Toán lớp 6 bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Cánh Diều

Bài 4 trang 39 Toán lớp 6 tập 1 Cánh diều

Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số:

a) 13∗ chia hết cho 5 và 9;

b) 67∗ chia hết cho 2 và 3.

Hướng dẫn giải bài tập

a) \(\overline {13*}\) chia hết cho 5 nên * có thể là số 0 hoặc 5

\(\overline {13*}\) chia hết cho 9 nên tổng các chữ số phải chia hết cho 9

Ta có:

Nếu * = 0 thì 1 + 3 + 0 = 4 không chia hết cho 9

Nếu * = 5 thì 1 + 3 + 5 = 9 chia hết cho 9

Vậy số tự nhiên cần tìm là 135.

b) \(\overline {67*}\) chia hết cho 2 nên * có thể là 0; 2; 4; 6; 8

\(\overline {67*}\) chia hết cho 3 nên tổng các chữ số phải chia hết cho 3

Ta có:

Nếu * = 0 thì 6 + 7 + 0 = 13 không chia hết cho 3

Nếu * = 2 thì 6 + 7 + 2 = 15 chia hết cho 3

Nếu * = 4 thì 6 + 7 + 4 = 17 không chia hết cho 3

Nếu * = 6 thì 6 + 7 + 6 = 19 không chia hết cho 3

Nếu * = 8 thì 6 + 7 + 8 = 21 chia hết cho 3

Vậy số tự nhiên cần tìm là 672 hoặc 678

Bài 5 trang 39 Toán lớp 6 tập 1 Cánh diều

Các lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E có số học sinh tương ứng là 40, 45, 39, 44, 42. Hỏi:

a) Lớp nào có thể xếp thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau?

b) Lớp nào có thể xếp thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau?

c) Có thể xếp tất cả học sinh của năm lớp đó thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau được không?

d) Có thể xếp tất cả học sinh của năm lớp đó thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau được không?

Hướng dẫn giải bài tập

a) Để số học sinh của một lớp có thể xếp thành ba hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 3.

Trong các số 40; 45; 39; 44; 42 thì:

+ Số 45 chia hết cho 3 (vì 45 có tổng các chữ số là 4 + 5 = 9 chia hết cho 3)

+ Số 39 chia hết cho 3 (vì 39 có tổng các chữ số là 3 + 9 = 12 chia hết cho 3)

+ Số 42 chia hết cho 3 (vì 42 có tổng các chữ số là 4 + 2 = 6 chia hết cho 3)

Vậy các lớp 6B, 6C; 6E có thể xếp thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.

b) Để số học sinh của một lớp có thể xếp thành chín hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 9.

Trong các số 40; 45; 39; 44; 42 thì chỉ có số 45 chia hết cho 9 (vì 45 có tổng các chữ số là 4 + 5 = 9 chia hết cho 9).

Vậy chỉ có lớp 6B có thể xếp thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.

c) Tổng số học sinh của cả 5 lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E là:

40 + 45 + 39 + 44 + 42 = 210 (học sinh)

Ta có số 210 là số chia hết cho 3 (vì tổng các chữ số của số 210 là 2 + 1 + 0 = 3 chia hết cho 3)

Do đó tổng số học sinh của cả 5 lớp là số chia hết cho 3.

Vậy ta có thể xếp tất cả học sinh của 5 lớp đó thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.

d) Ta có số 210 là số không chia hết cho 9 (vì tổng các chữ số của số 210 là 2 + 1 + 0 = 3 không chia hết cho 9)

Do đó tổng số học sinh của cả 5 lớp là số không chia hết cho 9.

Vậy ta không thể xếp tất cả học sinh của 5 lớp đó thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.

>> Trao đổi thêm đáp án: Các lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E ...

IV. Trắc nghiệm Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9