Toán lớp 6 bài 1 Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên
Toán lớp 6 bài 1 Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong nội dung chương trình học Toán 6 trang 50, 51, 53, 54 giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Chân trời sáng tạo.
Bài 1 số nguyên âm và tập hợp các số nguyên
1. Làm quen với số nguyên âm
Hoạt động khám phá 1 trang 49 Toán lớp 6 tập 1 CTST
a) Quan sát nhiệt kế trong hình a.
- Hãy đọc các chỉ số nhiệt độ (độ C) ở trên mực số 0.
- Hãy cho biết các số chỉ nhiệt độ ở dưới mực số 0 mang dấu gì.
b) Quan sát hình b, em thấy các bậc thang có độ cao mang dấu trừ thì nằm ở trên hay dưới mực nước biển?
c) Hãy cho biết những phép tính nào dưới đây không thực hiện được trên tập số tự nhiên.
4 + 3; 4 – 3;
2 + 5; 2 – 5;
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a) Quan sát nhiệt kế ở hình a, ta nhận thấy các chỉ số nhiệt độ ở trên mức số 0 là: 10 độ C, 20 độ C, 30 độ C, 40 độ C, 50 độ C.
- Các chỉ số nhiệt độ ở dưới mức số 0 mang dấu trừ.
b) Quan sát thang đo ở hình b, ta thấy các bậc thang ở độ cao mang dấu trừ thì nằm bên dưới mực nước biển.
c) Trên tập số tự nhiên, ta thực hiện được các phép tính:
4 + 3 = 7;
2 + 5 = 7;
4 – 3 = 1;
Riêng phép tính 2 – 5 là không thực hiện được trên tập số tự nhiên vì 2 < 5 nên 2 không trừ được cho 5.
Thực hành 1 trang 50 Toán lớp 6 tập 1 CTST
Hãy đọc các số nguyên âm chỉ nhiệt độ dưới 0 OC sau đây: -4 OC, -10 OC, -23 OC
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
-4OC đọc là: âm bốn độ C (hoặc trừ bốn độ C)
-10OC đọc là: âm mười độ C (hoặc trừ mười độ C)
-23OC đọc là: âm hai mươi ba độ C (hoặc trừ hai mươi ba độ C)
2. Tập hợp số nguyên
Hoạt động khám phá 2 trang 51 Toán lớp 6 tập 1 CTST
Ta đã biết N = {0; 1; 2; 3; 4; …} là tập hợp số tự nhiên.
Còn Z = {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …} là tập hợp bao gồm các loại số nào?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Tập hợp gồm các số nguyên âm và các số tự nhiên.
Thực hành 2 trang 50 Toán lớp 6 tập 1 CTST
Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy phát biểu lại cho đúng
a) -4 ∈ Z; | b) 5 ∈ Z; | c) 0 ∈ Z; |
d) -8 ∈ N; | e) 6 ∈ N; | f) 0 ∈ N; |
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a) – 4 là số nguyên âm nên – 4 thuộc Z. Do đó -4 ∈ Z là đúng.
b) 5 là số nguyên dương nên 5 thuộc Z. Do đó 5 ∈ Z là đúng.
c) 0 là một phần tử của tập hợp Z nên 0 ∈ Z là đúng.
d) – 8 là số nguyên âm nên – 8 không thuộc N nên là sai, viết lại
e) 6 là một số tự nhiên N nên 6 ∈ N là đúng.
f) 0 là một số tự nhiên N nên 0 ∈ N là đúng.
Vận dụng trang 51 Toán lớp 6 tập 1 CTST
a) Mẹ Lan bán rau ở chợ, Lan giúp mẹ ghi số tiền lãi, lỗ hằng ngày trong một tuần như sau:
Hãy nêu các số nguyên chỉ số tiền lãi, lỗ mỗi ngày trong tuần.
b) Một nhà giàn DK1 trên vùng biển Đông của Việt Nam có 3 tầng trên mặt nước và 3 phần hệ thống chân đỡ có độ cao như sau:
Hãy nêu các số nguyên chỉ độ cao của mỗi bộ phận nhà giàn.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a) Các số nguyên chỉ số tiền lãi, lỗ mỗi ngày trong tuần là
Ngày 3/9: Số tiền lãi được biểu diễn là 200 (nghìn đồng)
Ngày 4/9: Số tiền lỗ được biểu diễn là -50 (nghìn đồng)
Ngày 5/9: Số tiền lãi được biểu diễn là 180 (nghìn đồng)
Ngày 6/9: Số tiền lãi được biểu diễn là 90 (nghìn đồng)
Ngày 7/9: Số tiền lỗ được biểu diễn là – 80 (nghìn đồng)
Ngày 8/9: Số tiền hòa vốn được biểu diễn là 0 (nghìn đồng)
Ngày 9/9: Số tiền lãi được biểu diễn là 140 (nghìn đồng).
b) Vì nhà giàn có 3 tầng trên mặt nước và 3 phần chân đỡ ở dưới mặt nước nên:
Độ cao của mỗi bộ phận nhà giàn là:
Độ cao phần 3 chân đỡ: -15 m
Độ cao phần 2 chân đỡ: - 9 m
Độ cao phần 1 chân đỡ: - 4 m
Độ cao tầng 1: 8 m
Độ cao tầng 2: 18 m
Độ cao tầng 3: 25 m.
Thực hành 3 trang 51 Toán lớp 6 tập 1 CTST
Hãy nói độ cao hoặc độ sâu của các địa danh sau:
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Độ cao của đỉnh Phan – xi – păng là 3 143 m.
Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là – 32 m hay độ sâu của đáy vịnh Cam Ranh là 32 m.
Độ cao của đỉnh Everest là 8 848 m.
Độ cao của đáy khe Mariana là – 10 994 m hay độ sâu đáy khe Mariana là 10 994 m.
Độ cao của đáy sông Sài Gòn là – 20 m hay độ sâu của đáy sông Sài Gòn là 20m.
3. Biểu diễn số nguyên trên trục số
Hoạt động khám phá 3 trang 52 Toán lớp 6 tập 1 CTST
Em hãy vẽ vào vở theo hướng dẫn sau:
- Vẽ một đường thẳng nằm ngang, trên đó đánh dấu các điểm cách đều nhau như trong hình.
- Chọn một điểm để ghi số 0 và gọi đó là điểm 0, các điểm bên phải điểm 0 biểu diễn các số nguyên dương và được ghi là 1; 2; 3; … Các điểm bên trái điểm 0 biểu diễn các số nguyên âm và được ghi là -1; -2; -3; …
Chẳng hạn để ghi số 3, ta di chuyển ba vạch về bên phải số 0; để ghi số - 4, ta di chuyển bốn vạch về bên trái số 0.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Bước 1. Vẽ đường thẳng nằm ngang có mũi tên như sau:
Bước 2. Trên đường thẳng đánh dấu các điểm cách đều nhau
Bước 3. Chọn một điểm ở giữa biểu diễn cho số 0.
Bước 4. Về bên phải số 0 biểu diễn các số tăng dần từ trái sang phải lần lượt là 1; 2; 3; …
- Biểu diễn số 1: Ta di chuyển 1 vạch về bên phải số 0.
- Biểu diễn số 2: Ta di chuyển 2 vạch về bên phải số 0.
- Biểu diễn tương tự với các số nguyên dương còn lại.
Về bên trái số 0 biểu diễn các số -1; -2; -3; …
- Biểu diễn số - 1: Ta di chuyển 1 vạch về bên trái số 0.
- Biểu diễn số - 2: Ta di chuyển 2 vạch về bên phải số 0.
- Biểu diễn tương tự với các số nguyên âm còn lại.
Thực hành 4 trang 52 Toán lớp 6 tập 1 CTST
Hãy vẽ và biểu diễn các số -1; -5; 1; 5; -4 trên trục số đó.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Ta biểu diễn các số trên trục số như sau:
- Biểu diễn số -1: Ta di chuyển 1 vạch về bên trái số 0.
- Biểu diễn số - 5: Ta di chuyển 5 vạch về bên trái số 0.
- Biểu diễn số 1: Ta di chuyển 1 vạch về bên phải số 0.
- Biểu diễn số 5: Ta di chuyển 5 vạch về bên phải số 0.
- Biểu diễn số - 4: Ta di chuyển 4 vạch về bên trái số 0.
Khi đó, ta được trục số như sau:
Ngoài ra ta cũng có thể vẽ trục số thẳng đứng như trong hình bên dưới.
Do đó chiều dưới lên trên từ điểm 0 là chiều dương, chiều từ trên xuống dưới từ điểm 0 là chiều âm của trục số.
4. Số đối của một số nguyên
Hoạt động khám phá 4 trang 52 Toán lớp 6 tập 1 CTST
Trên trục số, mỗi điểm 6; -6 cách điểm 0 bao nhiêu đơn vị?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Quan sát trục số, ta thấy số 6 cách số 0 sáu khoảng về bên phải nên điểm 6 cách 0 sáu đơn vị.
Số - 6 cũng cách số 0 sáu khoảng về bên trái nên điểm – 6 cách 0 sáu đơn vị.
Thực hành 5 trang 53 Toán lớp 6 tập 1 CTST
Tìm số đối của mỗi số sau: 5; -4; -10; 2 020
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Số nguyên a | Số đối của số nguyên a |
5 | -5 |
-4 | 4 |
-10 | 10 |
2 020 | -2 020 |
5. Giải bài tập trang 53, 54 Toán lớp 6 tập 1 CTST
Câu 1 trang 53 Toán lớp 6 tập 1 CTST
Dùng số nguyên thích hợp để diễn tả các tình huống sau:
a) Thưởng 5 điểm trong một cuộc thi đấu;
b) Bớt 2 điểm vì phạm luật;
c) Tăng 1 bậc lương do làm việc hiệu quả.
d) Hạ 2 bậc xếp loại do thi đấu kém.
a) Thưởng 5 điểm trong một cuộc thi đấu là: +5.
b) Bớt 2 điểm vì phạm luật là: - 2.
c) Tăng 1 bậc lương do làm việc hiệu quả là: +1.
d) Hạ 2 bậc xếp loại do thi đấu kém là: - 2.
Câu 2 trang 53 Toán lớp 6 tập 1 CTST
Các phát biểu sau đây đúng hay sai?
a) 9 ∈ N;
b) -6 ∈ N;
c) - 3 ∈ Z;
d) 0 ∈ Z;
e) 5 ∈ Z;
g) 20 ∈ N.
a) 9 là số tự nhiên nên 9 thuộc N
=> 9 ∈ N là đúng.
b) – 6 là số nguyên âm nên – 6 không thuộc N
=> -6 ∈ N là phát biểu sai.
c) – 3 là số nguyên âm nên – 3 thuộc Z
=> -3 ∈ Z là phát biểu đúng.
d) 0 là số nguyên nên 0 thuộc Z
=> 0 ∈ Z là phát biểu đúng.
e) 5 là số nguyên dương nên 5 thuộc Z
=> 5 ∈ Z là phát biểu đúng.
f) 20 là số tự nhiên nên 20 thuộc N
=> 20 ∈ N là phát biểu đúng.
Câu 3 trang 53 Toán lớp 6 tập 1 CTST
Số nguyên nào thích hợp cho các ô trống sau:
a) 1
b) – 3
c) 0
d) – 8
Câu 4 trang 53 Toán lớp 6 tập 1 CTST
Vẽ một đoạn trục số từ - 10 đến 10. Biểu diễn các số nguyên sau đây:
+ 5; -4; 0; - 7; - 8; 2; 3; 9; - 9.
Hướng dẫn trả lời câu hỏi
Trục số biễu diễn các số như sau:
Câu 5 trang 53 Toán lớp 6 tập 1 CTST
Hãy vẽ một trục số, rồi vẽ trên đó những điểm nằm cách điểm 0 hai đơn vị. Những điểm này biểu diễn các số nguyên nào?
Những điểm A, B nằm cách điểm 0 hai đơn vị biểu diễn các số nguyên 2 và – 2.
Câu 6 trang 54 Toán lớp 6 tập 1 CTST
Tìm số đối của các số nguyên sau: - 5; - 10; 4; - 4; 0; - 100; 2 021.
Hướng dẫn trả lời câu hỏi
Số đối của – 5 là 5.
Số đối của – 10 là 10.
Số đối của 4 là - 4.
Số đối của 0 là 0.
Số đối của – 100 là 100.
Số đối của 2 021 là – 2 021
6. Trắc nghiệm Toán 6 CTST bài 1
Ngoài hướng dẫn giải các bài tập trong SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo, VnDoc còn cung cấp bài tập trắc nghiệm Toán 6 cho các em học sinh ôn luyện. Đây là dạng trắc nghiệm trực tuyến cho các bạn trực tiếp làm bài và kiểm tra kết quả ngay khi làm xong. Mời các bạn thử sức.
>> Bài tiếp theo: Toán lớp 6 bài 2 Thứ tự trọng tập hợp số nguyên
