Toán lớp 6 Bài 10 Hai bài toán về phân số
Toán lớp 6 Bài 10 Hai bài toán về phân số sách Cánh Diều Có đáp án chi tiết cho từng bài tập trang 69, 70. Các lời giải sau đây giúp các em học sinh củng cố, hệ thống lại toàn bộ bài học, kỹ năng giải Toán Chương 5. Phân số và số thập phân.
>> Bài trước: Toán lớp 6 Bài 9 Tỉ số. Tỉ số phần trăm
Bài 10 Hai bài toán về phân số
Bài 1 trang 69 Toán lớp 6 Tập 2
Tính
a) | b) |
c) | d) 30% của |
Đáp án
a) 
\(\frac{3}{{14}}\) của -49
Số cần tìm là:
\(\frac{3}{{14}}.\left( { - 49} \right) = \frac{{ - 21}}{2}\)
Vậy số đó là \(\frac{{ - 21}}{2}\)
b) \(\frac{3}{4}\) của \(\frac{{ - 18}}{{25}}\)
Số cần tìm là:
\(\frac{3}{4}.\left( {\frac{{ - 18}}{{25}}} \right) = \frac{{ - 27}}{{50}}\)
Vậy số đó là \(\frac{{ - 27}}{{50}}\)
c) \(1\frac{2}{3}\) của \(3\frac{2}{9}\)
Số cần tìm là:
\(1\frac{2}{3}.3\frac{2}{9} = \frac{5}{3}.\frac{{29}}{9} = \frac{{145}}{{27}}\)
Vậy số đó là \(\frac{{145}}{{27}}\)
d) 30% của \(\frac{{20}}{9}\)
Số cần tìm là:
\(40\% .\frac{{20}}{9} = \frac{{40}}{{100}}.\frac{{20}}{9} = \frac{8}{9}\)
Vậy số đó là \(\frac{8}{9}\)
Bài 2 trang 69 Toán lớp 6 Tập 2
Tìm một số biết:
a) | b) |
c) | d) 30% của nó bằng 90 |
Đáp án
a) \(\frac{2}{{11}}\) của nó bằng 14
Số cần tìm là:
\(14:\frac{2}{{11}} = 14.\frac{{11}}{2} = 77\)
Vậy số đó là 77
b) \(\frac{2}{{11}}\) của nó bằng \(\frac{{25}}{{14}}\)
Số cần tìm là:
\(\frac{{25}}{{14}}:\frac{5}{7} = \frac{{25}}{{14}}.\frac{7}{5} = \frac{5}{2}\)
Vậy số đó là \(\frac{5}{2}\)
c) \(\frac{5}{9}\) của nó bằng \(\frac{{ - 10}}{{27}}\)
Số cần tìm là:
\(\frac{{ - 10}}{{27}}:\frac{5}{9} = \frac{{ - 10}}{{27}}.\frac{9}{5} = - \frac{2}{5}\)
Vậy số đó là \(- \frac{2}{5}\)
d) 30% của nó bằng 90
Số cần tìm là:
\(90:30\% = 90:\frac{{30}}{{100}} = 90.\frac{{100}}{{30}} = 300\)
Vậy số đó là 300
Bài 3 trang 69 Toán lớp 6 Tập 2
Bạn An tham gia đội hoạt động tình nguyện thu gom và phân loại rác thải trong xóm. Hết ngày, An thu được 9 kg rác khó phân huỷ và 12 kg rác dễ phân huỷ.
a) An đem rác dễ phân huỷ đi đổi cây, biết cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đổi được một cây sen đá. Vậy An nhận được bao nhiêu cây sen đá?
b) Số rác khó phân huỷ bạn An thu được bằng số rác khó phân huỷ cả đội thu được. Đội của An thu được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam rác khó phân huỷ?
Đáp án
a) Số ki – lô – gam rác An mang đi phân hủy là:
\(\frac{3}{4}.12 = 9\) (kg)
Vì cứ 3 kg rác dễ phân hủy thì đổi được một cây sen đá nên 9 kg
=> An sẽ đổi được số cây sen đá là:
9 : 3 = 3 (cây)
Vậy bạn An nhận được 3 cây sen đá.
b) Vì số rác khó phân huỷ bạn An thu được bằng số rác khó phân huỷ cả đội thu được nên số rác khó phân hủy của cả đội thu được là:
\(12:\frac{3}{{20}} = 12.\frac{{20}}{3} = 80\) (kg)
Vậy số rác khó phân hủy cả đội thu được là: 80 kg
Bài 4 trang 70 Toán lớp 6 Tập 2
Gấu túi là một loài thú có túi, ăn thực vật, sống ở một số bang của Ô – xtrây – li – a. Nó có chiều dài cơ thể từ 60cm đến 85cm và khối lượng từ 4kg đến 15kg. Màu lông từ xám bạc đến nâu sô – cô – la. Gấu túi hoạt động vào ban đêm, thức ăn chủ yếu là một vài loại lá cây bạch đàn, khuynh diệp.
Gấu túi dành \(\frac{3}{4}\) thời gian trong ngày để ngủ. Con người dùng \(\frac{1}{3}\) thời gian trong ngày để ngủ. Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người bao nhiêu giờ?
Đáp án
Thời gian ngủ trong một ngày của Gấu túi là:
\(\frac{3}{4}.24 = 18\) (giờ)
Thời gian ngủ trong một ngày của con người là:
\(\frac{1}{3}.24 = 8\) (giờ)
Một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người số giờ là:
18 – 8 = 10 (giờ)
Vậy một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người 10 giờ.
Bài 5 trang 70 Toán lớp 6 Tập 2
Bác Nhung gửi ngân hàng 10 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,8%.
a) Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung rút được cả gốc và lãi là bao nhiêu?
b) Giả sử hết kì hạn 1 năm, bác Nhung không rút gốc và lãi thì sau 2 năm, bác Nhung có cả gốc và lãi là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi qua hằng năm.
Đáp án
a) Đối với bài toán này ta sẽ có hai cách tính như sau:
Cách 1: Tính theo thứ tự các bước
Số tiền lãi sau 1 năm là:
6,8%.10 000 000 = 680 000 (đồng)
Bác Nhung thu được số tiền cả gốc lẫn lãi sau khi hết kì hạn 1 năm là:
10 000 000 + 680 000 = 10 680 000 (đồng)
Cách 2: Tính nhanh
Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung thu được cả gốc lẫn lãi là:
10 000 000 + 6,8%.10 000 000 = 10 680 000 (đồng)
Vậy sau 1 năm bác Nhung thu được cả gốc lẫn lãi là 10 680 000 đồng.
b) Sau 1 năm nếu không rút tiền thì số tiền bác Nhung có là 10 680 000 đồng. Số tiền này sẽ trở thành tiền gốc của năm thứ hai.
Sau 2 năm, bác Nhung thu được cả gốc lẫn lãi là:
10 680 000 + 6,8%.10 680 000 = 11 406 240 (đồng)
Vậy sau 2 năm bác Nhung thu được cả gốc lẫn lãi là 11 406 240 đồng.
Bài 6 trang 70 Toán lớp 6 Tập 2
Năm nay thành phố A có 3 triệu người. Giả sử tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm của thành phố đều là 2%. Số dân của thành phố A là bao nhiêu người?
a) Sau 1 năm
b) Sau 2 năm
Đáp án
a) Số dân của thành phố A sau 1 năm là:
3 + 2%.3= \(3 + \frac{2}{{100}}.3\) = 3 + 0,06 = 3,06 (triệu người)
Vậy sau 1 năm số dân của thành phố A là 3,06 triệu người.
b) Số dân của thành phố A sau 2 năm là:
3,06 + 2%.3,06 = \(3,06 + \frac{2}{{100}}.3,06\) = 3,06 + 0,0612 = 3,1212 (triệu người)
Vậy sau 2 năm số dân của thành phố A là 3,1212 triệu người
Bài 7 trang 70 Toán lớp 6 Tập 2
Lượng nước trong cỏ tươi là 50%. Nếu muốn có 135kg cỏ khô (không còn nước) thì ta phải sấy bao nhiêu ki – lô – gam cỏ tươi?
Đáp án
Theo bài ra ta có:
Lượng nước trong cỏ tươi là 55%
=> Cỏ khô (không còn nước) sẽ chiếm số phần trăm là:
100% - 55% = 45%
Số ki – lô – gam cỏ tươi cần sấy là:
135 : 45% = \(135:\frac{{45}}{{100}} = 135.\frac{{100}}{{45}}\) = 300 (kg)
Vậy để có 135 kg cỏ khô ta cần sấy 300 kg cỏ tươi.
Bài 8 trang 70 Toán lớp 6 Tập 2
Để làm món thịt kho dừa ngon, ta cần có cùi dừa, thịt ba chỉ, đường, nước mắm, muối. Lượng thịt ba chỉ bằng \(\frac{3}{2}\) lượng cùi dừa và lượng đường bằng 5% lượng cùi dừa. Nếu có 0,6 kg thịt ba chỉ thì phải cần bao nhiêu ki-lô-gam cùi dừa và bao nhiêu ki-lô-gam đường để làm món thịt kho dừa?
Đáp án
Số ki – lô – gam cùi dừa cần dùng để làm món thịt kho dừa là:
\(0,6:\frac{3}{2} = 0,6.\frac{2}{3} = 0,4\) (kg)
Số ki – lô – gam đường để cần dùng để làm món thịt kho dừa là:
\(0,4.5\% = 0,4.\frac{5}{{100}} = 0,02\) (kg)
Vậy đê làm món thịt kho dừa ta cần dùng 0,4 kg cùi dừa và 0,02 kg đường.
>> Bài tiếp theo: Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 5
Trên đây là toàn bộ nội dung học và lời giải các phần môn Toán lớp 6 Cánh Diều bài 10 Chương 5: Hai bài toán về phân số có Bài tập tự luyện cho các bạn học sinh tham khảo ôn tập các dạng bài tập. Các em học sinh so sánh với bài làm của mình.
Ngoài ra, các em học sinh tham khảo Chuyên đề Toán 6 hay các dạng bài tập cuối tuần Toán 6 cùng với các lời giải sách mới:
Các lời giải hay theo chuẩn kiến thức, kỹ năng của Bộ GD&ĐT ban hành. VnDoc.com liên tục cập nhật Lời giải, đáp án các dạng bài tập Chương trình mới cho các bạn cùng tham khảo.
