Toán lớp 6 Bài 3. Phép cộng. Phép trừ phân số

Cánh Diều Giải Toán 6 tập 2

4 1.121

Toán lớp 6 Bài 3. Phép cộng. Phép trừ phân số Có đáp án chi tiết cho từng bài tập trang 38. Các lời giải sau đây giúp các em học sinh củng cố, hệ thống lại toàn bộ bài học, kỹ năng giải Toán.

Bài 3. Phép cộng. Phép trừ phân số

Bài 1 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2
Bài 2 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2
Bài 3 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2
Bài 4 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2
Bài 5 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2
Bài 6 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2
Bài 7 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Bài 1 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Tính:

a) $\frac{{ - 2}}{9} + \frac{7}{{ - 9}}$

b) $\frac{1}{{ - 6}} + \frac{{13}}{{ - 15}}$

c) $\frac{5}{{ - 6}} + \frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{7}{{18}}$

Đáp án

a) $\frac{{ - 2}}{9} + \frac{7}{{ - 9}} = \frac{{ - 2}}{9} + \frac{{ - 7}}{9} = \frac{{ - 2 - 7}}{9} = \frac{{ - 9}}{9} = - 1$

b) $\frac{1}{{ - 6}} + \frac{{13}}{{ - 15}} = \frac{{ - 1}}{6} + \frac{{ - 13}}{{15}} = \frac{{ - 5}}{{30}} + \frac{{ - 26}}{{30}} = \frac{{ - 5 - 26}}{{30}} = \frac{{ - 31}}{{30}}$

c) $\frac{5}{{ - 6}} + \frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{7}{{18}}$

$\begin{matrix} = \dfrac{{ - 5}}{6} + \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{7}{{18}} \hfill \\ = \dfrac{{ - 5}}{6} + \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{7}{{18}} \hfill \\ = \dfrac{{ - 30}}{{36}} + \dfrac{{ - 15}}{{36}} + \dfrac{{14}}{{36}} \hfill \\ = \dfrac{{ - 30 - 15 + 14}}{{36}} = \dfrac{{ - 31}}{{36}} \hfill \\ \end{matrix}$

Bài 2 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{2}{9} + \frac{{ - 3}}{{10}} + \frac{{ - 7}}{{10}}$

b) $\frac{{ - 11}}{6} + \frac{2}{5} + \frac{{ - 1}}{6}$

c) $\frac{{ - 5}}{8} + \frac{{12}}{7} + \frac{{13}}{8} + \frac{2}{7}$

Đáp án

a) $\frac{2}{9} + \frac{{ - 3}}{{10}} + \frac{{ - 7}}{{10}}$

$\begin{matrix} = \dfrac{2}{9} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{{10}} + \dfrac{{ - 7}}{{10}}} \right) = \dfrac{2}{9} + \left( {\dfrac{{ - 3 - 7}}{{10}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{2}{9} + \left( {\dfrac{{ - 10}}{{10}}} \right) = \dfrac{2}{9} + \left( { - 1} \right) \hfill \\ = \dfrac{2}{9} + \left( { - \dfrac{9}{9}} \right) = \dfrac{{2 - 9}}{9} = \dfrac{{ - 7}}{9} \hfill \\ \end{matrix}$

b) $\frac{{ - 11}}{6} + \frac{2}{5} + \frac{{ - 1}}{6}$

$\begin{matrix} = \left( {\dfrac{{ - 11}}{6} + \dfrac{{ - 1}}{6}} \right) + \dfrac{2}{5} = \left( {\dfrac{{ - 11 - 1}}{6}} \right) + \dfrac{2}{5} \hfill \\ = \left( {\dfrac{{ - 12}}{6}} \right) + \dfrac{2}{5} = \left( { - 2} \right) + \dfrac{2}{5} \hfill \\ = \left( {\dfrac{{ - 10}}{5}} \right) + \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 10 + 2}}{5} = \dfrac{{ - 8}}{5} \hfill \\ \end{matrix}$

c) $\frac{{ - 5}}{8} + \frac{{12}}{7} + \frac{{13}}{8} + \frac{2}{7}$

$\begin{matrix} = \left( {\dfrac{{ - 5}}{8} + \dfrac{{13}}{8}} \right) + \left( {\dfrac{2}{7} + \dfrac{{12}}{7}} \right) \hfill \\ = \left( {\dfrac{{ - 5 + 13}}{8}} \right) + \dfrac{{2 + 12}}{7} \hfill \\ = \dfrac{8}{8} + \dfrac{{14}}{7} = 1 + 2 = 3 \hfill \\ \end{matrix}$

Bài 3 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Tìm số đối của mỗi phân số sau:

$\frac{9}{{25}};\frac{{ - 8}}{{27}}; - \frac{{15}}{{31}};\frac{{ - 3}}{{ - 5}};\frac{5}{{ - 6}}$

Đáp án

- Số đối của phân số $\frac{9}{{25}}$ là phân số $\frac{{ - 9}}{{25}}$ hoặc $\frac{9}{{ - 25}}$ hoặc $- \frac{9}{{25}}$

- Số đối của phân số $\frac{{ - 8}}{{27}}$ là phân số $\frac{8}{{27}}$

- Số đối của phân số $- \frac{{15}}{{31}}$ là phân số $\frac{{15}}{{31}}$

- Số đối của phân số $\frac{{ - 3}}{{ - 5}} = \frac{3}{5}$ là phân số $\frac{{ - 3}}{5}$ hoặc $\frac{3}{{ - 5}}$ hoặc $- \frac{3}{5}$

- Số đối của phân số $\frac{5}{{ - 6}}$ là phân số $\frac{5}{6}$

Bài 4 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Tính:

a) $\frac{5}{{16}} - \frac{5}{{24}}$

b) $\frac{2}{{11}} + \left( {\frac{{ - 5}}{{11}} - \frac{9}{{11}}} \right)$

c) $\frac{1}{{10}} - \left( {\frac{5}{{12}} - \frac{1}{{15}}} \right)$

Đáp án

a) $\frac{5}{{16}} - \frac{5}{{24}}$

$\begin{matrix} = \dfrac{{5.3}}{{16.3}} - \dfrac{{5.2}}{{24.2}} \hfill \\ = \dfrac{5}{{48}} - \dfrac{{10}}{{48}} \hfill \\ = \dfrac{{5 - 10}}{{48}} \hfill \\ = \dfrac{{ - 5}}{{16}} \hfill \\ \end{matrix}$

b) $\frac{2}{{11}} + \left( {\frac{{ - 5}}{{11}} - \frac{9}{{11}}} \right)$

$\begin{matrix} = \dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 5}}{{11}} - \dfrac{9}{{11}} \hfill \\ = \dfrac{{2 - 5 - 9}}{{11}} = \dfrac{{ - 12}}{{11}} \hfill \\ \end{matrix}$

c) $\frac{1}{{10}} - \left( {\frac{5}{{12}} - \frac{1}{{15}}} \right)$

$\begin{matrix} = \dfrac{{1.6}}{{10.6}} - \left( {\dfrac{{5.5}}{{12.5}} - \dfrac{{1.4}}{{15.4}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{6}{{60}} - \left( {\dfrac{{25}}{{60}} - \dfrac{4}{{60}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{6}{{60}} - \dfrac{{25}}{{60}} + \dfrac{4}{{60}} \hfill \\ = \dfrac{{6 - 25 + 4}}{{60}} = \dfrac{{ - 15}}{{60}} = \dfrac{{ - 1}}{4} \hfill \\ \end{matrix}$

Bài 5 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{{27}}{{13}} - \frac{{106}}{{111}} + \frac{{ - 5}}{{111}}$

b) $\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}$

c) $\frac{5}{{17}} - \frac{{25}}{{31}} + \frac{{12}}{{17}} + \frac{{ - 6}}{{31}}$

Đáp án

a) $\frac{{27}}{{13}} - \frac{{106}}{{111}} + \frac{{ - 5}}{{111}}$

$\begin{matrix} = \dfrac{{27}}{{13}} + \left( { - \dfrac{{106}}{{111}} + \dfrac{{ - 5}}{{111}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{27}}{{13}} + \left( {\dfrac{{ - 106 - 5}}{{111}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{27}}{{13}} + \left( {\dfrac{{ - 111}}{{111}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{27}}{{13}} + \left( { - 1} \right) \hfill \\ = \dfrac{{27}}{{13}} + \left( {\dfrac{{ - 13}}{{13}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{27 - 13}}{{13}} = \dfrac{{14}}{{13}} \hfill \\ \end{matrix}$

b) $\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}$

$\begin{matrix} = \dfrac{{12}}{{11}} + \left( { - \dfrac{{ - 7}}{{19}} + \dfrac{{12}}{{19}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{12}}{{11}} + \left( {\dfrac{7}{{19}} + \dfrac{{12}}{{19}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{12}}{{11}} + \dfrac{{7 + 12}}{{19}} \hfill \\ = \dfrac{{12}}{{11}} + \dfrac{{19}}{{19}} = \dfrac{{12}}{{11}} + 1 \hfill \\ = \dfrac{{12}}{{11}} + \dfrac{{11}}{{11}} = \dfrac{{12 + 11}}{{11}} = \dfrac{{23}}{{11}} \hfill \\ \end{matrix}$

c) $\frac{5}{{17}} - \frac{{25}}{{31}} + \frac{{12}}{{17}} + \frac{{ - 6}}{{31}}$

$\begin{matrix} = \left( {\dfrac{5}{{17}} + \dfrac{{12}}{{17}}} \right) + \left( { - \dfrac{{25}}{{31}} + \dfrac{{ - 6}}{{31}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{5 + 12}}{{17}} + \left( {\dfrac{{ - 25 - 6}}{{31}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{17}}{{17}} + \left( {\dfrac{{ - 31}}{{31}}} \right) \hfill \\ = 1 + \left( { - 1} \right) = 0 \hfill \\ \end{matrix}$

Bài 6 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Tìm x, biết:

a) $x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2}$

b) $\frac{{ - 3}}{4} - x = \frac{{ - 7}}{{12}}$

Đáp án

a) $x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2}$

$\begin{matrix} x = \dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{6} \hfill \\ x = \dfrac{3}{6} + \dfrac{5}{6} \hfill \\ x = \dfrac{{3 + 5}}{6} \hfill \\ x = \dfrac{8}{6} \hfill \\ x = \dfrac{4}{3} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy $x = \frac{4}{3}$

b) $\frac{{ - 3}}{4} - x = \frac{{ - 7}}{{12}}$

$\begin{matrix} x = \dfrac{{ - 3}}{4} - \left( {\dfrac{{ - 7}}{{12}}} \right) \hfill \\ x = \dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{7}{{12}} \hfill \\ x = \dfrac{{ - 9}}{{12}} + \dfrac{7}{{12}} \hfill \\ x = \dfrac{{ - 9 + 7}}{{12}} \hfill \\ x = \dfrac{{ - 2}}{{12}} \hfill \\ x = \dfrac{{ - 1}}{6} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy $x = \frac{{ - 1}}{6}$

Bài 7 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Một xí nghiệp trong tháng Giêng đạt $\frac{3}{8}$ kế hoạch của Quý I, tháng Hai đạt $\frac{2}{7}$ kế hoạch của Quý I. Tháng Ba xí nghiệp phải đạt được bao nhiêu phần kế hoạch của Quý I?

Đáp án

Quý I gồm ba tháng: Tháng 1 (tháng giêng), tháng 2 và tháng 3.

Do đó tháng 3 xí nghiệp sẽ làm phần còn lại của kế hoạch Quý I là:

$1 - \frac{3}{8} - \frac{2}{7} = \frac{{56}}{{56}} - \frac{{21}}{{56}} - \frac{{16}}{{56}}$

$= \frac{{56 - 21 - 16}}{{56}} = \frac{{19}}{{56}}$ (phần)

Vậy tháng Ba xí nghiệp phải đạt được $\frac{{19}}{{56}}$ phần kế hoạch của Quý I

Trên đây là toàn bộ nội dung học và lời giải các phần môn Toán lớp 6 Cánh Diều bài 3 Chương 5: Phép cộng. Phép trừ phân số có Bài tập tự luyện cho các bạn học sinh tham khảo ôn tập các dạng bài tập. Các em học sinh so sánh với bài làm của mình.

Ngoài ra, các em học sinh tham khảo Chuyên đề Toán 6 hay các dạng bài tập cuối tuần Toán 6 cùng với các dạng Đề thi học kì 1 lớp 6 và Đề thi học kì 2 lớp 6 theo chuẩn kiến thức, kỹ năng của Bộ GD&ĐT ban hành. VnDoc.com liên tục cập nhật Lời giải, đáp án các dạng bài tập Chương trình mới cho các bạn cùng tham khảo.

Đánh giá bài viết

4 1.121

Bài trước

Bài sau