Toán lớp 6 Bài 7: Phép nhân, phép chia số thập phân

Toán lớp 6 Bài 7. Phép nhân, phép chia số thập phân sách Cánh Diều Có đáp án chi tiết cho từng bài tập trang 55. Các lời giải sau đây giúp các em học sinh củng cố, hệ thống lại toàn bộ bài học, kỹ năng giải Toán.

>> Bài trước: Toán lớp 6 Bài 6. Phép cộng, phép trừ số thập phân

Bài 1 trang 55 Toán lớp 6 Tập 2

Tính:

a) 200. 0,8;

b) (-0,5) . (- 0,7);

c) (-0,8) . 0,006;

d) (-0,4) . (- 0.5) . (- 0,2).

Đáp án

a) 200 . 0,8

Đặt tính:

Vậy 200.0,8 = 160.

b) (-0,5) . (- 0,7) = 0,5.0,7

Đặt tính:

Vậy (-0,5) . (- 0,7) = 0,35.

c) (-0,8) . 0,006 = - (0,8 . 0,006)

Đặt tính:

Vậy (-0,8) . 0,006 = - 0,0048.

d) (-0,4) . (- 0.5) . (- 0,2)

= (-0,4) . [(-0,5) . (-0,2)]

= (-0,4). 0,1

= -(0,4.0,1)

= - 0,04.

Vậy (-0,4) . (- 0.5) . (- 0,2) = -0,04.

Bài 2 trang 55 Toán lớp 6 Tập 2

Cho 23. 456 = 10 488. Tính nhẩm:

a) 2,3 . 456;

b) 2,3 .45,6;

c) (-2,3) . (- 4,56);

d) (- 2,3) . 45 600.

Đáp án

Thực hiện phép tính ta có:

a) 2,3 . 456 = \(\frac{{23}}{{10}}.456 = \frac{{23.456}}{{10}} = \frac{{10488}}{{10}} = 1048,8\)

b) 2,3 .45,6 = \(\frac{{23}}{{10}}.\frac{{456}}{{10}} = \frac{{23.456}}{{10.10}} = \frac{{10488}}{{100}} = 104,88\)

c) (-2,3) . (- 4,56) = \(\frac{{23}}{{10}}.\frac{{456}}{{100}} = \frac{{23.456}}{{10.100}} = \frac{{10488}}{{1000}} = 10,488\)

d) (- 2,3) . 45 600 = \(- \frac{{23}}{{10}}.456.100 = - \frac{{23.456.100}}{{10}} = - 10488\)

Bài 3 trang 55 Toán lớp 6 Tập 2

Tính:

a) 46,827 : 90

b) (- 72,39) : (- 19)

c) (- 882) : 3,6

d) 10,88 : (- 0,17)

Đáp án

a) 46,827 : 90

Đặt tính:

Vậy 46,827 : 90 = 0,5203.

b) ( - 72,39) : (- 19) = 72,39 : 19

Đặt tính:

Vậy ( - 72,39) : (- 19) = 3,81.

c) (- 882) : 3,6 = - (882 : 3,6)

Đặt tính:

Vậy (- 882) : 3,6 = - 245.

d) 10,88 : (- 0,17) = - (10,88 : 0,17)

Đặt tính:

Vậy 10,88 : (- 0,17) = - 64.

Bài 4 trang 56 Toán lớp 6 Tập 2

Cho 182 : 13 = 14. Tính nhẩm:

a) 182 : 1,3

b) 18,2 : 13

Đáp án

Thực hiện phép tính ta có:

a) 182 : 1,3 = \(182:\frac{{13}}{{10}} = 182.\frac{{10}}{{13}} = \frac{{182}}{{13}}.10\) = 14 . 10 = 140

Vậy 182 : 1,3 = 140

b) 18,2 : 13 = \(\frac{{182}}{{10}}:13 = \frac{{182}}{{10}}.\frac{1}{{13}} = \frac{{182}}{{13}}.\frac{1}{{10}} = 14.\frac{1}{{10}} = \frac{{14}}{{10}} = 1,4\)

Vậy 18,2 : 13 = 1,4

Bài 5 trang 56 Toán lớp 6 Tập 2

Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 4,2 m, chiều rộng 3,5 m và chiều cao 3,2 m. Người ta muốn sơn lại trần nhà và bốn bức tường bên trong phòng. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,4 m².

a) Tính diện tích cần sơn lại.

b) Giá tiền công sơn lại tường và trần nhà đều là 12 000 đồng/m². Tính tổng số tiền công để sơn lại căn phòng đó.

Đáp án

Ta có hình vẽ minh họa cho căn phòng hình hộp chữ nhật như sau:

a) Trần nhà ABCD có dạng hình chữ nhật với kích thước 4,2 m và 3,5 m.

Diện tích trần nhà là: 4,2.3,5 = 14,7 m².

Tường nhà là các hình chữ nhật, trong đó hai bức tường đối diện sẽ có diện tích bằng nhau.

Diện tích hình chữ nhật ABNM bằng diện tích hình chữ nhật DCPQ bằng 4,2.3,2 = 13,44 m².

Bài 6 trang 56 Toán lớp 6 Tập 2

Một thửa ruộng dạng hình chữ nhật có chiều dài 110 m, chiều rộng 78 m. Người ta cấy lúa trên thửa ruộng đó, cứ 1 ha thu hoạch được 7l,5 tạ thóc. Cả thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?

Đáp án

Diện tích thửa ruộng dạng hình chữ nhật là:

110 . 78 = 8580 (m²)

8580 m² = 0,8580 ha

Số thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó là:

0,858.71,5 = 61,347 (tạ thóc)

Vậy cả thửa ruộng thu được 61,347 tạ thóc

Bài 7 trang 56 Toán lớp 6 Tập 2

Bác Hà có hai tấm kính hình chữ nhật. Chiều rộng của mỗi tấm kính bằng 1/2 chiều dài của nó và chiều dài của tấm kính nhỏ đúng bằng chiều rộng của tấm kính lớn. Bác ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích 0,9 m² thì vừa khít. Tính diện tích của mỗi tấm kính.

Đáp án

Gọi chiều dài của tấm kính lớn là a (m) (x > 0)

Khi đó chiều rộng của tấm kính lớn là: (m)

Diện tích của tấm kính lớn là: (m²)

Vì chiều dài của tấm kính nhỏ đúng bằng chiều rộng của tấm kính lớn và bằng (m)

Khi đó chiều rộng của tấm kính nhỏ là:

Diện tích của tấm kính lớn là: (m²)

Diện tích của tấm kính lớn gấp số lần diện tích của tấm kính nhỏ là:

Vì ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích 0,9 m² thì vừa khít nên tổng diện tích hai tấm kính là bằng 0,9 m²

Coi diện tích tấm kính nhỏ là một phần thì tấm kính lớn là hai phần vì vậy tổng diện tích hai tấm kính là ba phần. Khi đó, diện tích một phần là:

0,9: 3 = 0,3 (m²)

Suy ra diện tích tấm kính nhỏ là 0,3 m²

Từ đó diện tích tấm kính lớn là: 0,3.2 = 0,6 m²

Vậy diện tích tấm kính nhỏ là 0,3 m² và diện tích tấm kính lớn là 0,6 m²

Bài 8 trang 56 Toán lớp 6 Tập 2

Một chiếc bàn ăn có mặt bàn hình tròn đường kính 150 cm. Dùng một khăn vải hình tròn để phủ lên mặt bàn thì thấy khăn rủ xuống khỏi mép bàn dài 20 cm. Tính diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mép bàn, lấy π = 3,14.

Đáp án

Đường kính của khăn vải bằng đường kính của mặt bàn cộng với độ dài hai phần khăn rủ xuống là:

150 + 20 + 20 = 190 (cm)

Bán kính của khăn vải là:

190:2 = 95 (cm)

Diện tích của chiếc khăn trải bàn là:

π.95² = 3,14 . 9025 = 20338,5 (cm²)

Bán kính của mặt bàn là:

150 : 2 = 75 (cm)

Diện tích mặt bàn là:

π.75² = 3,14 . 5625 = 17662,5 (cm²)

Diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mặt bàn là:

28338,5 – 17662,5 = 10 676 (cm²)

Vậy diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mép bàn là 10676 cm²

Bài 9 trang 56 Toán lớp 6 Tập 2

Sử dụng máy tính cầm tay

Dùng máy tính cầm tay để tính:

3,14 . 7,652;

(- 10,3125) : 2,5;

54,369 : (- 4,315).