Toán lớp 6 bài 22 Hình có tâm đối xứng Kết nối tri thức

1. Hình có trục đối xứng trong thực tế

Hoạt động 1 trang 103 Toán lớp 6 Tập 1:

Đặt chiếc chong chóng màu đỏ có hai cánh trên mặt giấy. Dùng bút màu xanh tô theo viền của chong chóng để đánh dấu vị trí ban đầu của nó và ghim chong chóng tại điểm O (màu vàng). Quan sát chong chóng quay xung quanh điểm O như dưới đây (H.5.6)

Sau khi quay đúng một nửa vòng, chong chóng lại khớp với viền màu xanh đã đánh dấu. Ta nói chong chóng này sau khi quay nửa vòng “chồng khít” với chính nó ở vị trí trước khi quay (H.5.6)

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Quan sát chong chóng quay xung quanh điểm O như hình trên.

Hoạt động 2 trang 104 Toán lớp 6 Tập 1:

Tương tự như vậy, ta quan sát hình tròn (H.5.7a), hình chong chóng ba cánh (H.5.7b) và hình chong chóng bốn cánh (H.5.7c) lúc đầu và sau khi quay nửa vòng quanh điểm O như dưới đây.

Trong ba hình trên, sau khi quay nửa vòng quanh điểm O, hình nào “chồng khít”

với chính nó ở vị trí trước khi quay?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Trong ba hình trên: hình tròn, hình chong chóng bốn cánh (hình a) và hình c)) có chung tính chất: Có điểm O sao cho khi quay chúng nửa vòng quanh O thì hình thu được chồng khít với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay).

Luyện tập 1 trang 104 Toán lớp 6 Tập 1:

1. Đoạn thẳng là một hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của nó là điểm nào?

2. Những chữ cái nào dưới đây có tâm đối xứng? Hãy dự đoán tâm đối xứng của chúng, rồi kiểm tra điều đó bằng cách quay hình nửa vòng.

3. Những hình nào dưới đây có tâm đối xứng?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

1. Đoạn thẳng là một hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của đoạn thẳng là trung điểm của nó.

2. Dự đoán chữ H, N, X có tâm đối xứng, kiểm tra bằng cách quay hình nửa vòng.

3. Biển báo a), c) có tâm đối xứng

Thực hành 1 trang 105 Toán lớp 6 Tập 1:

Gấp đôi từ giấy hai lần theo Hình 5.8a. Cắt tờ giấy gấp theo một đường như Hình 5.8b. Mở phần cắt được ra ta có một hình bông hoa bốn cánh (H.5.8c).

Gọi giao điểm của hai nếp gấp là O. Cố định điểm O bằng đinh ghim để có thể quay hình đó quanh O.

Bằng cách quay hình nửa vòng quanh O, em hãy kiểm tra xem điểm O có phải là tâm đối xứng của hình không.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Khi quay hình nửa vòng quanh O ta được 1 hình chồng khít với hình ban đầu. Do vậy điểm O là tâm đối xứng.

2. Tâm đối xứng của một số hình phẳng

Hoạt động 3 trang 105 Toán lớp 6 Tập 1:

Cắt một hình bình hành bằng giấy. Bằng cách quay hình bình hành một nửa vòng quanh giao điểm của hai đường chéo, hãy cho biết giao điểm này có là tâm đối xứng của hình bình hành không.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình bình hành vì khi quay hình nửa vòng quanh điểm đó ta được 1 hình chồng khít với hình ban đầu.

Hoạt động 4 trang 105 Toán lớp 6 Tập 1:

Bằng cách làm tương tự HĐ 3, em hãy chỉ ra tâm đối xứng của mỗi hình dưới đây (nếu có)

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

+) Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của hai đường chéo.

+) Tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.

+) Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của ba đường chéo chính.

+) Tâm đối xứng của hình thoi là giao điểm của hai đường chéo.

Luyện tập 2 trang 106 Toán lớp 6 Tập 1:

Vẽ lại các hình bên vào giấy kẻ ô vuông rồi vẽ thêm để được một hình nhận điểm O là tâm đối xứng.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

+) Dùng thước thẳng (hoặc nhìn lưới ô vuông) để xác định các điểm đối xứng với các đỉnh của phần hình đã cho qua điểm O rồi nối chúng lại với nhau một cách thích hợp.

Hình nhận điểm O làm tâm đối xứng là:

Thực hành 2 trang 106 Toán lớp 6 Tập 1:

Ứng dụng tính đối xứng trong nghệ thuật cắt giấy

Cắt hình cỏ bốn lá theo hướng dẫn sau:

1. Chuẩn bị một mảnh giấy hình vuông kích thước 4 cm x 4 cm. Gấp đôi mảnh giấy hai lần sao cho các cạnh đối diện của nó trùng lên nhau (H.5.9a)

2. Vẽ theo Hình 5.9b rồi cắt theo nét vẽ, sau đó mở ra ta được hình cỏ bốn lá (H.5.9c)

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Thực hành vẽ hình theo hướng dẫn trên.

Thử thách nhỏ trang 106 Toán lớp 6 Tập 1:

Em hãy dự đoán tâm đối xứng của các hình sau:

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Em có thể dự đoán tâm đối xứng của các hình bằng cách hình dung hình đó quay nửa vòng quanh một điểm, hoặc lấy trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đối xứng trên hình.

Dự đoán:

+) Tâm đối xứng của ngôi sao sáu cánh là giao điểm 2 đường thẳng nối 2 điểm đối diện.

+) Tâm đối xứng biểu tượng của hiệp hội các quốc gia Đông Nam Á là tâm hình tròn.

+) Tâm đối xứng bông tuyết là tâm của bông tuyết.

3. Giải bài tập trang 106 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 5.5 trang 106 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức

Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết