Toán lớp 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng
Bài 2 Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng
Toán lớp 6 Bài 2 Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng sách Chân trời sáng tạo bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập. Giải Toán 6 này nằm trong Chương 8 tập 2 trang 76 giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Chân trời sáng tạo.
Hoạt động khám phá 1 trang 74 Toán lớp 6 Tập 2:
Hãy tìm cách trồng 5 cây táo thành 2 hàng, mỗi hàng có 3 cây.
Nếu mỗi cây được xem là một điểm, vẽ hình thể hiện cách trồng các cây đó.
Hướng dẫn giải:
Cách trồng 5 cây táo thành 2 hàng, mỗi hàng có 3 cây:
Bước 1: Trồng ba cây đều cùng thuộc một đường thẳng (như hình vẽ).
Bước 2: Trồng hàng cây thứ hai đi qua hai cây còn lại và đi qua một trong ba cây vừa trồng ở hàng thứ nhất. Ta trồng được 5 cây táo thành 2 hàng, mỗi hàng có 3 cây.
Chẳng hạn: Trồng hàng thứ hai đi qua hai cây còn lại và đi qua cây ở giữa (trong ba cây vừa trồng).
Ta có hình vẽ:
Nếu mỗi cây được xem là một điểm thì hình vẽ thể hiện cách trồng các cây đó như sau:
Thực hành 1 trang 75 Toán lớp 6 Tập 2:
Trên Hình 2, hãy chỉ ra ba điểm thẳng hàng và ba điểm không thẳng hàng.
- Dùng thước thẳng để kiểm tra xem ba điểm nào trên Hình 3 là thẳng hàng.
- Vẽ vào vở hai điểm A, B như Hình 4. Em vẽ thêm hai điểm C và D sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và ba điểm A, B, D cũng thẳng hàng. Hãy vẽ ba vị trí khác nhau của điểm C.
Hướng dẫn giải:
- Trên Hình 2 có:
+ Ba điểm M, N, Q cùng thuộc đường thẳng b nên ba điểm này thẳng hàng.
+ Hai điểm M, N cùng thuộc đường thẳng b và điểm P không thuộc đường thẳng b nên ba điểm này không thẳng hàng.
Vậy trên Hình 2, ba điểm M, N, Q thẳng hàng và ba điểm M, N, P không thẳng hàng.
(Ta cũng có thể chọn các bộ ba điểm không thẳng hàng khác như: M, Q, P hoặc N, Q, P).
- Trên Hình 3 có:
+ Ba điểm P, S, Q cùng nằm trên một đường thẳng nên ba điểm này thẳng hàng.
* Kiểm tra bộ ba điểm N, S, R và M, P, R có thẳng hàng hay không:
+ Kiểm tra bộ ba điểm N, S, R:
• Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm N, S, R. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm N và S (như hình vẽ).
• Kiểm tra điểm R có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không.
Ba điểm thẳng hàng là M, P, R
Nhận thấy: Điểm R không thuộc đường thẳng đi qua hai điểm N và S.
Do đó ba điểm N, S, R không thẳng hàng.
+ Kiểm tra bộ ba điểm M, P, R:
• Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm M, P, R. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm M và P (như hình vẽ).
• Kiểm tra điểm R có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không.
Nhận thấy: Điểm R không thuộc đường thẳng đi qua hai điểm M và P.
Do đó ba điểm M, P, R thẳng hàng.
Vậy bộ ba điểmt hẳng hàng trên Hình 3 là (P, S, Q); (M, P, R).
- Ba điểm A, B, C thẳng hàng và ba điểm A, B, D cũng thẳng hàng nên bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng.
Cách vẽ ba vị trí khác nhau của điểm C thỏa mãn yêu cầu đề bài:
Bước 1: Vẽ vào vở hai điểm A và B (như hình vẽ).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B (như hình vẽ).
Bước 3: Lấy điểm D bất kỳ thuộc đường thẳng AB. Chẳng hạn: điểm D thuộc đường thẳng AB và nằm bên phải điểm B.
Bước 4: Lấy điểm C thuộc đường thẳng AB. Ba vị trí khác nhau của điểm C là:
Vị trí thứ nhất: Điểm C thuộc đường thẳng AB và nằm bên trái điểm A (như hình vẽ).
Vị trí thứ hai: Điểm C thuộc đường thẳng AB và nằm giữa hai điểm A và B (như hình vẽ).
Vị trí thứ ba: Điểm C thuộc đường thẳng AB và nằm giữa hai điểm B và D (như hình vẽ).
Thực hành 2 trang 75 Toán lớp 6 Tập 2:
Em vẽ hai điểm A và B trên giấy. Hãy vẽ thêm điểm C sao cho điểm A nằm giữa hai điểm B và C.
Hướng dẫn giải:
Cách vẽ điểm C sao cho điểm A nằm giữa hai điểm B và C (hai điểm A, B cho trước).
Bước 1: Vẽ hai điểm A và B trên giấy (như hình vẽ).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B (như hình vẽ).
Bước 3: Lấy điểm C nằm trên đường thẳng AB sao cho A nằm giữa hai điểm B và C (như hình vẽ).
Bài 1 Toán lớp 6 tập 2 trang 76
Trong hình bên, cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường thẳng m và điểm E không thuộc đường thẳng m. Hãy nêu các bộ ba điểm thẳng hàng và các bộ ba điểm không thẳng hàng.
Đáp án
Các bộ ba điểm thẳng hàng: (A, B, C); (B, C, D); ( A, C, D); (A, B, D).
Các bộ ba điểm không thẳng hàng: (A, B, E); (A, C, E); ( A, D, E); (B, C, E); (B, D, E); (C, D, E).
Bài 2 Toán lớp 6 tập 2 trang 76
Trong hình bên, em hãy dự đoán xem ba điểm nào thẳng hàng. Sau đó hãy dùng thước để kiểm tra kết quả.
Đáp án
Dự đoán đoán kết quả: các bộ ba điểm thẳng hàng (E, K, F); (H, K, Q); (G, K, P).
Kiểm tra kết quả:
- Bộ ba điểm (E, K, F)
Trên hình vẽ, ba điểm E, K, F cùng nằm trên một đường thẳng nên ba điểm E, K, F thẳng hàng.
- Bộ ba điểm (H, K, Q)
+ Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm H, K, Q. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm H và K (như hình vẽ).
+ Kiểm tra điểm Q có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không.
Nhận thấy: điểm Q nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm H và K.
Do đó, ba điểm H, K, Q thẳng hàng.
- Bộ ba điểm (G, K, P)
+ Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm G, K, P. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm G và K (như hình vẽ).
+ Kiểm tra điểm P có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không.
Nhận thấy: điểm P nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm G và K.
Do đó ba điểm G, K, P thẳng hàng.
Vậy các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình trên là: (G, K, P); (E, K, F); (H, K, Q).
Hoạt động khám phá 2 trang 75 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát đèn giao thông ở hình bên. Đèn màu nào nằm giữa hai đèn còn lại?
Hướng dẫn giải:
Ta coi ba đèn giao thông này là ba điểm, ba điểm này thẳng hàng.
Vậy đèn màu vàng nằm giữa hai đèn còn lại.
Thực hành 2 trang 75 Toán lớp 6 Tập 2: Em vẽ hai điểm A và B trên giấy. Hãy vẽ thêm điểm C sao cho điểm A nằm giữa hai điểm B và C.
Hướng dẫn giải:
Cách vẽ điểm C sao cho điểm A nằm giữa hai điểm B và C (hai điểm A, B cho trước).
Bước 1: Vẽ hai điểm A và B trên giấy (như hình vẽ).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B (như hình vẽ).
Bước 3: Lấy điểm C nằm trên đường thẳng AB sao cho A nằm giữa hai điểm B và C (như hình vẽ).
Bài 3 Toán lớp 6 tập 2 trang 76
Trong hình bên, hãy chỉ ra các điểm:
a) Nằm giữa hai điểm M và N.
b) Không nằm giữa hai điểm E và G.
Đáp án
Trong hình trên:
a) Các điểm nằm giữa hai điểm M và N là: E, F, G.
b) Các điểm không nằm giữa hai điểm E và G là: M và N.
Bài 4 Toán lớp 6 tập 2 trang 76
a) Cho hai điểm M và P. Hãy vẽ thêm điểm N sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm M, P nằm cùng phía đối với điểm N.
b) Vẽ hai điểm trên một tờ giấy trắng. Không dùng thước, em hãy tìm cách vẽ thêm một điểm thứ ba sao cho ba điểm đó thẳng hàng.
Đáp án
a) Mô tả cách vẽ ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm M, P nằm cùng phía đối với điểm N như sau:
Bước 1: Vẽ hai điểm M và P bất kỳ (hai điểm không trùng nhau).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và P.
Bước 3: Lấy điểm N sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm M, P nằm cùng phía đối với điểm N. Ta có hai trường hợp xảy ra:
- Trường hợp 1: Điểm M nằm giữa hai điểm N và P
- Trường hợp 2: Điểm P nằm giữa hai điểm M và N
b) Mô tả cách vẽ điểm thứ ba sao cho ba điểm thẳng hàng:
Bước 1: Vẽ hai điểm bất kỳ trên một tờ giấy trắng.
Bước 2: Gấp tờ giấy sao cho nếp gấp đi qua hai điểm vừa vẽ.
Bước 3: Vẽ điểm thứ ba thuộc nếp gấp vừa gấp được.
Bài 5 Toán lớp 6 tập 2 trang 76
Em hãy lấy ví dụ một số hình ảnh của ba điểm thẳng hàng và không thẳng hàng trong thực tiễn.
Đáp án
Ví dụ một số hình ảnh của ba điểm thẳng hàng và không thẳng hàng trong thực tiễn:
- Ba điểm thẳng hàng: Ba bạn học sinh xếp thẳng hàng, ba ngôi nhà nằm về một bên đường,…
- Ba điểm không thẳng hàng: Ba chiếc bánh xe rùa, ba chiếc cốc ở ba góc bàn,..
