Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm; AC = 8cm

a, Ta có: AB < AC < BC

=> C < B< A

b, Xét tam giác BCD có CA và DK là đường trung tuyến

CA cắt DK tại M

=> M là trọng tâm tam giác BCD

=> MC= 2/3 AC= 2/3.8= 16/3 cm

c, Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:

AB = AD

BAC= DAC= 90°AC chung

=> tam giác ABC = tam giác ADC (cgc)

=> ACB= ACD (2 góc tương ứng) và BC = DC ( 2 cạnh tương ứng) (1)

KQ là đường trung trực của AC

=> KQ vuông góc với AC tại E

Xét tam giác KCE và tam giác QCE có:

KCE= QCE

EC chung

KEC= QEC=90°

=> tam giác KCE = tam giác QCE (gcg)

=> KC = QC (2 cạnh tương ứng) (2)

Mà K là trung điểm BC (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra Q là trung điểm của DC

Xét tam giác BCD có M là trong tâm

=> M thuộc đường trung tuyến BQ

=> B, M, Q thẳng hàng

#buiphuongmai

a) Ta có: AB < AC < BC

=> \(\hat{C} <\hat{B} <\hat{A}\)

b) Xét tam giác BCD có CA và DK là đường trung tuyến

CA cắt DK tại M

=> M là trọng tâm tam giác BCD

=> \(MC=\frac{2}{3}AC=\frac{2}{3}.8=\frac{16}{3}cm\)

c) gọi E là giao điểm của AC và d, F là chân đường vuông góc kẻ từ d trên AC 

Do đó DF // AE, AD //EF 

Xét tam giác ADF và tam giác FEA có:

\(\hat{DAF}=\hat{EFA}\) (2 góc so le trong) 

AF chung

\(\hat{DFE}=\hat{EAF}\) (2 góc so le trong) 

=> tam giác ADF = tam giác FEA (gcg)

=> DF = EA ( 2 cạnh tương ứng)

Mà EA = EC 

=> DF = EC

Xét tam giác DFQ và tam giác CEQ có:

\(\hat{DFQ}=\hat{CEQ}=90^{\circ}\)

DF = EC (cmt)

\(\hat{FDQ}=\hat{ECQ}\) (2 góc so le trong)

=> tam giác DFQ = tam giác CEQ (gcg)

=> DQ = CQ (2 cạnh tương ứng) (2)

=> Q là trung điểm của DC

=> BQ là đường trung tuyến của tam giác BCD

Mà M là trọng tâm của tam giác BCD

=> B, M, Q thẳng hàng

Ủa ko có hình à

mik can hiình