Toán lớp 6 bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Toán lớp 6 bài 25 Phép cộng và phép trừ phân số tập 2 trang 18 Chương 6 hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 6, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống.

Bài 25 Phép cộng và phép trừ phân số

Luyện tập 1 trang 16 Toán lớp 6 tập 2
Luyện tập 2 trang 16 Toán lớp 6 tập 2
Luyện tập 3 trang 16 Toán lớp 6 tập 2
Luyện tập 4 trang 17 Toán lớp 6 tập 2
Luyện tập 5 trang 18 Toán lớp 6 tập 2
Câu 6.21 trang 28 Toán lớp 6 tập 2 kết nối tri thức
Câu 6.22 trang 28 Toán lớp 6 tập 2 kết nối tri thức
Câu 6.23 trang 28 Toán lớp 6 tập 2 kết nối tri thức
Câu 6.24 trang 28 Toán lớp 6 tập 2 kết nối tri thức
Câu 6.25 trang 28 Toán lớp 6 tập 2 kết nối tri thức
Câu 6.26 trang 18 Toán lớp 6 tập 2 kết nối tri thức

Xem thêm

Hoạt động 1 trang 16 Toán lớp 6 tập 2

Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu (có tử và mẫu dương) rồi tính các tổng $\frac{8}{{11}} + \frac{3}{{11}}$ $\frac{8}{11} + \frac{3}{11}$ và $\frac{9}{{12}} + \frac{{11}}{{12}}$ $\frac{9}{12} + \frac{11}{12}$

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu (có tử và mẫu dương)

- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng tử số và giữ nguyên mẫu số.

$\begin{matrix} \dfrac{8}{{11}} + \dfrac{3}{{11}} = \dfrac{{8 + 3}}{{11}} = \dfrac{{11}}{{11}} = 1 \hfill \\ \dfrac{9}{{12}} + \dfrac{{11}}{{12}} = \dfrac{{9 + 11}}{{12}} = \dfrac{{20}}{{12}} = \dfrac{{20:4}}{{12:4}} = \dfrac{5}{3} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \frac{8}{11} + \frac{3}{11} = \frac{8 + 3}{11} = \frac{11}{11} = 1 \\ \frac{9}{12} + \frac{11}{12} = \frac{9 + 11}{12} = \frac{20}{12} = \frac{20 : 4}{12 : 4} = \frac{5}{3} \end{matrix}$

Luyện tập 1 trang 16 Toán lớp 6 tập 2

Tính

a) $\frac{{ - 7}}{{12}} + \frac{5}{{12}}$ $\frac{- 7}{12} + \frac{5}{12}$

b) $\frac{{ - 8}}{{11}} + \frac{{ - 19}}{{11}}$ $\frac{- 8}{11} + \frac{- 19}{11}$

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) $\frac{{ - 7}}{{12}} + \frac{5}{{12}} = \frac{{ - 7 + 5}}{{12}} = \frac{{ - 2}}{{12}} = \frac{{ - 2:2}}{{12:2}} = \frac{{ - 1}}{6}$ $\frac{- 7}{12} + \frac{5}{12} = \frac{- 7 + 5}{12} = \frac{- 2}{12} = \frac{- 2 : 2}{12 : 2} = \frac{- 1}{6}$

b) $\frac{{ - 8}}{{11}} + \frac{{ - 19}}{{11}} = \frac{{ - 8 + \left( { - 19} \right)}}{{11}} = \frac{{ - 8 - 19}}{{11}} = \frac{{ - 27}}{{11}}$ $\frac{- 8}{11} + \frac{- 19}{11} = \frac{- 8 + (- 19)}{11} = \frac{- 8 - 19}{11} = \frac{- 27}{11}$

Hoạt động 2 trang 16 Toán lớp 6 tập 2

Để thực hiện phép cộng $\dfrac{5}{7} + \dfrac{{ - 3}}{4}$ $\frac{5}{7} + \frac{- 3}{4}$ , em hãy làm theo các bước sau:

+ Quy đồng mẫu hai phân số $\dfrac{5}{7} và \dfrac{{ - 3}}{4}$ $\frac{5}{7} v à \frac{- 3}{4}$

+ Sử dụng quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu để tính tổng hai phân số sau khi đã quy đồng.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\dfrac{5}{7} = \dfrac{{5.4}}{{7.4}} = \dfrac{{20}}{{28}}$ $\frac{5}{7} = \frac{5.4}{7.4} = \frac{20}{28}$ và $\dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{ - 3.7}}{{4.7}} = \dfrac{{ - 21}}{{28}}$ $\frac{- 3}{4} = \frac{- 3.7}{4.7} = \frac{- 21}{28}$

Như vậy, $\dfrac{{20}}{{28}} + \dfrac{{ - 21}}{{28}} = \dfrac{{20 + \left( { - 21} \right)}}{{28}} = \dfrac{-1}{{28}}$ $\frac{20}{28} + \frac{- 21}{28} = \frac{20 + (- 21)}{28} = \frac{- 1}{28}$

Luyện tập 2 trang 16 Toán lớp 6 tập 2

Tính $\frac{{ - 5}}{8} + \frac{{ - 7}}{{20}}$ $\frac{- 5}{8} + \frac{- 7}{20}$

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

$\frac{{ - 5}}{8} + \frac{{ - 7}}{{20}}$ $\frac{- 5}{8} + \frac{- 7}{20}$

$= \frac{{ - 5.5}}{{8.5}} + \frac{{ - 7.2}}{{20.2}}$ $= \frac{- 5.5}{8.5} + \frac{- 7.2}{20.2}$ ----> Quy đồng mẫu số

$= \frac{{ - 25}}{{40}} + \frac{{ - 14}}{{40}} = \frac{{ - 25 + \left( { - 14} \right)}}{{40}}$ $= \frac{- 25}{40} + \frac{- 14}{40} = \frac{- 25 + (- 14)}{40}$ ----> Cộng hai phân số cùng mẫu số

$= \frac{{ - 39}}{{40}}$ $= \frac{- 39}{40}$

Hoạt động 3 (SGK trang 16 Toán 6):

Tính các tổng $\frac{1}{2} + \frac{{ - 1}}{2};\frac{1}{2} + \frac{1}{{ - 2}}$ $\frac{1}{2} + \frac{- 1}{2}; \frac{1}{2} + \frac{1}{- 2}$

Em có nhận xét gì về các kết quả nhận được?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

$\begin{matrix} \dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 1}}{2} = \dfrac{{1 + \left( { - 1} \right)}}{2} = \dfrac{0}{2} = 0 \hfill \\ \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{ - 2}} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{{1.\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 2} \right).\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 1}}{2} = 0 \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \frac{1}{2} + \frac{- 1}{2} = \frac{1 + (- 1)}{2} = \frac{0}{2} = 0 \\ \frac{1}{2} + \frac{1}{- 2} = \frac{1}{2} + \frac{1. (- 1)}{(- 2) . (- 1)} = \frac{1}{2} + \frac{- 1}{2} = 0 \end{matrix}$

Luyện tập 3 trang 16 Toán lớp 6 tập 2

Tìm số đối của các phân số sau:

$\frac{1}{3};\frac{{ - 1}}{3};\frac{{ - 4}}{5}$ $\frac{1}{3}; \frac{- 1}{3}; \frac{- 4}{5}$

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Vì $\frac{1}{3} + \left( { - \frac{1}{3}} \right) = \frac{{1 + \left( { - 1} \right)}}{3} = \frac{0}{3} = 0$ $\frac{1}{3} + (- \frac{1}{3}) = \frac{1 + (- 1)}{3} = \frac{0}{3} = 0$

=> Số đối của phân số $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$ là số $\frac{{ - 1}}{3}$ $\frac{- 1}{3}$ hoặc số $\frac{1}{{ - 3}}$ $\frac{1}{- 3}$

Vì $\left( { - \frac{1}{3}} \right) + \frac{1}{3} = \frac{{\left( { - 1} \right) + 1}}{3} = \frac{0}{3} = 0$ $(- \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} = \frac{(- 1) + 1}{3} = \frac{0}{3} = 0$

=> Số đối của phân số $- \frac{1}{3}$ $- \frac{1}{3}$ là số $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$

Vì $\left( {\frac{{ - 4}}{5}} \right) + \frac{4}{5} = \frac{{\left( { - 4} \right) + 4}}{5} = \frac{0}{5} = 0$ $(\frac{- 4}{5}) + \frac{4}{5} = \frac{(- 4) + 4}{5} = \frac{0}{5} = 0$

=> Số đối của phân số $\frac{{ - 4}}{5}$ $\frac{- 4}{5}$ là số $\frac{4}{5}$ $\frac{4}{5}$

Luyện tập 4 trang 17 Toán lớp 6 tập 2

Tính một cách hợp lí:

$B = \frac{{ - 1}}{9} + \frac{8}{7} + \frac{{10}}{9} + \frac{{ - 29}}{7}$ $B = \frac{- 1}{9} + \frac{8}{7} + \frac{10}{9} + \frac{- 29}{7}$

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

$B = \frac{{ - 1}}{9} + \frac{8}{7} + \frac{{10}}{9} + \frac{{ - 29}}{7}$ $B = \frac{- 1}{9} + \frac{8}{7} + \frac{10}{9} + \frac{- 29}{7}$

$B = \frac{{ - 1}}{9} + \frac{{10}}{9} + \frac{8}{7} + \frac{{ - 29}}{7}$ $B = \frac{- 1}{9} + \frac{10}{9} + \frac{8}{7} + \frac{- 29}{7}$ -----> Tính chất giao hoán

$B = \left( {\frac{{ - 1}}{9} + \frac{{10}}{9}} \right) + \left( {\frac{8}{7} + \frac{{ - 29}}{7}} \right)$ $B = (\frac{- 1}{9} + \frac{10}{9}) + (\frac{8}{7} + \frac{- 29}{7})$ ---> Tính chất kết hợp

$\begin{matrix} B = \dfrac{{ - 1 + 10}}{9} + \dfrac{{8 + \left( { - 29} \right)}}{7} \hfill \\ B = \dfrac{9}{9} + \dfrac{{ - 21}}{7} \hfill \\ B = 1 + \left( { - 3} \right) = - 2 \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} B = \frac{- 1 + 10}{9} + \frac{8 + (- 29)}{7} \\ B = \frac{9}{9} + \frac{- 21}{7} \\ B = 1 + (- 3) = - 2 \end{matrix}$

Luyện tập 5 trang 18 Toán lớp 6 tập 2

Tính:

a) $\frac{3}{5} - \frac{{ - 1}}{3}$ $\frac{3}{5} - \frac{- 1}{3}$

b) $- 3 - \frac{2}{7}$ $- 3 - \frac{2}{7}$

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) $\frac{3}{5} - \frac{{ - 1}}{3} = \frac{{3.3}}{{5.3}} - \frac{{\left( { - 1} \right).5}}{{3.5}} = \frac{9}{{15}} - \left( {\frac{{ - 5}}{{15}}} \right) = \frac{{9 - \left( { - 5} \right)}}{{15}} = \frac{{9 + 5}}{{15}} = \frac{{14}}{{15}}$ $\frac{3}{5} - \frac{- 1}{3} = \frac{3.3}{5.3} - \frac{(- 1) .5}{3.5} = \frac{9}{15} - (\frac{- 5}{15}) = \frac{9 - (- 5)}{15} = \frac{9 + 5}{15} = \frac{14}{15}$

b) $- 3 - \frac{2}{7} = \frac{{ - 3}}{1} - \frac{2}{7} = \frac{{ - 3.7}}{{1.7}} - \frac{2}{7} = \frac{{ - 21}}{7} - \frac{2}{7} = \frac{{ - 21 - 2}}{7} = \frac{{ - 23}}{7}$ $- 3 - \frac{2}{7} = \frac{- 3}{1} - \frac{2}{7} = \frac{- 3.7}{1.7} - \frac{2}{7} = \frac{- 21}{7} - \frac{2}{7} = \frac{- 21 - 2}{7} = \frac{- 23}{7}$

Thử thách nhỏ (SGK trang 18 Toán 6):

Thay dấu “?” bằng các phân số thích hợp để hoàn thiện sơ đồ bên, biết số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó trong hai ô ở hàng dưới

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Gọi a; b; c là các phân số thay bằng dấu “?” như hình dưới đây:

Thử thách nhỏ trang 18 Toán 6 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Nhận xét: Mỗi ô ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó trong hai ô hàng dưới.

Ta có các cách tính như sau:

$\begin{matrix} b = \dfrac{1}{{25}} + \dfrac{{ - 6}}{{25}} = \dfrac{{1 + \left( { - 6} \right)}}{{25}} = \dfrac{{ - 5}}{{25}} = \dfrac{{ - 5:5}}{{25:5}} = \dfrac{{ - 1}}{5} \hfill \\ a = \dfrac{{ - 5}}{{25}} + \dfrac{8}{{25}} = \dfrac{{ - 5 + 8}}{{25}} = \dfrac{3}{{25}} \hfill \\ c = \dfrac{8}{{25}} - \left( {\dfrac{{ - 6}}{{25}}} \right) = \dfrac{8}{{25}} + \dfrac{6}{{25}} = \dfrac{{8 + 6}}{{25}} = \dfrac{{14}}{{25}} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} b = \frac{1}{25} + \frac{- 6}{25} = \frac{1 + (- 6)}{25} = \frac{- 5}{25} = \frac{- 5 : 5}{25 : 5} = \frac{- 1}{5} \\ a = \frac{- 5}{25} + \frac{8}{25} = \frac{- 5 + 8}{25} = \frac{3}{25} \\ c = \frac{8}{25} - (\frac{- 6}{25}) = \frac{8}{25} + \frac{6}{25} = \frac{8 + 6}{25} = \frac{14}{25} \end{matrix}$

Vậy ta được sơ đồ hoàn chỉnh:

Thử thách nhỏ trang 18 Toán 6 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Câu 6.21 trang 28 Toán lớp 6 tập 2 kết nối tri thức

Tính

a. $\frac{-1}{13} +\frac{9}{13}$ $\frac{- 1}{13} + \frac{9}{13}$ ;

b. $\frac{-3}{8}+\frac{5}{12}$ $\frac{- 3}{8} + \frac{5}{12}$ .

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a. $\frac{-1}{13} +\frac{9}{13}=\frac{8}{13}$ $\frac{- 1}{13} + \frac{9}{13} = \frac{8}{13}$ ;

b. $\frac{-3}{8}+\frac{5}{12}=\frac{-9}{24}+\frac{10}{24}=\frac{1}{24}$ $\frac{- 3}{8} + \frac{5}{12} = \frac{- 9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{1}{24}$ .

Câu 6.22 trang 28 Toán lớp 6 tập 2 kết nối tri thức

Tìm số đối của các phân số sau:

$\frac{-3}{7};\frac{6}{13};\frac{4}{-3}$ $\frac{- 3}{7}; \frac{6}{13}; \frac{4}{- 3}$

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Số đối của phân số $\frac{-3}{7}\; là\; \frac{3}{7}$ $\frac{- 3}{7} l à \frac{3}{7}$

Số đối của phân số $\frac{6}{13}\; là\; \frac{-6}{13}$ $\frac{6}{13} l à \frac{- 6}{13}$

Số đối của phân số $\frac{4}{-3}\; là\; \frac{4}{3}$ $\frac{4}{- 3} l à \frac{4}{3}$

Câu 6.23 trang 28 Toán lớp 6 tập 2 kết nối tri thức

Tính:

a. $\frac{-5}{3}-\frac{-7}{3}$ $\frac{- 5}{3} - \frac{- 7}{3}$ ;

b. $\frac{5}{6}-\frac{8}{9}$ $\frac{5}{6} - \frac{8}{9}$ .

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a. $\frac{-5}{3}-\frac{-7}{3}=\frac{-12}{3}=4$ $\frac{- 5}{3} - \frac{- 7}{3} = \frac{- 12}{3} = 4$

b. $\frac{5}{6}-\frac{8}{9}=\frac{15}{18}-\frac{16}{18}=\frac{-1}{18}$ $\frac{5}{6} - \frac{8}{9} = \frac{15}{18} - \frac{16}{18} = \frac{- 1}{18}$ .

Câu 6.24 trang 28 Toán lớp 6 tập 2 kết nối tri thức

Tính một cách hợp lí.

$A=(\frac{-3}{11})+\frac{11}{8}-\frac{3}{8}+(\frac{-8}{11})$ $A = (\frac{- 3}{11}) + \frac{11}{8} - \frac{3}{8} + (\frac{- 8}{11})$ .

Gợi ý đáp án:

$A=(\frac{-3}{11})+\frac{11}{8}-\frac{3}{8}+(\frac{-8}{11})$ $A = (\frac{- 3}{11}) + \frac{11}{8} - \frac{3}{8} + (\frac{- 8}{11})$

$A=(\frac{11}{8}-\frac{3}{8})+(\frac{-3}{11}+\frac{-8}{11})$ $A = (\frac{11}{8} - \frac{3}{8}) + (\frac{- 3}{11} + \frac{- 8}{11})$

$A=\frac{8}{8}+\frac{-11}{11}$ $A = \frac{8}{8} + \frac{- 11}{11}$

$A = 1 + - 1 = 0$

Câu 6.25 trang 28 Toán lớp 6 tập 2 kết nối tri thức

Chị Chi mới đi làm và nhận được tháng lương đầu tiên.Chị quyết định dùng $\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}$ số tiền đó để chi tiêu trong tháng, dành $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$ số tiền để mua quà biếu bố mẹ. Tìm số phần tiền lương còn lại của chị Chi.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Số phần tiền lương còn lại của chị Chi là:

$1-\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{20}{20}-\frac{8}{20}-\frac{5}{20}=\frac{7}{20}$ $1 - \frac{2}{5} - \frac{1}{4} = \frac{20}{20} - \frac{8}{20} - \frac{5}{20} = \frac{7}{20}$ (phần)

Câu 6.26 trang 18 Toán lớp 6 tập 2 kết nối tri thức

Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy: $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$ thời gian là dành cho việc học ở trường; $\frac{1}{24}$ $\frac{1}{24}$ thời gian là dành cho các hoạt dộng ngoại khóa; $\frac{7}{16}$ $\frac{7}{16}$ thời gian dành cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi:

a) Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khóa?

b) Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho các công việc cá nhân khác?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) Mai đã dành số phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khóa là:

$\frac{1}{3}+\frac{1}{24}=\frac{8}{24}+\frac{1}{24}=\frac{9}{24} =\frac{3}{8}$ $\frac{1}{3} + \frac{1}{24} = \frac{8}{24} + \frac{1}{24} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8}$ (phần)

b) Mai đã dành số phần thời gian trong ngày cho các công việc cá nhân khác là:

$1-\frac{3}{8}-\frac{7}{16}=\frac{16}{16}-\frac{6}{16}-\frac{7}{16}=\frac{3}{16}$ $1 - \frac{3}{8} - \frac{7}{16} = \frac{16}{16} - \frac{6}{16} - \frac{7}{16} = \frac{3}{16}$ (phần)

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

175

72.281

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Hươu Con

Tải về

Chọn file muốn tải về:

Toán lớp 6 bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số

389,8 KB

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!