Toán lớp 6 bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học

Toán lớp 6 bài 20 Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 trang 91, 92, 93, 94, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống phần hình học.

1. Chu vi, diện tích của hình vuông, hình chữ nhật, hình thang

Luyện tập 1 trang 91 Toán lớp 6 tập 1

1. Một người thợ phải làm các khung thép hình chữ nhật có chiều dài 35 cm, chiều rộng 30 cm để làm đai cho cột bê tông cốt thép. Nếu dùng 260 m dây thép thì người đó sẽ làm được bao nhiêu khung thép như vậy?

2. Một chiếc bàn khung thép được thiết kế như hình bên. Mặt bàn là hình thang cân có hai đáy lần lượt là 1 200 mm, 600 mm và cạnh bên 600 mm. Chiều cao bàn là 730 mm. Hỏi làm một chiếc khung bàn nói trên cần bao nhiêu mét thép (coi mối hàn không đáng kể)?

3. Một thửa ruộng có dạng như hình bên. Nếu trên mỗi mét vuông thu hoạch được 0,8 kg thóc thì thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu kilogam thóc?

Hướng dẫn trả lời chi tiết câu hỏi

1. Đổi 260m = 26 000cm

Chu vi một khung thép hình chữ nhật là: (35 + 30). 2 = 130 (cm)

Nếu dùng 260m hay chính là 26 000 cm dây thép thì sẽ làm được số khung thép:

26 000 : 130 = 200 (khung)

Vậy nếu dùng 260m dây thép thì sẽ làm được 200 khung thép.

2. Do mặt bàn là hình thang cân nên có hai cạnh bên đều bằng 600mm

Chu vi mặt bàn hình thang cân là: 600 + 1 200 + 600. 2 = 3 000(mm)

Chiều dài bốn chân bàn là: 730. 4 = 2 920 (mm)

Để làm một chiếc khung bàn cần lượng thép là: 3 000 + 2 920 = 5 920(mm)

Đổi 5 920 mm = 5, 92m

Vậy để làm một chiếc khung bàn cần 5,92m thép.

3. Thửa ruộng gồm 2 phần: một phần hình chữ nhật và một phần hình thang cân

Diện tích phần thửa ruộng hình thang là: (50 + 30). 10 : 2 = 400 (m²)

Diện tích phần thửa ruộng hình chữ nhật là: 15. 50 = 750 (m²)

Thử thách nhỏ trang 91 Toán lớp 6 Tập 1:

Một chiếc móc treo quần áo có dạng hình thang cân (hình bên) được làm từ đoạn dây nhôm dài 60 cm. Phần hình thang cân có đáy nhỏ 15 cm, đáy lớn 25 cm, cạnh bên 7 cm. Hỏi phần còn lại làm móc treo có độ dài bao nhiêu (bỏ qua mối nối)?

Hướng dẫn trả lời chi tiết câu hỏi

Chu vi hình thang cân là:

15 + 25 + 7. 2 = 54 (cm)

Độ dài phần còn lại làm móc treo là:

60 – 54 = 6 (cm)

Vậy phần còn lại làm móc treo có độ dài 6cm.

2. Chu vi, diện tích của hình bình hành, hình thoi

Hoạt động 1 trang 92 Toán lớp 6 Tập 1:

Vẽ hình bình hành trên giấy kẻ ô vuông rồi cắt, ghép thành hình chữ nhật

Hướng dẫn trả lời chi tiết câu hỏi

Thực hành cắt trên giấy như hình vẽ trên.

Hoạt động 2 trang 92 Toán lớp 6 Tập 1:

Từ HĐ 1, hãy so sánh độ dài cạnh, chiều cao tương ứng của hình bình hành với chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật. Từ đó, so sánh diện tích của hình bình hành với diện tích hình chữ nhật.

Hướng dẫn trả lời chi tiết câu hỏi

Từ HĐ 1 ta thấy độ dài cạnh, chiều cao tương ứng của hình bình hành bằng với chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật.

Từ đó thấy được diện tích của hình bình hành bằng diện tích của hình chữ nhật.

Luyện tập 2 trang 93 Toán lớp 6 tập 1

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 10m, người ta phân chia khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở trong khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ trồng ở phần đất còn lại. Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là 50 000 đồng, trồng cỏ là 40 000 đồng. Tính số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ.

Hướng dẫn trả lời chi tiết câu hỏi

Quan sát hình vẽ ta thấy:

Hình bình hành AMCN chiều cao tương ứng của cạnh AN là MN và MN = AB = 10m

=> Diện tích hình bình hành AMCN là: 6. 10 = 60 (m²)

=> Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 10. 12 = 120 (m²)

Phần diện tích còn lại để trồng cỏ là: 120 - 60 = 60 (m²)

Số tiền công cần để chi trả trồng cỏ là: 40 000. 60 = 2 400 000 (đồng)

Số tiền công cần để chi trả trồng hoa là: 50 000. 60 = 3 000 000 (đồng)

Số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là: 3 000 000 + 2 400 000 = 5 400 000 (đồng)

Vậy số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là 5 400 000 đồng.

Luyện tập 3 trang 93 Toán lớp 6 tập 1

Trong mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m, người ta trồng hoa hồng trong một mảnh đất hình thoi như hình bên. Nếu mỗi mét vuông trồng 4 cây hoa thì cần bao nhiêu cây hoa để trồng trên mảnh đất hình thoi đó?

Hướng dẫn trả lời chi tiết câu hỏi

Độ dài hai đường chéo hình thoi chính là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật

Diện tích hình thoi là: \(\frac{1}{2}.5.8 = 20\left( {c{m^2}} \right)\)

Số cây hoa cần trồng trên mảnh đất hình thoi đó là: 20. 4 = 80 (cây)

Vậy cần trồng trên mảnh đất hình thoi đó 80 cây hoa

Hoạt động 3 trang 93 Toán lớp 6 Tập 1:

Vẽ hình thoi trên giấy kẻ ô vuông và cắt, ghép thành hình chữ nhật

Hướng dẫn trả lời chi tiết câu hỏi

Thực hành cắt, ghép như hình vẽ trên.

Hoạt động 4 trang 93 Toán lớp 6 Tập 1:

Từ HĐ 3, hãy so sánh các đường chéo của hình thoi với chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật. Từ đó so sánh diện tích hình thoi ban đầu với diện tích hình chữ nhật.

Hướng dẫn trả lời chi tiết câu hỏi

Từ HĐ 3 ta nhận thấy một đường chéo bằng với chiều rộng của hình chữ nhật, đường chéo còn lại bằng một nửa chiều dài hình chữ nhật

Từ đó thấy được diện tích hình thoi bằng một nửa diện tích hình chữ nhật

3. Giải Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 94

Câu 4.16 trang 94 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức

Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 6cm