Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Toán lớp 6 bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương

Toán lớp 6 bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 6 KNTT tập 2 trang 10, 11, 12 Chương 6, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống.

1. Quy đồng mẫu nhiều phân số

Hoạt động 1

Em thực hiện các yêu cầu sau để quy đồng mẫu hai phân số \frac{5}{6}56\frac{7}{4}74

  • Tìm bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số.
  • Viết hai phân số mới bằng hai phân số đã cho và có mẫu là số vừa tìm được.

Gợi ý đáp án:

Bước 1: Phân tích các số 6 và 4 ra thừa số nguyên tố, ta được:

6 = 2 . 3; 4 = 22

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng

Thừa số chung là 2

Thừa số riêng là 3

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó

Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1

=> BCNN(6; 4) = 23.3 = 12

Vậy chọn mẫu chung của hai phân số là 12

Theo tính chất cơ bản của phân số, ta viết lại các phân số bằng phân số đã cho với mẫu số mới là:

\begin{matrix}
  \dfrac{5}{6} = \dfrac{{5.2}}{{6.2}} = \dfrac{{10}}{{12}} \hfill \\
  \dfrac{7}{4} = \dfrac{{7.3}}{{4.3}} = \dfrac{{21}}{{12}} \hfill \\ 
\end{matrix}56=5.26.2=101274=7.34.3=2112

Hoạt động 2

Tương tự HĐ1, em hãy quy đồng mẫu hai phân số \frac{{ - 3}}{5}35\frac{{ - 1}}{2}12

Gợi ý đáp án:

Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: 5 và 2 là cặp số nguyên tố cùng nhau => BCNN(5; 2) = 5 . 2 = 10

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: 10 = 5 . 2

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

\begin{matrix}
  \dfrac{{ - 3}}{5} = \dfrac{{ - 3.2}}{{5.2}} = \dfrac{{ - 6}}{{10}} \hfill \\
  \dfrac{{ - 1}}{2} = \dfrac{{ - 1.5}}{{2.5}} = \dfrac{{ - 5}}{{10}} \hfill \\ 
\end{matrix}35=3.25.2=61012=1.52.5=510

Luyện tập 1 trang 10 Toán lớp 6 tập 2

Quy đồng mẫu số các phân số:

\frac{{ - 3}}{4};\frac{5}{9};\frac{2}{3}34;59;23

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {4 = {2^2}} \\ 
  {9 = {3^2}} 
\end{array}} \right. \Rightarrow BCNN\left( {3;4;9} \right) = {2^2}{.3^2} = 36{4=229=32BCNN(3;4;9)=22.32=36

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {36 = 4.9} \\ 
  {36 = 3.12} 
\end{array}} \right.{36=4.936=3.12

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

\begin{matrix}
  \dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).9}}{{4.9}} = \dfrac{{ - 27}}{{36}} \hfill \\
  \dfrac{5}{9} = \dfrac{{5.4}}{{9.4}} = \dfrac{{20}}{{36}} \hfill \\
  \dfrac{2}{3} = \dfrac{{2.12}}{{3.12}} = \dfrac{{24}}{{36}} \hfill \\ 
\end{matrix}34=(3).94.9=273659=5.49.4=203623=2.123.12=2436

2. So sánh hai phân số

Hoạt động 3

Em hãy nhắc lại quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương), rồi so sánh hai phân số \frac{7}{{11}}711\frac{9}{{11}}911

Gợi ý đáp án:

- Quy tắc so sánh hai phân số:

Hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương) phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Ta có 7 > 9, 11 > 0 \Rightarrow \frac{7}{{11}} > \frac{9}{{11}}711>911

Vậy \frac{7}{{11}} > \frac{9}{{11}}711>911

Hoạt động 4

Tình huống mở đầu:

Tình huống mở đầu

Đề giải quyết tình huống mở đầu, ta cần so sánh \dfrac{3}{4}34\dfrac{5}{6}56. Em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

  • Viết hai phân số trên dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương bằng cách quy đồng mẫu số.
  • So sánh hai phân số cùng mẫu vừa nhận được. Từ đó kết luận về phần bánh còn lại của hai bạn Vuông và Tròn.

Gợi ý đáp án:

Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {4 = {2^2}} \\ 
  {6 = 2.3} 
\end{array}} \right. \Rightarrow BCNN\left( {4;6} \right) = {2^2}.3 = 12{4=226=2.3BCNN(4;6)=22.3=12

Tìm thừa số phụ như sau: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {12 = 4.3} \\ 
  {12 = 2.6} 
\end{array}} \right.{12=4.312=2.6

Thực hiện quy đồng phân số ta có:

\begin{matrix}
  \dfrac{3}{4} = \dfrac{{3.3}}{{4.3}} = \dfrac{9}{{12}} \hfill \\
  \dfrac{5}{6} = \dfrac{{5.2}}{{6.2}} = \dfrac{{10}}{{12}} \hfill \\ 
\end{matrix}34=3.34.3=91256=5.26.2=1012

Vì 9 < 10 \Rightarrow \frac{9}{{12}} < \frac{{10}}{{12}} \Rightarrow \frac{3}{4} < \frac{5}{6}912<101234<56

Vậy phần bánh còn lại của Vuông ít hơn phần bánh còn lại của Tròn.

Luyện tập 2 trang 10 Toán lớp 6 tập 2

Tìm dấu thích hợp (>,<) thay cho dấu “?”

a) \frac{{ - 2}}{9}\square \frac{{ - 7}}{9}2979

b) \frac{5}{7}\square \frac{{ - 10}}{7}57107

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a) Vì hai phân số đã cho có chung mẫu dương nên ta chỉ cần so sánh tử số với nhau:

Vì 2 < 7 => -2 > - 7

\Rightarrow \frac{{ - 2}}{9} > \frac{{ - 7}}{9}29>79

Vậy cần điền dấu “>” (dấu lớn hơn) vào chỗ trống.

b) Vì hai phân số này có chung mẫu dương nên để so sánh thì ta chỉ cần so sánh tử số với nhau:

Vì 5 < 10 => 5 > -10

\Rightarrow \frac{5}{7} > \frac{{ - 10}}{7}57>107

Vậy cần điền dấu “>” (dấu lớn hơn) vào chỗ trống.

Luyện tập 3 trang 11 Toán lớp 6 tập 2

So sánh các phân số sau:

a) \frac{7}{{10}}710\frac{{11}}{{15}}1115b) - \frac{1}{8}18\frac{{ - 5}}{{24}}524

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a) Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {10 = 2.5} \\ 
  {15 = 5.3} 
\end{array}} \right. \Rightarrow BCNN\left( {10;15} \right) = 2.5.3 = 30{10=2.515=5.3BCNN(10;15)=2.5.3=30

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {30 = 3.10} \\ 
  {30 = 15.2} 
\end{array}} \right.{30=3.1030=15.2

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

\begin{matrix}
  \dfrac{7}{{10}} = \dfrac{{7.3}}{{10.3}} = \dfrac{{21}}{{30}} \hfill \\
  \dfrac{{11}}{{15}} = \dfrac{{11.2}}{{15.2}} = \dfrac{{22}}{{30}} \hfill \\ 
\end{matrix}710=7.310.3=21301115=11.215.2=2230

Bước 4: So sánh các tử số

Ta có: 21 < 22

\begin{matrix}
   \Rightarrow \dfrac{{21}}{{30}} < \dfrac{{22}}{{30}} \hfill \\
   \Rightarrow \dfrac{7}{{10}} < \dfrac{{11}}{{15}} \hfill \\ 
\end{matrix}2130<2230710<1115

Bước 5: Kết luận

b) Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: 24 Chia hết cho 8 => BCNN(8; 24) = 24

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: 24 = 8 . 3

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

\begin{matrix}
  \dfrac{{ - 1}}{8} = \dfrac{{ - 1.3}}{{8.3}} = \dfrac{{ - 3}}{{24}} \hfill \\
  \dfrac{{ - 5}}{{24}} \hfill \\ 
\end{matrix}18=1.38.3=324524

Bước 4: So sánh các tử số

Ta có: -3 > -5

\begin{matrix}
   \Rightarrow \dfrac{{ - 3}}{{24}} > \dfrac{{ - 5}}{{24}} \hfill \\
   \Rightarrow \dfrac{{ - 1}}{8} > \dfrac{{ - 5}}{{24}} \hfill \\ 
\end{matrix}324>52418>524

Bước 5: Kết luận

Câu hỏi trang 12 Toán lớp 6 tập 2

2\frac{5}{4}254có là một hỗn số không? Vì sao?

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Ta có: 5 > 4 \Rightarrow \frac{5}{4} > 154>1

Hay phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1

Mà hỗn số có phần phân số nhỏ hơn 1.

Vậy 2\frac{5}{4}254 không là một hỗn số.

3. Hỗn số dương

Hoạt động 5

Chia đều ba cái bánh cho hai bạn thì mỗi bạn được bao nhiêu phần bánh nhỉ?

Viết phân số biểu thị phần bánh của mỗi bạn.

Gợi ý đáp án:

Chia đều ba cái bánh cho hai bạn thì mỗi bạn được số phần bánh là:

3:2 = \frac{3}{2}3:2=32 (chiếc bánh)

Vậy mỗi bạn được \frac{3}{2}32 chiếc bánh

Hoạt động 6

Chia đều ba cái bánh cho hai bạn thì mỗi bạn được bao nhiêu phần bánh nhỉ?

Tròn nói mỗi bạn được 1 cái bánh và \frac{1}{2}12 cái bánh. Em có đồng ý với Tròn không?

Gợi ý đáp án:

Vì có ba cái bánh, mỗi bạn được 1 cái bánh thì còn 1 cái bánh, chia đều cho 2 bạn thì mỗi bạn được \frac{1}{2}12 cái bánh nữa.

Vậy Tròn nói mỗi bạn được 1 cái bánh và \frac{1}{2}12 cái bánh là đúng.

=> Em đồng ý với Tròn

Luyện tập 4 trang 12 Toán lớp 6 tập 2

a) Viết phân số \frac{{24}}{7}247 dưới dạng hỗn số;

b) Viết hỗn số 5\frac{2}{3}523 dưới dạng phân số

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a) Thực hiện chuyển đổi phân số sang hỗn số như sau:

\frac{{24}}{7} = 3 + \frac{3}{7} = 3\frac{3}{7}247=3+37=337

b) Thực hiện chuyển hỗn số sang phân số như sau:

5\frac{2}{3} = \frac{{5.3 + 2}}{3} = \frac{{17}}{3}523=5.3+23=173

Giải bài tập trang 12 Toán 6 tập 2 KNTT

Câu 6.8 trang 12 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a. \frac2323\frac{-6}767 .

b. \frac{5}{2^{2} \cdot 3^{2}} \text { và } \frac{-7}{2^{2} \cdot 3}52232 và 7223

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a. Ta có: BCNN (3,7) = 21

\frac{2}{3}=\frac{2.7}{3.7}=\frac{14}{21}23=2.73.7=1421
\frac{-6}{7}=\frac{-6.3}{7.3}=\frac{-18}{21}67=6.37.3=1821
b) BCNN (22.32,22.3) = 36
\frac{5}{2^{2} \cdot 3^{2}}=\frac{5}{36}52232=536
\frac{-7}{2^{2} .3}=\frac{-7.3}{2^{2} .3 .3}=\frac{-21}{36}722.3=7.322.3.3=2136

Câu 6.8 trang 12 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

So sánh các phân số sau:

a. \frac{-11}{8} \text { và } \frac{1}{24}118 và 124 ;

b. \frac{3}{20} \text { và } \frac{6}{15}320 và 615

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a) Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: 3 và 7 là cặp số nguyên tố cùng nhau => BCNN(3; 7) = 3 . 7 = 21

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: 21 = 7 . 3

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

\begin{matrix}
  \dfrac{2}{3} = \dfrac{{2.7}}{{3.7}} = \dfrac{{14}}{{21}} \hfill \\
  \dfrac{{ - 6}}{7} = \dfrac{{ - 6.3}}{{7.3}} = \dfrac{{ - 18}}{{21}} \hfill \\ 
\end{matrix}23=2.73.7=142167=6.37.3=1821

b) Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có:

\Rightarrow BCNN\left( {{2^2}{{.3}^2},{2^2}.3} \right) = {2^2}{.3^2} = 36BCNN(22.32,22.3)=22.32=36

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có:

\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {36 = {2^2}{{.3}^2}.1} \\ 
  {36 = {2^2}.3.3} 
\end{array}} \right.{36=22.32.136=22.3.3

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

\begin{matrix}
  \dfrac{5}{{{2^2}{{.3}^2}}} = \dfrac{5}{{36}} \hfill \\
  \dfrac{{ - 7}}{{{2^2}.3}} = \dfrac{{ - 7.3}}{{{2^2}.3.3}} = \dfrac{{ - 21}}{{36}} \hfill \\ 
\end{matrix}522.32=536722.3=7.322.3.3=2136

Câu 6.10 trang 12 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Lớp 6A có \frac4545 số học sinh thích bóng bàn , \frac7{10}710 số học sinh thích bóng đá và \frac1212 số học sinh thích bóng chuyền. Hỏi môn thể thao mào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhât?

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Ta có BCNN (10, 5, 2) = 10

\frac4545 = \frac8{10}810

\frac1212 = \frac5{10}510

\frac7{10}710

Vì 5 < 7 < 8 nên \frac1212 < \frac7{10}710 < \frac4545. Vậy môn bóng bàn là môn thể thao được học sinh lớp 6A yêu thích nhất.

Câu 6.11 trang 12 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

a. Khối lượng nào lớn hơn: \frac5353 kg hay \frac{15}{11}1511 kg?

b. Vận tốc nào nhỏ hơn: \frac5656km/h hay \frac4545 km/h?

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a. Ta có : BCNN (3,11) = 33

\frac5353 = \frac{55}{33}5533

\frac{15}{11}1511 = \frac{45}{33}4533

Vì 45 < 55 nên \frac5353kg > \frac{15}{11}1511 kg .

b. Ta có: BCNN (6, 5)= 30

\frac5656 = \frac{25}{30}2530

\frac4545 = \frac{24}{30}2430

Vì 24 < 25 nên\frac5656 km/h > \frac4545 km/h.

Câu 6.12 trang 12 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Bảng sau cho biết chiều dài ( theo đơn vị feet, 1 feet xấp xỉ bằng 30,84 cm) của một số loài động vật có vú nhỏ nhất trên thế giới .

Chuột chũi châu ÂuDơi KittiChuột túi có gaiSóc chuột phương Đông
\frac5{12}512\frac{83}{100}83100\frac1414\frac1313

Hãy sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Ta có: BCNN (12,100,4,3)= 300

\begin{aligned}
&\frac{5}{12}=\frac{125}{300} \\
&\frac{83}{100}=\frac{249}{300} \\
&\frac{1}{4}=\frac{75}{300} \\
&\frac{1}{3}=\frac{100}{300}
\end{aligned}512=12530083100=24930014=7530013=100300

Vì 24 > 125 > 100 > 75 nên \frac{83}{100}>\frac{5}{12}>\frac{1}{3}>\frac{1}{4}83100>512>13>14

Câu 6.13 trang 12 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Mẹ có 15 quả táo , mẹ muốn chia đều số táo đó cho bốn anh em .Hỏi mỗi anh em được mấy quả táo và mấy phần của quả táo ?

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Số táo mỗi anh em nhận được là: \frac{15}{4}=3 \frac{3}{4}154=334 quả táo

Vậy mỗi anh em nhận được 3 quả và \frac3434quả táo .

Chia sẻ, đánh giá bài viết
211
Chọn file muốn tải về:
Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Toán 6 Kết nối tri thức

    Xem thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
    Mã QR Code
    Đóng