Toán lớp 6 Bài 5. Số thập phân

Toán lớp 6 Bài 5. Số thập phân sách Cánh Diều hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 trang 44, 45, 46, 47, giúp các em học sinh củng cố, hệ thống lại toàn bộ bài học, kỹ năng giải Toán.

Câu hỏi khởi động trang 44 Toán lớp 6 Tập 2

Bản tin Vietnamnet ngày 24/01/2016 viết:" Lúc 6 giờ sáng nay, theo ghi nhận của cơ quan khí tượng, nhiệt độ tại hàng loạt khu vực miền núi đã xuống dưới $0^{0}C$ như: Mẫu Sơn(Lạng Sơn) là $-4^{0}C$, Sa Pa( Lào Cai) là $-2^{0}C$, Tam Đảo( Vĩnh Phúc) là $-0,4^{0}C$ và Đồng Văn( Hà Giang) là $-0,2^{0}C$.

Tại các tỉnh đồng bằng, nhiệt độ cũng đồng loạt hạ xuống dưới $7^{0}C$ , trong đó tại Hà Đông( Hà Nội) là $6,5^{0}C$, Hải Phòng là $5,4^{0}C$, Bắc Giang giảm còn $5,6^{0}C$,..."

Những số $-0,4^{0}C$; $-0,2^{0}C$ có phải là các số thập phân không? Trong các số $-0,4^{0}C$; $-0,2^{0}C$; $6,5^{0}C$; $5,4^{0}C$; $5,6^{0}C$, số nào lớn nhất? Số nào nhỏ nhất?

Hướng dẫn giải:

Các số $-0,4^{0}C$; $-0,2^{0}C$ là các số thập phân.

Ta có: $-0,4^{0}C$< $-0,2^{0}C$< $5,4^{0}C$< $5,6^{0}C$< $6,5^{0}C$

Vậy trong các số $-0,4^{0}C$; $-0,2^{0}C$; $6,5^{0}C$; $5,4^{0}C$; $6,5^{0}C$, số $6,5^{0}C$ lớn nhất; số $-0,4^{0}C$ nhỏ nhất

Hoạt động 1 trang 44 Toán lớp 6 Tập 2

Viết các phân số $\frac{-335}{100};\frac{-125}{1000};\frac{-279}{1000000}$ dưới dạng số thập phân và đọc các số thập phân đó theo mẫu.

Hướng dẫn giải:

$\frac{-335}{100}=-3,35$ và được đọc là: âm ba phẩy ba mươi lăm.

$\frac{-125}{1000}=-0,125$ và được đọc là: âm không phẩy một trăm hai mươi lăm.

$\frac{-279}{1000000}=-0,000279$ và được đọc là: âm không phẩy không trăm nghìn không chục nghìn không nghìn hai trăm bảy mươi chín.

Luyện tập 1 trang 45 Toán lớp 6 Tập 2:

Viết các phân số và hỗn số sau dưới dạng số thập phân:

$\frac{-9}{1000};\frac{-5}{8};3\frac{2}{25}.$

Hướng dẫn giải:

$\frac{-9}{1000}=-0,009$

$\frac{-5}{8}=\frac{-5.125}{8.125}=\frac{-625}{1000}=-0,625$

$3\frac{2}{25}=3\frac{8}{100}=3,08$

Luyện tập 2 trang 45 Toán lớp 6 Tập 2:

Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản:

$-0,125;-0,012;-4,005.$

Hướng dẫn giải:

$-0,125=\frac{-125}{1000}=\frac{-125:125}{1000:125}=\frac{-1}{8}$

$-0,012=\frac{-12}{1000}=\frac{-12:4}{1000:4}=\frac{-3}{250}$

$-4,005=\frac{-4005}{1000}=\frac{-4005:5}{1000:5}=\frac{-801}{200}$

Bài 1 trang 47 Toán lớp 6 Tập 2

Viết các phân số và hỗn số sau dưới dạng số thập phân:

$\frac{-7}{20};\frac{-12}{25};\frac{-16}{500};5\frac{4}{25}$

Đáp án

Các phân số và hỗn số viết dưới dạng số thập phân là:

$\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{-7}{20}}={\displaystyle \frac{-7.5}{20.5}}={\displaystyle \frac{-35}{100}}=-0,35\hfill \\ {\displaystyle \frac{-12}{25}}={\displaystyle \frac{-12.4}{25.4}}={\displaystyle \frac{-48}{100}}=-0,48\hfill \\ {\displaystyle \frac{-16}{500}}={\displaystyle \frac{-16.2}{500.2}}={\displaystyle \frac{-32}{1000}}=-0,032\hfill \\ 5{\displaystyle \frac{4}{25}}={\displaystyle \frac{5.25+4}{25}}={\displaystyle \frac{129}{25}}={\displaystyle \frac{129.4}{25.4}}={\displaystyle \frac{516}{100}}=5,16\hfill \end{array}$

Bài 2 trang 47 Toán lớp 6 Tập 2

Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản: - 0,225; - 0,033.

Đáp án

Các số thập phân được viết dưới dạng phân số tối giản là:

$\begin{array}{c}-0,225={\displaystyle \frac{-225}{1000}}={\displaystyle \frac{-225:25}{1000:25}}={\displaystyle \frac{-9}{40}}\hfill \\ -0,033={\displaystyle \frac{33}{1000}}\hfill \end{array}$

Bài 3 trang 47 Toán lớp 6 Tập 2

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:

Đáp án

a) Thực hiện so sánh từng cặp số với nhau:

Xét 7,012 và 7,102.

Ta có 7 = 7, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần mười. Do 0 < 1 nên 7,012 < 7,102 (1).

Xét 7,012 và 7,01

Ta có 7 = 7, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần nghìn. Do 0 < 2 nên 7,012 > 7,01 (2).

Từ (1) và (2) suy ra: 7,01 < 7,012 < 7,102.

Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: 7,01; 7,012; 7,102.

b) Vì số thập phân âm luôn bé hơn số thập phân dương nên ta chỉ cần so sánh -49,037 và -49,307.

Ta có số đối của số thập phân -49,037 là 49,037 và số đối của số thập phân -49,307 là 49,307.

Ta có: 49 = 49, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần mười. Do 0 < 3 nên 49,037 < 49,307 hay -49,037 > -49,307.

=> -49,307 < -49,037 < 73,059

Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: -49,307; -49,037; 73,059.

Bài 4 trang 47 Toán lớp 6 Tập 2

Viết các số sau theo thứ tự giảm dần:

Đáp án

a) Ta có: Phần nguyên bằng nhau là 9, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần mười. Do 0 < 9 nên 9,990 là số lớn nhất.

Các số còn lại, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần trăm. Do 0 < 9 nên 9,009 là số nhỏ nhất.

Hai số còn lại là 9,099; 9,090, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần nghìn. Do 0 < 9 nên 9,090 < 9,099.

Suy ra 9,009 < 9,090 < 9,099 < 9,990.

Vậy các số theo thứ tự giảm dần là: 9,990; 9,099; 9,090; 9,009.

b) Vì các số - 6,27; - 6,207; - 6,027; - 6,277 đều là số thập phân âm nên ta sẽ chuyển qua so sánh các số đối lần lượt là: 6,27; 6,207; 6,027; 6,277.

Ta có: Phần nguyên bằng nhau bằng 6, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần mười. Do 0 < 2 nên số 6,027 là số nhỏ nhất.

Đối với các số còn lại 6,27; 6,207; 6,277, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần trăm. Do 0 < 7 nên 6,207 là số nhỏ nhất trong dãy này.

Còn lại hai số 6,27; 6,277, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần nghìn. Do 0 < 7 nên 6,27 < 6,277.

Suy ra 6,027 < 6,207 < 6,27 < 6,277 hay - 6,027 > - 6,207 > - 6,27 > - 6,277

Vậy các số theo thứ tự giảm dần là: - 6,027; - 6,207; - 6,27; - 6,277.

Bài 5 trang 47 Toán lớp 6 Tập 2

Trong một cuộc thi chạy 200 m, có ba vận động viên đạt thành tích cao nhất là:

Mai Anh: 31,42 giây; Ngọc Mai: 31,48 giây; Phương Hà: 31,09 giây.

Vận động viên nào đã về nhất? Về nhì? Về ba?

Đáp án

Ta cần so sánh thời gian hoàn thành cuộc đua của các vận động viên tham gia:

Ta có phần nguyên là 31 bằng nhau.

Kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần mười.

Do 0 < 4 nên 31,09 là số bé nhất

Còn hai số còn lại 31,42 và 31,48, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần trăm. Do 2 < 8 nên 31,42 < 31,48.

=> 31,09 < 31,42 < 31,48

Vận động viên về nhất là vận động viên đến đích sớm hơn hay mất ít thời gian nhất để hoàn thành cuộc đua.

Vận động viên về nhì là vận động viên mất ít thời gian tiếp theo.

Vận động viên về ba là vận động viên mất nhiều thời gian nhất trong ba vận động viên.

Vậy vận động viên về nhất là bạn Phương Hà, vận động viên về nhì là bạn Mai Anh, vận động viên về ba là bạn Ngọc Mai.