Giải Toán lớp 6 trang 56 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 6 trang 56 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 trang 56.

Bài 2.53 trang 56 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

a) x - 12 chia hết cho 2

Vì 12 ⋮ 2 nên x ⋮ 2 hay x là số chẵn

Vậy x ∈ {50; 108; 1 234; 2 020}

b) x - 27 chia hết cho 3

Vì 27 ⋮ 3 nên x ⋮ 3 hay tổng các chữ số của x chia hết cho 3

Vậy x ∈ {108, 189, 2019}

c) x + 20 chia hết cho 5

Vì 20 ⋮ 5 nên x ⋮ 5 hay x có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

Vậy x ∈ {50; 2 020}.

d) x + 36 chia hết cho 9

Vì 36 ⋮ 9 nên x ⋮ 9 hay tổng các chữ số của x chia hết cho 9

Vậy x ∈ {108, 189}.

Bài 2.54 trang 56 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

a) 14² + 5² + 2² = 196 + 25 + 4 = 225

Phân tích 225 ra thừa số nguyên tố, ta có:

225 = 3² . 5²

b) 400 : 5 + 40 = 80 + 40 = 120

Phân tích 120 ra thừa số nguyên tố, ta có:

120 = 2³ . 3 . 5

Bài 2.55 trang 56 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

21 = 3 . 7

98 = 2 . 7²

Thừa số nguyên tố chung là 7 và riêng là 2 và 3

Vậy ƯCLN(21, 98) = 7

và BCNN(21, 98) = 2 . 3 . 7² = 294.

b) Ta có:

36 = 2² . 3²

54 = 2 . 3³

Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3

Vậy ƯCLN(36, 54) = 2 . 3² = 18

và BCNN(36, 54) = 2² . 3³ = 108.

Bài 2.56 trang 56 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{27}{123}$

Ta có: 27 = 3³

123 = 3 . 41

Do đó ƯCLN(15, 17) = 3

Vậy $\frac{27}{123}=\frac{27:3}{123:3}=\frac{9}{41}$

b) $\frac{33}{77}$

Ta có: 33 = 3 . 11

77 = 7 . 11

Do đó ƯCLN(70, 105) = 11

Vậy $\frac{33}{77}=\frac{33:11}{77:11}=\frac{3}{7}$

Bài 2.57 trang 56 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

12 = 2² . 3

16 = 2⁴

Do đó BCNN(12, 16) = 2⁴ . 3 = 48

Vậy $\frac{5}{12}+\frac{3}{16}=\frac{20}{48}+\frac{9}{48}=\frac{29}{48}$

b) Ta có:

15 = 3 . 5

9 = 3²

Do đó BCNN(15, 9) = 3² . 5 = 45

Vậy $\frac{4}{15}-\frac{2}{9}=\frac{12}{45}-\frac{10}{45}=\frac{2}{45}$

Bài 2.58 trang 56 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

Theo đề bài ta có, số túi quà nhiều nhất mà Mai chia được là ƯCLN(12, 18, 30)

Ta có: 12 = 2² . 3

18 = 2 . 3²

30 = 2 . 3 . 5

Do đó ƯCLN(12, 18, 30) = 2 . 3 = 6

Vậy Mai có thể chia được nhiều nhất 6 túi quà.

Bài 2.59 trang 56 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

Theo đề bài ta có, số tháng tiếp theo bác Nam làm hai việc đó cùng một tháng là BCNN(3, 6)

Vì 6 chia hết cho 3 nên BCNN(3, 6) = 2 . 3 = 6

Do đó sau 6 tháng nữa bác sẽ làm hai việc cùng một tháng.

Vậy lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng: 4 + 6 = 10.

Bài 2.60 trang 56 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

Vì 79 và 97 là hai số nguyên tố cùng nhau hay ƯC(79; 97) = 1

Vậy ƯCLN(79, 97) = 1

và BCNN(79, 97) = 79 . 97 = 7 663

Bài 2.61 trang 56 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

Ta có, tích hai số đó là:

3^a . 5² . 3³ . 5^b = 3^{a + 3} . 5^{2 + b}

Tích Ước chung lớn nhất với Bội chung nhỏ nhất của hai số là:

ƯCLN . BCNN

= 3³ . 5² . 3⁴ . 5³

= 3³⁺⁴ . 5^{2 + 3}

= 3⁷ . 5⁵

Sử dụng kết quả thu được của bài tập 2.45 trang 55 ta có:

3^{a + 3} . 5^{2 + b} = 3⁷ . 5⁵

Suy ra a + 3 = 7 và 2 + b = 5

Vậy a = 4 và b = 3.

Bài 2.62 trang 56 Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải:

-----------------------------------------------

---> Trang tiếp theo: Giải Toán lớp 6 trang 58 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 6 trang 56 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài tập cuối chương 2, được VnDoc biên soạn và đăng tải!