Toán lớp 6 bài 9 Dấu hiệu chia hết Kết nối tri thức

Toán lớp 6 bài 9 Dấu hiệu chia hết Kết nối tri thức hướng dẫn trả lời các câu hỏi trong SGK Toán lớp 6 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 hiệu quả.

1. Giải Toán 6 Kết nối tri thức Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Hoạt động 1 trang 34 Toán lớp 6 tập 1

Số 230 có chia hết cho 2 và chia hết cho 5 không?

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Ta có: 230 : 2 = 115 nên 230 chia hết cho 2

230 : 5 = 46 nên 230 chia hết cho 5

Vậy 230 chia hết cho cả 2 và 5.

Hoạt động 2 trang 34 Toán lớp 6 tập 1

Xét \(n=\overline{23^{*} }\) (* là chữ số tận cùng của n). Ta viết: n = 230 + *

Vận dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy cho biết:

a) Thay dấu * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 2?

b) Thay dấu * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 5?

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a) n = 230 + * (* là chữ số tận cùng của n,* ∈ N; 0 ≤ * ≤ 9)

Để n ⁝ 2 hay (230+*) ⁝ 2 mà 230 ⁝ 2 nên * ⁝ 2

Lại có 0 ≤ * ≤ 9 do đó * ∈ { 0;2;4;6;8}

b) n = 230 + * (* là chữ số tận cùng của n, * ∈ N; 0 ≤ * ≤ 9)

Để N ⁝ 5 hay (230+*) ⁝ 5 mà 230 ⁝ 5 nên * ⁝ 5

Lại có 0 ≤ * ≤ 9 do đó * ∈ {0;5}.

Luyện tập 1 trang 35 Toán lớp 6 tập 1

1. Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không.

a. 1 954 + 1 975

b. 2 020 - 938

2. Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5 không.

a. 1 945 + 2 020

b. 1 954 – 1 930

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

1. a) 1 954 + 1 975 không chia hết cho 2

Vì 1 954 có chữ số tận cùng là 4 chia hết cho 2 và 1 975 có chữ số tận cùng là 5 không chia hết cho 2

b) 2 020 - 938 chia hết cho 2

Vì 2 020 và 938 có chữ số tận cùng là 0 và 8 nên đều chia hết cho 2

2. a) 1 945 + 2 020 chia hết cho 5

Vì 1 945 và 2 020 có chữ số tận cùng là 5 và 0 nên đều chia hết cho 5

b) 1 954 - 1930 không chia hết cho 5

Vì 1 954 có chữ số tận cùng là 4 không chia hết cho 5, 1 930 có chữ số tận cùng la 0 chia hết cho 5

2. Giải Toán 6 Kết nối tri thức Dấu hiệu chia hết cho 9, cho 3

Hoạt động 3 trang 35 Toán lớp 6 tập 1

Cho các số 27; 82; 195; 234.

Hãy sắp xếp các số trên thành hai nhóm: Nhóm các số chia hết cho 9 và nhóm các số không chia hết cho 9.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

+) Các số chia hết cho 9 là: 27; 234

+) Các số không chia hết cho 9 là: 82; 195

Hoạt động 4 trang 35 Toán lớp 6 tập 1

Cho các số 27; 82; 195; 234.

Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết cho 9 của các tổng đó trong mỗi nhóm.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

+) Xét số 27 có tổng các chữ số là: 2 + 7 = 9, vì 9 ⁝ 9 nên (2 + 7) ⁝ 9

+) Xét số 234 có tổng các chữ số là: 2 + 3 + 4 = 9, vì 9 ⁝ 9 nên (2 + 3 + 4) ⁝ 9

* Xét nhóm các số không chia hết cho 9 là: 82; 195

+) Xét số 82 có tổng các chữ số là: 8 + 2 = 10, vì 10 ⁝ 9; nên (8 + 2) ⁝ 9

+) Xét số 195 có tổng các chữ số là: 1 + 9 + 5 = 15, vì 159 ⁝ 9 nên (1 + 9 +5) ⁝ 9

Luyện tập 2 trang 35 Toán lớp 6 tập 1

Thay dấu * bằng một chữ số để số \(\overline {12*}\) chia hết cho 9.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Số \(\overline {12*}\) ⋮ 9 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9.

Suy ra (3 + *) ⋮ 9

Vì 0 ≤ * ≤ 9 nên * là 6

Vậy các số cần tìm là: 126

Vận dụng Toán lớp 6 trang 36 tập 1

Trên một bờ đất dài 108m, một bác nông dân có kế hoạch trồng một số cây dừa thành một hàng sao cho hai cây cách đều nhau là 9m và luôn có cây ở vị trí đầu và cuối của bờ đất. Hỏi bác nông dân có trồng được như vậy không? Nếu được, bác cần bao nhiêu cây dừa để trồng?

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Ta thấy 108 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 8 = 9 ⁝ 9 nên 108 ⁝ 9

Mà hai cây cách đều nhau 9m vì thế mà bác nông dân trồng được như vậy.

Vì cứ 2 cây dừa liên tiếp có 1 khoảng cách là 9m, 3 cây dừa liên tiếp có 2 khoảng cách,… nên số các khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là:

108 : 9 = 12 (khoảng cách)

Số cây dừa bác cần để trồng là:

12 + 1 = 13 (cây)

Vậy bác cần trồng 13 cây dừa

Hoạt động 5 trang 36 Toán lớp 6 tập 1

Cho các số 42; 80; 191; 234.

Hãy sắp xếp các số trên thành hai nhóm: Nhóm các số chia hết cho 3 và nhóm các số không chia hết cho 3.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Ta có: 42 : 3 = 14; 80 : 3 = 26 (dư 2); 191 : 3 = 63 (dư 2); 234 : 3 = 78

+) Các số chia hết cho 3 là: 42; 234

+) Các số không chia hết cho 3 là: 80; 191

Hoạt động 6 trang 36 Toán lớp 6 tập 1

Cho các số 42; 80; 191; 234.

Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết cho 3 của các tổng đó trong mỗi nhóm.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

*Xét nhóm các số chia hết cho 3 là: 42; 234

+) Xét số 42 có tổng các chữ số là: 4 + 2 = 6, vì 6 ⁝ 3 nên (4 + 2) ⁝ 3

+) Xét số 234 có tổng các chữ số là: 2 + 3 + 4 = 9, vì 9 ⁝ 3 nên (2 + 3+ 4) ⁝ 3

*Xét nhóm các số không chia hết cho 3 là: 80; 191

+) Xét số 80 có tổng các chữ số là: 8 + 0 = 8, vì 8 ⁝ 3 nên (8 +0) ⁝ 3

+) Xét số 191 có tổng các chữ số là: 1 + 9 + 1 = 11, vì 11 ⁝ 3 nên (1 + 9 + 1) ⁝ 3

Luyện tập 3 trang 36 Toán lớp 6 tập 1

Thay dấu * bằng một chữ số để số  \(\overline {12*5}\) chia hết cho 3.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Số \(\overline {12*5}\) ⋮ 3 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3.

Suy ra (8 + *) ⋮ 3.

Vì 0 ≤ * ≤ 9 nên * ∈ {1; 4; 7}

Thử thách nhỏ trang 36 Toán lớp 6 Tập 1:

Bạn Hà cần tìm đường đến siêu thị. Biết rằng Hà chỉ có thể đi qua ô có chứa số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3 và mỗi ô chỉ đi qua một lần. Em hãy giúp Hà đến được siêu thị nhé.

Lời giải:

Vì Hà chỉ có thể đi qua ô chứa số chia hết cho 2 hoặc 3 nên Hà không thể đi qua các ô số:

5; 17; 19; 65; 77 vì các ô số này đều không chia hết cho 2 và 3.

Có nhiều cách để Hà đi đến siêu thị, dưới đây là 2 cách:

Cách 1: Hà → 21 → 15 → 2020 → 72 → 123 → 136 → 1245 → siêu thị

Cách 2: Hà → 12 → 6 → 21 → 15 → 2020 → 72 → 123 → 136 → 1245 → siêu thị

3. Giải Toán lớp 6 Bài 9 Kết nối tri thức với cuộc sống

Câu 2.10 trang 37 Toán lớp 6 tập 1

Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5?

324 ; 248 ; 2 020 ; 2 025

Đáp án

Các số chia hết cho 2 là: 324 ; 248 ; 2 020

Các số chia hết cho 5 là: 2 020; 2 025