Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Lớp 6 Toán lớp 6 Toán 6 Kết nối tri thức

Toán lớp 6 bài 25 Phép cộng và phép trừ phân số

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Toán lớp 6 bài 25 Phép cộng và phép trừ phân số tập 2 trang 18 Chương 6 bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong nội dung chương trình học Toán 6 sách mới. Các lời giải dưới đây giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống.

Bài 25 Phép cộng và phép trừ phân số

Hoạt động 1 trang 16 Toán lớp 6 tập 2

Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu (có tử và mẫu dương) rồi tính các tổng \frac{8}{{11}} + \frac{3}{{11}}\(\frac{8}{{11}} + \frac{3}{{11}}\) và \frac{9}{{12}} + \frac{{11}}{{12}}\(\frac{9}{{12}} + \frac{{11}}{{12}}\)

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu (có tử và mẫu dương)

- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng tử số và giữ nguyên mẫu số.

\begin{matrix} \dfrac{8}{{11}} + \dfrac{3}{{11}} = \dfrac{{8 + 3}}{{11}} = \dfrac{{11}}{{11}} = 1 \hfill \\ \dfrac{9}{{12}} + \dfrac{{11}}{{12}} = \dfrac{{9 + 11}}{{12}} = \dfrac{{20}}{{12}} = \dfrac{{20:4}}{{12:4}} = \dfrac{5}{3} \hfill \\ \end{matrix}\(\begin{matrix} \dfrac{8}{{11}} + \dfrac{3}{{11}} = \dfrac{{8 + 3}}{{11}} = \dfrac{{11}}{{11}} = 1 \hfill \\ \dfrac{9}{{12}} + \dfrac{{11}}{{12}} = \dfrac{{9 + 11}}{{12}} = \dfrac{{20}}{{12}} = \dfrac{{20:4}}{{12:4}} = \dfrac{5}{3} \hfill \\ \end{matrix}\)

Luyện tập 1 trang 16 Toán lớp 6 tập 2

Tính

a) \frac{{ - 7}}{{12}} + \frac{5}{{12}}\(\frac{{ - 7}}{{12}} + \frac{5}{{12}}\)

b) \frac{{ - 8}}{{11}} + \frac{{ - 19}}{{11}}\(\frac{{ - 8}}{{11}} + \frac{{ - 19}}{{11}}\)

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) \frac{{ - 7}}{{12}} + \frac{5}{{12}} = \frac{{ - 7 + 5}}{{12}} = \frac{{ - 2}}{{12}} = \frac{{ - 2:2}}{{12:2}} = \frac{{ - 1}}{6}\(\frac{{ - 7}}{{12}} + \frac{5}{{12}} = \frac{{ - 7 + 5}}{{12}} = \frac{{ - 2}}{{12}} = \frac{{ - 2:2}}{{12:2}} = \frac{{ - 1}}{6}\)

b) \frac{{ - 8}}{{11}} + \frac{{ - 19}}{{11}} = \frac{{ - 8 + \left( { - 19} \right)}}{{11}} = \frac{{ - 8 - 19}}{{11}} = \frac{{ - 27}}{{11}}\(\frac{{ - 8}}{{11}} + \frac{{ - 19}}{{11}} = \frac{{ - 8 + \left( { - 19} \right)}}{{11}} = \frac{{ - 8 - 19}}{{11}} = \frac{{ - 27}}{{11}}\)

Luyện tập 2 trang 16 Toán lớp 6 tập 2

Tính \frac{{ - 5}}{8} + \frac{{ - 7}}{{20}}\(\frac{{ - 5}}{8} + \frac{{ - 7}}{{20}}\)

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

\frac{{ - 5}}{8} + \frac{{ - 7}}{{20}}\(\frac{{ - 5}}{8} + \frac{{ - 7}}{{20}}\)

= \frac{{ - 5.5}}{{8.5}} + \frac{{ - 7.2}}{{20.2}}\(= \frac{{ - 5.5}}{{8.5}} + \frac{{ - 7.2}}{{20.2}}\) ----> Quy đồng mẫu số

= \frac{{ - 25}}{{40}} + \frac{{ - 14}}{{40}} = \frac{{ - 25 + \left( { - 14} \right)}}{{40}}\(= \frac{{ - 25}}{{40}} + \frac{{ - 14}}{{40}} = \frac{{ - 25 + \left( { - 14} \right)}}{{40}}\) ----> Cộng hai phân số cùng mẫu số

= \frac{{ - 39}}{{40}}\(= \frac{{ - 39}}{{40}}\)

Hoạt động 3 (SGK trang 16 Toán 6):

Tính các tổng \frac{1}{2} + \frac{{ - 1}}{2};\frac{1}{2} + \frac{1}{{ - 2}}\(\frac{1}{2} + \frac{{ - 1}}{2};\frac{1}{2} + \frac{1}{{ - 2}}\)

Em có nhận xét gì về các kết quả nhận được?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

\begin{matrix} \dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 1}}{2} = \dfrac{{1 + \left( { - 1} \right)}}{2} = \dfrac{0}{2} = 0 \hfill \\ \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{ - 2}} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{{1.\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 2} \right).\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 1}}{2} = 0 \hfill \\ \end{matrix}\(\begin{matrix} \dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 1}}{2} = \dfrac{{1 + \left( { - 1} \right)}}{2} = \dfrac{0}{2} = 0 \hfill \\ \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{ - 2}} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{{1.\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 2} \right).\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 1}}{2} = 0 \hfill \\ \end{matrix}\)

Luyện tập 3 trang 16 Toán lớp 6 tập 2

Tìm số đối của các phân số sau:

\frac{1}{3};\frac{{ - 1}}{3};\frac{{ - 4}}{5}\(\frac{1}{3};\frac{{ - 1}}{3};\frac{{ - 4}}{5}\)

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Vì \frac{1}{3} + \left( { - \frac{1}{3}} \right) = \frac{{1 + \left( { - 1} \right)}}{3} = \frac{0}{3} = 0\(\frac{1}{3} + \left( { - \frac{1}{3}} \right) = \frac{{1 + \left( { - 1} \right)}}{3} = \frac{0}{3} = 0\)

=> Số đối của phân số \frac{1}{3}\(\frac{1}{3}\) là số \frac{{ - 1}}{3}\(\frac{{ - 1}}{3}\) hoặc số \frac{1}{{ - 3}}\(\frac{1}{{ - 3}}\)

Vì \left( { - \frac{1}{3}} \right) + \frac{1}{3} = \frac{{\left( { - 1} \right) + 1}}{3} = \frac{0}{3} = 0\(\left( { - \frac{1}{3}} \right) + \frac{1}{3} = \frac{{\left( { - 1} \right) + 1}}{3} = \frac{0}{3} = 0\)

=> Số đối của phân số - \frac{1}{3}\(- \frac{1}{3}\) là số \frac{1}{3}\(\frac{1}{3}\)

Vì \left( {\frac{{ - 4}}{5}} \right) + \frac{4}{5} = \frac{{\left( { - 4} \right) + 4}}{5} = \frac{0}{5} = 0\(\left( {\frac{{ - 4}}{5}} \right) + \frac{4}{5} = \frac{{\left( { - 4} \right) + 4}}{5} = \frac{0}{5} = 0\)

=> Số đối của phân số \frac{{ - 4}}{5}\(\frac{{ - 4}}{5}\) là số \frac{4}{5}\(\frac{4}{5}\)

Luyện tập 4 trang 17 Toán lớp 6 tập 2

Tính một cách hợp lí:

B = \frac{{ - 1}}{9} + \frac{8}{7} + \frac{{10}}{9} + \frac{{ - 29}}{7}\(B = \frac{{ - 1}}{9} + \frac{8}{7} + \frac{{10}}{9} + \frac{{ - 29}}{7}\)

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

B = \frac{{ - 1}}{9} + \frac{8}{7} + \frac{{10}}{9} + \frac{{ - 29}}{7}\(B = \frac{{ - 1}}{9} + \frac{8}{7} + \frac{{10}}{9} + \frac{{ - 29}}{7}\)

B = \frac{{ - 1}}{9} + \frac{{10}}{9} + \frac{8}{7} + \frac{{ - 29}}{7}\(B = \frac{{ - 1}}{9} + \frac{{10}}{9} + \frac{8}{7} + \frac{{ - 29}}{7}\) -----> Tính chất giao hoán

B = \left( {\frac{{ - 1}}{9} + \frac{{10}}{9}} \right) + \left( {\frac{8}{7} + \frac{{ - 29}}{7}} \right)\(B = \left( {\frac{{ - 1}}{9} + \frac{{10}}{9}} \right) + \left( {\frac{8}{7} + \frac{{ - 29}}{7}} \right)\) ---> Tính chất kết hợp

\begin{matrix} B = \dfrac{{ - 1 + 10}}{9} + \dfrac{{8 + \left( { - 29} \right)}}{7} \hfill \\ B = \dfrac{9}{9} + \dfrac{{ - 21}}{7} \hfill \\ B = 1 + \left( { - 3} \right) = - 2 \hfill \\ \end{matrix}\(\begin{matrix} B = \dfrac{{ - 1 + 10}}{9} + \dfrac{{8 + \left( { - 29} \right)}}{7} \hfill \\ B = \dfrac{9}{9} + \dfrac{{ - 21}}{7} \hfill \\ B = 1 + \left( { - 3} \right) = - 2 \hfill \\ \end{matrix}\)

Luyện tập 5 trang 18 Toán lớp 6 tập 2

Tính:

a) \frac{3}{5} - \frac{{ - 1}}{3}\(\frac{3}{5} - \frac{{ - 1}}{3}\)

b) - 3 - \frac{2}{7}\(- 3 - \frac{2}{7}\)

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) \frac{3}{5} - \frac{{ - 1}}{3} = \frac{{3.3}}{{5.3}} - \frac{{\left( { - 1} \right).5}}{{3.5}} = \frac{9}{{15}} - \left( {\frac{{ - 5}}{{15}}} \right) = \frac{{9 - \left( { - 5} \right)}}{{15}} = \frac{{9 + 5}}{{15}} = \frac{{14}}{{15}}\(\frac{3}{5} - \frac{{ - 1}}{3} = \frac{{3.3}}{{5.3}} - \frac{{\left( { - 1} \right).5}}{{3.5}} = \frac{9}{{15}} - \left( {\frac{{ - 5}}{{15}}} \right) = \frac{{9 - \left( { - 5} \right)}}{{15}} = \frac{{9 + 5}}{{15}} = \frac{{14}}{{15}}\)

b) - 3 - \frac{2}{7} = \frac{{ - 3}}{1} - \frac{2}{7} = \frac{{ - 3.7}}{{1.7}} - \frac{2}{7} = \frac{{ - 21}}{7} - \frac{2}{7} = \frac{{ - 21 - 2}}{7} = \frac{{ - 23}}{7}\(- 3 - \frac{2}{7} = \frac{{ - 3}}{1} - \frac{2}{7} = \frac{{ - 3.7}}{{1.7}} - \frac{2}{7} = \frac{{ - 21}}{7} - \frac{2}{7} = \frac{{ - 21 - 2}}{7} = \frac{{ - 23}}{7}\)

Thử thách nhỏ (SGK trang 18 Toán 6):

Thay dấu “?” bằng các phân số thích hợp để hoàn thiện sơ đồ bên, biết số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó trong hai ô ở hàng dưới

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Gọi a; b; c là các phân số thay bằng dấu “?” như hình dưới đây:

Thử thách nhỏ trang 18 Toán 6 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Nhận xét: Mỗi ô ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó trong hai ô hàng dưới.

Ta có các cách tính như sau:

\begin{matrix} b = \dfrac{1}{{25}} + \dfrac{{ - 6}}{{25}} = \dfrac{{1 + \left( { - 6} \right)}}{{25}} = \dfrac{{ - 5}}{{25}} = \dfrac{{ - 5:5}}{{25:5}} = \dfrac{{ - 1}}{5} \hfill \\ a = \dfrac{{ - 5}}{{25}} + \dfrac{8}{{25}} = \dfrac{{ - 5 + 8}}{{25}} = \dfrac{3}{{25}} \hfill \\ c = \dfrac{8}{{25}} - \left( {\dfrac{{ - 6}}{{25}}} \right) = \dfrac{8}{{25}} + \dfrac{6}{{25}} = \dfrac{{8 + 6}}{{25}} = \dfrac{{14}}{{25}} \hfill \\ \end{matrix}\(\begin{matrix} b = \dfrac{1}{{25}} + \dfrac{{ - 6}}{{25}} = \dfrac{{1 + \left( { - 6} \right)}}{{25}} = \dfrac{{ - 5}}{{25}} = \dfrac{{ - 5:5}}{{25:5}} = \dfrac{{ - 1}}{5} \hfill \\ a = \dfrac{{ - 5}}{{25}} + \dfrac{8}{{25}} = \dfrac{{ - 5 + 8}}{{25}} = \dfrac{3}{{25}} \hfill \\ c = \dfrac{8}{{25}} - \left( {\dfrac{{ - 6}}{{25}}} \right) = \dfrac{8}{{25}} + \dfrac{6}{{25}} = \dfrac{{8 + 6}}{{25}} = \dfrac{{14}}{{25}} \hfill \\ \end{matrix}\)

Vậy ta được sơ đồ hoàn chỉnh:

Thử thách nhỏ trang 18 Toán 6 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Câu 6.21 trang 28 Toán lớp 6 tập 2 kết nối tri thức

Tính

a. \frac{-1}{13} +\frac{9}{13}\(\frac{-1}{13} +\frac{9}{13}\);

b. \frac{-3}{8}+\frac{5}{12}\(\frac{-3}{8}+\frac{5}{12}\).

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a. \frac{-1}{13} +\frac{9}{13}=\frac{8}{13}\(\frac{-1}{13} +\frac{9}{13}=\frac{8}{13}\);

b. \frac{-3}{8}+\frac{5}{12}=\frac{-9}{24}+\frac{10}{24}=\frac{1}{24}\(\frac{-3}{8}+\frac{5}{12}=\frac{-9}{24}+\frac{10}{24}=\frac{1}{24}\).

Câu 6.22 trang 28 Toán lớp 6 tập 2 kết nối tri thức

Tìm số đối của các phân số sau:

\frac{-3}{7};\frac{6}{13};\frac{4}{-3}\(\frac{-3}{7};\frac{6}{13};\frac{4}{-3}\)

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Số đối của phân số \frac{-3}{7}\; là\; \frac{3}{7}\(\frac{-3}{7}\; là\; \frac{3}{7}\)

Số đối của phân số \frac{6}{13}\; là\; \frac{-6}{13}\(\frac{6}{13}\; là\; \frac{-6}{13}\)

Số đối của phân số \frac{4}{-3}\; là\; \frac{4}{3}\(\frac{4}{-3}\; là\; \frac{4}{3}\)

Câu 6.23 trang 28 Toán lớp 6 tập 2 kết nối tri thức

Tính:

a. \frac{-5}{3}-\frac{-7}{3}\(\frac{-5}{3}-\frac{-7}{3}\);

b. \frac{5}{6}-\frac{8}{9}\(\frac{5}{6}-\frac{8}{9}\).

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a. \frac{-5}{3}-\frac{-7}{3}=\frac{-12}{3}=4\(\frac{-5}{3}-\frac{-7}{3}=\frac{-12}{3}=4\)

b. \frac{5}{6}-\frac{8}{9}=\frac{15}{18}-\frac{16}{18}=\frac{-1}{18}\(\frac{5}{6}-\frac{8}{9}=\frac{15}{18}-\frac{16}{18}=\frac{-1}{18}\).

Câu 6.24 trang 28 Toán lớp 6 tập 2 kết nối tri thức

Tính một cách hợp lí.

A=(\frac{-3}{11})+\frac{11}{8}-\frac{3}{8}+(\frac{-8}{11})\(A=(\frac{-3}{11})+\frac{11}{8}-\frac{3}{8}+(\frac{-8}{11})\).

Gợi ý đáp án:

A=(\frac{-3}{11})+\frac{11}{8}-\frac{3}{8}+(\frac{-8}{11})\(A=(\frac{-3}{11})+\frac{11}{8}-\frac{3}{8}+(\frac{-8}{11})\)

A=(\frac{11}{8}-\frac{3}{8})+(\frac{-3}{11}+\frac{-8}{11})\(A=(\frac{11}{8}-\frac{3}{8})+(\frac{-3}{11}+\frac{-8}{11})\)

A=\frac{8}{8}+\frac{-11}{11}\(A=\frac{8}{8}+\frac{-11}{11}\)

A=1+-1=0\(A=1+-1=0\)

Câu 6.25 trang 28 Toán lớp 6 tập 2 kết nối tri thức

Chị Chi mới đi làm và nhận được tháng lương đầu tiên.Chị quyết định dùng \frac{2}{5}\(\frac{2}{5}\) số tiền đó để chi tiêu trong tháng, dành \frac{1}{4}\(\frac{1}{4}\) số tiền để mua quà biếu bố mẹ. Tìm số phần tiền lương còn lại của chị Chi.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Số phần tiền lương còn lại của chị Chi là:

1-\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{20}{20}-\frac{8}{20}-\frac{5}{20}=\frac{7}{20}\(1-\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{20}{20}-\frac{8}{20}-\frac{5}{20}=\frac{7}{20}\)(phần)

Câu 6.26 trang 18 Toán lớp 6 tập 2 kết nối tri thức

Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy: \frac{1}{3}\(\frac{1}{3}\) thời gian là dành cho việc học ở trường; \frac{1}{24}\(\frac{1}{24}\) thời gian là dành cho các hoạt dộng ngoại khóa; \frac{7}{16}\(\frac{7}{16}\) thời gian dành cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi:

a) Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khóa?

b) Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho các công việc cá nhân khác?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) Mai đã dành số phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khóa là:

\frac{1}{3}+\frac{1}{24}=\frac{8}{24}+\frac{1}{24}=\frac{9}{24} =\frac{3}{8}\(\frac{1}{3}+\frac{1}{24}=\frac{8}{24}+\frac{1}{24}=\frac{9}{24} =\frac{3}{8}\)(phần)

b) Mai đã dành số phần thời gian trong ngày cho các công việc cá nhân khác là:

1-\frac{3}{8}-\frac{7}{16}=\frac{16}{16}-\frac{6}{16}-\frac{7}{16}=\frac{3}{16}\(1-\frac{3}{8}-\frac{7}{16}=\frac{16}{16}-\frac{6}{16}-\frac{7}{16}=\frac{3}{16}\) (phần)

>> Bài tiếp theo: Toán lớp 6 bài 26: Phép nhân và phép chia phân số

---------------------------------------

Ngoài lời giải Toán 6 KNTT bài 25 trên đây. Các em học sinh tham khảo Toán lớp 6 Cánh Diều và Toán lớp 6 Chân Trời Sáng Tạo có lời giải chi tiết cho từng bài học trên lớp để các em học sinh tham khảo chuẩn bị cho chương trình sách mới. VnDoc.com liên tục cập nhật Lời giải, đáp án các dạng bài tập Chương trình sách mới cho các bạn cùng tham khảo.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 6, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các em học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 6 sau để chuẩn bị cho chương trình sách mới năm học tới

Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các em học sinh.

Chia sẻ, đánh giá bài viết
175
67.763 Bài viết đã được lưu
Mục lục
Tìm thêm: bài 25 phép cộng và phép trừ phân số Toán lớp 6 bài 25 Phép cộng và phép trừ phân số Toán lớp 6 trang 18 tập 2 kết nối tri thức
2 Bình luận
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
  • CHI NGUYỄN
    CHI NGUYỄN

    hay😄

    Thích Phản hồi 06/02/23
    • kiên huỳnh
      kiên huỳnh

      😎


      Thích Phản hồi 12/02/23
      Toán 6 sách mới

      Tham khảo thêm

      🖼️

      Gợi ý cho bạn

      Xem thêm
      🖼️

      Toán 6 Kết nối tri thức

      Xem thêm