Toán lớp 6 bài 8 Quan hệ chia hết và tính chất Kết nối tri thức
Bài 8 Quan hệ chia hết và tính chất trong Toán 6 sách Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết, được biên soạn kỹ lưỡng, cung cấp các bước giải cụ thể, dễ hiểu, giúp học sinh ôn tập và củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm của bài học. Nội dung chính tập trung vào quan hệ chia hết và các tính chất chia hết. Thông qua việc luyện giải bài tập theo hướng dẫn này, các em sẽ nắm vững kỹ năng vận dụng lý thuyết, tự tin giải quyết các dạng toán liên quan, từ đó làm chủ kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra môn Toán. Mời các em tham khảo chi tiết ngay!
Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống bài 8
- 1. Giải Toán 6 Kết nối tri thức Quan hệ chia hết
- 2. Giải Toán 6 Kết nối tri thức Tính chất chia hết của một tổng
- Hoạt động 3 trang 31 Toán lớp 6 tập 1
- Hoạt động 4 trang 31 Toán lớp 6 tập 1
- Luyện tập 2 trang 32 Toán lớp 6 tập 1
- Vận dụng 1 Toán lớp 6 trang 32 tập 1
- Hoạt động 5 trang 32 Toán lớp 6 Tập 1:
- Hoạt động 6 trang 32 Toán lớp 6 Tập 1:
- Luyện tập 3 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
- Vận dụng 2 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
- 3. Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 33
- Câu 2.1 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
- Câu 2.2 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
- Câu 2.3 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
- Câu 2.4 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
- Câu 2.5 Toán lớp 6 tập 1 trang 33
- Câu 2.6 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
- Câu 2.7 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
- Câu 2.8 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
- Câu 2.9 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
- 4. Trắc nghiệm Quan hệ chia hết và tính chất Kết nối tri thức
1. Giải Toán 6 Kết nối tri thức Quan hệ chia hết
Câu hỏi 1 trang 30 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm kí hiệu thích hợp (
) thay cho dấu “?”
24 
6 45 10 35 5 42 4
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
+) Số 24 chia hết cho 6 vì 24 : 6 = 4 và không có dư nên 24
6
+) Số 45 không chia hết cho 10 vì 45 chia 10 bằng 4 và dư 5 nên 45 
10
+) Số 35 chia hết cho 5 vì 35 : 5 = 7 và không có dư nên 355
+) Số 42 không chia hết cho 4 vì 42 chia 4 bằng 10 và dư 2 nên 42 4.
Câu hỏi 2 trang 30 Toán lớp 6 Tập 1: Bạn Vuông hay Tròn đúng nhỉ?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: 15 : 5 = 3 và không có dư nên 
15 : 6 = 2 và dư 3 nên 
Do đó 5 là ước của 15 và 6 không là ước của 15.
Vậy bạn Vuông đúng.
Hoạt động 1 trang 31 Toán lớp 6 tập 1
Lần lượt chia 12 cho các số từ 1 đến 12, em hãy viết tất cả tập hợp của các ước của 12
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Tập hợp các ước của 12 là A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Hoạt động 2 trang 31 Toán lớp 6 tập 1
Bằng cách nhân 8 với 0, 1, 2, em hãy viết các bội của 8 nhỏ hơn 80
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Tập hợp các bội của 8 nhỏ hơn 80 là B = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72}
Luyện tập 1 trang 31 Toán lớp 6 tập 1
a) Hãy tìm tất cả các ước của 20
b) Hãy tìm tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a) Tất cả các ước của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20
b) Tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20 ;24; 28; 32; 36; 40; 44; 48
2. Giải Toán 6 Kết nối tri thức Tính chất chia hết của một tổng
Hoạt động 3 trang 31 Toán lớp 6 tập 1
Viết hai số chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Ta chọn hai số chia hết cho 5 là: 10 và 15
Tổng của chúng là: 10 + 15 = 25
Vì 25: 5 = 5
Nên 25 chia hết cho 5 nên tổng (10 + 15) chia hết cho 5.
Hoạt động 4 trang 31 Toán lớp 6 tập 1
Viết ba số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Ta chọn ba số chia hết cho 7 là: 7; 14; 21
Tổng của chúng là: 7 + 14 + 21 = 42
Vì 42 : 7 = 6
Nên 42 chia hết cho 7 nên tổng (7 + 14 + 21) chia hết cho 7.
Luyện tập 2 trang 32 Toán lớp 6 tập 1
Không thực hiện phép tính hãy cho biết
a. 24 + 48 có chia hết cho 4 không? Vì sao?
b. 48 + 12 - 36 có chia hết cho 6 không? Vì sao?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a) 24 + 48 chia hết cho 4 vì 24 chia hết cho 4 và 48 chia hết cho 4
b) 48 + 12 - 36 chia hết cho 6 vì 48 chia hết cho 6; 12 chia hết cho 6 và 36 chia hết cho 6
Vận dụng 1 Toán lớp 6 trang 32 tập 1
Hãy tìm x thuộc tập {1, 14, 16, 22, 28} biết tổng 21 + x chia hết cho 7
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Tổng 21 + x chia hết cho 7. Mà 21 chia hết cho 7 nên x cũng chia hết cho 7
x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28} nên x = 14 hoặc x = 28
Hoạt động 5 trang 32 Toán lớp 6 Tập 1:
Hãy viết hai số, trong đó một số chia hết cho 5 và số còn lại không chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Ta chọn hai số: 10 chia hết cho 5 và 6 không chia hết cho 5
Tổng của chúng là: 10 + 6 = 16
Vì 16 : 5 = 3 (dư 1)
Do đó 16 không chia hết cho 5 nên tổng (10 + 6) không chia hết cho 5.
Hoạt động 6 trang 32 Toán lớp 6 Tập 1:
Hãy viết ba số, trong đó hai số chia hết cho 4 và số còn lại không chia hết cho 4. Tổng của chúng có chia hết cho 4 không?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Ta chọn ba số trong đó hai số 4; 8 chia hết cho 4 và 5 không chia hết cho 4
Tổng của chúng là: 4 + 8 + 5 = 17
Vì 17 : 4 = 4 (dư 1)
Do đó 17 không chia hết cho 4 nên tổng (4 + 8 + 5) không chia hết cho 4.
Luyện tập 3 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:
a. 20 + 81 có chia hết cho 5 không? Vì sao?
b. 34 + 28 – 12 có chia hết cho 4 không? Vì sao?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a) 20 + 81 không chia hết cho 5 vì 20 chia hết cho 5 nhưng 81 không chia hết cho 5
b) 34 + 28 - 12 không chia hết cho 4 vì 28 chia hết cho 4, 12 chia hết cho 4 nhưng 34 không chia hết cho 4.
Vận dụng 2 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
Tìm x thuộc tập {5; 25; 39; 54} sao cho tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5.
Mà 20 chia hết cho 5; 45 chia hết cho 5 nên x không chia hết cho 5
x thuộc tập {5; 25; 39; 54} nên x = 39 hoặc x = 54
3. Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 33
Câu 2.1 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
Hãy tìm các ước của mỗi số sau: 30; 35 ; 17
Hướng dẫn trả lời câu hỏi
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Ư(35) = {1; 5; 7; 35}
Ư(17) = {1; 17}
>> Trao đổi thêm đáp án: Hãy tìm các ước của mỗi số sau: 30; 35 ; 17 ...
Câu 2.2 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
Trong các số sau, số nào là bội của 4?
16 ; 24 ; 35
Hướng dẫn trả lời câu hỏi
Vì 16 : 4 = 4, 24 : 4 = 6, 35 : 4 = 8 (dư 3)
Nên 16 ⁝ 4; 24 ⁝ 4; 34 ⋮̸ 4
Vậy các số là bội của 4 là: 16; 24.
>> Trao đổi thêm đáp án: Trong các số sau, số nào là bội của 4? ....
Câu 2.3 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:
a) x ∈ B (7) và x < 70
b) y ∈ Ư (50) và y > 5
a)
Lần lượt nhân 7 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được các bội của 7 là: 0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70;…
Ta được B (7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70;…}
Mà x ∈ B (7) và x < 70 nên x ∈ {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63}.
b)
Lần lượt chia 50 cho các số từ 1 đến 50, ta thấy 50 chia hết cho 1; 2; 5; 10; 25; 50 nên
Ư (50) = {1; 2; 5; 10; 25; 50}
Mà y ∈ Ư(50) và y > 5 nên y ∈ {10; 25; 50}.
>> Trao đổi thêm đáp án: Tìm các số tự nhiên x, y sao cho: ...
Câu 2.4 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5?
a) 15 + 1 975 + 2 019
b) 20 + 90 + 2 025 + 2 050
a) Vì 15 ⁝ 5; 1975 ⁝ 5 nhưng 2019 ⋮̸ 5 nên (15 + 1 975 + 2 019) ⋮̸5
Vậy tổng 15 + 1 975 + 2 019 không chia hết cho 5.
b) Vì 20 ⁝ 5; 90 ⁝ 5; 2025 ⁝ 5; 2050 ⁝ 5 nên (20 + 90 + 2 025 + 2 050) ⁝ 5
Vậy tổng 20 + 90 + 2 025 + 2 050 chia hết cho 5.
Câu 2.5 Toán lớp 6 tập 1 trang 33
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết hiệu nào sau đây chia hết cho 8?
a) 100 - 40
b) 80 - 16
a) Hiệu (100 - 40) không chia hết cho 8 vì 100 không chia hết cho 8 và 40 chia hết cho 8
b) Hiệu (80 - 16) chia hết cho 8 vì 80 chia hết cho 8 và 16 cũng chia hết cho 8.
>> Tham khảo thêm đáp án: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết ...
Câu 2.6 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
Khẳng định nào sau đây đúng?
a) 219.7 + 8 chia hết cho 7
b) 8.12 + 9 chia hết cho 3
a) Ta thấy 7 chia hết cho 7 nên 219 . 7 chia hết cho 7. Mà 8 không chia hết cho 7.
Do đó 219.7 + 8 không chia hết cho 7
Vậy khẳng định 219.7 + 8 chia hết cho 7 là sai
b) Ta thấy 12 chia hết cho 3 nên 8. 12 chia hết cho 3. Mà 9 cũng chia hết cho 3
Đo dó 8.12 + 9 chia hết cho 3
Vậy khẳng định 8.12 + 9 chia hết cho 3 là đúng
Câu 2.7 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
Cô giáo muốn chia đều 40 học sinh để thực hiện các dự án học tập. Hoàn thành bảng sau vào vở (bỏ trống trong trường hợp không chia được)
| Số nhóm | Số người ở một nhóm |
| 4 | ? |
| ? | 8 |
| 6 | ? |
| 8 | ? |
| ? | 4 |
Hướng dẫn trả lời câu hỏi
| Số nhóm | Số người ở một nhóm |
| 4 | 10 |
| 5 | 8 |
| 6 | 40 ⋮̸ 6 |
| 8 | 5 |
| 10 | 4 |
Câu 2.8 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia thành các nhóm để luyện tập sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người. Biết rằng các nhóm có số người như nhau, em hãy giúp huấn luyện viên chia nhé.
Gọi số người mỗi nhóm được chia là x.
Ta có mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người nên x ∈ Ư(45) và 2 < x ≤ 10
Do đó x ∈ {3; 5; 9}
Ta có bảng sau:
| Số người 1 nhóm (x) | Số nhóm |
| 3 | 15 |
| 5 | 9 |
| 9 | 5 |
>> Tham khảo thêm đáp án: Đội thể thao của trường có 45 vận động viên ...
Câu 2.9 trang 33 Toán lớp 6 tập 1
a) Tìm x thuộc tập {23; 24; 25; 26} biết 56 - x chia hết cho 8
b) Tìm x thuộc tập {22; 24; 45; 48} biết 60 + 6 không chia hết cho 6
Hướng dẫn trả lời câu hỏi
a) Vì 56 - x chia hết cho 8 mà 56 chia hết cho 8 nên theo tính chất chia hết của một hiệu thì x chia hết cho 8
Mà x thuộc tập {23; 24; 25; 26}, trong các số đó, chỉ có số 24 chia hết cho 8 nên x = 24
Vậy x ∈ 24 .
b) Vì 60 + x không chia hết cho 6 mà 60 chia hết cho 6 nên x không chia hết cho 6
Mà x thuộc tập {22; 24; 45; 48}, trong các số đó thì có hai số 22 và 45 không chia hết cho 6 nên x = 22 hoặc x = 45
Vậy x ∈ { 22;45 }.
>> Trao đổi thêm đáp án: a) Tìm x thuộc tập {23; 24; 25; 26} ....
Bài tiếp theo: Toán lớp 6 bài 9 Dấu hiệu chia hết Kết nối tri thức
4. Trắc nghiệm Quan hệ chia hết và tính chất Kết nối tri thức
Để giúp bạn đọc củng cố, kiến thức lý thuyết bài học, cũng như rèn luyện các thao tác tính toán linh hoạt, VnDoc gửi tới các bạn bộ câu hỏi trắc nghiệm trực tuyến Toán 6 bài 8 Kết nối tri thức. Mời các bạn luyện trực tiếp sau đây:5. Lý thuyết Quan hệ chia hết và tính chất
1. Quan hệ chia hết
– Cho hai số tự nhiên a và b (b ≠ 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a = kb thì ta nói:
– a chia hết cho b, kí hiệu là: a ⋮ b
– a không chia hết cho b, kí hiệu là: a 
\(\not {\vdots }\) b
2. Ước và bội
+ Nếu a chia hết cho b, ta nói b là ước của a và a là bội của b.
+ Ta kí hiệu Ư(a) là tập hợp các ước của a và B(b) là tập hợp các bội của b.
– Cách tìm ước và bội:
+ Muốn tìm các ước của a (a > 1), ta lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xem a chia hết cho những số nào thì các số đó là ước của a.
+ Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lượt với 0; 1; 2; 3; …
3. Tính chất chia hết của một tổng
a) Tính chất 1
– Tổng quát: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
- Nếu a ⁝ m và b ⁝ m thì (a + b) ⁝ m.
- Nếu a ⁝ m, b ⁝ m và c ⁝ m thì (a + b + c) ⁝ m.
– Chú ý: Tính chất 1 cũng đúng đối với một hiệu:
a ⁝ m và b ⁝ m thì (a - b) ⁝ m
b) Tính chất 2
– Tổng quát: Nếu có một số hạng của một tổng không chia hết cho một số đã cho, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đã cho.
- Nếu a ⁝ m và b \(\not {\vdots }\) m thì (a + b) \(\not {\vdots }\) m
- Nếu a ⁝ m, b ⁝ m và c \(\not {\vdots }\) m thì (a + b + c) \(\not {\vdots }\) m.
– Chú ý: Tính chất 2 cũng đúng đối với một hiệu:
a ⁝ m và b \(\not {\vdots }\) m thì (a - b) \(\not {\vdots }\) m
