Toán lớp 6 bài 1: Hình vuông Tam giác đều Lục giác đều

1. Hình vuông

Hoạt động khám phá 1 trang 75 Toán lớp 6

a) Quan sát các hình dưới (Hình 1) và dự đoán hình nào là hình vuông.

b) Với hình vừa tìm được, hãy dùng thước và eke để kiểm tra xem các cạnh có bằng nhau không? Các góc có bằng nhau không?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) Dự đoán: Hình vuông là hình c (câu trả lời có thể tùy học sinh).

b) Khi dùng thước và eke kiểm tra các hình, ta được kết quả như sau:

Hình c): Các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau.

Thực hành 1 trang 75 Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Dùng dụng cụ học tập để kiểm tra xem hai đường chéo AC và BD có bằng nhau không (hình 2).

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Kết quả sau khi đo độ dài AC, BD ta có: AC = BD.

Vận dụng 1 trang 75 Toán lớp 6

Bạn trang lấy 4 que tính dài bằng nhau xếp thành 4 cạnh như Hình 3. Bạn ấy nói rằng đó là hình vuông. Em hãy dùng thước và eke để kiểm tra xem bạn Trang nói như vậy đúng hay sai.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Bạn Trang nói sai:

Hình 3 thỏa mãn các cạnh bằng nhau nhưng các góc không bằng nhau nên không thể là hình vuông.

Thực hành 2 trang 76 Toán lớp 6 Tập 1

Vẽ hình vuông

Vẽ hình vuông cạnh 4 cm bằng thước và eke theo hướng dẫn sau:

• Vẽ đoạn thẳng CD dài 4 cm.
• Vẽ hai đường thẳng vuông góc với CD tại C và D như hình vẽ.
• Trên đường thẳng qua C lấy đoạn CB = 4 cm; trên đường thẳng qua D lấy đoạn DA = 4 cm.
• Nối hai điểm A và B ta được hình vuông cần vẽ.
• Dùng thước và eke kiểm tra xem hình ABCD có các cạnh bằng nhau không, có các góc bằng nhau không.

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng CD dài 4cm.

Bước 2. Vẽ hai đường thẳng vuông góc với CD tại C và D như hình vẽ.

Bước 3.Trên đường thẳng qua C lấy đoạn CB = 4 cm; trên đường thẳng qua D lấy đoạn DA = 4 cm.

Bước 4. Nối hai điểm A và B ta được hình vuông cần vẽ.

2. Tam giác đều

Thực hành 3 trang 76 Toán lớp 6 tập

Bước 1. Gọi tên các đỉnh như sau

Dùng thước thẳng và êke đo, ta thấy AB = AD, góc BAD là góc vuông. Do đó đây chính là 2 cạnh và 1 góc của hình vuông.

Bước 2. Dùng êke và thước thẳng, kẻ đường thẳng d đi qua D và vuông góc với AD, kẻ đường thẳng d’ đi qua B và vuông góc với AB.

Bước 3. Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại C. Khi đó ta được hình vuông ABCD.

Kiểm tra lại: ta đo thấy hình ABCD có 4 cạnh bằng nhau, 4 góc bằng nhau và bằng góc vuông.

Hoạt động khám phá 2 trang 76 Toán lớp 6

a) Em hãy dùng compa kiểm tra xem tam giác nào dưới đây (Hình 4) có 3 cạnh bằng nhau.

b) Với hình tìm được, dùng thước đo góc của tam giác đó có bằng nhau không.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a) Dùng compa kiểm tra ta thấy tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau. (ta sử dụng compa để đo độ dài bằng nhau bằng cách đặt 1 đầu của compa lên đỉnh A, di chuyển đầu còn lại sao cho trùng với đỉnh B, giữ nguyên compa 1 đầu vẫn ở đỉnh A, quay sang hướng đỉnh C thấy đầu còn lại trùng với đỉnh C. Khi đó ta có AB = AC. Tiếp tục giữ nguyên compa đặt 1 đầu tại đỉnh B, đầu còn lại ta thấy trùng với đỉnh C, khi đó: AB = AC = BC)

b) Trong tam giác ABC, dùng thước đo góc đo được: 60⁰.

Thực hành 4 trang 77 Toán lớp 6 tập

Cắt một tam giác đều bằng bìa theo các bước sau:

Lấy ba que tính bằng nhau xếp thành một hình tam giác đều trên tấm bìa.

Chấm các điểm ở đầu các que tính.

Nối các điểm và cắt theo đường nối.

Cắt các góc của tam giác trên và làm theo hướng dẫn sau để kiểm tra xem các góc của chúng có bằng nhau không.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Học sinh tự lấy giấy thực hành

Thực hành 5 trang 77 Toán lớp 6 Tập 1:

Vẽ tam giác đều

Vẽ tam giác đều ABC cạnh 3 cm bằng thước và compa theo hướng dẫn:

- Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.

- Lấy A, B làm tâm, vẽ hai đường tròn bán kính 3 cm.

Gọi C là một trong hai giao điểm của hai đường tròn. Nối C với A và C với B ta được tam giác đều ABC.

- Hãy kiểm tra xem ba cạnh và ba góc của tam giác ABC có bằng nhau không.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Vì C thuộc đường tròn tâm A bán kính 3 cm nên AC=3 cm.

Vì C thuộc đường tròn tâm B bán kính 3 cm nên BC=3 cm.

Vậy ba cạnh của tam giác bằng nhau.

Ba góc của tam giác bằng nhau và bằng 60⁰

Vận dụng 2 trang 78 Toán lớp 6 Tập 1:

Vẽ tam giác đều rồi tô màu như hình bên.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Bước 1. Vẽ tam giác đều to bên ngoài (bằng cách sử dụng compa để vẽ như thực hành 5).

Bước 2. Lấy trung điểm các cạnh của tam giác to, nối các trung điểm đó lại ta được hình vẽ sau.

 3. Lục giác đều 

Hoạt động khám phá 3 trang 78 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Cho 6 tam giác đều có dùng độ dài cạnh. Hãy ghép 6 tam giác đều thành một hình (Hình 6).

b) Dùng compa và thước đo góc đo các cạnh và góc của hình vừa nhận được. Cho ý kiến nhận xét.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a) Thực hiện ghép hình như hướng dẫn SGK.

b) Sau khi đã ghép xong hình và tiến hành đo, ta có nhận xét sau:

Hình mới tạo thành có 6 cạnh, độ dài các cạnh đó bằng nhau và các góc của hình đó bằng nhau.

Thực hành 6 trang 78 Toán lớp 6 Tập 1:

Hãy đo rồi so sánh các đường chéo chính AD, BE, CF.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Các đường chéo chính AD, BE và CF bằng nhau (cùng bằng 4,1 cm)

Vận dụng 3 trang 78 Toán lớp 6 Tập 1:

Bạn An nói: “Hình có 6 cạnh bằng nhau là lục giác đều.”

Bạn Bình lại nói: “Có những hình có 6 cạnh bằng nhau nhưng không phải là lục giác đều.”

Bạn nào đúng?

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Như hình vẽ bên dưới là hình lục giác có 6 cạnh bằng nhau nhưng các góc của hình này không bằng nhau nên ABCDEF không phải là lục giác đều.

Do đó bạn Bình đúng.

Giải Toán lớp 6 bài 1 Chân trời sáng tạo

Câu 1 trang 79 Toán lớp 6 tập 1

Quan sát các hình dưới đây và cho biết hình nào là hình vuông, hình nào là hình tam giác đều, hình nào là hình lục giác đều?

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Hình vuông: b)

Hình tam giác đều: c)

Hình lục giác đều: g)