VnDoc.com

Toán lớp 6 Bài 3. Phép cộng. Phép trừ phân số

Cánh Diều Giải Toán 6 tập 2

Bài trước

Bài sau

Lớp: Lớp 6

Môn: Toán

Bộ sách: Cánh diều

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Tài liệu hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 6 Bài 3: Phép cộng và Phép trừ phân số cung cấp hệ thống lời giải chi tiết cho các bài toán trang 38, giúp các em học sinh làm chủ những quy tắc tính toán nền tảng nhất. Đây là nguồn tham khảo hữu ích giúp học sinh tự hệ thống lại bài học, nắm vững các phương pháp tính toán chuẩn xác và tự tin hơn khi đối mặt với các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao.

Bài 1 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Tính:

a) $\frac{{ - 2}}{9} + \frac{7}{{ - 9}}$

b) $\frac{1}{{ - 6}} + \frac{{13}}{{ - 15}}$

c) $\frac{5}{{ - 6}} + \frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{7}{{18}}$

Đáp án

a) $\frac{{ - 2}}{9} + \frac{7}{{ - 9}} = \frac{{ - 2}}{9} + \frac{{ - 7}}{9} = \frac{{ - 2 - 7}}{9} = \frac{{ - 9}}{9} = - 1$

b) $\frac{1}{{ - 6}} + \frac{{13}}{{ - 15}} = \frac{{ - 1}}{6} + \frac{{ - 13}}{{15}} = \frac{{ - 5}}{{30}} + \frac{{ - 26}}{{30}} = \frac{{ - 5 - 26}}{{30}} = \frac{{ - 31}}{{30}}$

c) $\frac{5}{{ - 6}} + \frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{7}{{18}}$

$\begin{matrix} = \dfrac{{ - 5}}{6} + \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{7}{{18}} \hfill \\ = \dfrac{{ - 5}}{6} + \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{7}{{18}} \hfill \\ = \dfrac{{ - 30}}{{36}} + \dfrac{{ - 15}}{{36}} + \dfrac{{14}}{{36}} \hfill \\ = \dfrac{{ - 30 - 15 + 14}}{{36}} = \dfrac{{ - 31}}{{36}} \hfill \\ \end{matrix}$

Bài 2 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{2}{9} + \frac{{ - 3}}{{10}} + \frac{{ - 7}}{{10}}$

b) $\frac{{ - 11}}{6} + \frac{2}{5} + \frac{{ - 1}}{6}$

c) $\frac{{ - 5}}{8} + \frac{{12}}{7} + \frac{{13}}{8} + \frac{2}{7}$

Đáp án

a) $\frac{2}{9} + \frac{{ - 3}}{{10}} + \frac{{ - 7}}{{10}}$

$\begin{matrix} = \dfrac{2}{9} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{{10}} + \dfrac{{ - 7}}{{10}}} \right) = \dfrac{2}{9} + \left( {\dfrac{{ - 3 - 7}}{{10}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{2}{9} + \left( {\dfrac{{ - 10}}{{10}}} \right) = \dfrac{2}{9} + \left( { - 1} \right) \hfill \\ = \dfrac{2}{9} + \left( { - \dfrac{9}{9}} \right) = \dfrac{{2 - 9}}{9} = \dfrac{{ - 7}}{9} \hfill \\ \end{matrix}$

b) $\frac{{ - 11}}{6} + \frac{2}{5} + \frac{{ - 1}}{6}$

$\begin{matrix} = \left( {\dfrac{{ - 11}}{6} + \dfrac{{ - 1}}{6}} \right) + \dfrac{2}{5} = \left( {\dfrac{{ - 11 - 1}}{6}} \right) + \dfrac{2}{5} \hfill \\ = \left( {\dfrac{{ - 12}}{6}} \right) + \dfrac{2}{5} = \left( { - 2} \right) + \dfrac{2}{5} \hfill \\ = \left( {\dfrac{{ - 10}}{5}} \right) + \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 10 + 2}}{5} = \dfrac{{ - 8}}{5} \hfill \\ \end{matrix}$

c) $\frac{{ - 5}}{8} + \frac{{12}}{7} + \frac{{13}}{8} + \frac{2}{7}$

$\begin{matrix} = \left( {\dfrac{{ - 5}}{8} + \dfrac{{13}}{8}} \right) + \left( {\dfrac{2}{7} + \dfrac{{12}}{7}} \right) \hfill \\ = \left( {\dfrac{{ - 5 + 13}}{8}} \right) + \dfrac{{2 + 12}}{7} \hfill \\ = \dfrac{8}{8} + \dfrac{{14}}{7} = 1 + 2 = 3 \hfill \\ \end{matrix}$

Bài 3 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Tìm số đối của mỗi phân số sau:

$\frac{9}{{25}};\frac{{ - 8}}{{27}}; - \frac{{15}}{{31}};\frac{{ - 3}}{{ - 5}};\frac{5}{{ - 6}}$

Đáp án

- Số đối của phân số $\frac{9}{{25}}$ là phân số $\frac{{ - 9}}{{25}}$ hoặc $\frac{9}{{ - 25}}$ hoặc $- \frac{9}{{25}}$

- Số đối của phân số $\frac{{ - 8}}{{27}}$ là phân số $\frac{8}{{27}}$

- Số đối của phân số $- \frac{{15}}{{31}}$ là phân số $\frac{{15}}{{31}}$

- Số đối của phân số $\frac{{ - 3}}{{ - 5}} = \frac{3}{5}$ là phân số $\frac{{ - 3}}{5}$ hoặc $\frac{3}{{ - 5}}$ hoặc $- \frac{3}{5}$

- Số đối của phân số $\frac{5}{{ - 6}}$ là phân số $\frac{5}{6}$

Bài 4 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Tính:

a) $\frac{5}{{16}} - \frac{5}{{24}}$

b) $\frac{2}{{11}} + \left( {\frac{{ - 5}}{{11}} - \frac{9}{{11}}} \right)$

c) $\frac{1}{{10}} - \left( {\frac{5}{{12}} - \frac{1}{{15}}} \right)$

Đáp án

a) $\frac{5}{{16}} - \frac{5}{{24}}$

$\begin{matrix} = \dfrac{{5.3}}{{16.3}} - \dfrac{{5.2}}{{24.2}} \hfill \\ = \dfrac{5}{{48}} - \dfrac{{10}}{{48}} \hfill \\ = \dfrac{{5 - 10}}{{48}} \hfill \\ = \dfrac{{ - 5}}{{16}} \hfill \\ \end{matrix}$

b) $\frac{2}{{11}} + \left( {\frac{{ - 5}}{{11}} - \frac{9}{{11}}} \right)$

$\begin{matrix} = \dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 5}}{{11}} - \dfrac{9}{{11}} \hfill \\ = \dfrac{{2 - 5 - 9}}{{11}} = \dfrac{{ - 12}}{{11}} \hfill \\ \end{matrix}$

c) $\frac{1}{{10}} - \left( {\frac{5}{{12}} - \frac{1}{{15}}} \right)$

$\begin{matrix} = \dfrac{{1.6}}{{10.6}} - \left( {\dfrac{{5.5}}{{12.5}} - \dfrac{{1.4}}{{15.4}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{6}{{60}} - \left( {\dfrac{{25}}{{60}} - \dfrac{4}{{60}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{6}{{60}} - \dfrac{{25}}{{60}} + \dfrac{4}{{60}} \hfill \\ = \dfrac{{6 - 25 + 4}}{{60}} = \dfrac{{ - 15}}{{60}} = \dfrac{{ - 1}}{4} \hfill \\ \end{matrix}$

Bài 5 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{{27}}{{13}} - \frac{{106}}{{111}} + \frac{{ - 5}}{{111}}$

b) $\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}$

c) $\frac{5}{{17}} - \frac{{25}}{{31}} + \frac{{12}}{{17}} + \frac{{ - 6}}{{31}}$

Đáp án

a) $\frac{{27}}{{13}} - \frac{{106}}{{111}} + \frac{{ - 5}}{{111}}$

$\begin{matrix} = \dfrac{{27}}{{13}} + \left( { - \dfrac{{106}}{{111}} + \dfrac{{ - 5}}{{111}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{27}}{{13}} + \left( {\dfrac{{ - 106 - 5}}{{111}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{27}}{{13}} + \left( {\dfrac{{ - 111}}{{111}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{27}}{{13}} + \left( { - 1} \right) \hfill \\ = \dfrac{{27}}{{13}} + \left( {\dfrac{{ - 13}}{{13}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{27 - 13}}{{13}} = \dfrac{{14}}{{13}} \hfill \\ \end{matrix}$

b) $\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}$

$\begin{matrix} = \dfrac{{12}}{{11}} + \left( { - \dfrac{{ - 7}}{{19}} + \dfrac{{12}}{{19}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{12}}{{11}} + \left( {\dfrac{7}{{19}} + \dfrac{{12}}{{19}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{12}}{{11}} + \dfrac{{7 + 12}}{{19}} \hfill \\ = \dfrac{{12}}{{11}} + \dfrac{{19}}{{19}} = \dfrac{{12}}{{11}} + 1 \hfill \\ = \dfrac{{12}}{{11}} + \dfrac{{11}}{{11}} = \dfrac{{12 + 11}}{{11}} = \dfrac{{23}}{{11}} \hfill \\ \end{matrix}$

c) $\frac{5}{{17}} - \frac{{25}}{{31}} + \frac{{12}}{{17}} + \frac{{ - 6}}{{31}}$

$\begin{matrix} = \left( {\dfrac{5}{{17}} + \dfrac{{12}}{{17}}} \right) + \left( { - \dfrac{{25}}{{31}} + \dfrac{{ - 6}}{{31}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{5 + 12}}{{17}} + \left( {\dfrac{{ - 25 - 6}}{{31}}} \right) \hfill \\ = \dfrac{{17}}{{17}} + \left( {\dfrac{{ - 31}}{{31}}} \right) \hfill \\ = 1 + \left( { - 1} \right) = 0 \hfill \\ \end{matrix}$

Bài 6 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Tìm x, biết:

a) $x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2}$

b) $\frac{{ - 3}}{4} - x = \frac{{ - 7}}{{12}}$

Đáp án

a) $x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2}$

$\begin{matrix} x = \dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{6} \hfill \\ x = \dfrac{3}{6} + \dfrac{5}{6} \hfill \\ x = \dfrac{{3 + 5}}{6} \hfill \\ x = \dfrac{8}{6} \hfill \\ x = \dfrac{4}{3} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy $x = \frac{4}{3}$

b) $\frac{{ - 3}}{4} - x = \frac{{ - 7}}{{12}}$

$\begin{matrix} x = \dfrac{{ - 3}}{4} - \left( {\dfrac{{ - 7}}{{12}}} \right) \hfill \\ x = \dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{7}{{12}} \hfill \\ x = \dfrac{{ - 9}}{{12}} + \dfrac{7}{{12}} \hfill \\ x = \dfrac{{ - 9 + 7}}{{12}} \hfill \\ x = \dfrac{{ - 2}}{{12}} \hfill \\ x = \dfrac{{ - 1}}{6} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy $x = \frac{{ - 1}}{6}$

Bài 7 trang 38 Toán lớp 6 Tập 2

Một xí nghiệp trong tháng Giêng đạt $\frac{3}{8}$ kế hoạch của Quý I, tháng Hai đạt $\frac{2}{7}$ kế hoạch của Quý I. Tháng Ba xí nghiệp phải đạt được bao nhiêu phần kế hoạch của Quý I?

Đáp án

Quý I gồm ba tháng: Tháng 1 (tháng giêng), tháng 2 và tháng 3.

Do đó tháng 3 xí nghiệp sẽ làm phần còn lại của kế hoạch Quý I là:

$1 - \frac{3}{8} - \frac{2}{7} = \frac{{56}}{{56}} - \frac{{21}}{{56}} - \frac{{16}}{{56}}$

$= \frac{{56 - 21 - 16}}{{56}} = \frac{{19}}{{56}}$ (phần)

Vậy tháng Ba xí nghiệp phải đạt được $\frac{{19}}{{56}}$ phần kế hoạch của Quý I

Trên đây là toàn bộ nội dung học và lời giải các phần môn Toán lớp 6 Cánh Diều bài 3 Chương 5: Phép cộng. Phép trừ phân số có Bài tập tự luyện cho các bạn học sinh tham khảo ôn tập các dạng bài tập. Các em học sinh so sánh với bài làm của mình.

Ngoài ra, các em học sinh tham khảo Chuyên đề Toán 6 hay các dạng bài tập cuối tuần Toán 6 cùng với các dạng Đề thi học kì 1 lớp 6 và Đề thi học kì 2 lớp 6 theo chuẩn kiến thức, kỹ năng của Bộ GD&ĐT ban hành. VnDoc.com liên tục cập nhật Lời giải, đáp án các dạng bài tập Chương trình mới cho các bạn cùng tham khảo.

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

30 lượt tải tài liệu

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Chia sẻ bởi:
Nguyễn Minh Ngọc

4

1.565

Bài trước

Bài sau

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!