Toán lớp 6 trang 54, 55 Luyện tập chung Kết nối tri thức
Toán lớp 6 bài luyện tập chung trang 55
- Bài 2.45 trang 55 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài 2.46 trang 55 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài 2.47 trang 55 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài 2.48 trang 55 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài 2.49 trang 55 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài 2.50 trang 55 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài 2.51 trang 55 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài 2.52 trang 55 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán lớp 6 trang 54, 55 Luyện tập chung hướng dẫn giải chi tiết cho các bài tập trong SGK Toán 6 KNTT tập 1 trang 69, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 Kết nối tri thức.
Bài 2.45 trang 55 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Cho bảng sau:
| a | 9 | 34 | 120 | 15 | 2 987 |
| b | 12 | 51 | 70 | 28 | 1 |
| ƯCLN(a,b) | 3 | ? | ? | ? | ? |
| BCNN(a, b) | 36 | ? | ? | ? | ? |
| ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) | 108 | ? | ? | ? | ? |
| a.b | 108 | ? | ? | ? | ? |
a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống của bảng;
b) So sánh ƯCLN(a, b).BCNN (a, b) và a.b
Em rút ra kết luận gì?
a)
| a | 9 | 34 | 120 | 15 | 2 987 |
| b | 12 | 51 | 70 | 28 | 1 |
| ƯCLN(a,b) | 3 | 17 | 10 | 1 | 1 |
| BCNN(a, b) | 36 | 102 | 840 | 420 | 2 987 |
| ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) | 108 | 1 734 | 8 400 | 420 | 2 987 |
| a.b | 108 | 1 734 | 8 400 | 420 | 2 987 |
b) ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b
Kết luận: với 2 số tự nhiên a, b bất kì, tích của ƯCLN(a, b) và BCNN(a, b) luôn bằng với tích của 2 số a và b.
Bài 2.46 trang 55 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Tìm ƯCLN và BCNN của:
a) 3.52 và 52.7
b) 22.3.5; 32.7 và 3.5.11
a) 3.52 và 52.7
Ta thấy thừa số chung là 5 và các thừa số riêng là 3 và 7
Vậy BCNN = 3.52.7=525
Ước chung lớn nhất là 52 = 25
b) 22.3.5; 32.7 và 3.5.11
Ta thấy thừa số chung là 3, các thừa số riêng là 2, 5, 7, 11
Vậy BCNN = 22.32.5.7.11=13860
Ước chung lớn nhất là 31 = 3
Bài 2.47 trang 55 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản
a) 
\(\frac{15}{17}\)
b) \(\frac{70}{105}\)
\(\frac{15}{17}\)\(\frac{70}{105}\)\(\frac{70}{105}=\frac{70: 35}{105: 35}=\frac{2}{3}\) là phân số tối giảnBài 2.48 trang 55 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Hai vận động viên chạy xung quanh một sân vận động. Hai vận động viên xuất phát tại cùng một thời điểm, cùng một vị trí và chạy cùng chiều. Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 360 giây, vận động viên thứ hai chạy một vòng sân mất 420 giây. Hỏi sau bao nhiêu phút họ gặp nhau, biết tốc độ di chuyển của họ không đổi?
Thời gian họ gặp nhau chính là BCNN (360, 420)
360 = 23.32.5
420 = 22.3.5.7
Do đó BCNN (360, 420) = 23.32.5.7=2520
Vậy sau 2520 giây thì họ gặp nhau
Bài 2.49 trang 55 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Quy đồng mẫu các phân số sau:
a) \(\frac49\) và \(\frac7{15}\)
b) \(\frac5{12}\); \(\frac7{15}\) và \(\frac4{27}\)
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có BCNN(9, 15) = 45 nên chọn mẫu chung là 45. Ta được:
\(\frac{4}{9}=\frac{4.5}{9.5}=\frac{20}{45}\)
\(\frac{7}{15}=\frac{7.3}{15.3}=\frac{21}{45}\)
b) Ta có BCNN(12; 15; 27) = 540
\(\frac{5}{12}=\frac{5.45}{12.45}=\frac{225}{540}\)
\(\frac{7}{15}=\frac{7.36}{15.36}=\frac{252}{540}\)
\(\frac{4}{27}=\frac{4.20}{27.20}=\frac{80}{540}\)
Bài 2.50 trang 55 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Từ ba tấm gỗ có độ dài 56 dm, 48 dm và 40 dm, bác thợ mộc muốn cắt thành các thanh gỗ có độ dài như nhau mà không để thừa mẩu gỗ nào. Hỏi bác cắt như thế nào để được các thanh gỗ có độ dài lớn nhất có thể?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Các thanh gỗ có độ dài lớn nhất được cắt ra là ƯCLN(56, 48, 40)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {56 = {2^3}.7} \\ {48 = {2^4}.3} \\ {40 = {2^3}.5} \end{array}} \right.\)
Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 2 và có số mũ nhỏ nhất là 3
Do đó ƯCLN(56, 48, 40) = 23 = 8
Vậy chiều dài các thanh gỗ lớn nhất có thể cắt là 8 dm
Bài 2.51 trang 55 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu, biết rằng số học sinh nhỏ hơn 45.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng.
Do đó số học sinh lớp 6A là BC(2, 3, 7)
Ta có các số 2; 3; 7 là các số nguyên tố cùng nhau
=> BCNN(2, 3, 7) = 42
=> BC(2, 3, 7) = B{42} = {0; 42; 84, ...}
Mà số học sinh nhỏ hơn 45 nên số học sinh lớp 6A là 42.
Vậy lớp 6A có tất cả 42 học sinh
Bài 2.52 trang 55 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Hai số có BCNN là 23.3.53 và ƯCLN là 22.5. Biết một trong hai số bằng 22.3.5, tìm số còn lại.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Gọi số còn lại cần tìm là x
Tích BCNN và UCLN là: 23.3.53. 22.5 = 25.3.54
Biết một số bằng 22 .3.5
Mặt khác:
Tích của BCNN và UCLN của hai số bất kỳ bằng tích của hai số đó.
=> 22.3.5 . x = 25.3.54
=> x = 25.3.54 : (22.3 .5)
=> x = 25-2 .54-1
=> x = 23 . 53
Vậy số còn lại cần tìm là 23 . 53
