Toán lớp 6 Bài 32 Điểm và đường thẳng
Toán lớp 6 Bài 32 Điểm và đường thẳng Kết nối tri thức với cuộc sống có đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trang 45, 46, 47. Lời giải sau đây giúp các em học sinh so sánh đối chiếu với bài làm của mình.
Bài 32 Điểm và đường thẳng KNTT
1. Điểm thuộc, không thuộc đường thẳng
Toán lớp 6 trang 44 Câu hỏi 1:
Trong Hình 8.2, những điểm nào thuộc đường thẳng d, điểm nào không thuộc đường thẳng d?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Theo quan sát hình vẽ, ta có:
+) Điểm A thuộc đường thẳng d. Kí hiệu
+) Điểm B thuộc đường thẳng d. Kí hiệu
+) Điểm C không thuộc đường thẳng d, kí hiệu
Toán lớp 6 trang 44 Hoạt động 1:
Đánh dấu hai điểm phân biệt A, B trên một tờ giấy trắng.
- Dùng bút chì vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
- Tiếp tục dùng bút mực vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B
Em có nhận xét gì về hai đường thẳng vừa vẽ?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B bằng bút chì ta được:
Tiếp tục vẽ dường thẳng đi qua hai điểm A và B bằng bút đỏ, ta được:
Ta thấy hai đường thẳng vừa vẽ trùng nhau (chồng khít lên nhau).
Toán lớp 6 trang 45 Câu hỏi 2:
Hình 8.4 có bao nhiêu đường thẳng? Hãy đọc tên các đường thẳng đó.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Trong hình 8.4 có 3 đường thẳng, đó là những đường thẳng: AB (hoặc BA), AC (hoặc CA), BC (hoặc CB).
2. Ba điểm thẳng hàng
Toán lớp 6 trang 45 Hoạt động 2:
Một người nhìn qua các lỗ hổng được khoét trên các tấm bìa và thấy ngọn nến như Hình 8.5.
Em thấy các lỗ hổng có cùng nằm trên một đường thẳng không?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Vì ánh sáng từ ngọn nến truyền đến mắt người theo đường thẳng, khi mắt người nhìn thấy ngọn nến thì ở giữa mắt và ngọn nến không có vật nào cản trở, do vậy các lỗ hổng phải cùng nằm trên một đường thẳng.
Toán lớp 6 trang 45 Câu hỏi 3:
Em hãy kể tên hai bộ ba điểm thẳng hàng trong Hình 8. 7.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng vì chúng cùng nằm trên một đường thẳng.
+) Ba điểm E, B, D thẳng hàng vì chúng cùng nằm trên một đường thẳng.
Toán lớp 6 trang 45 Luyện tập 1:
Em hãy dùng thước thẳng để kiểm tra trong Hình 8.8:
a) Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
b) Ba điểm M, N, P có thẳng hàng không?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a)
Khi đặt thước như hình vẽ trên ta thấy các điểm A, B cùng nằm trên đường thẳng là mép đầu thước còn điểm C không thuộc mép đầu thước đó.
Do đó A, B, C không thẳng hàng.
b)
Khi đặt thước như trên ta thấy các điểm M, N, P cùng nằm trên một đường thẳng là mép của đầu thước đó nên 3 điểm M, N, P thẳng hàng.
Toán lớp 6 trang 46 Vận dụng:
Trên sân vận động, người ta căng một sợi dây qua hai cái cọc được đóng ở hai vị trí đã chọn rồi dựa vào sợi dây đã căng để vẽ một vạch vôi. Em hãy giải thích tại sao người ta lại làm như vậy.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Hai cái cọc đóng hai vị trí đã chọn được coi là 2 điểm phân biệt, sợi dây căng qua hai cọc là đường thẳng đi qua 2 điểm dựa vào sợi dây đã căng, vẽ vạch vôi để giúp vẽ vạch vôi theo đường thẳng.
3. Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau
Toán lớp 6 trang 46 Hoạt động 3:
Em hãy quan sát các hình ảnh sau:
a) Hai thanh ray đường tàu (H.8.9a) là hình ảnh của hai đường thẳng. Chúng có điểm chung không?
b) Hai con đường (H.89b) cũng là hình ảnh của hai đường thẳng. Chúng có điểm chung không?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a) Hai thanh ray đường tàu hình (h.8.9) nếu coi là hình ảnh của hai đường thẳng thì chúng không có điểm chung.
b) Hai con đường (h.8.9b) cắt nhau ở giao lộ nếu coi là hình ảnh hai đường thẳng thì chúng có một điểm chung.
Toán lớp 6 trang 46 Hoạt động 4:
Hai đường thẳng phân biệt có thể có nhiều hơn một điểm chung được không?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Hai đường thẳng phân biệt không thể có hai điểm chung. Vì nếu chúng có hai điểm chung thì chúng là hai đường thẳng cùng đi qua hai điểm phân biệt, mà chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
Toán lớp 6 trang 46 Câu hỏi:
Hãy tìm một số hình ảnh hai đường thẳng song song hay cắt nhau trong thực tế.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
+) Hình ảnh thực tế hai đường thẳng song song: hai cạnh đối diện chiếc bàn, các vạch kẻ đường, thanh lan can, …
+) Hình ảnh thực tế hai đường thẳng cắt nhau: hai lưỡi cắt của chiếc kéo, hai mép bảng liền kề nhau, …
Toán lớp 6 trang 47 Luyện tập 2:
Đánh dấu ba điểm phân biệt A, B và C trên một tờ giấy trắng sao cho chúng không thẳng hàng.
a) Hãy vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm ấy. Đó là những đường thẳng nào?
b) Hãy chỉ ra hai đường thẳng cắt nhau và giao điểm của chúng.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a) Những đường thẳng đi qua hai trong ba điểm A, B, C là AB (hay BA), AC (hay CA) và BC (hay CB).
b) Ta có: đường thẳng AB cắt đường thẳng AC tại A; đường thẳng AB cắt đường thẳng BC tại B; đường thẳng BC cắt đường thẳng AC tại C.
Toán lớp 6 trang 47 Thử thách nhỏ:
Cho một đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B không thuộc d.
Tìm điểm C thuộc d sao cho A, B, C thẳng hàng. Khi nào không thể tìm được điểm C như vậy?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Vì hai điểm A, B phân biệt nên có thể vẽ được đường thẳng d’ đi qua hai điểm đó.
Hai điểm A, B không thuộc d thì d’ không trùng với d
Theo đầu bài, ta cần ba điểm A, B, C thẳng hàng nghĩa là C phải nằm trên đường thẳng d’ mà C phải thuộc vào d. Do đó C là giao điểm của hai đường thẳng d và đường thẳng d’.
+) Nếu d’ và d không có giao điểm nghĩa là d’ song song với d thì không thể tìm được điểm C như vậy.
4. Giải bài tập trang 47 Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức
Bài 8.1 trang 47 Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức
Quan sát hình 8.11.
a) Giao điểm của hai đường thẳng a và b là những điểm nào?
b) Điểm A thuộc đường thẳng nào và không thuộc đường thẳng nào? Hãy trả lời câu hỏi bằng câu diễn đạt và bằng kí hiệu.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a) Giao điểm của hai đường thẳng a và b là điểm P.
b) Điểm A thuộc đường thẳng a và không thuộc đường thẳng b.
Kí hiệu A ∈ a ; A ∉ b.
Bài 8.2 trang 47 Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức
Quan sát hình 8.12 và trả lời:
a) Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?
b) Hãy nêu ít nhất hai bộ ba điểm không thẳng hàng.
c) Bốn điểm A,B,C và S có thẳng hàng không?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a) Có 1 bộ ba điểm thẳng hàng là: A,B,C.
b) Hai bộ điểm không thẳng hàng là: S,A,B và S,B,C.....
c) Bốn điểm A,B,C và S không thẳng hàng.
Bài 8.3 trang 47 Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức
Cho bốn điểm A,B,C và D như hình vẽ dưới đây.
Hãy nêu tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Các bộ ba điểm thẳng hàng là: A,B,C và A,C,D và B,C,D và A,B,D
Bài 8.4 trang 47 Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức
Hình 8.13 mô tả 4 đường thẳng và 5 điểm có tên A,B,C,D và E,trong đó ta chỉ biết vị trí của điểm A. Hãy điền tên của các điểm còn lại, biết rằng:
1. D nằm trên 3 trong 4 đường thẳng.
2. Ba điểm A,B,C thẳng hàng.
3. Ba điểm B,D,E thẳng hàng.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Bài 8.5 trang 47 Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức
Hãy liệt kê các cặp đường thẳng song song trong hình sau
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Những cặp đường thẳng song song trong hình là:
EF// BD, EF//DC, EF//BC
DE//AF, DE//BF, DE//BA
DF//AE, DF//CE, DF//AC
Bài tiếp theo: Toán lớp 6 Bài 33: Điểm nằm giữa hai điểm. Tia
-----------------------------
Ngoài lời giải Toán 6 KNTT bài 32 trên đây. Các em học sinh tham khảo Toán lớp 6 Cánh Diều và Toán lớp 6 Chân Trời Sáng Tạo có lời giải chi tiết cho từng bài học trên lớp để các em học sinh tham khảo chuẩn bị cho chương trình sách mới. VnDoc.com liên tục cập nhật Lời giải, đáp án các dạng bài tập Chương trình sách mới cho các bạn cùng tham khảo.
