Toán lớp 6 bài 13 Bội chung và bội chung nhỏ nhất Cánh Diều

Giải Toán 6 Cánh Diều tập 1

65 15.313

Toán lớp 6 Cánh Diều bài 13

I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất trang 54, 55 Toán lớp 6
II. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
- Luyện tập vận dụng 3 Toán lớp 6 trang 56
III. Ứng dụng bội chung nhỏ nhất vào cộng, trừ các phân số không cùng mẫu
- Hoạt động 4 trang 56 Toán lớp 6 Tập 1:
- Luyện tập vận dụng 4 Toán lớp 6 trang 57
IV. Giải Toán 6 Bài 13 Cánh Diều
V. Trắc nghiệm Toán 6 bài 13 Cánh diều

Toán lớp 6 bài 13 Bội chung và bội chung nhỏ nhất Cánh Diều bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong nội dung chương trình học Toán 6 trang 54, 55, 56, 57, 58 giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Cánh Diều.

I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất trang 54, 55 Toán lớp 6

Hoạt động 1 trang 53 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Nêu một số bội của 2 và của 3 theo thứ tự tăng dần:

a) Hoạt động 1 trang 53 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6

b) Tìm các số vừa ở trong hàng thứ nhất vừa ở trong hàng thứ hai.

c) Xác định số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của 2 và 3.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a)

Một số bội của 2	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
Một số bội của 3	0	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30

b) Các số vừa ở hàng thứ nhất vừa ở hàng thứ 2 là: 0, 6, 12, 18.

c) Số nhỏ nhất khác 0 trong bội chung của 2 và 3 là: 6.

Luyện tập vận dụng 1 Toán lớp 6 trang 54

Nêu 4 bội chung của 5 và 9

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Bốn bội chung của 5 và 9 là: 40, 90, 135

Hoạt động 2 trang 54 Toán lớp 6 Tập 1:

Quan sát bảng sau:

Hoạt động 2 trang 54 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6

a) Viết ba bội chung của 8 và 12 theo thứ tự tăng dần.

b) Tìm BCNN(8, 12).

c) Thực hiện phép chia ba bội chung của 8 và 12 cho BCNN(8, 12).

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a) Quan sát bảng ta thấy các bội chung của 8 và 12 là: 0; 24; 48; 72.

Đề bài chỉ yêu cầu chúng ta đưa ra 3 bội chung của 8 và 12 nên ta chỉ cần chọn 3 trong 4 số trên và xếp chúng theo thứ tự tăng dần.

Ví dụ: 24; 48; 72.

b) Trong các bội chung của 8 và 12 ở trên, ta thấy số 24 là số bé nhất và khác 0 nên BCNN(8, 12) = 24.

c) Chia 3 bội chung của 8 và 12 cho BCNN(8, 12)

24 : 24 = 1

48 : 24 = 2

72 : 24 = 3.

Luyện tập vận dụng 2 Toán lớp 6 trang 55

Tìm tất cả các chữ số có hai chữ số là bội chung của a và b, biết rằng BCNN (a,b) = 300

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

BCNN(a,b) = 300 => Tất cả các số có 3 chữ số là bội chung của a và b là: 300, 600, 900

II. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Luyện tập vận dụng 3 Toán lớp 6 trang 56

Tìm bội chung nhỏ nhất của 12, 18, 27

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

BCNN(12, 18, 27) = 108

III. Ứng dụng bội chung nhỏ nhất vào cộng, trừ các phân số không cùng mẫu

Hoạt động 4 trang 56 Toán lớp 6 Tập 1:

Thực hiện phép tính: $\frac{5}{{12}} + \frac{7}{{18}}.$

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Để tính tổng của hai phân số trên, ta có thể làm như sau:

- Chọn mẫu chung là BCNN của các mẫu.

Cụ thể: Mẫu chung = BCNN(12,18)=36.

- Tìm thừa số phụ của mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu), ta có:

36:12=3; 36:18=2

- Sau khi nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng, ta cộng hai phân số có cùng mẫu.

$\frac{5}{{12}} + \frac{7}{{18}} = \frac{{5.3}}{{12.3}} + \frac{{7.2}}{{18.2}} = \frac{{15 + 14}}{{36}} = \frac{{29}}{{36}}$

Luyện tập vận dụng 4 Toán lớp 6 trang 57

Thực hiện phép tính

$\frac{11}{15}-\frac{3}{25}+\frac{9}{10}$

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Thực hiện phép tính:

$\begin{aligned} &\frac{11}{15}-\frac{3}{25}+\frac{9}{10} \\ &=\frac{11.10}{15.10}-\frac{3.6}{25.6}+\frac{9.15}{10.15} \\ &=\frac{110+18+135}{150} \\ &=\frac{227}{150} \end{aligned}$

IV. Giải Toán 6 Bài 13 Cánh Diều

Bài 1 trang 57 Toán lớp 6 tập 1 Cánh diều

a) Hãy viết các ước của 7 và các ước của 8. Tìm ƯCLN(7,8)

b) Hai số 7 và 8 có nguyên tố cùng nhau không? Vì sao?

c) Tìm BCNN(7,8). So sánh bội chung nhỏ nhất đó với tích của hai số 7 và 8.

Đáp án hướng dẫn giải bài tập

a) Các ước của 7 là 1, 7.

Các ước của 8 là 1, 2, 4, 8.

ƯCLN(7,8) = 1

b) Hai số 7 và 8 có nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(7,8) = 1

c) BCNN(7,8) = 56

8 . 7 = 56

=> Bội chung nhỏ nhất của bằng 7 và 8 với tích của chúng.

Bài 2 trang 57 Toán lớp 6 tập 1 Cánh diều

Quan sát hai thanh sau:

Toán lớp 6 bài 13 Cánh Diều

a) Số 0 có phải là nội chung của 6 và 1 không? Vì sao?

b) Viết bốn bội chung của 6 và 10 theo thứ tự tăng dần.

c) Tìm BCNN(6,10)

d) Tìm các bội chung của 6 và 10 mà nhỏ hơn 160.

Đáp án hướng dẫn giải bài tập

a) Số 0 là bội chung của 6 và 10. Vì số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0

b) Bốn bội chung của 6 và 10 theo thứ tự tăng dần là: 0, 30, 60, 90.

c) BCNN(6,10) = 30.

d) Các bội chung của 6 và 10 nhỏ hơn 160 là: 0, 30, 60, 90, 120, 150.

Bài 3 trang 58 Toán lớp 6 tập 1 Cánh diều

Tìm bội chung nhỏ nhất của:

a) 7 và 13;

b) 54 và 108;

c) 21, 30, 70.

Đáp án hướng dẫn giải bài tập

a) BCNN(7,13) = 7 . 13 = 91 (7 và 13 là hai số nguyên tố)

b) 54 = 2 . 3 ³

108 = 2 ² . 3 ³

BCNN(54, 108) = 3 ³ . 2 ² = 108

c) 21 = 3 . 7

30 = 2 . 3 . 5

70 = 2 . 5. 7

BCNN(21, 30, 70) = 2 . 3 . 5 .7 = 210.

Bài 4 trang 58 Toán lớp 6 tập 1 Cánh diều

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{19}{48}-\frac{3}{40}$ ;

b) $\frac{1}{6}+\frac{7}{27}+\frac{5}{18}$

Đáp án hướng dẫn giải bài tập

$a) \frac{19}{48}-\frac{3}{40};$

$=\frac{19.5}{48.5}-\frac{3.6}{40.6}$

$=\frac{77}{240}$

$b) \frac{1}{6}+\frac{7}{27}+\frac{5}{18}$

$=\frac{1.9}{6.9}+\frac{7.2}{27.2}+\frac{5.3}{18.3}$

$=\frac{38}{54}=\frac{19}{27}$

Bài 5 trang 58 Toán lớp 6 tập 1 Cánh diều

Bội chung nhỏ nhất của hai số là 45. Một trong hai số đó là 5. Hãy tìm số còn lại.

Đáp án hướng dẫn giải bài tập

Bội chung nhỏ nhất của hai số là 45. Một trong hai số đó là 5.

BCNN(x, 5) = 45

=> x = 9

Bài 6 trang 58 Toán lớp 6 tập 1 Cánh diều

Câu lạc bộ thể thao của một trường trung học cơ sở có không quá 50 học sinh tham gia. Biết rằng khi chia số học sinh trong câu lạc bộ đó thành từng nhóm 5 học sinh hoặc 8 học sinh thì vừa hết. Câu lạc bộ thể thao đó có bao nhiêu học sinh.

Đáp án hướng dẫn giải bài tập

Gọi: x là tổng số học sinh của câu lạc bộ

Khi đó: x là bội chung của 5 và 8, x < 50

Ta có: BC(5,8) = 40, 80, 120,…

Mà x < 50 => x = 40

Vậy câu lạc bộ thể thao đó có 40 học sinh

Bài 7 trang 58 Toán lớp 6 tập 1 Cánh diều

Lịch cập cảng của ba tàu như sau: tàu thứ nhất cứ 10 ngày cập 1 lần; tàu thứ hai cứ 12 ngày cập 1 lần; tàu thứ nhất cứ 15 ngày cập 1 lần. Vào một ngày nào đó, ba tàu cùng nhau cập cảng. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba tàu lại cùng nhau cập cảng?

Đáp án hướng dẫn giải bài tập

Gọi x là số ngày ít nhất mà ba tàu lại cập cảng cùng nhau.

Vì tàu thứ nhất cứ 10 ngày thì cập cảng một lần nên x là bội của 10.

Tàu thứ hai cứ 12 ngày thì cập cảng một lần nên x là bội của 12.

Tàu thứ ba cứ 15 ngày thì cập cảng một lần nên x là bội của 15.

Do đó x là bội chung của 10, 12 và 15

Mà x là ít nhất nên x là bội chung nhỏ nhất của 10, 12 và 15.

Ta đi tìm BCNN(10, 12, 15)

Ta có: 10 = 2 . 5; 12 = 3 . 4 = 3 . 2²; 15 = 3 . 5

Khi đó: BCNN(10, 12, 15) = 2² . 3 . 5 = 4 . 3 . 5 = 60

Hay x = 60

Vậy sau ít nhất 60 ngày thì ba tàu lại cùng nhau cập cảng.

V. Trắc nghiệm Toán 6 bài 13 Cánh diều

>> Trao đổi thêm đáp án: Lịch cập cảng của ba tàu như sau...

>> Bài tiếp theo: Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 1 Cánh Diều

Ngoài ra, các em học sinh tham khảo Chuyên đề Toán 6 hay các dạng bài tập cuối tuần Toán 6 cùng với các dạng Đề thi học kì 1 lớp 6 và Đề thi học kì 2 lớp 6 theo chuẩn kiến thức, kỹ năng của Bộ GD&ĐT ban hành. VnDoc.com liên tục cập nhật Lời giải, đáp án các dạng bài tập Chương trình mới cho các bạn cùng tham khảo.

Đánh giá bài viết

65 15.313