Toán lớp 6 bài 3: Phép cộng và phép trừ hai số nguyên

1. Cộng hai số nguyên cùng dấu

Hoạt động 1 trang 57 Toán 6 tập 1 CTST

Có thể xem con đường là một trục số với khoảng cách giữa các cột mốc là 1 m hoặc 1 km để học các phép tính về số nguyên.

a) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (theo chiều dương) 2 đơn vị đến điểm +2, sau đó di chuyển tiếp thêm về bên phải 3 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào? Hãy dùng phép cộng hai số tự nhiên để biểu diễn kết quả của hành động trên.

b) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên trái (theo chiều âm) 2 đơn vị đến điểm – 2, sau đó di chuyển tiếp về bên trái 3 đơn vị (cộng với số -3). Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và so sánh kết quả của em với số đối của tổng (2 + 3).

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) Người đó di chuyển từ số 0 sang bên phải 2 đơn vị, sau đó lại tiếp tục di chuyển sang bên phải ba đơn vị thì người đó dừng tại điểm 5.

Khi đó, ta có: (+2) + (+3 )= (+5).

b) Người đó di chuyển từ số 0 sang bên trái 2 đơn vị, sau đó di chuyển tiếp về bên trái 3 đơn vị thì người đó dừng lại tại điểm – 5.

Khi đó, ta có: (-2) + (-3) = (-5).

Ta có tổng 2 + 3 = 5.

Số đối của tổng này là – 5.

Do đó (-2) + (-3) = - (2 + 3) = (-5).

Thực hành 1 trang 58 Toán 6 tập 1 CTST

Thực hiện các phép tính sau:

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) 4 + 7 = 11;

b) (-4) + (-7) = - (4 + 7) = -11;

c) (-99) + (-11) = - (99 + 11) = -110;

d) (+99) + (+11) = 99 + 11 = 110;

e) (-65) + (-35) = - (65 + 35) = -100.

Vận dụng 1 trang 58 Toán 6 tập 1 CTST

Bác Hà là khách quen của cửa hàng tạp hóa nhà bác Lan nên có thể mua hàng trước, trả tiền sau. Hôm qua bác Lan đã cho bác Hà nợ 80 nghìn đồng, hôm nay bác Hà lại được bác Lan cho nợ thêm 40 nghìn đồng nữa. Em hãy dùng số nguyên để giúp bác Lan ghi vào sổ số tiền bác Hà còn nợ bác Lan.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Bác Hà nợ bác Lan 80 nghìn đồng được biểu diễn là: - 80 (nghìn đồng).

Bác Hà nợ tiếp bác Lan 40 nghìn đồng được biểu diễn là: - 40 (nghìn đồng).

Tổng số tiền bác Hà nợ bác Lan là: (-80) + (-40) = - (80 + 40) = -120 (nghìn đồng).

2. Cộng hai số nguyên khác dấu

Hoạt động 2 trang 58 Toán 6 tập 1 CTST

a) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (theo chiều dương) 4 đơn vị đến điểm +4. Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên trái 4 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và thử nêu kết quả của phép tính sau: (+4) + (-4) = ?

b) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên trái (theo chiều âm) 4 đơn vị đến điểm -4. Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên phải 4 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và hãy thử nêu kết quả của phép tính sau: (-4) + (+4) = ?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) Người đó dừng lại tại điểm 0.

Kết quả của phép tính: (+4) + (-4) = 0.

b) Người đó dừng lại tại điểm 0.

Kết quả của phép tính: (-4) + (+4) = 0.

Vận dụng 2 trang 58 Toán 6 tập 1 CTST

Thẻ tín dụng trả sau của bác Tám đang ghi nợ 2 000 000 đồng, sau khi bác Tám nộp vào 2 000 000 đồng thì bác Tám có bao nhiêu tiền trong tài khoản? Hãy dùng số nguyên để giải thích.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Thẻ tín dụng đang ghi nợ 2 000 000 đồng được biểu diễn là: - 2 000 000 (đồng).

Bác Tám nộp vào tài khoản 2 000 000 đồng được biểu diễn là: + 2 000 000 (đồng).

Số tiền bác Tám có trong tài khoản là: (+ 2 000 000) + (-2 000 000) = 0 (đồng).

Hoạt động 3 trang 59 Toán 6 tập 1 CTST

a) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên trái (theo chiều âm) 2 đơn vị đến điểm – 2. Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên phải 6 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và hãy tìm kết quả của phép tính sau: (-2) + (+6) = ?

b) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (theo chiều dương) 2 đơn vị đến điểm + 2. Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên trái 6 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và hãy tìm kết quả của phép tính sau: (+2) + (-6) = ?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) Người đó dừng lại tại điểm + 4.

Kết quả của phép tính: (-2) + (+6) = +4.

b) Người đó dừng lại tại điểm – 4.

Kết quả của phép tính: (+2) + (-6) = - 4.

Thực hành 2 trang 60 Toán 6 tập 1 CTST

Thực hiện các phép tính sau:

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) 4 + (-7) = - (7 – 3) = - 3

b) (-5) + 12 = 12 – 5 = 7

c) (-25) + 72 = 72 – 25 = 47

d) 49 + (-51) = - (51 – 49) = -2

Vận dụng 3 trang 60 Toán 6 tập 1 CTST

Một tòa nhà có tám tầng được đánh số theo thứ tự 0 (tầng mặt đất), 1, 2, 3, ..., 7 và ba tầng hầm được đánh số -1; -2; -3. Em hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả hai tình huống sau đây:

a) Một thang máy đang ở tầng – 3, nó đi lên 5 tầng. Hỏi thang máy dừng lại ở tầng mấy?

b) Một thang máy đang ở tầng 3, nó đi xuống 5 tầng. Hỏi thang máy dừng lại ở tầng mấy?

(Ở một số tòa nhà, tầng mặt đất còn được gọi là tầng G).

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có:

(-3) + 5 = 5 – 3 = 2

=> Thang máy dừng ở tầng 2.

b) Ta có:

3 + (- 5) = - (5 – 3) = - 2

=> Thang máy dừng ở tầng hầm -2.

3. Tính chất của phép cộng các số nguyên

Hoạt động 4 trang 60 Toán 6 tập 1 CTST

Tính và so sánh các cặp kết quả sau:

(-1) + (-3) và (-3) + (-1)

(-7) + (+6) và (+6) + (- 7)

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

+) Ta có: (-1) + (-3) = - (1 + 3) = -4;

(-3) + (-1) = - (3 + 1) = -4;

Suy ra (-1) + (-3) = (-3) + (-1) = -4.

Vậy (-1) + (-3) = (-3) + (-1) .

+) Ta có: (-7) + (+6) = - ( 7 – 6) = -1;

(+6) + (- 7) = - ( 7 – 6 ) = -1;

Suy ra (-7) + (+6) = (+6) + (- 7) = - 1.

Vậy (+6) + (- 7) = (-7) + (+6).

Thực hành 3 trang 61 Toán 6 tập 1 CTST

Thực hiện các phép tính sau:

a) 23 + (-77) + (-23) + 77; b) (-2 020) + 2 021 + 21 + (-22).

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) 23 + (-77) + (-23) + 77

= [23 + (-23)] + [(-77) + 77] (tính chất giao hoán và kết hợp)

= 0 + 0

= 0.

b) (-2020) + 2021 + 21 + (-22)

= [(-2020) + (-22)] + ( 2021 + 21) (tính chất giao hoán và kết hợp)

= (-2042) + 2042

= 0.

4. Phép trừ hai số nguyên

Thực hành 4 trang 62 Toán 6 tập 1 CTST

Thực hiện các phép tính sau:

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) 6 – 9 = 6 + ( -9) = -3

b) 23 – (-12) = 23 + 12 = 35

c) (-35) – (-60) = (-35) + 60 = 25

d) (-47) – 53 = (-47) + (-53) = - 100

e) (-43) – (-43) = (-43) + (43) = 0

5. Quy tắc dấu ngoặc

Thực hành 5 trang 63 Toán 6 tập 1 CTST

Tính T = - 9 + (-2) – (-3) + (-8).

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

T = - 9 + (-2) – (-3) + (-8)

= [-9 – (-3)] + [(-2) + (-8)]

= [ - 9 + 3] + (- 10)

= -6 + (-10)

= -16

Giải bài tập trang 63 Toán lớp 6 tập 1 Chân trời sáng tạo

Câu 1 trang 63 Toán lớp 6 tập 1 Chân trời sáng tạo

Không thực hiện phép tính, tìm dấu thích hợp cho dấu ? ở bảng sau: