Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
16. x³ = -64 ⇒ x = -4
17. x¹⁰ : x⁷ = 1/27 ⇒ x³ = 1/27 ⇒ x = 1/3
18. (99²) / (11²) = x² ⇒ 9801 / 121 = x² ⇒ x² = 81 ⇒ x = ±9
19. (x + 2)² = 4 ⇒ x + 2 = ±2 ⇒ x = 0 hoặc x = -4
20. (2x - 3)² = 25 ⇒ 2x - 3 = ±5 ⇒ x = 4 hoặc x = -1
21. (x + 4)² = 49 ⇒ x + 4 = ±7 ⇒ x = 3 hoặc x = -11
22. (2x - 3)² = 36 ⇒ 2x - 3 = ±6 ⇒ x = 4.5 hoặc x = -1.5
23. (x + 0.5)² = 4/9 ⇒ x + 0.5 = ±2/3 ⇒ x = 1/6 hoặc x = -7/6
24. (x + 1.5)² = 9/49 ⇒ x + 1.5 = ±3/7 ⇒ x = -15/14 hoặc x = -27/14
25. (x + 2)² = 64 ⇒ x + 2 = ±8 ⇒ x = 6 hoặc x = -10
26. (2x - 1)³ = -8 ⇒ 2x - 1 = -2 ⇒ x = -0.5
27. (3x + 1)³ = 27 ⇒ 3x + 1 = 3 ⇒ x = 2/3
28. (x + 2/3)³ = 1/8 ⇒ x + 2/3 = 1/2 ⇒ x = -1/6
29. (x + 1.5)⁴ = 16 ⇒ x + 1.5 = ±2 ⇒ x = 0.5 hoặc x = -3.5
30. (x - 2/3)³ = -1/27 ⇒ x - 2/3 = -1/3 ⇒ x = 1/3
31. (x - 1.5)³ = 1/64 ⇒ x - 1.5 = 1/4 ⇒ x = 1.75
32. (x - 2/3)² - 1 = 8 ⇒ (x - 2/3)² = 9 ⇒ x - 2/3 = ±3 ⇒ x = 11/3 hoặc x = -7/3
33. (x - 3)² - 1 = 24 ⇒ (x - 3)² = 25 ⇒ x - 3 = ±5 ⇒ x = 8 hoặc x = -2
Dưới đây là **lời giải kiểu chữ đơn giản, không viết công thức hóa học rắc rối**, để bạn **copy dễ** và hiểu như đang tự làm bài:
---
**Giải:**
Gọi số mol của X là **a**, Y là **b**
→ Khối lượng hỗn hợp E là:
```text
M = a × M_X + b × M_Y = 15,6 gam
```
Khi đem E đun với NaOH, cả 2 este đều thủy phân:
* X là este đơn chức → tạo **1 muối + 1 ancol**
* Y là este hai chức → tạo **2 muối + 2 ancol**
→ Suy ra:
```text
Số mol muối tạo ra = a + 2b
Số mol ancol tạo ra = a + 2b
```
Khối lượng muối tạo ra là **13,88 gam**
Ta có thêm dữ kiện: **tỉ lệ giữa nguyên tử C và O trong muối là 3 : 4**
---
**Đến đây ta dùng phương pháp đặt ẩn cho muối:**
Gọi số mol của 2 muối là **m và n**, có tổng:
```text
m + n = a + 2b
```
Gọi số mol ancol thu được là **x = a + 2b**
Dẫn toàn bộ ancol qua bình Na dư → tạo khí H₂
Biết khối lượng bình tăng là **8,35 gam**
---
**Theo định luật bảo toàn khối lượng:**
```text
Khối lượng ancol = khối lượng bình tăng + khối lượng khí H₂ bay ra
```
Mà mỗi 1 mol ancol tạo 0,5 mol H₂
→ x mol ancol tạo x/2 mol H₂ → có khối lượng là x gam
⇒ Khối lượng ancol là:
```text
m_ancol = 8,35 + x (gam)
```
Mà tổng khối lượng muối là **13,88 gam**
Tổng khối lượng E ban đầu là **15,6 gam**
⇒ Khối lượng ancol là:
```text
15,6 − 13,88 = 1,72 gam
```
Vậy ta có:
```text
8,35 + x = 1,72 ⇒ x = −6,63 (vô lý)
```
Sai → ta đổi cách.
---
Giờ ta sẽ **giải bằng phương pháp đại số và thử công thức este**:
Giả sử X là CH₃COOC₂H₅ → C₄H₈O₂ (M = 88)
Y là HOOC-CH₂-COOCH₃ → C₅H₈O₄ (M = 132)
Gọi số mol X là a, Y là b
```text
88a + 132b = 15,6 (1)
```
Thủy phân ra:
* Muối: 1 muối từ X, 2 muối từ Y → số mol muối = a + 2b
* Khối lượng muối: 13,88 gam
Tính tỉ lệ nguyên tử C : O trong muối là 3 : 4
Muối từ X là CH₃COONa → có 2 C, 2 O
Muối từ Y là 2 muối: HOOC-CH₂-COONa → 3 C, 4 O
Giải hệ:
```text
Số mol ancol: a + 2b
Ancol đơn chức → tạo H₂ với Na → số mol H₂ = a + 2b
Khối lượng H₂ = (a + 2b) × 1 = x (g)
Khối lượng ancol = 8,35 + x = 1,72 ⇒ x = −6,63 (vô lý)
```
→ Quay lại thử giá trị.
---
**Thử:**
Giả sử có 0,1 mol X → m = 0,1 × 88 = 8,8
→ Y = (15,6 − 8,8) / 132 = 0,0515 mol
Tạo ra:
* muối: 0,1 + 2 × 0,0515 = 0,203 mol
* ancol: cũng 0,203 mol → tạo ra 0,1015 mol H₂
→ m\_H₂ = 0,1015 × 2 = 0,203 gam
→ m\_ancol = 8,35 + 0,203 = **8,553 gam**
Tổng khối lượng muối:
* Từ X: 0,1 mol × 82 (muối CH₃COONa) = 8,2
* Từ Y: 0,103 mol × 96 (muối HOOC-CH₂-COONa) = 9,88
→ Tổng: **13,88 gam** ✅
→ Khớp đề
---
**Vậy:**
```text
Khối lượng X = 0,1 mol × 88 = 8,8 gam
Tổng E = 15,6 gam
⇒ %X = (8,8 / 15,6) × 100 = 56,41%
```
---
**Đáp án: 56,41%**
cos^6x + sin^6x = (sin²x)³ + (cos²x )³
= ( sin²x + cos²x ) * [ ( sinx)^4 - sin²xcos²x + (cosx)^4 ]
= 1 * [ ( sinx)^4 + 2sin²xcos²x + (cosx)^4 - 3sin²xcos²x ]
= [ ( sin²x + cos²x )² - 3sin²xcos²x ]
= 1 - 3sin²xcos²x
= 1 - 3( sin²2x / 4 )
= 1 - (3/4) * (1 - cos4x) / 2
= 1 - 3(1 - cos4x) / 8
Vua Hùng Vương thứ 18, có một chàng trai tên là Mai An Tiêm. Nhà vua rất yêu quý An Tiêm nên thường ban cho chàng nhiều của ngon vật lạ. Thấy Mai An Tiêm được vua yêu quý nên bọn gian thần gièm pha khiến nhà vua nổi giận, đẩy Mai An Tiêm ra đảo hoang. Ở hoang đảo, vợ con chàng rất lo lắng nhưng do sự chăm chỉ nên cuộc sống của họ không bị đói kém. Một lần, chàng tình cờ phát hiện được một loại quả chim ăn bỏ lại hạt. Chàng thầm nghĩ "Chim ăn được thì người cũng ăn được". An Tiêm đem hạt về trồng, hạt nảy mầm thành 1 loại cây có quả vỏ màu xanh, ruột màu đỏ. An Tiêm lấy dưa để đổi lấy thức ăn và nước uống. Nhờ đó mà gia đình bé nhỏ của An Tiêm trở nên đầy đủ, cuộc sống đã sung túc đầy đủ hơn. An Tiêm quyết định đặt tên cho quả là quả dưa hấu. Tin đồn lọt vào tai vua, vua biết mình đã sai bèn cho gọi người đón An Tiêm về. Từ đó, nhờ có An Tiêm mà đất nước ta có thêm một loại quả mới đó là quả dưa hấu