Toán lớp 6 Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều Cánh Diều

Toán lớp 6 Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều Cánh Diều bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong nội dung chương trình học Toán 6 Chương 3 trang 96, 97 giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Cánh Diều.

 I. Tam giác đều

Hoạt động 1 trang 93 Toán lớp 6 Tập 1:

Hãy sắp xếp ba chiếc que có độ dài bằng nhau để tạo thành tam giác như Hình 1. Tam giác đó được gọi là tam giác đều.

Hướng dẫn giải

- Đặt 2 chiếc que ở đỉnh sao cho đầu của 2 chiếc chạm vào nhau.

- Cố định vị trí chạm nhau của 2 chiếc que và đặt chiếc thứ 3 vào đầu còn lại của 2 chiếc que như trên hình.

Hoạt động 2 trang 93 Toán lớp 6 Tập 1:

Với tam giác đều ABC như ở Hình 2, thực hiện hoạt động sau:

a) Gấp tam giác ABC sao cho cạnh AB trùng với cạnh AC, đỉnh B trùng với đỉnh C (Hình 3a). So sánh cạnh AB và cạnh AC; góc ABC và góc ACB.

b) Gấp tam giác ABC sao cho cạnh BC trùng với cạnh BA, đỉnh C trùng với đỉnh A (Hình 3b). So sánh cạnh BC và cạnh BA; góc BCA và góc BAC.

Hướng dẫn giải

a) Sau khi gấp hình ta thấy cạnh AB trùng với cạnh AC nên AB = AC

Khi đó góc ACB cung trùng với góc ACB nên hai góc này bằng nhau.

b) Tương tự câu a, ta có BC = BA và hai góc BCA và BAC bằng nhau.

Hoạt động 3 trang 94 Toán lớp 6 Tập 1:

Vẽ tam giác đều bằng thước và compa khi biết độ dài cạnh.

Hướng dẫn giải

Ví dụ: Ta dùng thước và compa vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 3 cm.

Để vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 3 cm, ta làm như sau:

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm

Bước 2. Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB.

Bước 3. Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính BA; gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn vừa vẽ.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AC và BC.

Vậy ta được tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm.

Luyện tập 1 trang 94 Toán lớp 6 Tập 1:

Hãy dùng thước và compa vẽ tam giác đều EGH có độ dài cạnh bằng 4 cm.

Hướng dẫn giải

Để vẽ tam giác đều EGH có độ dài cạnh bằng 4 cm, ta làm như sau:

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng EG = 4 cm

Bước 2. Lấy E làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính EG.

Bước 3. Lấy G làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính GE; gọi H là giao điểm của hai phần đường tròn vừa vẽ.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng EH và GH.

Khi đó ta được tam giác đều EGH có độ dài cạnh bằng 4 cm.

 II. Hình vuông 

Hoạt động 4 trang 94 Toán lớp 6 Tập 1:

Với hình vuông HKLM ở Hình 5, thực hiện hoạt động sau:

a) Đếm số ô vuông để so sánh độ dài các cạnh HK, KL, LM, MH.

b) Quan sát xem các cạnh đối HK và ML; HM và KL của hình vuông HKLM có song song với nhau không.

c) Đếm số ô vuông để so sánh độ dài hai đường chéo KM và HL.

d) Nêu đặc điểm bốn góc ở các đỉnh H, K, L, M.

Hướng dẫn giải

Quan sát Hình 5 ta thấy:

a) Độ dài các cạnh HK, KL, LM, MH bằng nhau và đều bằng 4 ô vuông.

b) Các cạnh đối HK và ML, HM và KL của hình vuông HKLM song song với nhau.

c) Độ dài đường chéo KM và HL bằng nhau và đều bằng 4 phần đường chéo của ô vuông nhỏ.

d) Bốn góc ở các đỉnh H, K, L, M là các góc vuông.

Luyện tập 2 trang 95 Toán lớp 6 Tập 1:

III. Giải bài tập trang 96, 97 Toán 6 tập 1

Bài 3 trang 96 Toán lớp 6 Tập 1:

Cho lục giác đều ABCDEG. Các đường chéo chính AD, BE, CG cắt nhau tại O ( Hình 9).

Vì sao OA = OB = OC OD = OE = OG?

Đáp án