Toán lớp 6 Hình chữ nhật - Hình thoi Cánh Diều

Toán lớp 6 Hình chữ nhật - Hình thoi Cánh Diều bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong nội dung chương trình học Toán 6 Chương 3 trang 101 giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Cánh Diều.

 I. Hình chữ nhật

Hoạt động 1 trang 98 Toán lớp 6 Tập 1:

Với hình chữ nhật ABCD ở Hình 13, thực hiện hoạt động sau:

a) Đếm số ô vuông để so sánh:

+ Độ dài của cặp cạnh đối AB và DC;

+ Độ dài của cặp cạnh đối AD và BC.

b) Quan sát xem các cạnh đối AB và CD; AD và BC của hình chữ nhật ABCD có song song với nhau không.

c) Sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để đo độ dài các đường chéo AC và BD của hình chữ nhật ABCD.

d) Nêu đặc điểm các góc của hình chữ nhật ABCD.

Đáp án

a) Độ dài của cặp cạnh đối AB và DC bằng nhau và bằng 6 ô vuông.

Độ dài của cặp cạnh đối AD và BC bằng nhau và bằng 3 ô vuông.

b) Các cạnh đối AB và CD; AD và BC của hình chữ nhật ABCD song song với nhau.

c) Sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để đo ta thấy độ dài các đường chéo AC và BD của hình chữ nhật ABCD bằng nhau.

d) Các góc của hình chữ nhật ABCD là góc ở các đỉnh A, B, C, D và là các góc vuông.

Hoạt động 2 trang 98 Toán lớp 6 Tập 1:

Vẽ hình chữ nhật bằng ê ke khi biết độ dài hai cạnh.

Đáp án

Giải sử ta dùng ê ke vẽ hình chữ nhật ABCD, biết AB = 6cm và AD = 9cm.

Để vẽ hình chữ nhật ABCD, ta làm như sau:

Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6cm.

Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD có độ dài bằng 9 cm.

Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC có độ dài bằng 9cm.

Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD.

Luyện tập 1 trang 99 Toán lớp 6 Tập 1

Vẽ bằng ê ke hình chữ nhật EGHI, biết EG = 4 cm và EI = 3cm.

Đáp án

Để vẽ hình chữ nhật EGHI, ta làm như sau:

Bước 1: Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng EG có độ dài bằng 4 cm.

Bước 2: Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm E và một cạnh ê ke nằm trên EG, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng EI có độ dài bằng 3 cm

Bước 3: Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh GH có độ dài bằng 3 cm.

Bước 4: Vẽ đoạn thẳng HI.

Khi đó ta được hình chữ nhật EGHI thỏa mãn yêu cầu bài toán.

II. Hình thoi

Hoạt động 3 trang 99 Toán lớp 6 Tập 1:

Với hình thoi ABCD ở Hình 15, thực hiện hoạt động sau:

a) Sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để đo độ dài các cạnh của hình thoi ABCD.

b) Quan sát xem các cạnh đối AB và CD; AD và BC của hình thoi ABCD có song song với nhau không.

c) Nêu đặc điểm các góc ở đỉnh O.

Đáp án

a) Độ dài các cạnh của hình thoi ABCD bằng nhau.

b) Các cạnh đối AB và CD, AD và BC của hình thoi ABCD song song với nhau.

c) Các góc ở đỉnh O là các góc vuông.

Hoạt động 4 trang 100 Toán lớp 6 Tập 1:

Vẽ hình thoi bằng thước và compa khi biết độ dài một cạnh và độ dài một đường chéo.

Đáp án

Giả sử ta dùng thước và compa vẽ hình thoi ABCD, biết AB = 5cm và AC = 8cm.

Để vẽ hình thoi ABCD, ta làm như sau:

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AC = 8 cm.

Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính 5 cm.

Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính 5 cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tâm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm B và D.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.

Luyện tập 2

Vẽ bằng thước và compa hình thoi MNPQ, biết MN = 6 cm và MP = 10 cm.

Đáp án

Hoạt động 5 trang 100 Toán lớp 6 Tập 1:

Với hình thoi ABCD có độ dài cạnh là a, độ dài đường chéo AC và BD lần lượt là m và n (Hình 17), thực hiện các bước sau đây:

Bước 1. Cắt hình thoi ABCD thành hai tam giác ABC và ADC.

Bước 2. Cắt tam giác ABC thành hai tam giác ABO và tam giác CBO.

Bước 3. Ghép hai tam giác ABO và BCO vào tam giác ADC, nhận được hình chữ nhật ACEG có độ dài hai cạnh là AC = m và CE = \(\frac{1}{2}\). n

Bước 4. So sánh diện tích hình thoi ABCD và diện tích hình chữ nhật tạo thành ở Bước 3.

Đáp án

Hình chữ nhật được tạo thành từ các miếng bìa của hình thoi nên diện tích hình thoi ABCD và diện tích hình chữ nhật tạo thành ở Bước 3 là bằng nhau.

Luyện tập 3 trang 101 Toán lớp 6 Tập 1:

Bác Hưng uốn một dây thép thành móc treo đồ có dạng hình thoi với độ dài cạnh bằng 30 cm. Bác Hưng cần bao nhiêu xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo đó?

Đáp án

Độ dài dây thép để làm móc treo chính là chu vi của hình thoi có độ dài cạnh bằng 30 cm.

Bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là: 4 . 30 = 120 (cm)

Vậy bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là 120 cm.

III. Giải bài tập trang 101 Toán 6 tập 1

Giải Toán lớp 6 trang 101 tập 1 Bài 1

Hãy quan sát Hình 19 và cho biết hình nào là hình thoi.

Đáp án

Trong các hình trên, hình b) và c) là hình thoi