Giải Toán lớp 6 trang 53 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 6 trang 53 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 trang 53.

Luyện tập 3 trang 53 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

1) a) Ta có: 12 = 2² . 3 và 15 = 3 . 5

Nên BCNN(12, 15) = 2² . 3 . 5 = 60

Ta có thể lấy mẫu chung của hai phân số trên là 60.

Do đó:\(\dfrac{5}{{12}} = \dfrac{{5.5}}{{12.5}} = \dfrac{{25}}{{60}}\)

\(\dfrac{7}{{15}} = \dfrac{{7.4}}{{15.4}} = \dfrac{{28}}{{60}}\)

b) Ta có: 7 = 1 . 7; 9 = 3² và 12 = 2² . 3

nên BCNN(7, 9, 12) = 2² . 3² . 7 = 252

Ta có thể lấy mẫu chung của hai phân số trên là 252.

Do đó: \(\dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.36}}{{7.36}} = \dfrac{{72}}{{252}}\)

\(\dfrac{4}{9} = \dfrac{{4.28}}{{9.28}} = \dfrac{{112}}{{252}}\)

\(\dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{7.21}}{{12.21}} = \dfrac{{147}}{{252}}\)

2) a) \(\frac{3}{8} + \frac{5}{{24}}\)

Ta có: BCNN(8, 24) = 24 nên ta có thể lấy mẫu chung của hai phân số là 24.

Do đó\(\frac{3}{8} + \frac{5}{{24}}= \frac{9}{{24}} + \frac{5}{{24}} = \frac{{14}}{{24}} = \frac{7}{{12}}\)

b) \(\frac{7}{{16}} - \frac{5}{{12}}\)

Ta có: BCNN(16, 12) = 48 nên ta có thể lấy mẫu chung của hai phân số là 48.

Do đó \(\frac{7}{{16}} - \frac{5}{{12}} = \frac{{21}}{{48}} - \frac{{20}}{{48}}= \frac{1}{{48}}\)

Bài 2.36 trang 53 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

a) 5 và 7

Ta có: BCNN(5, 7) = 5 . 7 = 35

Suy ra BC(5, 7) = {0; 35; 70; 105; 140; 175; 210;...} nên bội chung nhỏ hơn 200 của 5 và 7 là 0; 35; 70; 105; 140; 175.

b) 3, 4 và 10

Ta có: BCNN(3, 4, 10) = 60

Suy ra BC(3, 4, 10) = {0; 60; 120; 180; 240;...} nên bội chung nhỏ hơn 200 của 3, 4 và 10 là 0; 60; 120; 180.

Bài 2.37 trang 53 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

a) 2 . 3³ và 3 . 5

Thừa số nguyên tố chung là 3 và riêng là 1 và 5

Khi đó BCNN cần tìm là 2 . 3³ . 5 = 270

b) 2 . 5 . 7² và 3 . 5² . 7

Thừa số nguyên tố chung là 5 và 7 và riêng là 2 và 3

Khi đó BCNN cần tìm là 2 . 3 . 5² . 7² = 7 350.

Bài 2.38 trang 53 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

a) 30 và 45

Ta có: 30 = 2 . 3 . 5 và 45 = 3² . 5

Thừa số nguyên tố chung là 3 và 5 và riêng là 2

Khi đó BCNN(30, 45) = 2 . 3² . 5 = 90

b) 18, 27 và 45

Ta có: 18 = 2 . 3²; 27 = 3³ và 45 = 3² . 5

Thừa số nguyên tố chung là 3 và riêng là 2 và 5

Khi đó BCNN(30, 45) = 2 . 3³ . 5 = 270

Bài 2.39 trang 53 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

Do a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 và a cùng chia hết cho 28 và 32 nên a là BCNN(28, 32)

Ta tìm BCNN (28, 32).

Ta có: 28 = 2² . 7

32 = 2⁵

Do đó BCNN(28, 32) = 2⁵ . 7 = 224

Vậy số a cần tìm là a = 224.

Bài 2.40 trang 53 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

Vì số học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ nên số học sinh của lớp 6A là BC(3, 4, 9).

Ta có BCNN(3, 4, 9) = 36

Do đó BC(3, 4, 9) = B(36) = {0; 36; 72; ...}

Mà số học sinh lớp 6A từ 30 đến 40

Do đó số học sinh lớp 6A là 36 học sinh.

Bài 2.41 trang 53 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

Vì số cây hai đội trồng được như nhau mà mỗi công nhân đội I đã trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II đã trồng 11 cây.

Nên số cây mỗi đội trồng được là BC(8, 11)

Ta có: 8 và 11 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(8, 11) = 8 . 11 = 88

Do đó số cây mỗi đội trồng là BC(8, 11) = B(8, 11) = {0; 88; 176; 264; ...}

Mà số cây trong khoảng từ 100 đến 200 nên số cây mỗi đội trồng được là 176 cây.

Bài 2.42 trang 53 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

Số ngày ít nhất mà cún vừa được đi dạo, vừa được tắm là BCNN(2, 7)

Do 2 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(2, 7) = 2 . 7 = 14

Vậy sau ít nhất 14 ngày nữa thì cún vừa được đi dạo, vừa được tắm.

Bài 2.43 trang 53 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: 12 = 2² . 3 và 15 = 3 . 5

Nên BCNN(12, 15) = 2² . 3 . 5 = 60

Ta có thể lấy mẫu chung của hai phân số trên là 60.

Do đó:\(\frac{9}{{12}} = \frac{{9.5}}{{12.5}} = \frac{{45}}{{60}}\)

\(\dfrac{7}{{15}} = \dfrac{{7.4}}{{15.4}} = \dfrac{{28}}{{60}}\)

b) Ta có: 10 = 2 . 5; 4 = 2² và 14 = 2 . 7

nên BCNN(10, 4, 14) = 2² . 5 . 7 = 140

Ta có thể lấy mẫu chung của hai phân số trên là 140.

Do đó: \(\frac{7}{10}=\frac{7.14}{10.14}=\frac{98}{140}\)

\(\frac{3}{4}=\frac{3.35}{4.35}=\frac{105}{140}\)

\(\frac{9}{14}=\frac{9.10}{14.10}=\frac{90}{140}\)

Bài 2.44 trang 53 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

a) Do 7 và 11 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(7, 11) = 77

Ta có: MSC = 77

Vậy \(\frac{7}{11}+\frac{5}{7}=\frac{49}{77}+\frac{55}{77}=\frac{104}{77}\)

b) Ta có:

20 = 2² . 5

15 = 3 . 5

Do đó BCNN(20, 15) = 2² . 3 . 5 = 60

Ta có: MSC = 60

Vậy \(\frac{7}{20}-\frac{2}{15}=\frac{21}{60}-\frac{8}{60}=\frac{13}{60}\)

-----------------------------------------------

---> Trang tiếp theo: Giải Toán lớp 6 trang 55 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 6 trang 53 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất, được VnDoc biên soạn và đăng tải!