Toán lớp 6 bài 2 Hình chữ nhật - Hình thoi - Hình bình hành - Hình thang cân

1. Hình chữ nhật

Hoạt động khám phá 1 trang 80 Toán lớp 6 Tập 1

Cho hình chữ nhật ABCD (Hình 1).

a) Đo rồi so sánh các cạnh và góc của hình chữ nhật.

b) Hãy kiểm tra xem hai cặp cạnh AB và CD, BC và AD có song song với nhau không.

c) AC và BD được gọi là hai đường chéo của hình chữ nhật. Hãy đo rồi so sánh AC và BD.

Hướng dẫn giải

a) Sau khi tiến hành đo các cạnh và góc của hình chữ nhật ta có nhận xét sau:

- Độ dài cạnh AB bằng độ dài cạnh CD bằng 4,5 cm, độ dài cạnh AD bằng độ dài cạnh BC bằng 2,5 cm.

- Tất cả các góc của hình chữ nhật bằng nhau và bằng góc vuông.

b) Dùng eke để kiểm tra ta thấy cặp cạnh AB và CD song song với nhau, BC và AD song song với nhau.

c) Thực hiện đo độ dài của hai đường chéo AC và BD ta thấy độ dài cạnh AC bằng độ dài cạnh BD bằng 5,1cm.

Thực hành 1 trang 81 Toán 6 Tập 1

Đo và so sánh độ dài các đoạn OM, ON, OP và OQ của hình chữ nhật MNPQ.

Hướng dẫn giải

Tiến hành đo độ dài các đoạn OM, ON, OP và OQ ta thấy độ dài các đoạn bằng nhau và bằng 2,3 cm.

Vận dụng 1 trang 81 Toán 6 Tập 1

Sắp xếp các Hình 3a, b, c thành hình chữ nhật sao cho sau khi được sắp xếp tạo thành bức tranh như hình 3d.

Hướng dẫn giải

Ta ghép các hình a, b, c như sau:

Ta được bức tranh như hình d.

Thực hành 2 trang 81 Toán 6 Tập 1

Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm theo hướng dẫn sau:

• Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm và đoạn thẳng AD = 3 cm vuông góc với nhau.
• Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB.
• Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AD.

Hai đường thẳng này cắt nhau ở C.

ABCD là hình chữ nhật cần vẽ.

Hướng dẫn giải

- Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm và đoạn thẳng AD = 3cm vuông góc với nhau.

- Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB.

- Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AD.

Hai đường thẳng này cắt nhau ở C.

Ta được hình chữ nhật ABCD.

Vận dụng 2 trang 81 Toán 6 Tập 1

Hãy xếp và cắt một tờ giấy hình chữ nhật thành bốn hình chữ nhật có cùng chiều dài và chiều rộng.

Hướng dẫn giải

Chuẩn bị 1 tờ giấy A4 (giấy A4 có dạng hình chữ nhật)

• Gấp đôi tờ giấy A4 lại;
• Tiếp tục gập đôi nửa tờ giấy A4 đó.
• Sau đó dùng kéo cắt theo các nếp gấp ta được 4 hình chữ nhật có cùng chiều dài và chiều rộng.

2. Hình thoi

Thực hành 3 trang 82 Toán 6 Tập 1

Cho hình thoi IJKL, hai đường chéo cắt nhau tại O (Hình 6).

- Dùng eke để kiểm tra xem hai đường chéo có vuông góc với nhau hay không.

- Dùng compa để kiểm tra hai đường chéo có cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường hay không.

Hướng dẫn giải

Hai đường chéo LJ, IK vuông góc với nhau.

Dùng thước đo ta thấy, IO = OK, LO = OJ.

Do đó hai đường chéo LJ, IK cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Thực hành 4 trang 82 Toán 6 Tập 1

Vẽ hình thoi ABCD khi biết AB = 3 cm và đường chéo AC = 5 cm theo hướng dẫn sau:

• Vẽ đoạn thẳng AC = 5 cm.
• Lấy A và C làm tâm, vẽ hai đường tròn bán kính 3 cm (hình vẽ), hai đường tròn này cắt nhau tại điểm B và D.
• Nối B với A, B với C, D với A, D với C.

ABCD là hình thoi cần vẽ.

Hướng dẫn giải

- Vẽ đoạn thẳng AC = 5cm.

- Lấy A và C làm tâm, vẽ hai đường tròn bán kính 3 cm (hình vẽ), hai đường tròn này cắt nhau tại điểm B và D.

- Nối B với A, B với C, D với A, D với C. ABCD là hình thoi cần vẽ.

Vận dụng 3 trang 82 Toán 6 Tập 1

Vẽ hình thoi MNPQ biết cạnh MN = 4 cm. Em hãy thảo luận với các bạn về các hình vừa vẽ.

Hướng dẫn giải

Cách 1. Dùng thước và compa

- Vẽ cạnh MN = 4 cm.

- Vẽ đường tròn tâm N bán kính 4 cm

- Trên đường tròn này lấy điểm P, vẽ đường tròn tâm P bán kính 4 cm.

- Vẽ đường tròn tâm M bán kính 4 cm cắt đường tròn tâm P bán kính 4 cm tại Q.

- Nối N với P, P với Q, Q với M lại ta được hình thoi MNPQ.

Cách 2. Dùng thước và eke

- Vẽ đoạn thẳng MN = 4 cm

- Vẽ đoạn thẳng MQ = 4 cm

- Từ Q vẽ đường thẳng song song với MN, trên đường thẳng đó lấy điểm P sao cho PQ = 4 cm.

- Nối P với N ta được hình thoi MNPQ.

3. Hình bình hành

Thực hành 5 trang 83 Toán 6 Tập 1

Quan sát hình bình hành bên và cho biết

• Góc đỉnh M của hình bình hành MNPQ bằng góc nào?
• OM, ON lần lượt bằng những đoạn nào?

Hướng dẫn giải

• Góc đỉnh M của hình bình hành MNPQ bằng góc tại đỉnh P.
• Ta có OM = OP, ON = OQ.

Vận dụng 4 trang 83 Toán 6 Tập 1

Bác Lê muốn ghép 3 tấm ván như hình vẽ bên thành một mặt bàn hình bình hành. Em hãy giúp bác Lê thực hiện việc này nhé!

Hướng dẫn giải

Bác Lê nên ghép như sau:

Thực hành 6 trang 83 Toán 6 Tập 1

Vẽ hình bình hành ABCD khi biết AB = 3 cm, BC = 5 cm và đường chéo AC = 7 cm theo hướng dẫn sau:

• Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.
• Vẽ đường tròn tâm A bán kính 7 cm; vẽ đường tròn tâm B bán kính 5 cm; hai đường tròn cắt nhau tại C. Nối B với C.
• Từ A kẻ hai đường thẳng song song với BC; từ C kẻ đường thẳng song song với AB; hai đường thẳng này cắt nhau tại D. ABCD là hình bình hành cần vẽ.
• Dùng compa để kiểm tra xem các cạnh đối diện có bằng nhau hay không.

Hướng dẫn giải

Thực hiện theo hướng dẫn trên, ta vẽ được hình bình hành ABCD.

• Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.
• Vẽ đường tròn tâm A bán kính 7 cm; vẽ đường tròn tâm B bán kính 5 cm; hai đường tròn cắt nhau tại C. Nối B với C.
• Từ A kẻ hai đường thẳng song song với BC; từ C kẻ đường thẳng song song với AB; hai đường thẳng này cắt nhau tại D.

ABCD là hình bình hành cần vẽ.

Sử dụng compa để kiểm tra các cặp cạnh đối diện của hình vẽ như sau:

• Ta đặt một đầu của compa vào điểm A, mở compa để đầu còn lại trùng với B.
• Tiếp theo, giữ nguyên đoạn compa đó, đặt một đầu vào điểm C đầu còn lại ta thấy đi qua điểm D. Như vậy độ dài đoạn AB = CD.
• Thực hiện tương tự với cặp cạnh AD và BC ta thu được AD = BC.

Hình bình hành có các cặp cạnh AD = BC, AB = DC.

Vận dụng 5 trang 84 Toán lớp 6 Tập 1:

Vẽ hình bình hành ABCD khi biết hai đường chéo AC = 5 cm, BD = 7 cm. Em hãy thảo luận với bạn về các hình đã vẽ.

Lời giải:

- Vẽ đoạn thẳng AC = 5 cm.

- Lấy trung điểm O của đoạn thẳng AC. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3,5 cm.

- Vẽ đường thẳng đi qua tâm O cắt đường tròn tại hai điểm B và D.

- Nối A với B, B với C, C với D, D với A, ta được hình bình hành ABCD.

4. Hình thang cân

Thực hành 7 trang 85 Toán 6 Tập 1

Cho hình thang cân như hình bên.

• Hãy cho biết:
• Góc ở đỉnh H của hình thang cân EFGH là bằng góc nào?
• EG, EH lần lượt bằng các đoạn thẳng nào?

Hướng dẫn giải

• Tiến hành đo góc, ta nhận thấy góc H bằng góc G.
• Tiến hành đo các cạnh, ta có: EG = FH, EH = FG.

Vận dụng 6 trang 85 Toán 6 Tập 1:

Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật, rồi cắt theo đường nét đứt như hình bên dưới, sau đó trải tờ giấy ra. Hình vừa cắt ra được hình gì?

Lời giải:

Hình vừa cắt ra là hình thang cân.

5. Giải bài tập trang 85, 86 Toán 6 tập 1

Câu 1 trang 85 Toán lớp 6 tập 1 Chân trời sáng tạo

Trong các hình sau đây hình nào là hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình thang cân?

Hướng dẫn giải bài tập

• Hình a: Hình thoi
• Hình b: Hình thang cân
• Hình c: Hình chữ nhật
• Hình d: Hình bình hành