Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 1 Chân trời sáng tạo
Bài tập cuối chương 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 1 Chân trời sáng tạo hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 45, 46, 47 giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 hiệu quả. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.
1. Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 1 Trắc nghiệm
Câu 1 trang 45 Toán lớp 6 tập 1
Gọi X là tập hợp các chữ cái trong từ "thanh”. Cách viết đúng là:
(A) X = {t; h; a; n; h}.
(B) X = {t; h; n};
(C) X= {t; h; a; n}.
(D) X = {t; h; a; n; m}.
Các chữ cái xuất hiện trong từ “thanh” là: t, h, a, n, h.
Vì các phần tử trong tập hợp chỉ xuất hiện một lần .
Suy ra X = {t, h, a, n}.
Câu 2 trang 46 Toán lớp 6 tập 1
Gọi X là tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5. Cách viết sai là:
(A) X = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
(B) X = {0; 2; 4; 1; 3; 5}.
(C) X= {x ∈ N | x < 5}.
(D) X = {x ∈ N | x ≤ 5}.
Theo cách liệt kê: X = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Do đó A và B là đúng.
Theo cách chỉ ra đặc trưng: X = {x ∈ Ν | x ≤ 5}. Do đó D đúng, C sai.
Câu 3 trang 46 Toán lớp 6 tập 1
Cách viết nào sao đây là sai:
(A) a + b = b + a.
(B) ab = ba.
(C) ab + ac = a(b + c).
(D) ab - ac = a(c - b).
Đáp án: D
(A) a + b = b + a là tính chất giao hoán của phép cộng nên A đúng.
(B) ab = ba là tính chất giao hoán của phép nhân nên B đúng.
(C) ab + ac = a(b + c) là tính chất phân phối của phép cộng với phép nhân nên C đúng.
(D) Ta có: ab – ac = a(b – c) ≠ a(c – b) do đó D sai.
Câu 4 trang 46 Toán lớp 6 tập 1
Nhẩm xem kết quả phép tính nào dưới đây là đúng:
(A) 11 . 12 = 122.
(B) 13 . 99 = 1170.
(C) 14 . 99 = 1386.
(D) 45 . 9 = 415.
Đáp án: C
(A) Ta có 11 . 12 = 132 nên A sai.
(B) Ta có 13.99 = 1 287 nên B sai.
(C) Ta có 14.99 = 1 386 nên C đúng.
(D) Ta có 45.9 = 405 nên D sai.
Câu 5 trang 46 Toán lớp 6 tập 1
ƯCLN(18, 24) là:
(A) 24
(B) 18
(C) 12
(D) 6
Đáp án: D
18 = 2.32; 24 = 23.3
⇒ƯCLN(18, 24) = 2.3 = 6.
Câu 6 trang 46 Toán lớp 6 tập 1
BCNN(3, 4, 6) là:
(A) 72
(B) 36
(C) 12
(D) 6
Đáp án: C
3 = 3; 4 = 22; 6 = 2.3
⇒ BCNN(3,4,6) = 22.3 = 12
2. Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 1
Câu 1 trang 46 Toán lớp 6 tập 1
Tính giá trị của biểu thức (bằng cách hợp lí nếu có thể):
a) A = 37 . 173 + 62 . 173 + 173;
b) B = 72 . 99 + 28 . 99 – 900;
c) C = 23 . 3 – (110 + 15) : 42;
d) D = 62 : 4 . 3 + 2 . 52 - 2100.
Hướng dẫn giải
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: a(b+c)=ab+ac
Đáp án chi tiết
a) A = 37 . 173 + 62 . 173 + 173
= 173 . (37 + 62 + 1)
= 173 . 100
= 17 300
b) B = 72 . 99 + 28 . 99 – 900
= 99 . (72 + 28) – 900
= 9 900 – 900
= 9 000
c) C = 23 . 3 – (110 + 15) : 42
= 8 . 3 – (1 + 15) : 42
= 8 . 3 – 16 : 42
= 8 . 3 – 1
= 8 . 3 – 1
= 23
d) D = 62 : 4 . 3 + 2 . 52 - 2100.
= 36 : 4 . 3 + 2 . 25 - 1
= 27 + 50 – 1
= 76
Câu 2 trang 46 Toán lớp 6 tập 1
Tìm các chữ số x, y biết:
a) 12x02y chia hết cho 2; 3 và cả 5.
b) 413x2y chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2.
Hướng dẫn giải
Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5; các số có tận cùng là 0;2;4;6;8 thì chia hết cho 2 nên các số có tận cùng là 0 thì vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5; các số có tận cùng là 5 thì chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.
a) Các số có chữ số tận cùng là 0 và có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 2, 3 và 5.
b) Các số có tận cùng là 5 và có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2.
Đáp án chi tiết
a) 12x02y chia hết cho 2 và 5 khi chữ số tận cùng của nó là 0
=> y = 0
12x020 chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3
Nên 1 + 2 + x + 0 + 2 + 0 ⋮ 3
=> x + 5 ⋮ 3 và 0 ≤ x ≤ 9
=> x ∈ {1; 4; 7}
Vậy để 12x02y chia hết cho 2; 3 và cả 5 thì y = 0 và x ∈ {1; 4; 7}.
b) 413x2y chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của nó là 5
=> y = 5
413x2y chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9
Nên 4 + 1 + 3 + x + 2 + 5 ⋮ 3
=> x + 15 ⋮ 9 và 0 ≤ x ≤ 9
=> x = 3
Vậy để 413x2y chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2 thì y = 5 và x = 3.
Câu 3 trang 46 Toán lớp 6 tập 1
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) A = {a ∈ N | 84 ⋮ a và a > 6}.
b) B = {b ∈ N | b ⋮ 12, b ⋮ 15, b ⋮ 18 và 0 < b < 300}.
Hướng dẫn giải
a) Tìm các ước chung của 84 và 180 mà lớn hơn 6
b) Tìm các bội chung của 12; 15 và 18 mà lớn hơn 0 nhỏ hơn 300
Đáp án chi tiết
a) A = {a ∈ N| 84 ⋮ a; 180 ⋮ a và a > 6}.
Tập hợp A các phần tử số tự nhiên lớn hơn 6 và là ước chung của 84 và 180
Ta có:
\(\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {84 = {2^2}.3.7} \\ {180 = {2^2}{{.3}^2}.5} \end{array} \Rightarrow UCLN\left( {84;180} \right) = {2^2}.3 = 12} \right. \hfill \\ \Rightarrow UC\left( {84;180} \right) = U\left( {12} \right) = \left\{ {1;2;3;4;6;12} \right\} \hfill \\ \end{matrix}\)
Mà các phần tử lớn hơn 6 nên A = {12}
b) B = {b ∈ N| b ⋮ 12, b ⋮ 15, b ⋮ 18 và 0 < b < 300}.
Tập hợp B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 0, nhỏ hơn 300 và là bội chung của 12; 15; 18.
\(\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {12 = {2^2}.3} \\ {15 = 3.5} \\ {18 = {{2.3}^2}} \end{array} \Rightarrow BCNN\left( {12;15;18} \right) = {2^2}{{.3}^2}.5 = 180} \right. \hfill \\ \Rightarrow BC\left( {12;15;18} \right) = B\left( {180} \right) = \left\{ {0;180;360;540;...} \right\} \hfill \\ \end{matrix}\)
Mà 0 < b < 300
Vậy B = {180; 360}
Câu 4 trang 46 Toán lớp 6 tập 1
Trong dịp "Hội xuân 2020", để gây quỹ giúp đỡ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn, lớp 6A bán hai mặt hàng (như bảng ở cột bên) với mục tiêu số tiền lãi thu được là 500 000 đồng.
Trong thực tế các bạn đã bán được số lượng hàng như sau: trà sữa bán được 93 li, dừa bán được 64 quả.
Hỏi lớp 6A đã thu được bao nhiêu tiền lãi? Lớp 6A có hoàn thành mục tiêu đã đề ra không?
Hướng dẫn giải
- Tìm số tiền lớp 6A bỏ ra để nhập hàng.
- Tìm số tiền lớp 6A bán được.
- Tìm số tiền lãi lớp 6A thu được
=> Kết luận
Đáp án chi tiết
- Số tiền nhập trà sữa là: 100 . 16 500 = 1 650 000 (đồng)
- Số tiền nhập dừa là: 70 . 9 800 = 686 000 (đồng)
- Số tiền thu được khi bán trà sữa là: 93 . 20 000 = 1 860 000 (đồng)
- Số tiền thu được khi bán dừa là: 64 . 15 000 = 960 000 (đồng)
- Số tiền lãi thu được là:
(1 860 000 + 960 000) – (1 650 000 + 686 000) = 484 000 (đồng) < 500 000 đồng
Vậy lớp 6A không hoàn thành mục tiêu đã đề ra.
Câu 5 trang 46 Toán lớp 6 tập 1
Thực vật được cấu tạo bởi các tế bào. Tế bào lớn lên đến một kích thước nhất định thì phân chia ra thành 2 tế bào con. Các tế bào con tiếp tục tăng kích thước và lại phân chia thành 4 tế bào, rồi thành 8 tế bào, ...
Hãy cho biết số tế bào con có được sau lần phân chia thứ tư, thứ năm, thứ sáu từ một tế bào ban đầu.
Đáp án chi tiết
Ở lần phân chia thứ nhất ta có 2 tế bào được hình thành: \(2 = {2^1}\)
Ở lần phân chia thứ hai ta có 4 tế bào được hình thành: \(4 = {2^2}\)
Ở lần phân chia thứ ba ta có 8 tế bào được hình thành: \(8 = {2^3}\)
Ta có quy tắc như sau:
Ở lần phân chia thứ n số tế bào được hình thành là: \({2^n}\)
Lần phân chia thứ 4 ta có: \({2^4} = 16\) tế bào
Lần phân chia thứ 5 ta có: \({2^5} = 32\) tế bào
Lần phân chia thứ 6 ta có: \({2^6} = 64\) tế bào
Câu 6 trang 46 Toán lớp 6 tập 1
Huy chơi trò xếp 36 que tăm thành những hình giống nhau như các hình dưới đây. Trong mỗi trường hợp a, b, c, d, Huy xếp được bao nhiêu hình như vậy?
Đáp án chi tiết
a. Tam giác được tạo thành bằng 3 que tăm
Ta có: 36 : 3 = 12
Vậy Huy có thể xếp được 12 hình tam giác.
b. Hình vuông được tạo thành bằng 4 que tăm
Ta có: 36 : 4 = 9
Vậy Huy có thể xếp được 9 hình vuông.
c. Hình c được tạo thành bằng 9 que tăm
Ta có: 36 : 9 = 4
Vậy Huy có thể xếp được 4 hình như hình c.
d. Hình d được tạo thành bằng 12 que tăm
Ta có: 36 : 12 = 3
Vậy Huy có thể xếp được 3 hình như hình d.
Câu 7 trang 46 Toán lớp 6 tập 1
a) Hoàn thiện bảng sau vào vở.
b) Nhận xét về tích
ƯCLN (a, b) . BCNN (a, b) và tích a . b.
Hướng dẫn giải
- Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
- Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.
Tích đó là BCNN phải tìm.
Đáp án chi tiết
a)
| a | 8 | 24 | 140 |
| b | 10 | 28 | 60 |
| ƯCLN(a, b) | 2 | 4 | 20 |
| BCNN(a, b) | 40 | 168 | 420 |
| ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) | 80 | 672 | 8 400 |
| a.b | 80 | 672 | 8 400 |
b. Nhận xét: ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = a . b
Câu 8 trang 47 Toán lớp 6 tập 1
Nhóm các ban lớp 6B cần chia 48 quyển vở, 32 chiếc thước kẻ và 56 chiếc bút chì vào trong các túi quà để mang tặng các bạn ở trung tâm trẻ mồ côi sao cho số quyển vở, thước kẻ và bút chì ở mỗi túi đều như nhau. Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm các bạn có thể chia được. Khi đó, số lượng vở, thước kẻ, bút chì trong mỗi túi là bao nhiêu?
Đáp án chi tiết
Vì lớp 6B chia túi quà có số quyển vở, thước kẻ bút chì ở mỗi túi đều nhau nên nên ta phải tìm UCLN(48; 32; 56)
Ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {48 = {2^4}.3} \\ {32 = {2^5}} \\ {56 = {2^3}.7} \end{array}} \right. \Rightarrow UCLN\left( {48;32;56} \right) = {2^3} = 8\)
Vậy số lượng túi quả nhiều nhất mà nhóm các bạn có thể chia được là 8 túi
Mỗi túi có số quyển vở là: 48 : 8 = 6 (quyển)
Mỗi túi có số thước kẻ là: 32 : 8 = 4 (chiếc)
Mỗi túi có số bút chỉ là: 56 : 8 = 7 (chiếc)
Câu 9 trang 47 Toán lớp 6 tập 1
TOÁN VÀ THƠ
Trung thu gió mát trăng trong
Phố phường đông đúc, đèn lồng sao sa
Rủ nhau đi đếm đèn hoa
Quẩn quanh, quanh quẩn biết là ai hay
Kết năm, chẵn số đèn này
Bảy đèn kết lại còn hai ngọn thừa
Chín đèn thời bốn ngọn dư
Đèn hoa bao ngọn mà ngơ ngẩn trong lòng.
(Cho biết số đèn từ 600 đến 700 chiếc)
Đáp án chi tiết
Gọi x là số chiếc đèn hoa (600 ≤ x ≤ 700)
“Kết năm, chẵn số đèn này” ⇒ x chia hết cho 5
Đặt x = 5a ⇒ x + 5 = 5a + 5 chia hết cho 5
“Bảy đèn kết lại còn hai ngọn thừa” ⇒ x chia 7 dư 2
Đặt x = 7m + 2 ⇒ x + 5 = 7m + 2 + 5 = 7m + 7 chia hết cho 7
“Chín đèn thời bốn ngọn dư” ⇒ x chia 9 dư 4
Đặt x = 9n + 4 ⇒ x + 5 = 9n + 4 + 5 = 9n + 9 chia hết cho 9
⇒ x + 5 chia hết cho cả 2 số 5; 7; 9
Hay x + 5 = BC(5; 7; 9)
Do 5, 7; 9 là các số đôi một nguyên tố cùng nhau nên BCNN(5; 7; 9) = 5.7.9 = 315
⇒ BC(5, 7; 9) = B(315) = {0; 315; 630; 945; ….}
Do 600 ≤ x ≤ 700 nên x + 5 = 630 ⇒ x = 630 – 5 = 625
Vậy số đèn hoa là 625 chiếc.
