Toán lớp 6 Bài 4: Xác suất thực nghiệm trong một trò chơi và thí nghiệm đơn giản

Toán lớp 6 Bài 4 Xác suất thực nghiệm trong một trò chơi và thí nghiệm đơn giản hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 6 tập 2 Cánh diều trang 19, 20 giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 Cánh Diều.

Câu hỏi khởi động trang 17 Toán lớp 6 Tập 2:

Bốn bạn Chi, Hằng, Trung, Dũng cùng chơi cờ cá ngựa. Chi đã gieo xúc xắc khi đến lượt của mình.

Xác suất thực nghiệm đề Chỉ gieo được mặt 1 chấm là bao nhiêu?

Gợi ý trả lời

Tiến hành gieo xúc xắc, ta thấy:

Khi gieo một con xúc xắc thì các kết quả có thể xảy ra là: xuất hiện mặt 1 chấm, xuất hiện mặt 2 chấm, xuất hiện mặt 3 chấm, xuất hiện mặt 4 chấm, xuất hiện mặt 5 chấm, xuất hiện mặt 6 chấm.

Xác suất thực nghiệm để Chi gieo được mặt 1 chấm trong 6 kết quả có thể xảy ra là: $\frac{1}{6}$.

Hoạt động 1 trang 17 Toán lớp 6 Tập 2 

Tung một đồng xu 8 lần liên tiếp, bạn Hòa có kết quả thống kê như sau:

Tung một đồng xu 8 lần liên tiếp, bạn Hoà có kết quả thống kê như sau:

a) Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện mặt N và số lần xuất hiện mặt S sau 8 lần tung đồng xu.

b) Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu.

c) Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt S và tổng số lần tung đồng xu.

Gợi ý trả lời

a) Số lần xuất hiện mặt S: 3 (lần).

Số lần xuất hiện mặt N: 5 (lần).

b) Số lần xuất hiện mặt N là 5, tổng số lần tung đồng xu là 8. Khi đó, tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu là:

Vậy tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu là:

c) Số lần xuất hiện mặt S là 3, tổng số lần tung đồng xu là 8. Khi đó, tỉ số của số lần xuất hiện mặt S và tổng số lần tung đồng xu là:

Vậy tỉ số của số lần xuất hiện mặt S và tổng số lần tung đồng xu là:

Luyện tập 1 trang 18 Toán lớp 6 Tập 2:

Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp, có 15 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?

Gợi ý trả lời

Số lần xuất hiện mặt S là: 25 – 15 = 10 (lần).

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là:

Vậy xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là

Hoạt động 2 trang 18 Toán lớp 6 Tập 2:

Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau.

Mỗi lần bạn Yến lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Sau 10 lần lấy bóng liên tiếp, bạn Yến có kết quả thống kê như sau:

a) Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện màu xanh, màu đỏ và màu vàng sau 10 lần lấy bóng.

b) Viết tỉ số của số lần xuất hiện màu xanh và tổng số lần lấy bóng.

c) Viết tỉ số của số lần xuất hiện màu đỏ và tổng số lần lấy bóng.

d) Viết tỉ số của số lần xuất hiện màu vàng và tổng số lần lấy bóng.

Gợi ý trả lời

a) Sau 10 lần lấy bóng, ta có:

- Số lần xuất hiện màu xanh: 3 (lần);

- Số lần xuất hiện màu đỏ: 4 (lần);

- Số lần xuất hiện màu vàng: 3 (lần);

b) Số lần lấy được bóng màu xanh là 3, tổng số lần lấy ra là 10. Khi đó tỉ số của số lần xuất hiện màu xanh và tổng số lần lấy bóng là:

c) Số lần lấy được bóng màu đỏ là 4, tổng số lần lấy ra là 10. Khi đó tỉ số của số lần xuất hiện màu đỏ và tổng số lần lấy bóng là:

d) Số lần lấy được bóng màu vàng là 3, tổng số lần lấy ra là 10. Khi đó tỉ số của số lần xuất hiện màu vàng và tổng số lần lấy bóng là:

Luyện tập 2 trang 19 Toán lớp 6 Tập 2:

Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng và 1 quả bóng tím; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Minh lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng vào trong hộp. Nếu bạn Minh lấy bóng 20 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện màu vàng thì xác suất thực nghiệm xuất hiện màu vàng bằng bao nhiêu?

Gợi ý trả lời

Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu vàng là:

Vậy xác suất thực nghiệm xuất hiện màu vàng là

Bài 1 trang 19 Toán lớp 6 Tập 2 Cánh Diều

Tung một đồng xu 20 lần liên tiếp. Hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:

Tính xác suất thực nghiệm:

a) Xuất hiện mặt N;

b) Xuất hiện mặt S.

Đáp án

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung đồng xu 20 lần là

Số lần xuất hiện mặt N: 20

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S khi tung đồng xu 20 lần là

Số lần xuất hiện mặt S: 20

Bài 2 trang 19 Toán lớp 6 Tập 2 Cánh Diều

Trả lời các câu hỏi sau:

a) Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp; có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?

b) Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp; có 11 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?

c) Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp; có 14 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?

Gợi ý trả lời

a) Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp; có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng: $\frac{13}{22}$

b) Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp; có 11 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng: $\frac{11}{25}$

c) Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp; có 14 lần xuất hiện mặt N thì 30−14=16 lần xuất hiện mặt S. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng:

$\frac{16}{30}=\frac{8}{15}$

Bài 3 trang 20 Toán lớp 6 Tập 2 Cánh Diều

Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3,..., l0; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.

Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ rút được và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:

Tính xác suất thực nghiệm:

a) Xuất hiện số 1;

b) Xuất hiện số 5;

c) Xuất hiện số 10.

Gợi ý trả lời

a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 1 là:

(Số lần xuất hiện số 1): 25

b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 5 là:

(Số lần xuất hiện số 5): 25

c) Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 10 là:

(Số lần xuất hiện số 10): 25

Bài 4 trang 20 Toán lớp 6 Tập 2 Cánh Diều

Gieo một xúc xắc 10 lần liên tiếp, bạn Cường có kết quả thống kê như sau:

a) Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện mặt 1 chấm và số lần xuất hiện mặt 6 chấm sau 10 lần gieo.

b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm

c) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm.

Gợi ý trả lời

a) Số lần xuất hiện mặt 1 chấm: 3 lần

Số lần xuất hiện mặt 6 chấm: 1 lần

b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm là: $\frac{3}{10}$

c) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là: $\frac{1}{10}$

Bài 5 trang 20 Toán lớp 6 Tập 2 Cánh Diều

a) Nếu gieo một xúc xắc 11 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt 2 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm bằng bao nhiêu?

b) Nếu gieo một xúc xắc 14 lần liên tiếp, có 3 lần xuất hiện mặt 6 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm bằng bao nhiêu?

Gợi ý trả lời

a) Nếu gieo một xúc xắc 11 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt 2 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm bằng: $\frac{5}{11}$

b) Nếu gieo một xúc xắc 14 lần liên tiếp, có 3 lần xuất hiện mặt 6 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm bằng: $\frac{3}{14}$