Toán lớp 6 bài 2: Tập hợp các số nguyên Cánh Diều
Toán lớp 6 bài 2 Tập hợp các số nguyên Cánh Diều hướng dẫn trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 6 tập 1 trang 64, 65, 66, 67, 68, 69 giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 Cánh Diều. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.
Bài 2 Tập hợp các số nguyên
I. Tập hợp Z các số nguyên
Hoạt động 1 trang 64 Toán lớp 6 Tập 1
Bản tin dự báo thời tiết dưới đây cho biết nhiệt độ thấp nhất ở thành phố Niu Oóc (New York) trong các ngày từ 06/01/2020 (thứ Hai) đến 12/01/2020 (Chủ nhật).
a) Viết tập hợp các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết ở trên.
b) Tập hợp đó gồm các loại số nào?
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
a) Tập hợp các chỉ số nhiệt độ: A = {0; 2; - 2; - 5; 1; 11; 6}
b) Tập hợp các chỉ số nhiệt độ gồm các số nguyên âm: −2,−5, số tự nhiên:0,2,1,11,6.
Luyện tập vận dụng 1 trang 64 Toán lớp 6 Tập 1
Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho :
a) – 6 ? Z
b) – 10 ? N
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
a) Số − 6 là số nguyên âm nên thuộc số tập hợp số nguyên, ta viết: −6 ∈ Z.
b) Số −1 0 là số nguyên âm nên không phải là số tự nhiên nên −10 ∉ N.
II. Biểu diễn số nguyên trên trục số
Hoạt động 2 trang 65 Toán lớp 6 Tập 1
a) Quan sát những điểm biểu diễn số nguyên – 5, – 4, – 2, 3, 5 trên trục số nằm ngang ở Hình 3 rồi nêu nhận xét vị trí của những điểm đó so với điểm gốc 0.
b) Nêu số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi nhiệt kế và biểu diễn các số đó trên trục số thẳng đứng ở Hình 4.
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
a) Điểm - 5 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 đơn vị.
Điểm - 4 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 4 đơn vị.
Điểm −2 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 2 đơn vị.
Điểm 3 nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 3 đơn vị.
Điểm 5 nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 đơn vị.
b) Số đo nhiệt kế chỉ ở ba hình lần lượt như sau: −1∘C,−2∘C,3∘C−1∘C,−2∘C,3∘C.
Luyện tập vận dụng 2 trang 66 Toán lớp 6 Tập 1
Biểu diễn các số – 7, – 6, – 4, 0, 2, 4 trên một trục số.
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
Đề bài chỉ nói đến trục số mà không nói gì thêm nên ta hiểu đây là trục số nằm ngang.
Do đó ta có trục số sau:
Các điểm A, B, C, D, E, F lần lượt biểu diễn các số – 7, – 6, – 4, 0, 2, 4.
III. Số đối của một số nguyên
Hoạt động 3 trang 66 Toán lớp 6 Tập 1
Quan sát trục số và trả lời các câu hỏi:
a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?
b) Điểm biểu diễn số – 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?
c) Có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm biểu diễn các số – 4 và 4 đến điểm gốc 0?
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
Quan sát trục số ta thấy:
a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 một khoảng là 4 đơn vị.
b) Điểm biểu diễn số – 4 cách điểm gốc 0 một khoảng là 4 đơn vị.
c) Theo câu a và b ta có khoảng cách từ điểm biểu diễn các số – 4 và 4 đến điểm gốc 0 là bằng nhau.
Luyện tập vận dụng 3 trang 67 Toán lớp 6 Tập 1
Cho ví dụ về hai số nguyên đối nhau và hai số nguyên không đối nhau.
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
Đối với bài tập này, chúng ta có nhiều có thể đưa ra nhiều ví dụ khác nhau. Chẳng hạn, ta có:
+) Số 25 và – 25 là hai số nguyên đối nhau.
+) Số 5 và 15 không phải là hai số nguyên đối nhau.
IV. So sánh các số nguyên
Hoạt động 4 trang 67 Toán lớp 6 Tập 1
a) Quan sát hai điểm – 3 và 2 trên trục số nằm ngang và cho biết điểm – 3 nằm bên trái hay bên phải điểm 2.
b) Quan sát hai điểm – 2 và 1 trên trục số thẳng đứng và cho biết điểm – 2 nằm
phía dưới hay phía trên điểm 1.
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
a) Quan sát hai điểm – 3 và 2 trên trục số nằm ngang, ta thấy điểm – 3 nằm bên trái điểm 2.
b) Quan sát hai điểm – 2 và 1 trên trục số thẳng đứng, ta thấy điểm – 2 nằm phía dưới điểm 1.
Luyện tập 4 trang 68 Toán lớp 6 Tập 1
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: – 6, – 12, 40, 0, – 18.
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
Trong các số đã cho, ta có:
+ Các số nguyên âm là: – 6, – 12, – 18.
+ Số nguyên dương là: 40
Khi đó ta có: – 6 < 0, – 12 < 0, – 18 < 0 và 40 > 0 (vì các số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0 và các số nguyên dương luôn lớn hơn 0).
Ta so sánh các số: – 6, – 12, – 18 bằng cách biểu diễn lên trục số thì ta được:
– 18 < – 12 < – 6
Do đó ta có: – 18 < – 12 < – 6 < 0 < 40.
Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần ta được: – 18,– 12, – 6, 0, 40.
Hoạt động 5 trang 68 Toán lớp 6 Tập 1
Biểu diễn các số – 6 và 4 trên trục số. Từ đó hãy so sánh – 6 và 4.
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
+ Biểu diễn các số – 6 và 4 trên trục số:
Các điểm A và B theo thứ tự là các điểm biểu diễn của – 6 và 4 trên trục số.
+ Theo trục số ta thấy điểm – 6 nằm bên trái điểm 4 nên – 6 < 4.
Hoạt động 6 trang 68 Toán lớp 6 Tập 1
So sánh – 244 và – 25.
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
Đề so sánh hai số nguyên âm – 244 và – 25, ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ dấu "–" trước cả hai số – 244 và – 25 | – 244 244 – 25 25 |
Bước 2. So sánh hai số nguyên dương nhận ở Bước 1: Số nguyên dương nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (trước khi bỏ dấu “–”) sẽ lớn hơn. | Do 25 < 244 nên – 25 > – 244. |
Luyện tập 5 trang 69 Toán lớp 6 Tập 1
Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: – 154, – 618, – 219, 58.
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
+ Vì số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm, nên trong các số đã cho ta có 58 là số lớn nhất.
+ Ta so sánh các số nguyên âm: – 154, – 618, – 219
Số đối của các số – 154, – 618, – 219 lần lượt là 154, 618, 219.
Do 154 < 219 < 618 nên – 154 > – 219 > – 618
Do đó ta có: 58 > – 154 > – 219 > – 618.
Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự giảm dần ta được: 58, – 154, – 219, – 618.
V. Giải Toán 6 Cánh Diều bài 2
Bài 1 trang 69 Toán lớp 6 tập 1
Viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong các tình huống sau:
a) Máy bay ở độ cao 10 000 m;
b) Mực nước biển;
c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Do ta viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển nên:
a) Máy bay bay ở độ cao 10 000 m, nghĩa là máy bay bay cao hơn mực nước biển là 10 000m. Do đó số nguyên biểu thị độ cao của máy bay ở đây là 10 000 m (hoặc ta cũng có thể viết + 10 000 m).
b) Tại mực nước biển là gốc nên số nguyên biểu thị độ cao ở mức nước biển là 0.
c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m nên số nguyên biểu thị độ cao của tàu ngầm ở đây là – 100 m.
Bài 2 trang 69 Toán lớp 6 tập 1
Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho ?
a) -3 ? Z
b) 0 ? Z
c) 4 ? Z
d) -2 ? N
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có số – 3 là số nguyên âm nên nó thuộc tập hợp các số nguyên.
Do đó ta viết -3 ∈ Z
b) Ta có số 0 là số nguyên nên nó thuộc tập hợp các số nguyên.
Do đó ta viết 0 ∉ Z
c) Ta có số 4 là số nguyên dương nên nó cũng thuộc tập hợp các số nguyên.
Do đó ta viết 4 ∈ Z
d) Ta có số – 2 là số nguyên âm nên nó không phải là số tự nhiên hay – 2 không thuộc tập hợp các số tự nhiên.
Do đó ta viết -2 ∉ N
Bài 3 trang 69 Toán lớp 6 tập 1
Biểu diễn các số -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 vào các vạch tương ứng trên trục số sau:
Bài 4 trang 69 Toán lớp 6 tập 1
Quan sát trục số:
a) Tính khoảng cách từ điểm O đến điểm A.
b) Tìm trên trục số những điểm cách O một khoảng là 5 đơn vị.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a) Khoảng cách từ điểm O đến điểm A: 2 đơn vị.
b) Những điểm cách O một khoảng là 5 đơn vị là: điểm 5 và -5.
Bài 5 trang 69 Toán lớp 6 tập 1
Vẽ trục số nằm ngang, chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm -3 một khoảng là 2 đơn vị. Sau đó tìm số đối của hai số nguyên đó.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Trục số:
Hai số nguyên: -5 và 1
- Số đối của -5 là 5
- Số đối của 1 là -1
Bài 6 trang 69 Toán lớp 6 tập 1
So sánh các cặp số sau: 3 và 5; -1 và -3; -5 và 2; 5 và -3.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
So sánh:
- 3 < 5
- - 3 < - 1
- - 5 < 2
- 5 > - 3
Bài 7 trang 69 Toán lớp 6 tập 1
Nước đóng băng khi nhiệt độ oC trở xuống. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
a) Ở nhiệt độ -3 oC thì nước đóng băng.
b) Ở nhiệt độ 2 oC thì nước đóng băng.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Nước đóng băng khi nhiệt độ từ 0 oC trở xuống hay nước đóng băng ở nhiệt độ bé hơn (nhỏ hơn) 0 oC.
a. Vì – 3 °C < 0 °C (số nguyên âm nhỏ luôn nhỏ hơn 0)
=>Ở nhiệt độ – 3 °C thì nước đóng băng
=>Phát biểu đúng
b. Vì 2 °C > 0 °C (số nguyên dương luôn lớn hơn 0)
=>Ở nhiệt độ 2 °C thì nước chưa thể đóng băng hay phát biểu "ở nhiệt độ 2 °C thì nước đóng băng"
=>Phát biểu sai.
