) và có chiều dài là \frac{6}{5}m\(\frac{6}{5}m\) . Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Gợi ý trả lời

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

\frac{{48}}{{35}}:\frac{6}{5} = \frac{{48}}{{35}}.\frac{5}{6} = \frac{{48.5}}{{35.6}} = \frac{{6.8.5}}{{7.5.6}} = \frac{8}{7}\(\frac{{48}}{{35}}:\frac{6}{5} = \frac{{48}}{{35}}.\frac{5}{6} = \frac{{48.5}}{{35.6}} = \frac{{6.8.5}}{{7.5.6}} = \frac{8}{7}\) (m)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là \frac{8}{7}\(\frac{8}{7}\) m

Thực hành 2 Toán lớp 6 trang 20 tập 2

Tính:

a) \frac{{ - 2}}{7}:\frac{4}{7}\(\frac{{ - 2}}{7}:\frac{4}{7}\)

b) \frac{{ - 4}}{5}:\frac{{ - 3}}{{11}}\(\frac{{ - 4}}{5}:\frac{{ - 3}}{{11}}\)

c) 4:\frac{{ - 2}}{5}\(4:\frac{{ - 2}}{5}\)

d) \frac{{15}}{{ - 18}}:6\(\frac{{15}}{{ - 18}}:6\)

Gợi ý trả lời

a) \frac{{ - 2}}{7}:\frac{4}{7} = \frac{{ - 2}}{7}.\frac{7}{4} = \frac{{\left( { - 2} \right).7}}{{7.4}} = \frac{{ - 2}}{4} = \frac{{ - 1}}{2}\(\frac{{ - 2}}{7}:\frac{4}{7} = \frac{{ - 2}}{7}.\frac{7}{4} = \frac{{\left( { - 2} \right).7}}{{7.4}} = \frac{{ - 2}}{4} = \frac{{ - 1}}{2}\)

b) \frac{{ - 4}}{5}:\frac{{ - 3}}{{11}} = \frac{{ - 4}}{5}.\frac{{11}}{{ - 3}} = \frac{{\left( { - 4} \right).11}}{{5.\left( { - 3} \right)}} = \frac{{ - 44}}{{ - 15}} = \frac{{44}}{{15}}\(\frac{{ - 4}}{5}:\frac{{ - 3}}{{11}} = \frac{{ - 4}}{5}.\frac{{11}}{{ - 3}} = \frac{{\left( { - 4} \right).11}}{{5.\left( { - 3} \right)}} = \frac{{ - 44}}{{ - 15}} = \frac{{44}}{{15}}\)

c) 4:\frac{{ - 2}}{5} = \frac{4}{1}.\frac{5}{{ - 2}} = \frac{{4.5}}{{1.\left( { - 2} \right)}} = - 10\(4:\frac{{ - 2}}{5} = \frac{4}{1}.\frac{5}{{ - 2}} = \frac{{4.5}}{{1.\left( { - 2} \right)}} = - 10\)

d) \frac{{15}}{{ - 18}}:6 = \frac{{15}}{{ - 18}}.\frac{1}{6} = \frac{{15.1}}{{\left( { - 18} \right).6}} = \frac{{5.3}}{{\left( { - 6} \right).3.6}} = \frac{5}{{ - 36}} = - \frac{5}{{36}}\(\frac{{15}}{{ - 18}}:6 = \frac{{15}}{{ - 18}}.\frac{1}{6} = \frac{{15.1}}{{\left( { - 18} \right).6}} = \frac{{5.3}}{{\left( { - 6} \right).3.6}} = \frac{5}{{ - 36}} = - \frac{5}{{36}}\)

4. Giải toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 trang 20

Bài 1 Toán lớp 6 tập 2 trang 20

a) \left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}}:\frac{3}{{ - 4}}} \right).\frac{4}{5}\(\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}}:\frac{3}{{ - 4}}} \right).\frac{4}{5}\)

b) \frac{{ - 3}}{{ - 4}}:\left( {\frac{7}{{ - 5}}.\frac{{ - 3}}{2}} \right)\(\frac{{ - 3}}{{ - 4}}:\left( {\frac{7}{{ - 5}}.\frac{{ - 3}}{2}} \right)\)

c) \frac{{ - 1}}{9}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{6}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{2}.\frac{{ - 3}}{5}\(\frac{{ - 1}}{9}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{6}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{2}.\frac{{ - 3}}{5}\)

Đáp án

a) \left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}}:\frac{3}{{ - 4}}} \right).\frac{4}{5}\(\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}}:\frac{3}{{ - 4}}} \right).\frac{4}{5}\)

= \left( {\frac{2}{5}.\frac{{ - 3}}{4}} \right).\frac{4}{5} = \frac{2}{5}.\frac{{ - 3}}{4}.\frac{4}{5} = \frac{{2.\left( { - 3} \right).4}}{{5.4.5}} = \frac{{ - 6}}{{25}}\(= \left( {\frac{2}{5}.\frac{{ - 3}}{4}} \right).\frac{4}{5} = \frac{2}{5}.\frac{{ - 3}}{4}.\frac{4}{5} = \frac{{2.\left( { - 3} \right).4}}{{5.4.5}} = \frac{{ - 6}}{{25}}\)

b)\frac{{ - 3}}{{ - 4}}:\left( {\frac{7}{{ - 5}}.\frac{{ - 3}}{2}} \right)\(\frac{{ - 3}}{{ - 4}}:\left( {\frac{7}{{ - 5}}.\frac{{ - 3}}{2}} \right)\)

= \frac{3}{4}:\frac{{7.\left( { - 3} \right)}}{{\left( { - 5} \right).2}} = \frac{3}{4}:\frac{{ - 21}}{{ - 10}} = \frac{3}{4}.\frac{{10}}{{21}} = \frac{{3.10}}{{4.21}} = \frac{{3.10}}{{4.3.7}} = \frac{{10}}{{28}}\(= \frac{3}{4}:\frac{{7.\left( { - 3} \right)}}{{\left( { - 5} \right).2}} = \frac{3}{4}:\frac{{ - 21}}{{ - 10}} = \frac{3}{4}.\frac{{10}}{{21}} = \frac{{3.10}}{{4.21}} = \frac{{3.10}}{{4.3.7}} = \frac{{10}}{{28}}\)

c) \frac{{ - 1}}{9}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{6}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{2}.\frac{{ - 3}}{5}\(\frac{{ - 1}}{9}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{6}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{2}.\frac{{ - 3}}{5}\)

\begin{matrix} = \dfrac{{ - 3}}{5}.\left( {\dfrac{{ - 1}}{9} + \dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{2}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{ - 3}}{5}.\left[ {\dfrac{{\left( { - 1} \right).2}}{{9.2}} + \dfrac{{5.3}}{{6.3}} + \dfrac{{5.9}}{{2.9}}} \right] \hfill \\ = \dfrac{{ - 3}}{5}.\left( {\dfrac{{ - 2}}{{18}} + \dfrac{{15}}{{18}} + \dfrac{{45}}{{18}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{ - 3}}{5}.\dfrac{{\left( { - 2} \right) + 15 + 45}}{{18}} \hfill \\ = \dfrac{{ - 3}}{5}.\dfrac{{58}}{{18}} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).58}}{{5.18}} = \dfrac{{ - 29}}{{15}} \hfill \\ \end{matrix}\(\begin{matrix} = \dfrac{{ - 3}}{5}.\left( {\dfrac{{ - 1}}{9} + \dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{2}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{ - 3}}{5}.\left[ {\dfrac{{\left( { - 1} \right).2}}{{9.2}} + \dfrac{{5.3}}{{6.3}} + \dfrac{{5.9}}{{2.9}}} \right] \hfill \\ = \dfrac{{ - 3}}{5}.\left( {\dfrac{{ - 2}}{{18}} + \dfrac{{15}}{{18}} + \dfrac{{45}}{{18}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{ - 3}}{5}.\dfrac{{\left( { - 2} \right) + 15 + 45}}{{18}} \hfill \\ = \dfrac{{ - 3}}{5}.\dfrac{{58}}{{18}} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).58}}{{5.18}} = \dfrac{{ - 29}}{{15}} \hfill \\ \end{matrix}\)

Bài 2 Toán lớp 6 tập 2 trang 20

Một ô tô chạy hết 8 phút trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40 km/h. Hãy tính độ dài đoạn đường đó. Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ 5 phút thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình bao nhiêu?

Đáp án

Đổi đơn vị:

8 phút = \frac{8}{{60}} = \frac{{8:4}}{{60:4}} = \frac{2}{{15}}\(\frac{8}{{60}} = \frac{{8:4}}{{60:4}} = \frac{2}{{15}}\) giờ

5 phút = \frac{5}{{60}} = \frac{{5:5}}{{60:5}} = \frac{1}{{12}}\(\frac{5}{{60}} = \frac{{5:5}}{{60:5}} = \frac{1}{{12}}\) giờ

Độ dài quãng đường đó là:

\frac{2}{{15}}.40 = \frac{{16}}{3}\(\frac{2}{{15}}.40 = \frac{{16}}{3}\) (km)

Người lái xe muốn thời gian chạy hết quãng đường đó chỉ 5 phút thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là: \frac{{16}}{3}:\frac{1}{{12}} = 64\(\frac{{16}}{3}:\frac{1}{{12}} = 64\) (km/h)

Vậy người lái xe muốn thời gian chạy hết quãng đường đó chỉ 5 phút thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là 64 km/h.

Bài 3 Toán lớp 6 tập 2 trang 20

Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình bên theo hai cách, trong đó có cách tính tổng diện tích các hình chữ nhật AEFD và EBCF. Hai cách đó minh hoạ tính chất nào của phép nhân phân số?

Bài 3 trang 20 Toán 6 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Gợi ý trả lời

Diện tích hình chữ nhật ABCD = Diện tích hình chữ nhật DFEA + Diện tích hình chữ nhật FCEB

Ta có ABCD là hình chữ nhật => CB = AD

Diện tích hình chữ nhật DFEA là:

\frac{3}{4}.\frac{4}{7} = \frac{{3.4}}{{4.7}} = \frac{3}{7}\left( {{m^2}} \right)\(\frac{3}{4}.\frac{4}{7} = \frac{{3.4}}{{4.7}} = \frac{3}{7}\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích hình chữ nhật FCEB là:

\frac{4}{7}.\frac{9}{8} = \frac{{4.9}}{{7.8}} = \frac{{4.9}}{{7.2.4}} = \frac{9}{{7.2}} = \frac{9}{{14}}\left( {{m^2}} \right)\(\frac{4}{7}.\frac{9}{8} = \frac{{4.9}}{{7.8}} = \frac{{4.9}}{{7.2.4}} = \frac{9}{{7.2}} = \frac{9}{{14}}\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

\frac{3}{7} + \frac{9}{{14}} = \frac{{3.2}}{{7.2}} + \frac{9}{{14}} = \frac{6}{{14}} + \frac{9}{{14}} = \frac{{15}}{{14}}\(\frac{3}{7} + \frac{9}{{14}} = \frac{{3.2}}{{7.2}} + \frac{9}{{14}} = \frac{6}{{14}} + \frac{9}{{14}} = \frac{{15}}{{14}}\) (m2)

Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là: \frac{{15}}{{14}}{m^2}\(\frac{{15}}{{14}}{m^2}\)

Hai cách trên minh họa tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

\frac{4}{7}.\left( {\frac{3}{4} + \frac{9}{8}} \right) = \frac{3}{4}.\frac{4}{7} + \frac{4}{7}.\frac{9}{8} = \frac{{15}}{{14}}\(\frac{4}{7}.\left( {\frac{3}{4} + \frac{9}{8}} \right) = \frac{3}{4}.\frac{4}{7} + \frac{4}{7}.\frac{9}{8} = \frac{{15}}{{14}}\)

......................

Ngoài Giải Toán lớp 6 bài 5 Phép nhân và phép chia phân số, mời các bạn tham khảo Tài liệu học tập lớp 6, Trắc nghiệm Toán 6 CTST. Ngoài ra các đề thi học kì 1 Toán 6 và đề thi học kì 2 lớp 6 trên VnDoc cũng giúp các em có sự chuẩn bị tốt cho các kì thi quan trọng sắp tới.

Chia sẻ, đánh giá bài viết
48
16.464 Bài viết đã được lưu
Mục lục
Chỉ thành viên VnDoc PRO tải được nội dung này!
79.000 / tháng
Mua ngay
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
1 Bình luận
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
  • tuan huy vong
    tuan huy vong

    10 điểm!

    Thích Phản hồi 12/02/23
    Toán 6 sách mới

    Tham khảo thêm

    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Giải Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo

    Xem thêm