Toán lớp 6 Bài 2. So sánh các phân số. Hỗn số dương

Cánh Diều Giải Toán 6 tập 2

Toán lớp 6 Bài 2. So sánh các phân số. Hỗn số dương Có đáp án chi tiết cho từng bài tập trang 33. Các lời giải sau đây giúp các em học sinh củng cố, hệ thống lại toàn bộ bài học, kỹ năng giải Toán.

Bài 2. So sánh các phân số. Hỗn số dương

Bài 1 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2
Bài 2 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2
Bài 3 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2
Bài 4 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2
Bài 5 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2

Bài 1 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2

So sánh:

a) $\frac{{ - 9}}{4}vs\frac{1}{3}$ $\frac{{ - 9}}{4}vs\frac{1}{3}$

b) $\frac{{ - 8}}{3}vs\frac{4}{{ - 7}}$ $\frac{{ - 8}}{3}vs\frac{4}{{ - 7}}$

c) $\frac{9}{{ - 5}}vs\frac{7}{{ - 10}}$ $\frac{9}{{ - 5}}vs\frac{7}{{ - 10}}$

Đáp án

a) Ta có: -9 < 0 $\Rightarrow \frac{{ - 9}}{4} < 0$ $\Rightarrow \frac{{ - 9}}{4} < 0$

Ta lại có 0 < 1 $\Rightarrow 0 = \frac{0}{3} < \frac{1}{3}$ $\Rightarrow 0 = \frac{0}{3} < \frac{1}{3}$

Vậy $\frac{{ - 9}}{4} < \frac{1}{3}$ $\frac{{ - 9}}{4} < \frac{1}{3}$

b) Ta có: $\frac{4}{{ - 7}} = \frac{{ - 4}}{7}$ $\frac{4}{{ - 7}} = \frac{{ - 4}}{7}$

Hai phân số không cùng mẫu nên ta thực hiện quy đồng mẫu số các phân số

Ta có: 3 và 7 là cặp số nguyên tố cùng nhau

=> BCNN(3, 7) = 3.7 = 21

Thực hiện quy đồng mẫu số ta có:

$\begin{matrix} \dfrac{{ - 8}}{3} = \dfrac{{ - 8.7}}{{3.7}} = \dfrac{{ - 56}}{{21}} \hfill \\ \dfrac{{ - 4}}{7} = \dfrac{{ - 4.3}}{{7.3}} = \dfrac{{ - 12}}{{21}} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \dfrac{{ - 8}}{3} = \dfrac{{ - 8.7}}{{3.7}} = \dfrac{{ - 56}}{{21}} \hfill \\ \dfrac{{ - 4}}{7} = \dfrac{{ - 4.3}}{{7.3}} = \dfrac{{ - 12}}{{21}} \hfill \\ \end{matrix}$

Vì –56 < -12 => $\frac{{ - 56}}{{21}} < \frac{{ - 12}}{{21}} \Rightarrow \frac{{ - 8}}{5} < \frac{4}{{ - 7}}$ $\frac{{ - 56}}{{21}} < \frac{{ - 12}}{{21}} \Rightarrow \frac{{ - 8}}{5} < \frac{4}{{ - 7}}$

Vậy $\frac{{ - 8}}{3} < \frac{4}{{ - 7}}$ $\frac{{ - 8}}{3} < \frac{4}{{ - 7}}$

c) Ta có: $\frac{9}{{ - 5}} = \frac{{ - 9}}{5};\frac{7}{{ - 10}} = \frac{{ - 7}}{{10}}$ $\frac{9}{{ - 5}} = \frac{{ - 9}}{5};\frac{7}{{ - 10}} = \frac{{ - 7}}{{10}}$

Hai phân số không cùng mẫu nên ta thực hiện quy đồng mẫu số các phân số

Ta có: 10 = 2 . 5

=> BCNN(5, 10) = 10

Thực hiện quy đồng mẫu số ta có:

$\frac{{ - 9}}{5} = \frac{{ - 9.2}}{{5.2}} = \frac{{ - 18}}{{10}}$ $\frac{{ - 9}}{5} = \frac{{ - 9.2}}{{5.2}} = \frac{{ - 18}}{{10}}$

Vì –18 < --7 => $\frac{{ - 18}}{{10}} < \frac{{ - 7}}{{10}} \Rightarrow \frac{9}{{ - 5}} < \frac{7}{{ - 10}}$ $\frac{{ - 18}}{{10}} < \frac{{ - 7}}{{10}} \Rightarrow \frac{9}{{ - 5}} < \frac{7}{{ - 10}}$

Vậy $\frac{9}{{ - 5}} < \frac{7}{{ - 10}}$ $\frac{9}{{ - 5}} < \frac{7}{{ - 10}}$

Bài 2 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2

Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần:

a) $\frac{2}{5},\frac{{ - 1}}{2},\frac{2}{7}$ $\frac{2}{5},\frac{{ - 1}}{2},\frac{2}{7}$

b) $\frac{{12}}{5},\frac{{ - 7}}{3},\frac{{ - 11}}{4}$ $\frac{{12}}{5},\frac{{ - 7}}{3},\frac{{ - 11}}{4}$

Đáp án

a) Phân số dương là $\frac{2}{5},\frac{2}{7}$ $\frac{2}{5},\frac{2}{7}$

Phân số âm là: $\frac{{ - 1}}{2}$ $\frac{{ - 1}}{2}$

Ta có: 7 và 5 là các số nguyên tố cùng nhau

=> BCNN(5,7) = 5.7 = 35

=> Mẫu thức chung là 35

Thực hiện quy đồng mẫu số ta được kết quả:

$\begin{matrix} \dfrac{2}{5} = \dfrac{{2.7}}{{5.7}} = \dfrac{{14}}{{35}} \hfill \\ \dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.5}}{{7.5}} = \dfrac{{10}}{{35}} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \dfrac{2}{5} = \dfrac{{2.7}}{{5.7}} = \dfrac{{14}}{{35}} \hfill \\ \dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.5}}{{7.5}} = \dfrac{{10}}{{35}} \hfill \\ \end{matrix}$

Do 10 < 14

$\begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{10}}{{35}} < \dfrac{{14}}{{35}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{2}{7} < \dfrac{2}{5} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{10}}{{35}} < \dfrac{{14}}{{35}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{2}{7} < \dfrac{2}{5} \hfill \\ \end{matrix}$

Do các phân số âm luôn nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn các phân số dương nên ta có: $\frac{{ - 1}}{2} < \frac{2}{7} < \frac{2}{5}$ $\frac{{ - 1}}{2} < \frac{2}{7} < \frac{2}{5}$

Vậy sắp xếp các phân số trên hình vẽ theo thứ tự tăng dần là:

$\frac{{ - 1}}{2},\frac{2}{7},\frac{2}{5}$ $\frac{{ - 1}}{2},\frac{2}{7},\frac{2}{5}$

a) Phân số dương là $\frac{{12}}{5}$ $\frac{{12}}{5}$

Phân số âm là: $\frac{{ - 7}}{3},\frac{{ - 11}}{4}$ $\frac{{ - 7}}{3},\frac{{ - 11}}{4}$

Ta có: 3 và 4 là các số nguyên tố cùng nhau

=> BCNN(3, 4) = 3.4 = 12

=> Mẫu thức chung là 12

Thực hiện quy đồng mẫu số ta được kết quả:

$\begin{matrix} \dfrac{{ - 7}}{3} = \dfrac{{ - 7.4}}{{3.4}} = \dfrac{{ - 28}}{{12}} \hfill \\ \dfrac{{ - 11}}{4} = \dfrac{{ - 11.3}}{{4.3}} = \dfrac{{ - 33}}{{12}} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \dfrac{{ - 7}}{3} = \dfrac{{ - 7.4}}{{3.4}} = \dfrac{{ - 28}}{{12}} \hfill \\ \dfrac{{ - 11}}{4} = \dfrac{{ - 11.3}}{{4.3}} = \dfrac{{ - 33}}{{12}} \hfill \\ \end{matrix}$

Do -33 < -28

$\begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{ - 33}}{{12}} < \dfrac{{ - 28}}{{12}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{ - 11}}{4} < \dfrac{{ - 7}}{3} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{ - 33}}{{12}} < \dfrac{{ - 28}}{{12}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{ - 11}}{4} < \dfrac{{ - 7}}{3} \hfill \\ \end{matrix}$

Do các phân số âm luôn nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn các phân số dương nên ta có: $\frac{{ - 11}}{4} < \frac{{ - 7}}{3} < \frac{{12}}{5}$ $\frac{{ - 11}}{4} < \frac{{ - 7}}{3} < \frac{{12}}{5}$

Vậy sắp xếp các phân số trên hình vẽ theo thứ tự tăng dần là: $\frac{{ - 11}}{4},\frac{{ - 7}}{3},\frac{{12}}{5}$ $\frac{{ - 11}}{4},\frac{{ - 7}}{3},\frac{{12}}{5}$

Bài 3 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2

Bạn Hà thể hiện thời gian trong ngày của mình như hình vẽ bên.

Bài 3 trang 33 Toán 6 tập 2 SGK Cánh Diều

a) Hỏi bạn Hà dành thời gian cho hoạt động nào nhiều nhất? Ít nhất?

b) Hãy sắp xếp các số trên hình vẽ theo thứ tự giảm dần.

Đáp án

a) Quan sát hình vẽ ta thấy:

+ Phần thời gian màu tím chiếm diện tích lớn nhất

+ Phần thời gian màu đỏ chiếm diện tích nhỏ nhất.

Suy ra: Bạn Hà dành thời gian cho hoạt động ngủ là nhiều nhất và thời gian cho hoạt động ăn là ít nhất.

b) Các phân số khác mẫu nên ta sẽ thực hiện quy đồng mẫu số các phân số:

Ta có: 8 = 2³, 3 = 3, 6 = 2.3, 24 = 2³.3, 12 = 2².3

=> BCNN(8, 6, 24, 20) = 2³.3 = 8.3 = 24

=> Mẫu thức chung là 24

Thực hiện quy đồng mẫu số ta được kết quả:

$\begin{matrix} \dfrac{1}{8} = \dfrac{{1.3}}{{8.3}} = \dfrac{3}{{24}} \hfill \\ \dfrac{1}{3} = \dfrac{{1.8}}{{3.8}} = \dfrac{8}{{24}} \hfill \\ \dfrac{1}{6} = \dfrac{{1.4}}{{6.4}} = \dfrac{4}{{24}} \hfill \\ \dfrac{1}{{12}} = \dfrac{{1.2}}{{12.2}} = \dfrac{2}{{24}} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \dfrac{1}{8} = \dfrac{{1.3}}{{8.3}} = \dfrac{3}{{24}} \hfill \\ \dfrac{1}{3} = \dfrac{{1.8}}{{3.8}} = \dfrac{8}{{24}} \hfill \\ \dfrac{1}{6} = \dfrac{{1.4}}{{6.4}} = \dfrac{4}{{24}} \hfill \\ \dfrac{1}{{12}} = \dfrac{{1.2}}{{12.2}} = \dfrac{2}{{24}} \hfill \\ \end{matrix}$

Do 8 > 7 > 4 > 3

$\begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{8}{{24}} > \dfrac{7}{{24}} > \dfrac{4}{{24}} > \dfrac{3}{{24}} > \dfrac{2}{{24}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{1}{3} > \dfrac{7}{{24}} > \dfrac{1}{6} > \dfrac{1}{8} > \dfrac{1}{{12}} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{8}{{24}} > \dfrac{7}{{24}} > \dfrac{4}{{24}} > \dfrac{3}{{24}} > \dfrac{2}{{24}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{1}{3} > \dfrac{7}{{24}} > \dfrac{1}{6} > \dfrac{1}{8} > \dfrac{1}{{12}} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy sắp xếp các phân số trên hình vẽ theo thứ tự giảm dần là:

$\frac{1}{3},\frac{7}{{24}},\frac{1}{6},\frac{1}{8},\frac{1}{{12}}$ $\frac{1}{3},\frac{7}{{24}},\frac{1}{6},\frac{1}{8},\frac{1}{{12}}$

Bài 4 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2

a) Viết các số đo thời gian dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ:

2 giờ 15 phút

10 giờ 20 phút

b) Viết các số đo diện tích sau dưới dạng hỗn số với đơn vị là héc-ta (biết 1 ha = 100 a):

1 ha 7 a

3 ha 50 a

Đáp án

a) Đổi 15 phút = $\frac{{15}}{{60}} = \frac{1}{4}$ $\frac{{15}}{{60}} = \frac{1}{4}$ giờ

=> 2 giờ 15 phút = $2 + \frac{1}{4} = 2\frac{1}{4}$ $2 + \frac{1}{4} = 2\frac{1}{4}$ giờ

Vậy 2 giờ 15 phút = $2\frac{1}{4}$ $2\frac{1}{4}$ giờ

Đổi 20 phút = $\frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}$ $\frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}$ giờ

=> 10 giờ 20 phút = $10 + \frac{1}{3} = 10\frac{1}{3}$ $10 + \frac{1}{3} = 10\frac{1}{3}$ giờ

Vậy 10 giờ 20 phút = $10\frac{1}{3}$ $10\frac{1}{3}$ giờ

b) Đổi 7a = $\frac{7}{{100}}$ $\frac{7}{{100}}$ ha

=> 1 ha 7 a = $1 + \frac{7}{{100}} = 1\frac{7}{{100}}$ $1 + \frac{7}{{100}} = 1\frac{7}{{100}}$ ha

Vậy 1 ha 7 a = $1\frac{7}{{100}}$ $1\frac{7}{{100}}$ ha

Đổi 50a = $\frac{{50}}{{100}} = \frac{1}{2}$ $\frac{{50}}{{100}} = \frac{1}{2}$ ha

=> 3 ha 50 a = $3 + \frac{1}{2} = 3\frac{1}{2}$ $3 + \frac{1}{2} = 3\frac{1}{2}$ ha

Bài 5 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2

Chọn số thích hợp cho ?

Bài 5 trang 33 Toán 6 tập 2 SGK Cánh Diều

Đáp án

a) Gọi hai số cần điền là x và y, khi đó ta có:

Toán lớp 6 Cánh Diều bài 2

b) Gọi hai số cần điền là m và n. Khi đó, ta có:

Muốn tìm m và n ta cần so sánh được các tử số với nhau. Do đó ta cần quy đồng mẫu số các phân số trên.

MTC = BCNN(3, 36, 18, 4) = 36. Khi đó, ta có:

Bài 5 Toán lớp 6 Cánh Diều

c) Gọi hai số cần điền là p và q. Khi đó, ta có:

Giải Toán lớp 6 Cánh Diều trang 33

Gọi hai số cần điền là z và t. Khi đó, ta có: Chọn số thích hợp cho dấu ?

Muốn tìm z và t ta cần so sánh được các mẫu số với nhau. Do đó ta cần đưa các phân số trên về cùng tử số.

Ta thấy ba phân số đầu đều có chung tử số là – 1, nên ta chỉ cần chuyển phân số cuối về tử - 1 như sau:

Giải Toán lớp 6 Cánh Diều bài 5

Trên đây là toàn bộ nội dung học và lời giải các phần môn Toán lớp 6 Cánh Diều bài 2 Chương 5: So sánh các phân số. Hỗn số dương có Bài tập tự luyện cho các bạn học sinh tham khảo ôn tập các dạng bài tập. Các em học sinh so sánh với bài làm của mình.

Ngoài ra, các em học sinh tham khảo Chuyên đề Toán 6 hay các dạng bài tập cuối tuần Toán 6 cùng với các dạng Đề thi học kì 1 lớp 6 và Đề thi học kì 2 lớp 6 theo chuẩn kiến thức, kỹ năng của Bộ GD&ĐT ban hành. VnDoc.com liên tục cập nhật Lời giải, đáp án các dạng bài tập Chương trình mới cho các bạn cùng tham khảo.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

2

894

Bài trước

Bài sau