VnDoc.com

Toán lớp 6 Bài 2. So sánh các phân số. Hỗn số dương

Cánh Diều Giải Toán 6 tập 2

Bài trước

Tải về

Bài sau

Toán lớp 6 Bài 2. So sánh các phân số. Hỗn số dương hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 6 Cánh diều, giúp các em nắm vững kiến thức được học trong bài và luyện giải bài tập môn Toán lớp 6. Mời các bạn tham khảo chi tiết sau đây.

Hoạt động 1 trang 31 Toán lớp 6 Tập 2:

So sánh:

a) -3 và 2

b) -8 và -5

Lời giải:

a) Ta có -3 là số nguyên âm nên – 3 < 0, còn 2 là số nguyên dương nên 2 > 0. Do đó 2 > - 3.

b) Ta có số đối của – 8 là 8 và số đối của – 5 là 5 mà 5 < 8 nên – 5 > - 8.

Hoạt động 3 trang 32 Toán lớp 6 Tập 2:

a)Tìm thương và số dư trong phép chia 7 cho 4

b)Viết phân số $\frac{7}{4}$ $\frac{7}{4}$ dưới dạng tổng của một số nguyên dương và một phân số bé hơn 1

Đáp án:

a)Ta có: 7: 4 = 1 ( dư 3)

Như vậy thương và số dư của phép chia 7 cho 4 lần lượt là 1 và 3

b) $\frac{7}{4}= \frac{4.1+3}{4}=$ $\frac{7}{4} = \frac{4.1 + 3}{4} =$ $1 + \frac{3}{4}$ $1 + \frac{3}{4}$

Bài 1 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2

So sánh:

a) $\frac{{ - 9}}{4}vs\frac{1}{3}$ $\frac{- 9}{4} v s \frac{1}{3}$

b) $\frac{{ - 8}}{3}vs\frac{4}{{ - 7}}$ $\frac{- 8}{3} v s \frac{4}{- 7}$

c) $\frac{9}{{ - 5}}vs\frac{7}{{ - 10}}$ $\frac{9}{- 5} v s \frac{7}{- 10}$

Đáp án

a) Ta có: -9 < 0 $\Rightarrow \frac{{ - 9}}{4} < 0$ $\Rightarrow \frac{- 9}{4} < 0$

Ta lại có 0 < 1 $\Rightarrow 0 = \frac{0}{3} < \frac{1}{3}$ $\Rightarrow 0 = \frac{0}{3} < \frac{1}{3}$

Vậy $\frac{{ - 9}}{4} < \frac{1}{3}$ $\frac{- 9}{4} < \frac{1}{3}$

b) Ta có: $\frac{4}{{ - 7}} = \frac{{ - 4}}{7}$ $\frac{4}{- 7} = \frac{- 4}{7}$

Hai phân số không cùng mẫu nên ta thực hiện quy đồng mẫu số các phân số

Ta có: 3 và 7 là cặp số nguyên tố cùng nhau

=> BCNN(3, 7) = 3.7 = 21

Thực hiện quy đồng mẫu số ta có:

$\begin{matrix} \dfrac{{ - 8}}{3} = \dfrac{{ - 8.7}}{{3.7}} = \dfrac{{ - 56}}{{21}} \hfill \\ \dfrac{{ - 4}}{7} = \dfrac{{ - 4.3}}{{7.3}} = \dfrac{{ - 12}}{{21}} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \frac{- 8}{3} = \frac{- 8.7}{3.7} = \frac{- 56}{21} \\ \frac{- 4}{7} = \frac{- 4.3}{7.3} = \frac{- 12}{21} \end{matrix}$

Vì –56 < -12 => $\frac{{ - 56}}{{21}} < \frac{{ - 12}}{{21}} \Rightarrow \frac{{ - 8}}{5} < \frac{4}{{ - 7}}$ $\frac{- 56}{21} < \frac{- 12}{21} \Rightarrow \frac{- 8}{5} < \frac{4}{- 7}$

Vậy $\frac{{ - 8}}{3} < \frac{4}{{ - 7}}$ $\frac{- 8}{3} < \frac{4}{- 7}$

c) Ta có: $\frac{9}{{ - 5}} = \frac{{ - 9}}{5};\frac{7}{{ - 10}} = \frac{{ - 7}}{{10}}$ $\frac{9}{- 5} = \frac{- 9}{5}; \frac{7}{- 10} = \frac{- 7}{10}$

Hai phân số không cùng mẫu nên ta thực hiện quy đồng mẫu số các phân số

Ta có: 10 = 2 . 5

=> BCNN(5, 10) = 10

Thực hiện quy đồng mẫu số ta có:

$\frac{{ - 9}}{5} = \frac{{ - 9.2}}{{5.2}} = \frac{{ - 18}}{{10}}$ $\frac{- 9}{5} = \frac{- 9.2}{5.2} = \frac{- 18}{10}$

Vì –18 < --7 => $\frac{{ - 18}}{{10}} < \frac{{ - 7}}{{10}} \Rightarrow \frac{9}{{ - 5}} < \frac{7}{{ - 10}}$ $\frac{- 18}{10} < \frac{- 7}{10} \Rightarrow \frac{9}{- 5} < \frac{7}{- 10}$

Vậy $\frac{9}{{ - 5}} < \frac{7}{{ - 10}}$ $\frac{9}{- 5} < \frac{7}{- 10}$

Bài 2 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2

Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần:

a) $\frac{2}{5},\frac{{ - 1}}{2},\frac{2}{7}$ $\frac{2}{5}, \frac{- 1}{2}, \frac{2}{7}$

b) $\frac{{12}}{5},\frac{{ - 7}}{3},\frac{{ - 11}}{4}$ $\frac{12}{5}, \frac{- 7}{3}, \frac{- 11}{4}$

Đáp án

a) Phân số dương là $\frac{2}{5},\frac{2}{7}$ $\frac{2}{5}, \frac{2}{7}$

Phân số âm là: $\frac{{ - 1}}{2}$ $\frac{- 1}{2}$

Ta có: 7 và 5 là các số nguyên tố cùng nhau

=> BCNN(5,7) = 5.7 = 35

=> Mẫu thức chung là 35

Thực hiện quy đồng mẫu số ta được kết quả:

$\begin{matrix} \dfrac{2}{5} = \dfrac{{2.7}}{{5.7}} = \dfrac{{14}}{{35}} \hfill \\ \dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.5}}{{7.5}} = \dfrac{{10}}{{35}} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \frac{2}{5} = \frac{2.7}{5.7} = \frac{14}{35} \\ \frac{2}{7} = \frac{2.5}{7.5} = \frac{10}{35} \end{matrix}$

Do 10 < 14

$\begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{10}}{{35}} < \dfrac{{14}}{{35}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{2}{7} < \dfrac{2}{5} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \Rightarrow \frac{10}{35} < \frac{14}{35} \\ \Rightarrow \frac{2}{7} < \frac{2}{5} \end{matrix}$

Do các phân số âm luôn nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn các phân số dương nên ta có: $\frac{{ - 1}}{2} < \frac{2}{7} < \frac{2}{5}$ $\frac{- 1}{2} < \frac{2}{7} < \frac{2}{5}$

Vậy sắp xếp các phân số trên hình vẽ theo thứ tự tăng dần là:

$\frac{{ - 1}}{2},\frac{2}{7},\frac{2}{5}$ $\frac{- 1}{2}, \frac{2}{7}, \frac{2}{5}$

a) Phân số dương là $\frac{{12}}{5}$ $\frac{12}{5}$

Phân số âm là: $\frac{{ - 7}}{3},\frac{{ - 11}}{4}$ $\frac{- 7}{3}, \frac{- 11}{4}$

Ta có: 3 và 4 là các số nguyên tố cùng nhau

=> BCNN(3, 4) = 3.4 = 12

=> Mẫu thức chung là 12

Thực hiện quy đồng mẫu số ta được kết quả:

$\begin{matrix} \dfrac{{ - 7}}{3} = \dfrac{{ - 7.4}}{{3.4}} = \dfrac{{ - 28}}{{12}} \hfill \\ \dfrac{{ - 11}}{4} = \dfrac{{ - 11.3}}{{4.3}} = \dfrac{{ - 33}}{{12}} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \frac{- 7}{3} = \frac{- 7.4}{3.4} = \frac{- 28}{12} \\ \frac{- 11}{4} = \frac{- 11.3}{4.3} = \frac{- 33}{12} \end{matrix}$

Do -33 < -28

$\begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{ - 33}}{{12}} < \dfrac{{ - 28}}{{12}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{ - 11}}{4} < \dfrac{{ - 7}}{3} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \Rightarrow \frac{- 33}{12} < \frac{- 28}{12} \\ \Rightarrow \frac{- 11}{4} < \frac{- 7}{3} \end{matrix}$

Do các phân số âm luôn nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn các phân số dương nên ta có: $\frac{{ - 11}}{4} < \frac{{ - 7}}{3} < \frac{{12}}{5}$ $\frac{- 11}{4} < \frac{- 7}{3} < \frac{12}{5}$

Vậy sắp xếp các phân số trên hình vẽ theo thứ tự tăng dần là: $\frac{{ - 11}}{4},\frac{{ - 7}}{3},\frac{{12}}{5}$ $\frac{- 11}{4}, \frac{- 7}{3}, \frac{12}{5}$

Bài 3 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2

Bạn Hà thể hiện thời gian trong ngày của mình như hình vẽ bên.

Bài 3 trang 33 Toán 6 tập 2 SGK Cánh Diều

a) Hỏi bạn Hà dành thời gian cho hoạt động nào nhiều nhất? Ít nhất?

b) Hãy sắp xếp các số trên hình vẽ theo thứ tự giảm dần.

Đáp án

a) Quan sát hình vẽ ta thấy:

+ Phần thời gian màu tím chiếm diện tích lớn nhất

+ Phần thời gian màu đỏ chiếm diện tích nhỏ nhất.

Suy ra: Bạn Hà dành thời gian cho hoạt động ngủ là nhiều nhất và thời gian cho hoạt động ăn là ít nhất.

b) Các phân số khác mẫu nên ta sẽ thực hiện quy đồng mẫu số các phân số:

Ta có: 8 = 2³, 3 = 3, 6 = 2.3, 24 = 2³.3, 12 = 2².3

=> BCNN(8, 6, 24, 20) = 2³.3 = 8.3 = 24

=> Mẫu thức chung là 24

Thực hiện quy đồng mẫu số ta được kết quả:

$\begin{matrix} \dfrac{1}{8} = \dfrac{{1.3}}{{8.3}} = \dfrac{3}{{24}} \hfill \\ \dfrac{1}{3} = \dfrac{{1.8}}{{3.8}} = \dfrac{8}{{24}} \hfill \\ \dfrac{1}{6} = \dfrac{{1.4}}{{6.4}} = \dfrac{4}{{24}} \hfill \\ \dfrac{1}{{12}} = \dfrac{{1.2}}{{12.2}} = \dfrac{2}{{24}} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \frac{1}{8} = \frac{1.3}{8.3} = \frac{3}{24} \\ \frac{1}{3} = \frac{1.8}{3.8} = \frac{8}{24} \\ \frac{1}{6} = \frac{1.4}{6.4} = \frac{4}{24} \\ \frac{1}{12} = \frac{1.2}{12.2} = \frac{2}{24} \end{matrix}$

Do 8 > 7 > 4 > 3

$\begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{8}{{24}} > \dfrac{7}{{24}} > \dfrac{4}{{24}} > \dfrac{3}{{24}} > \dfrac{2}{{24}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{1}{3} > \dfrac{7}{{24}} > \dfrac{1}{6} > \dfrac{1}{8} > \dfrac{1}{{12}} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \Rightarrow \frac{8}{24} > \frac{7}{24} > \frac{4}{24} > \frac{3}{24} > \frac{2}{24} \\ \Rightarrow \frac{1}{3} > \frac{7}{24} > \frac{1}{6} > \frac{1}{8} > \frac{1}{12} \end{matrix}$

Vậy sắp xếp các phân số trên hình vẽ theo thứ tự giảm dần là:

$\frac{1}{3},\frac{7}{{24}},\frac{1}{6},\frac{1}{8},\frac{1}{{12}}$ $\frac{1}{3}, \frac{7}{24}, \frac{1}{6}, \frac{1}{8}, \frac{1}{12}$

Bài 4 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2

a) Viết các số đo thời gian dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ:

2 giờ 15 phút

10 giờ 20 phút

b) Viết các số đo diện tích sau dưới dạng hỗn số với đơn vị là héc-ta (biết 1 ha = 100 a):

1 ha 7 a

3 ha 50 a

Đáp án

a) Đổi 15 phút = $\frac{{15}}{{60}} = \frac{1}{4}$ $\frac{15}{60} = \frac{1}{4}$ giờ

=> 2 giờ 15 phút = $2 + \frac{1}{4} = 2\frac{1}{4}$ $2 + \frac{1}{4} = 2 \frac{1}{4}$ giờ

Vậy 2 giờ 15 phút = $2\frac{1}{4}$ $2 \frac{1}{4}$ giờ

Đổi 20 phút = $\frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}$ $\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ giờ

=> 10 giờ 20 phút = $10 + \frac{1}{3} = 10\frac{1}{3}$ $10 + \frac{1}{3} = 10 \frac{1}{3}$ giờ

Vậy 10 giờ 20 phút = $10\frac{1}{3}$ $10 \frac{1}{3}$ giờ

b) Đổi 7a = $\frac{7}{{100}}$ $\frac{7}{100}$ ha

=> 1 ha 7 a = $1 + \frac{7}{{100}} = 1\frac{7}{{100}}$ $1 + \frac{7}{100} = 1 \frac{7}{100}$ ha

Vậy 1 ha 7 a = $1\frac{7}{{100}}$ $1 \frac{7}{100}$ ha

Đổi 50a = $\frac{{50}}{{100}} = \frac{1}{2}$ $\frac{50}{100} = \frac{1}{2}$ ha

=> 3 ha 50 a = $3 + \frac{1}{2} = 3\frac{1}{2}$ $3 + \frac{1}{2} = 3 \frac{1}{2}$ ha

Bài 5 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2

Chọn số thích hợp cho ?

Bài 5 trang 33 Toán 6 tập 2 SGK Cánh Diều

Đáp án

a) Gọi hai số cần điền là x và y, khi đó ta có:

Toán lớp 6 Cánh Diều bài 2

b) Gọi hai số cần điền là m và n. Khi đó, ta có:

Muốn tìm m và n ta cần so sánh được các tử số với nhau. Do đó ta cần quy đồng mẫu số các phân số trên.

MTC = BCNN(3, 36, 18, 4) = 36. Khi đó, ta có:

Bài 5 Toán lớp 6 Cánh Diều

c) Gọi hai số cần điền là p và q. Khi đó, ta có:

Giải Toán lớp 6 Cánh Diều trang 33

Gọi hai số cần điền là z và t. Khi đó, ta có: Chọn số thích hợp cho dấu ?

Muốn tìm z và t ta cần so sánh được các mẫu số với nhau. Do đó ta cần đưa các phân số trên về cùng tử số.

Ta thấy ba phân số đầu đều có chung tử số là – 1, nên ta chỉ cần chuyển phân số cuối về tử - 1 như sau:

Giải Toán lớp 6 Cánh Diều bài 5

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

2

1.246

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Kẹo Ngọt

Tải về

Chọn file muốn tải về:

Toán lớp 6 Bài 2. So sánh các phân số. Hỗn số dương

448 KB

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Gợi ý cho bạn

Xem thêm

Toán lớp 6 sách Cánh Diều

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Giáo án STEAM

Dạy con học

Giáo án

Trường mầm non

Danh mục Trường Tiểu học

Sáng kiến kinh nghiệm

Thư viện Đề thi

Bài tập cuối tuần

Trắc nghiệm

Sách Cánh diều

Sách Chân trời sáng tạo

Sách Kết nối tri thức

Tài liệu Giáo viên

Thư viện Đề thi

Bài tập Hàng ngày

Bài tập Cuối tuần

Trắc nghiệm

Môn Toán lớp 2

Môn Tiếng Việt lớp 2

Chuyên đề - Văn mẫu

Môn Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Thư viện Đề thi

Bài tập Hàng ngày

Bài tập Cuối tuần

Trắc nghiệm

Môn Toán lớp 3

Môn Tiếng Việt lớp 3

Chuyên đề - Văn mẫu

Tiếng Anh lớp 3

Tài liệu Giáo viên

Thư viện Đề thi

Bài tập Hàng ngày

Bài tập Cuối tuần

Trắc nghiệm

Môn Toán lớp 4

Môn Tiếng Việt lớp 4

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Thư viện Đề thi

Bài tập Hàng ngày

Bài tập Cuối tuần

Trắc nghiệm

Môn Toán lớp 5

Môn Tiếng Việt lớp 5

Môn Tiếng Anh 5

Thi vào lớp 6

Tài liệu Giáo viên

Ôn thi

Thư Viện Đề Thi

Trắc nghiệm

Khóa Học Trực Tuyến

Môn Toán