Toán lớp 6 bài 13: Tập hợp các số nguyên Kết nối tri thức
Bài 13 Tập hợp các số nguyên
- 1. Làm quen với số nguyên âm
- 2. Thứ tự trong tập số nguyên
- 3. Giải Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 13
- Bài 3.1 trang 61 Toán lớp 6 tập 1 KNTT
- Bài 3.2 trang 61 Toán lớp 6 tập 1 KNTT
- Bài 3.3 trang 61 Toán lớp 6 tập 1 KNTT
- Bài 3.4 trang 61 Toán lớp 6 tập 1 KNTT
- Bài 3.5 trang 61 Toán lớp 6 tập 1 KNTT
- Bài 3.6 trang 61 Toán lớp 6 tập 1 KNTT
- Bài 3.7 trang 61 Toán lớp 6 tập 1 KNTT
- Bài 3.8 trang 61 Toán lớp 6 tập 1 KNTT
- Tranh luận trang 61 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
- 4. Trắc nghiệm Toán 6 KNTT bài 13
Toán lớp 6 bài 13 Tập hợp các số nguyên Kết nối tri thức hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 6 tập 1 trang 58, 59, 60, 61, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống. Sau đây mời các em tham khảo chi tiết.
1. Làm quen với số nguyên âm
Hoạt động 1 Toán lớp 6 trang 58 tập 1 KNTT
Số - 3 đọc là “âm 3”. Tương tự, hãy đọc các số âm mà em thấy trên bản đồ thời tiết (H.3.1) và trên chiếc nhiệt kế (H.3.2)
ư
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
Trên hình 3.1
+ Số -2 đọc là “âm 2”
+ Số -8 đọc là “âm 8”
+ Số -11 đọc là “âm 11”
Trên hình 3.2
+ Số -20 đọc là “âm 20”
+ Số -20 đọc là “âm 20”
+ Số -30 đọc là “âm 30”
Hoạt động 2 trang 58 SGK Toán lớp 6 tập 1 KNTT
Bằng cách sử dụng dấu " –", hãy viết các số âm được nói đến trong Hình 3.3.
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
Trong hình 3.3 có:
Âm 65 viết là - 65
Âm 30 viết là - 30
Luyện tập 1 Toán lớp 6 trang 58 tập 1 KNTT
a) Viết ba số nguyên dương và ba số nguyên âm;
b) Đọc các số mà em đã viết.
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
a) Ba số nguyên dương là: 5; 6; 9 và ba số nguyên âm là: -1; -10; -15
b) Đọc các số đã viết:
+) 5: Năm; 6: Sáu; 9: Chín
+) - 1: âm 1; - 10: âm 10; - 15: âm 15
Câu hỏi 1 trang 59 Toán lớp 6 Tập 1:
Khi được hỏi còn tiền không, Nam hóm hỉnh đáp: “Mình còn âm mười nghìn đồng”. Em hiểu câu nói đó của Nam có nghĩa là gì?
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
Khi được hỏi còn tiền không, Nam hóm hỉnh đáp: “Mình còn âm mười nghìn đồng”. Ta hiểu câu nói đó của Nam là Nam đang nợ ai đó 10 nghìn đồng.
Vận dụng 1 Toán lớp 6 trang 59 tập 1 KNTT
Ông M nhận được hai tin nhắn từ một ngân hàng với nội dung như sau:
1. “Tài khoản … 010. Số tiền giao dịch: + 160 000. …”
2. “Tài khoản … 010. Số tiền giao dịch: - 4 000 000. …”
Em hãy giải thích ý nghĩa của số âm và số dương trong mỗi tin nhắn trên.
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
1. Số dương trong tin nhắn trên tức là tài khoản của ông được cộng thêm tiền. Cụ thể là được cộng 160 000 đồng.
2. Số âm trong tin nhắn trên tức là tài khoản của ông bị trừ tiền. Cụ thể là bị trừ 4 000 000 đồng.
2. Thứ tự trong tập số nguyên
Câu hỏi 2 trang 60 Toán lớp 6 Tập 1:
Trên trục số, mỗi điểm sau nằm cách gốc O bao nhiêu đơn vị?
a) Điểm 2;
b) Điểm – 4
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
Ta có trục số sau:
Dựa vào trục số:
a) Điểm 2 cách gốc O một khoảng là 2 đơn vị
b) Điểm -4 cách gốc O một khoảng là 4 đơn vị.
Luyện tập 2 Toán lớp 6 trang 60 tập 1 KNTT
Xuất phát từ gốc O, ta sẽ đi đến điểm nào nếu:
a) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương?
b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm?
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
Dựa vào trục số: Xuất phát từ điểm gốc O
a) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương ta sẽ đi đến điểm 5.
b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm ta sẽ đi đến điểm -5.
Hoạt động 3 Toán lớp 6 trang 60 tập 1 KNTT
Trên trục số các số nguyên âm nằm trước hay sau gốc O? Từ đó em hãy sắp xếp ba số 0, 1 và – 1 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
Trên trục số các số nguyên âm nằm bên trái gốc O.
Vì -1 < 0 và 0 < 1 nên -1 < 0 < 1
Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: -1; 0; 1.
Hoạt động 4 Toán lớp 6 trang 60 tập 1 KNTT
Quan sát trên trục số (h.3.6), ta thấy:
3 < 5 nhưng -3 > -5;
4 > 1 nhưng - 4 < -1.
Theo em, trong hai số – 12 và -15, số nào lớn hơn?
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
Do 12 < 15 nên -12 > -15.
Luyện tập 3 Toán lớp 6 trang 60 tập 1 KNTT
1. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 2; - 4; 0; 5; - 11; - 3; 9.
2. Trong tập {x ∈ Z| - 5 < x ≤ 2}, những số nào lớn hơn – 1?
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
1. +) Các số nguyên âm là: -4; -11; -3
Vì 11 > 4 > 3 nên -11 < -4 < -3 < 0 (1)
+) Các số nguyên dương là: 2; 5; 9
Ta có: 0 < 2 < 5 < 9 (2)
Từ (1) và (2) ta được: -11 < -4 < -3 < 0 < 2 < 5 < 9
Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là: -11; -4; -3; 0; 2; 5; 9
2. Vì x là số nguyên lớn hơn - 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 2 nên x là: -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2
Các số nguyên lớn hơn -1 trong tập trên là: 0; 1; 2
Vậy x ∈ {0;1;2}.
Vận dụng 2 trang 60 SGK Toán 8 tập 1 KNTT
Nhiệt độ trung bình vào tháng Giêng của ba thành phố lớn của nước Nga được ghi lại trong bảng bên (theo Wikipedia).
Hãy sắp xếp ba thành phố trên theo thứ tự giảm dần về nhiệt độ. Theo em thời tiết ở nơi nào lạnh hơn cả?
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
Do 12 > 9 > 8 nên -8 > -9 > -12 nên:
Sắp xếp ba thành phố theo thứ tự giảm dần về nhiệt độ: Saint Peterburg, Moscow, Vladivostok
Thời tiết ở Vladivostok lạnh hơn cả.
Tranh luận trang 61 Toán lớp 6 Tập 1:
Giả sử một con kiến bò trên sợi dây (giống như một trục số). Nếu nó đi được 4 đơn vị theo chiều dương, ta nói kiến bò được 4 đơn vị; nếu nó đi được 4 đơn vị nhưng theo chiều âm, ta nói kiến bò được – 4 đơn vị.
a) Em hiểu thế nào nào nếu nói: “Kiến A bò được 12 đơn vị” và “Kiến B bò được – 15 đơn vị”?
b) Từ nhận xét rằng 12 > - 15, An kết luận: kiến A bò được quãng đường dài hơn kiến B. Em có đồng ý với An không?
Đáp án hướng dẫn trả lời câu hỏi
a) Nếu nói: “Kiến A bò được 12 đơn vị” được hiểu là kiến A bò được 12 đơn vị theo chiều dương.
“Kiến bò được – 15 đơn vị” được hiểu là kiến B bò được 15 đơn vị theo chiều âm.
b) Từ nhận xét rằng 12 > - 15, An kết luận: Kiến A bò được quãng đường dài hơn kiến B. Em không đồng ý với An vì:
Vì độ dài quãng đường không âm nên:
Kiến A bò được quãng đường là 12 đơn vị, kiến B bò được quãng đường là 15 đơn vị. Mà 12 < 15 nên kiến A bò được quãng đường ngắn hơn kiến B.
Chuyên mục Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống bao gồm toàn bộ lời giải của các bài tập Toán trong năm học SGK cũng như SBT, Các em học sinh so sánh đối chiếu đáp án của từng bài tại đây.
3. Giải Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 13
Bài 3.1 trang 61 Toán lớp 6 tập 1 KNTT
Mỗi nhiệt kế dưới đây chỉ bao nhiêu độ C?
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
Nhiệt độ mồi nhiệt kế chỉ lần lượt là: -8 ; 31 ; 0 ; -22
Bài 3.2 trang 61 Toán lớp 6 tập 1 KNTT
Hãy thử sử dụng số nguyên âm để diễn tả lại ý nghĩa của các câu sau đây:
a) Độ sâu trung bình của vịnh Thái Lan khoảng 45m và độ sâu lớn nhất là 80m dưới mực nước biển;
b) Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt với nhiệt độ trung bình tháng 1 là 25∘C dưới 0∘C
c) Năm 2012, núi lửa Harve (Bắc New Zealand) phun ra cột tro từ độ sâu 700m dưới mực nước biển .
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
a) Độ sâu trung bình của vịnh Thái Lan khoảng - 45m và độ sâu lớn nhất là - 80m ;
b) Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt với nhiệt độ trung bình tháng 1 là - 25∘C
c) Năm 2012, núi lửa Harve (Bắc New Zealand) phun ra cột tro từ độ sâu - 700m .
Bài 3.3 trang 61 Toán lớp 6 tập 1 KNTT
Em hiểu ý nghĩa của mỗi câu sau như thế nào (diễn tả bằng một câu không sử dụng số âm) :
a) Khi máy bay ở độ cao 10 000m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến - 50∘C
b) Cá voi xanh có thể lặn được - 2 500m
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
a) Khi máy bay ở độ cao 10 000m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến 50∘C dưới 0∘C
b) Cá voi xanh có thể lặn được độ sâu 2 500m dưới mực nước biển
Bài 3.4 trang 61 Toán lớp 6 tập 1 KNTT
Hãy biểu diễn các số sau đây trên cùng một trục số: 3; -3; -5; 6; -4; 4
Bài 3.5 trang 61 Toán lớp 6 tập 1 KNTT
Các điểm A, B, C, D và E trong hình dưới đây biểu diễn số nào?
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
Các điểm A, B, C, D, E lần lượt biểu diễn các số: 9; -5; 5; 0; -1
Bài 3.6 trang 61 Toán lớp 6 tập 1 KNTT
Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
-3; +4; 7; -7; 0; -1; +15; -8; 25
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
Ta có:
Các số nguyên âm là: -3; -7; -1; -8
Vì 8 > 7 > 3 > 1 nên -8 < -7 < -3 < -1 < 0 (*)
Các số nguyên dương là: 4; 7; 15; 25
Ta có: 0 < 4 < 7 < 15 < 25 (**)
Từ (1) và (2) ta được: -8 < -7 < -3 < -1 < 0 < 4 < 7 < 15 < 25
Bài 3.7 trang 61 Toán lớp 6 tập 1 KNTT
Hãy so sánh hai số:
a) -39 và -54
b) - 3 179 và - 3 279
a) Vì 39 < 54 nên -39 > -54;
b) Vì 3 179 < 3 279 nên – 3 179 > – 3 279.
Bài 3.8 trang 61 Toán lớp 6 tập 1 KNTT
Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) A = {x ∈ Z| -2 ≤ x < 4};
b) B = {x ∈ Z| -2 < x ≤ 4}
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
a) A = {-2; -1; 0; 1; 2; 3}
b) B = {-1; 0; 1; 2; 3; 4}
Tranh luận trang 61 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT
Giả sử một con kiến bò trên sợi dây (giống như một trục số). Nếu nó đi được 4 đơn vị theo chiều dương, ta nói kiến bò được 4 đơn vị; nếu nó đi được 4 đơn vị nhưng theo chiều âm, ta nói kiến bò được – 4 đơn vị.
a) Em hiểu thế nào nào nếu nói: “Kiến A bò được 12 đơn vị” và “Kiến B bò được – 15 đơn vị”?
b) Từ nhận xét rằng 12 > - 15, An kết luận: kiến A bò được quãng đường dài hơn kiến B. Em có đồng ý với An không?
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
a) Nếu nói: “Kiến A bò được 12 đơn vị” được hiểu là kiến A bò được 12 đơn vị theo chiều dương.
“Kiến bò được – 15 đơn vị” được hiểu là kiến B bò được 15 đơn vị theo chiều âm.
b) Từ nhận xét rằng 12 > - 15, An kết luận: Kiến A bò được quãng đường dài hơn kiến B. Em không đồng ý với An vì:
Vì độ dài quãng đường không âm nên:
Kiến A bò được quãng đường là 12 đơn vị, kiến B bò được quãng đường là 15 đơn vị. Mà 12 < 15 nên kiến A bò được quãng đường ngắn hơn kiến B.
