Toán lớp 6 bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên Kết nối tri thức
Toán lớp 6 bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên Kết nối tri thức hướng dẫn giải cho các bài tập trong SGK Toán 6 tập 1, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 Kết nối tri thức. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.
Giải Toán 6 KNTT bài 14
- 1. Cộng hai số nguyên cùng dấu
- 2. Cộng hai số nguyên khác dấu
- 3. Tính chất của phép cộng
- 4. Trừ hai số nguyên
- 5. Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 66 Bài tập
- 5.1 Giải Toán 6 trang 68 bài 3.9
- 5.2 Giải Toán 6 trang 68 bài 3.10
- 5.3 Giải Toán 6 trang 68 bài 3.11
- 5.4 Giải Toán 6 trang 68 bài 3.12
- 5.5 Giải Toán 6 trang 68 bài 3.13
- 5.6 Giải Toán 6 trang 68 bài 3.14
- 5.7 Giải Toán 6 trang 68 bài 3.15
- 5.8 Giải Toán 6 trang 68 bài 3.16
- 5.9 Giải Toán 6 trang 68 bài 3.17
- 5.10 Giải Toán 6 trang 68 bài 3.18
- Trắc nghiệm Toán 6 KNTT bài 14
1. Cộng hai số nguyên cùng dấu
Hoạt động 1 trang 62 Toán lớp 6 Tập 1:
Từ gốc O trên trục số, di chuyển sang trái 3 đơn vị đến điểm A (H.3.10). Điểm A biểu diễn số nào?
Đáp án hướng dẫn giải
Vì từ gốc O trên trục số, di chuyển sang trái 3 đơn vị đến điểm A ta được điểm A biểu diễn số -3.
Hoạt động 2 trang 62 Toán lớp 6 Tập 1:
Di chuyển tiếp sang trái thêm 5 đơn vị đến điểm B (H.3.11). B chính là điểm biểu diễn kết quả của phép cộng (-3) + (-5). Điểm B biểu diễn số nào? Từ đó suy ra giá trị của tổng (-3) + (-5).
Đáp án hướng dẫn giải
Vì từ điểm A (điểm biểu diễn số -3) di chuyển sang trái 5 đơn vị ta được điểm B. Do đó điểm B biểu diễn số -8.
Mà B chính là điểm biểu diễn kết quả của phép cộng (-3) + (-5) nên (-3) + (-5) = -8
Luyện tập 1 trang 62 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Thực hiện các phép cộng sau:
(- 12) + (- 48)
(- 236) + (- 1 025)
Đáp án hướng dẫn giải
Ta có: (- 12) + (- 48) = - (12 + 48) = -60;
Ta có: (- 236) + (- 1 025) = - (236 + 1 025) = - 1 261.
Vận dụng 1 trang 63 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Sử dụng phép cộng hai số nguyên âm để giải bài toán sau (H.3.12):
Một chiếc tàu ngầm cần lặn (coi là theo phương thẳng đứng) xuống điểm A dưới đáy biển. Khi tàu đến điểm B ở độ cao – 135 m, máy đo báo rằng tàu còn cách A một khoảng 45 m. Hỏi điểm A nằm ở độ cao bao nhiêu mét?
Đáp án hướng dẫn giải
Tàu ở độ cao -135m và còn phải lặn thêm 45m, tức là đi -45m nữa mới đến A. Do đó A nằm ở độ cao:
(-135) + ( -45) = - (135 + 45) = - 180 (mét)
Vậy điểm A nằm ở độ cao - 180 mét.
2. Cộng hai số nguyên khác dấu
Câu hỏi trang 63 Toán lớp 6 Tập 1:
Tìm số đối của 4; -5; 9; -11.
Đáp án hướng dẫn giải
+) Hai điểm 4 và -4 có cùng khoảng cách đến gốc O nên số đối của 4 là -4.
+) Hai điểm 5 và -5 có cùng khoảng cách đến gốc O nên số đối của -5 là 5.
+) Hai điểm 9 và -9 có cùng khoảng cách đến gốc O nên số đối của 9 là -9.
+) Hai điểm 11 và -11 có cùng khoảng cách đến gốc O nên số đối của -11 là 11.
Luyện tập 2 trang 63 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Tìm số đối của mỗi số 5 và -2 rồi biểu diễn chúng trên cùng một trục số.
Đáp án hướng dẫn giải
Số đối của 5 là -5; số đối của -2 là 2.
Biểu diễn trên trục số:
Hoạt động 3 trang 63 Toán lớp 6 Tập 1:
Từ điểm A biểu diễn số - 5 trên trục số di chuyển sang phải 3 đơn vị (H.3.15) đến điểm B. Điểm B biểu diễn kết quả phép cộng nào?
Đáp án hướng dẫn giải
Từ điểm A biểu diễn số - 5 trên trục số di chuyển sang phải 3 đơn vị đến điểm B ta được điểm B biểu diễn số -2. Điểm B biểu diễn của phép cộng (-5) + 3.
Hoạt động 4 trang 63 Toán lớp 6 Tập 1:
Từ điểm A di chuyển sang phải 8 đơn vị (H.3.16) đến điểm C. Điểm C biểu diễn kết quả của phép cộng nào?
Đáp án hướng dẫn giải
Từ điểm A biểu diễn số - 5 trên trục số di chuyển sang phải 8 đơn vị đến điểm C ta được điểm B biểu diễn số 3. Điểm C biểu diễn của phép cộng (-5) + 8.
Luyện tập 3 trang 64 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Thực hiện các phép tính:
a) 203 + (- 195);
b) (- 137) + 86.
Đáp án hướng dẫn giải
a) 203 + (- 195) = 203 - 195 = 8 (do 203 > 195);
b) (- 137) + 86 = - (137 - 86) = - 51 (do 137 > 86).
Vận dụng 2 trang 64 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Sử dụng phép cộng hai số nguyên khác dấu để giải bài toán sau:
Một máy thăm dò đáy biển ngày hôm trước hoạt động ở độ cao – 946 m (so với mực nước biển). Ngày hôm sau người ta cho máy nổi lên 55 m so với hôm trước. Hỏi ngày hôm sau máy thăm dò đáy biển hoạt động ở độ cao nào?
Đáp án hướng dẫn giải
Vì máy nổi lên 55 m so với hôm trước nghĩa là máy di chuyển theo chiều dương
Ngày hôm sau, máy thăm dò hoạt động ở độ cao:
(- 946) + 55 = - (946 -55) = -891 (m)
Vậy ngày hôm sau, máy thăm dò hoạt động ở độ cao -891 m.
Tranh luận trang 64 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Đáp án hướng dẫn giải
Ta có thể đưa ra 1 số ví dụ sau:
Ví dụ 1: Hai số nguyên khác dấu là: 5 và -7.
Khi đó tổng của chúng là 5 + (-7) = -(7 -5) = -2 (do 7 > 2) là số âm
Ví dụ 2: Hai số nguyên khác dấu là: 9 và -4.
Khi đó tổng của chúng là 9 + (-4) = 9 - 4 = 5 (do 9 > 4) là số dương
Ví dụ 3: Hai số nguyên khác dấu là: 4 và -4.
Khi đó tổng của chúng là 4 + (-4) = 0 (đây là tổng của hai số đối nhau)
Từ 3 ví dụ trên, ta nhận thấy tổng của hai số nguyên khác dấu có thể là số âm, có thể là số dương, có thể là 0.
Do vậy không thể kết luận chính xác được là số dương hay số âm.
3. Tính chất của phép cộng
Hoạt động 5 trang 64 Toán lớp 6 Tập 1:
Tính và so sánh giá của a + b và b + a với a = - 7, b = 11.
Đáp án hướng dẫn giải
Ta có:
a + b = -7 + 11 = 11 – 7 = 4 (do 11 > 7)
b + a = 11 + (-7) = 11 – 7 = 4 (do 11 > 7)
Vì 4 = 4 nên a + b = b + a
Vậy a + b = b + a.
Hoạt động 6 trang 64 Toán lớp 6 Tập 1:
Tính và so sánh giá trị của (a + b) + c và a + (b + c) với
Đáp án hướng dẫn giải
(a + b) + c = [2 + (-4)] + (-6)
= - (4 - 2) + (-6) (do 4 > 2)
= - 2 + (-6)
= - (2 + 6)
= - 8
a + (b + c) = 2 + [(-4) + (-6)]
= 2 + [-(4 +6)]
= 2 + (-10)
= - (10 - 2) (do 10 > 2)
= - 8
Vì - 8 = - 8 nên (a + b) + c = a + (b + c)
Vậy (a + b) + c = a + (b + c).
Luyện tập 4 trang 65 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Tính một cách hợp lí:
a) (-2019) + (-550) + (-451)
b) (-2) + 5 + (-6) + 9
Đáp án hướng dẫn giải
a) (-2 019) + (-550) + (-451) = [(-2 019) + (-451)] + (-550) (tính chất giao hoán và kết hợp)
= - (2 019 + 451) + (-550)
= (- 2 470) + (- 550)
= - (2 470 + 550)
= - 3 020
b) (-2) + 5 + (-6) + 9
= [(-2) + (-6)] + (5 + 9) (tính chất giao hoán và kết hợp)
= - (2 + 6) +14 = (-8) + 14 = 14 – 8 = 6 (do 14 > 8).
4. Trừ hai số nguyên
Hoạt động 7 trang 65 Toán lớp 6 Tập 1:
Nửa tháng đầu một cửa hàng bán lẻ lãi được 5 triệu đồng, nửa tháng sau bị lỗ 2 triệu đồng. Hỏi tháng đó cửa hàng lãi hay lỗ bao nhiêu triệu đồng?
Giải bài toán trên bằng hai cách:
Cách 1. Tính hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ.
Cách 2. Hiểu lỗ 2 triệu là “lãi” – 2 triệu để quy về tính tổng của hai số nguyên.
Đáp án hướng dẫn giải
Cách 1. Hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ là: 5 - 2 = 3 (triệu đồng)
Vậy tháng đó cửa hàng đó lãi 3 triệu đồng.
Cách 2 . Lỗ 2 triệu đồng nghĩa là lãi (-2) triệu đồng
Cửa hàng đó lãi: 5 + (-2) = 3 (triệu đồng)
Vậy tháng đó cửa hàng đó lãi 3 triệu đồng.
Hoạt động 8 trang 65 Toán lớp 6 Tập 1:
Hãy quan sát ba dòng đầu và dự đoán kết quả ở hai dòng cuối:
3 - 1 = 3 + (-1)
3 - 2 = 3 + (-2)
3 - 3 = 3 + (-3)
3 - 4 = ?
3 - 5 = ?
Đáp án hướng dẫn giải
Dự đoán: 3 – 4 = 3 +(-4)
3 – 5 = 3 + (-5)
Luyện tập 5 trang 66 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Tính các hiệu sau:
a) 5 – (-3)
b) (-7) - 8.
Đáp án hướng dẫn giải
a) 5 – (-3); = 5 + 3 = 8.
b) (-7) – 8 = (- 7) + (- 8) = - (7 + 8) = -15.
Vận dụng 3 trang 66 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Nhiệt độ bên ngoài của một máy bay ở độ cao 10 000 m là – 48oC. Khi hạ cánh, nhiệt độ ở sân bay là 27oC. Hỏi nhiệt độ bên ngoài của máy bay khi ở độ cao 10 000 m và khi hạ cánh chênh lệch bao nhiêu độ C?
Đáp án hướng dẫn giải
Nhiệt độ bên ngoài của máy bay ở độ cao 10 000m và khi hạ cánh chênh lệch nhau:
27 - (- 48) = 27 + 48 = 75 (oC)
Vậy nhiệt độ bên ngoài của máy bay ở độ cao 10 000m và khi hạ cánh chênh lệch nhau 75 oC.
5. Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 66 Bài tập
5.1 Giải Toán 6 trang 68 bài 3.9
Tính tổng hai số cùng dấu
a) (-7) + (-2)
b) (-8) + (-5)
c) (-11) + (-7)
d) (-6) + (-15)
Đáp án
a) (-7) + (-2)
= - (7 + 2)
= - 9
b) (-8) + (-5)
= - (8 + 5)
= - 13
c) (-11) + (-7)
= - (11 + 7)
= - 18
d) (-6) + (-15).
= - (6 + 15)
= - 21.
5.2 Giải Toán 6 trang 68 bài 3.10
Tính tổng hai số khác dấu
a) 6 + (-2)
b) 9 + (-3)
c) (-10) + 4
d) (-1) + 8
a) 6 + (-2)
= 6 – 2 (do 6 > 2)
= 4
b) 9 + (-3)
= 9 – 3 (do 9 > 3)
= 6
c) (-10) + 4
= - (10 - 4) (do 10 > 4)
= - 6
d) (-1) + 8
= 8 – 1 (do 8 > 1)
= 7
5.3 Giải Toán 6 trang 68 bài 3.11
Biểu diễn số -4 và số đối của nó trên một trục số
- Các điểm 1 và −1; 2 và −2; 3 và −3; …. cách đều điểm 0 và nằm về hai phía điểm 0 trên trục số nên các số đối nhau là: 1 và −1; 2 và -2; x và −x, …
+ Số đối của số 0 là số 0.
Số đối của 4 là -4. Ta biểu diễn chúng trên trục số:
5.4 Giải Toán 6 trang 68 bài 3.12
Thực hiện các phép trừ sau:
a) 9 - (-2)
b) (-7) - 4
c) 27 - 30
d) (-63) - (-15)
a) 9 – (-2);
= 9 + 2
= 11
b) ) (-7) – 4
= (-7) + (-4)
= - (7 + 4)
= -11
c) 27 – 30;
= 27 + (- 30)
= - (30 – 27) (do 30 > 27)
= - 3
d) (-63) – ( -15)
= (- 63) + 15
= - (63 – 15) (do 63 > 15)
= - 48
5.5 Giải Toán 6 trang 68 bài 3.13
Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B như hình vẽ. Ta quy ước chiều dương từ C đến B (nghĩa là vận tốc và quãng đường từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm). Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilômét nếu vận tốc của chúng lần lượt là:
a) 11km/h và 6km/h
b) 11km/h và -6km/h
Đáp án hướng dẫn giải bài tập
a) Vì vận tốc của hai ca nô đều dương nên hai ca nô cùng đi về phía B (chiều từ C đến B là dương) nên khoảng cách sau 1 giờ của hai ca nô sẽ là hiệu quãng đường đi được của chúng.
Sau 1 giờ, hiệu quãng đường đi của chúng là:
11 – 6 = 5 (km)
Vậy sau 1 giờ, hiệu quãng đường đi của chúng là 5km.
b) Hai ca nô cách nhau: 11 - (-6) = 17 (km)
5.6 Giải Toán 6 trang 68 bài 3.14
Mỗi hình sau mô tả phép tính nào?
Đáp án hướng dẫn giải bài tập
a) Hình vẽ mô tả phép tính: (-5) + 3 = -2
b) Hình vẽ mô tả phép tính: 2 - 5 = -3
5.7 Giải Toán 6 trang 68 bài 3.15
Tính nhẩm:
a) (-3) + (-2)
b) (-8) - 7
c) (-35) + (-15)
d) 12 - (-8)
Đáp án hướng dẫn giải bài tập
a) (-3) + (-2) = -5
b) (-8) - 7 = -15
c) (-35) + (-15) = -50
d) 12 - (-8) = 20
5.8 Giải Toán 6 trang 68 bài 3.16
Tính một cách hợp lí:
a) 152 + (-73) - (-18) - 127
b) 7 + 8 + (-9) + (-10)
a) 152 + (-73) - (-18) - 127 = [152 - (-18)] - [127 - (-73)] = 170 - 200 = -30
b) 7 + 8 + (-9) + (-10) = 15 + (-19) = -4
5.9 Giải Toán 6 trang 68 bài 3.17
Tính giá trị của biểu thức (-156) - x, khi:
a) x = -26
b) x = 76
c) x = (-28) - (-143)
Đáp án hướng dẫn giải bài tập
a) (-156) - x = (-156) - (-26) = -130
b) (-156) - x = (-156) - 76 = -232
c) (-156) - x = (-156) - (-28) + (-143) = -271
5.10 Giải Toán 6 trang 68 bài 3.18
Thay mỗi dấu " * " bằng một chữ số thích hợp để có :
a) 
\((\overline{-6*})+(-34)=-100\)
b) \((-789) + \overline{2**}=-515\)
Đáp án hướng dẫn giải bài tập
a) \((\overline{-6*})+(-34)=-100\)
⇒ \((\overline{-6*}) = -100 - (-34)\)
⇒\((\overline{-6*}) = 66\)
Vậy dấu * là chữ số 6
b) \((-789) + \overline{2**}=-515\)
⇒\((\overline{2**}) = -515 - (-789)\)
⇒\((\overline{2**}) = 274\)
Vậy hai dấu * lần lượt là 7 và 4
