Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Toán lớp 6 Bài 3. Phép cộng. Phép trừ phân số

Toán lớp 6 Bài 3. Phép cộng. Phép trừ phân số Có đáp án chi tiết cho từng bài tập trang 38. Các lời giải sau đây giúp các em học sinh củng cố, hệ thống lại toàn bộ bài học, kỹ năng giải Toán.

Bài 1 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Tính:

a) \frac{{ - 2}}{9} + \frac{7}{{ - 9}}29+79

b) \frac{1}{{ - 6}} + \frac{{13}}{{ - 15}}16+1315

c) \frac{5}{{ - 6}} + \frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{7}{{18}}56+512+718

Đáp án

a) \frac{{ - 2}}{9} + \frac{7}{{ - 9}} = \frac{{ - 2}}{9} + \frac{{ - 7}}{9} = \frac{{ - 2 - 7}}{9} = \frac{{ - 9}}{9} =  - 129+79=29+79=279=99=1

b) \frac{1}{{ - 6}} + \frac{{13}}{{ - 15}} = \frac{{ - 1}}{6} + \frac{{ - 13}}{{15}} = \frac{{ - 5}}{{30}} + \frac{{ - 26}}{{30}} = \frac{{ - 5 - 26}}{{30}} = \frac{{ - 31}}{{30}}16+1315=16+1315=530+2630=52630=3130

c) \frac{5}{{ - 6}} + \frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{7}{{18}}56+512+718

\begin{matrix}
 = \dfrac{{ - 5}}{6} + \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{7}{{18}} \hfill \\
   = \dfrac{{ - 5}}{6} + \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{7}{{18}} \hfill \\
   = \dfrac{{ - 30}}{{36}} + \dfrac{{ - 15}}{{36}} + \dfrac{{14}}{{36}} \hfill \\
   = \dfrac{{ - 30 - 15 + 14}}{{36}} = \dfrac{{ - 31}}{{36}} \hfill \\ 
\end{matrix}=56+512+718=56+512+718=3036+1536+1436=3015+1436=3136

Bài 2 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Tính một cách hợp lí:

a) \frac{2}{9} + \frac{{ - 3}}{{10}} + \frac{{ - 7}}{{10}}29+310+710

b) \frac{{ - 11}}{6} + \frac{2}{5} + \frac{{ - 1}}{6}116+25+16

c) \frac{{ - 5}}{8} + \frac{{12}}{7} + \frac{{13}}{8} + \frac{2}{7}58+127+138+27

Đáp án

a) \frac{2}{9} + \frac{{ - 3}}{{10}} + \frac{{ - 7}}{{10}}29+310+710

\begin{matrix}
   = \dfrac{2}{9} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{{10}} + \dfrac{{ - 7}}{{10}}} \right) = \dfrac{2}{9} + \left( {\dfrac{{ - 3 - 7}}{{10}}} \right) \hfill \\
   = \dfrac{2}{9} + \left( {\dfrac{{ - 10}}{{10}}} \right) = \dfrac{2}{9} + \left( { - 1} \right) \hfill \\
   = \dfrac{2}{9} + \left( { - \dfrac{9}{9}} \right) = \dfrac{{2 - 9}}{9} = \dfrac{{ - 7}}{9} \hfill \\ 
\end{matrix}=29+(310+710)=29+(3710)=29+(1010)=29+(1)=29+(99)=299=79

b) \frac{{ - 11}}{6} + \frac{2}{5} + \frac{{ - 1}}{6}116+25+16

\begin{matrix}
   = \left( {\dfrac{{ - 11}}{6} + \dfrac{{ - 1}}{6}} \right) + \dfrac{2}{5} = \left( {\dfrac{{ - 11 - 1}}{6}} \right) + \dfrac{2}{5} \hfill \\
   = \left( {\dfrac{{ - 12}}{6}} \right) + \dfrac{2}{5} = \left( { - 2} \right) + \dfrac{2}{5} \hfill \\
   = \left( {\dfrac{{ - 10}}{5}} \right) + \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 10 + 2}}{5} = \dfrac{{ - 8}}{5} \hfill \\ 
\end{matrix}=(116+16)+25=(1116)+25=(126)+25=(2)+25=(105)+25=10+25=85

c) \frac{{ - 5}}{8} + \frac{{12}}{7} + \frac{{13}}{8} + \frac{2}{7}58+127+138+27

\begin{matrix}
   = \left( {\dfrac{{ - 5}}{8} + \dfrac{{13}}{8}} \right) + \left( {\dfrac{2}{7} + \dfrac{{12}}{7}} \right) \hfill \\
   = \left( {\dfrac{{ - 5 + 13}}{8}} \right) + \dfrac{{2 + 12}}{7} \hfill \\
   = \dfrac{8}{8} + \dfrac{{14}}{7} = 1 + 2 = 3 \hfill \\ 
\end{matrix}=(58+138)+(27+127)=(5+138)+2+127=88+147=1+2=3

Bài 3 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Tìm số đối của mỗi phân số sau:

\frac{9}{{25}};\frac{{ - 8}}{{27}}; - \frac{{15}}{{31}};\frac{{ - 3}}{{ - 5}};\frac{5}{{ - 6}}925;827;1531;35;56

Đáp án

- Số đối của phân số \frac{9}{{25}}925 là phân số \frac{{ - 9}}{{25}}925 hoặc \frac{9}{{ - 25}}925 hoặc - \frac{9}{{25}}925

- Số đối của phân số \frac{{ - 8}}{{27}}827 là phân số \frac{8}{{27}}827

- Số đối của phân số - \frac{{15}}{{31}}1531 là phân số \frac{{15}}{{31}}1531

- Số đối của phân số \frac{{ - 3}}{{ - 5}} = \frac{3}{5}35=35 là phân số \frac{{ - 3}}{5}35 hoặc \frac{3}{{ - 5}}35 hoặc - \frac{3}{5}35

- Số đối của phân số \frac{5}{{ - 6}}56 là phân số \frac{5}{6}56

Bài 4 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Tính:

a) \frac{5}{{16}} - \frac{5}{{24}}516524

b) \frac{2}{{11}} + \left( {\frac{{ - 5}}{{11}} - \frac{9}{{11}}} \right)211+(511911)

c) \frac{1}{{10}} - \left( {\frac{5}{{12}} - \frac{1}{{15}}} \right)110(512115)

Đáp án

a) \frac{5}{{16}} - \frac{5}{{24}}516524

\begin{matrix}
   = \dfrac{{5.3}}{{16.3}} - \dfrac{{5.2}}{{24.2}} \hfill \\
   = \dfrac{5}{{48}} - \dfrac{{10}}{{48}} \hfill \\
   = \dfrac{{5 - 10}}{{48}} \hfill \\
   = \dfrac{{ - 5}}{{16}} \hfill \\ 
\end{matrix}=5.316.35.224.2=5481048=51048=516

b) \frac{2}{{11}} + \left( {\frac{{ - 5}}{{11}} - \frac{9}{{11}}} \right)211+(511911)

\begin{matrix}
   = \dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 5}}{{11}} - \dfrac{9}{{11}} \hfill \\
   = \dfrac{{2 - 5 - 9}}{{11}} = \dfrac{{ - 12}}{{11}} \hfill \\ 
\end{matrix}=211+511911=25911=1211

c) \frac{1}{{10}} - \left( {\frac{5}{{12}} - \frac{1}{{15}}} \right)110(512115)

\begin{matrix}
   = \dfrac{{1.6}}{{10.6}} - \left( {\dfrac{{5.5}}{{12.5}} - \dfrac{{1.4}}{{15.4}}} \right) \hfill \\
   = \dfrac{6}{{60}} - \left( {\dfrac{{25}}{{60}} - \dfrac{4}{{60}}} \right) \hfill \\
   = \dfrac{6}{{60}} - \dfrac{{25}}{{60}} + \dfrac{4}{{60}} \hfill \\
   = \dfrac{{6 - 25 + 4}}{{60}} = \dfrac{{ - 15}}{{60}} = \dfrac{{ - 1}}{4} \hfill \\ 
\end{matrix}=1.610.6(5.512.51.415.4)=660(2560460)=6602560+460=625+460=1560=14

Bài 5 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Tính một cách hợp lí:

a) \frac{{27}}{{13}} - \frac{{106}}{{111}} + \frac{{ - 5}}{{111}}2713106111+5111

b) \frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}1211719+1219

c) \frac{5}{{17}} - \frac{{25}}{{31}} + \frac{{12}}{{17}} + \frac{{ - 6}}{{31}}5172531+1217+631

Đáp án

a) \frac{{27}}{{13}} - \frac{{106}}{{111}} + \frac{{ - 5}}{{111}}2713106111+5111

\begin{matrix}
   = \dfrac{{27}}{{13}} + \left( { - \dfrac{{106}}{{111}} + \dfrac{{ - 5}}{{111}}} \right) \hfill \\
   = \dfrac{{27}}{{13}} + \left( {\dfrac{{ - 106 - 5}}{{111}}} \right) \hfill \\
   = \dfrac{{27}}{{13}} + \left( {\dfrac{{ - 111}}{{111}}} \right) \hfill \\
   = \dfrac{{27}}{{13}} + \left( { - 1} \right) \hfill \\
   = \dfrac{{27}}{{13}} + \left( {\dfrac{{ - 13}}{{13}}} \right) \hfill \\
   = \dfrac{{27 - 13}}{{13}} = \dfrac{{14}}{{13}} \hfill \\ 
\end{matrix}=2713+(106111+5111)=2713+(1065111)=2713+(111111)=2713+(1)=2713+(1313)=271313=1413

b) \frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}1211719+1219

\begin{matrix}
   = \dfrac{{12}}{{11}} + \left( { - \dfrac{{ - 7}}{{19}} + \dfrac{{12}}{{19}}} \right) \hfill \\
   = \dfrac{{12}}{{11}} + \left( {\dfrac{7}{{19}} + \dfrac{{12}}{{19}}} \right) \hfill \\
   = \dfrac{{12}}{{11}} + \dfrac{{7 + 12}}{{19}} \hfill \\
   = \dfrac{{12}}{{11}} + \dfrac{{19}}{{19}} = \dfrac{{12}}{{11}} + 1 \hfill \\
   = \dfrac{{12}}{{11}} + \dfrac{{11}}{{11}} = \dfrac{{12 + 11}}{{11}} = \dfrac{{23}}{{11}} \hfill \\ 
\end{matrix}=1211+(719+1219)=1211+(719+1219)=1211+7+1219=1211+1919=1211+1=1211+1111=12+1111=2311

c) \frac{5}{{17}} - \frac{{25}}{{31}} + \frac{{12}}{{17}} + \frac{{ - 6}}{{31}}5172531+1217+631

\begin{matrix}
   = \left( {\dfrac{5}{{17}} + \dfrac{{12}}{{17}}} \right) + \left( { - \dfrac{{25}}{{31}} + \dfrac{{ - 6}}{{31}}} \right) \hfill \\
   = \dfrac{{5 + 12}}{{17}} + \left( {\dfrac{{ - 25 - 6}}{{31}}} \right) \hfill \\
   = \dfrac{{17}}{{17}} + \left( {\dfrac{{ - 31}}{{31}}} \right) \hfill \\
   = 1 + \left( { - 1} \right) = 0 \hfill \\ 
\end{matrix}=(517+1217)+(2531+631)=5+1217+(25631)=1717+(3131)=1+(1)=0

Bài 6 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Tìm x, biết:

a) x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2}x56=12

b) \frac{{ - 3}}{4} - x = \frac{{ - 7}}{{12}}34x=712

Đáp án

a) x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2}x56=12

\begin{matrix}
  x = \dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{6} \hfill \\
  x = \dfrac{3}{6} + \dfrac{5}{6} \hfill \\
  x = \dfrac{{3 + 5}}{6} \hfill \\
  x = \dfrac{8}{6} \hfill \\
  x = \dfrac{4}{3} \hfill \\ 
\end{matrix}x=12+56x=36+56x=3+56x=86x=43

Vậy x = \frac{4}{3}x=43

b) \frac{{ - 3}}{4} - x = \frac{{ - 7}}{{12}}34x=712

\begin{matrix}
  x = \dfrac{{ - 3}}{4} - \left( {\dfrac{{ - 7}}{{12}}} \right) \hfill \\
  x = \dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{7}{{12}} \hfill \\
  x = \dfrac{{ - 9}}{{12}} + \dfrac{7}{{12}} \hfill \\
  x = \dfrac{{ - 9 + 7}}{{12}} \hfill \\
  x = \dfrac{{ - 2}}{{12}} \hfill \\
  x = \dfrac{{ - 1}}{6} \hfill \\ 
\end{matrix}x=34(712)x=34+712x=912+712x=9+712x=212x=16

Vậy x = \frac{{ - 1}}{6}x=16

Bài 7 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Một xí nghiệp trong tháng Giêng đạt \frac{3}{8}38 kế hoạch của Quý I, tháng Hai đạt \frac{2}{7}27 kế hoạch của Quý I. Tháng Ba xí nghiệp phải đạt được bao nhiêu phần kế hoạch của Quý I?

Đáp án

Quý I gồm ba tháng: Tháng 1 (tháng giêng), tháng 2 và tháng 3.

Do đó tháng 3 xí nghiệp sẽ làm phần còn lại của kế hoạch Quý I là:

1 - \frac{3}{8} - \frac{2}{7} = \frac{{56}}{{56}} - \frac{{21}}{{56}} - \frac{{16}}{{56}}13827=565621561656

= \frac{{56 - 21 - 16}}{{56}} = \frac{{19}}{{56}}=56211656=1956 (phần)

Vậy tháng Ba xí nghiệp phải đạt được \frac{{19}}{{56}}1956 phần kế hoạch của Quý I

Trên đây là toàn bộ nội dung học và lời giải các phần môn Toán lớp 6 Cánh Diều bài 3 Chương 5: Phép cộng. Phép trừ phân số có Bài tập tự luyện cho các bạn học sinh tham khảo ôn tập các dạng bài tập. Các em học sinh so sánh với bài làm của mình.

Ngoài ra, các em học sinh tham khảo Chuyên đề Toán 6 hay các dạng bài tập cuối tuần Toán 6 cùng với các dạng Đề thi học kì 1 lớp 6Đề thi học kì 2 lớp 6 theo chuẩn kiến thức, kỹ năng của Bộ GD&ĐT ban hành. VnDoc.com liên tục cập nhật Lời giải, đáp án các dạng bài tập Chương trình mới cho các bạn cùng tham khảo.

Chia sẻ, đánh giá bài viết
4
Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Toán lớp 6 sách Cánh Diều

    Xem thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
    Mã QR Code
    Đóng