Toán lớp 6 bài 26 Phép nhân và phép chia phân số Kết nối tri thức

Toán lớp 6 bài 26: Phép nhân và phép chia phân số tập 2 trang 18 Chương 6 bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong nội dung chương trình học Toán 6 sách mới. Lời giải này giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống.

>> Bài trước: Toán lớp 6 bài 25 Phép cộng và phép trừ phân số

Bài toán mở đầu trang 19 Toán lớp 6 Tập 2:

Mẹ Minh dành \(\frac{2}{3}\) tiền lương hàng tháng để chi tiêu trong gia đình. \(\frac{1}{5}\) số tiền chi tiêu đó là tiền bán trú cho Minh. Hỏi tiền bán trú cho Minh bằng bao nhiêu phần tiền lương hàng tháng của mẹ?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Sau khi học xong bài học này, ta sẽ biết được số tiền bán trú của mình bằng:

phần tiền lương tháng của mẹ.

1. Giải Toán 6 Phép nhân hai phân số 

Toán lớp 6 trang 19 tập 2 Hoạt động 1

Em hãy nhớ lại quy tắc nhân hai phân số rồi tính

\(\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{7}\) và \(\frac{4}{6} \cdot \frac{5}{8}\)

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu với nhau.

\(\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{7}=\frac{24}{21}=\frac{8}{7}\)

\(\frac{4}{6} \cdot \frac{5}{8}=\frac{20}{48}=\frac{5}{12}\)

Toán lớp 6 trang 19 tập 2 Luyện tập 1

Tính

\(\text { a. } \frac{-2}{5} \cdot \frac{5}{4}\)

\(\text { b. } \frac{-7}{10} \cdot \frac{-9}{11}\)

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

\(\text { a. } \frac{-2}{5} \cdot \frac{5}{4}=\frac{-10}{20}=\frac{-1}{2}\)

\(\text { b. } \frac{-7}{10} \cdot \frac{-9}{11}=\frac{63}{110}\)

Toán lớp 6 trang 20 tập 2 Vận dụng 1

Tính diện tích hình tam giác biết 1 cạnh dài \(\frac{9}{5}\) cm, chiều cao ứng với cạnh đó bằng\(\frac{7}{3}\)cm

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Diện tích của hình tam giác là: \(\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{3}=\frac{21}{10} \mathrm{~cm}\)

2. Giải Toán 6 Tính chất của phép nhân

Toán lớp 6 trang 20 tập 2 Luyện tập 2

Tính:

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

\(\begin{aligned} &\text { a. } \frac{6}{13} \cdot \frac{8}{7} \cdot \frac{-26}{3} \cdot \frac{-7}{8}=\left(\frac{8}{7} \cdot \frac{-7}{8}\right) \cdot\left(\frac{6}{13} \cdot \frac{-26}{3}\right) \\ &=-1 .-4=4 \end{aligned}\)

\(\text { b. } \frac{6}{5} \cdot \frac{3}{13}-\frac{6}{5} \cdot \frac{16}{13}=\frac{6}{5} \cdot\left(\frac{3}{13}-\frac{16}{13}\right)=\frac{6}{5} \cdot-1=-\frac{6}{5}\)

3. Giải Toán 6 Phép chia phân số

Toán lớp 6 trang 20 tập 2 Hoạt động 2

Tính các tích sau:

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

\(\begin{aligned} &\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}=\frac{20}{20}=1 \\ &\frac{-5}{7} \cdot \frac{7}{-5}=\frac{-35}{-35}=1 \end{aligned}\)

Từ HĐ2, ta có :

Phân số nghịch đảo của 11 là \(\frac{1}{11}\)

Phân số nghịch đảo của \(\frac{7}{-5}\) là \(\frac{-5}{7}\)

Toán lớp 6 trang 21 tập 2 Hoạt động 3

Em hãy nhắc lại quy tắc chia hai phân số (có tử và mẫu đều dương), rồi tính \(\frac{3}{4}:\frac{2}{5}\)

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 , ta nhân số bị chia với phần nghịch đảo của số chia .

\(\frac{3}{4}: \frac{2}{5}=\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{2}=\frac{15}{8}\)

Toán lớp 6 trang 21 tập 2 Luyện tập 3

Tính:

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

\(\text { a. } \frac{-8}{9}: \frac{4}{3}=\frac{-8}{9} \cdot \frac{3}{4}=\frac{-8.3}{9.4}=\frac{-2}{3}\)

\(\text { b. }(-2): \frac{2}{5}=(-2) \cdot \frac{5}{2}=-5\)

Toán lớp 6 trang 20 tập 2 Vận dụng 2

Trong một công thức làm bánh, An cần \(\frac{3}{4}\) cốc đường để làm 9 cái bánh. Nếu An chỉ muốn làm 6 cái bánh thì cần bao nhiêu cốc đường?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Một cái bánh cần số phần của cốc đường là: \(\frac{3}{4} \cdot 9=\frac{3.1}{4.9}=\frac{1}{12}\) (phần)

Làm 6 cái bánh cần số phần cốc đường là: \(6 \cdot \frac{1}{12}=\frac{1}{2}\) (phần)

4. Giải Toán 6 Kết nối tri thức trang 21

Bài 6.27 trang 21 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Thay dấu "?" bằng số thích hợp trong bảng sau:

\(\frac{9}{25}\)	12	\(\frac{-5}{6}\)
b	1	\(\frac{-9}{8}\)	3
a.b	?	?	?
a:b	?	?	?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Với \(a = \frac{9}{{25}},b = 1\) ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a.b = \dfrac{9}{{25}}.1 = \dfrac{9}{{25}}} \\ {a:b = \dfrac{9}{{25}}:1 = \dfrac{9}{{25}}} \end{array}} \right.\)

Với \(a = 12,b = \frac{{ - 9}}{8}\) ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a.b = 12.\left( {\dfrac{{ - 9}}{8}} \right) = \dfrac{{12.\left( { - 9} \right)}}{8} = \dfrac{{3.4.\left( { - 9} \right)}}{{2.4}} = \dfrac{{ - 27}}{2}} \\ {a:b = 12:\left( {\dfrac{{ - 9}}{8}} \right) = 12.\left( {\dfrac{8}{{ - 9}}} \right) = \dfrac{{12.8}}{{ - 9}} = \dfrac{{3.4.8}}{{ - 3.3}} = \dfrac{{ - 32}}{3}} \end{array}} \right.\)

Với \(a = \frac{{ - 5}}{6},b = 3\) ta có

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a.b = \dfrac{{ - 5}}{6}.3 = \dfrac{{\left( { - 5} \right).3}}{6} = \dfrac{{ - 15}}{6}} \\ {a:b = \dfrac{{ - 5}}{6}:3 = \left( {\dfrac{{ - 5}}{6}} \right).\dfrac{1}{3} = \dfrac{{ - 5}}{{6.3}} = \dfrac{{ - 5}}{{18}}} \end{array}} \right.\)

Hoàn thành bảng như sau:

a	\(\frac{9}{25}\)	12	\(\frac{-5}{6}\)
b	1	\(\frac{-9}{8}\)	3
a.b	\(\frac{9}{25}\)	\(\frac{-27}{2}\)	\(\frac{-5}{2}\)
a:b	\(\frac{9}{25}\)	\(\frac{-32}{3}\)	\(\frac{-5}{18}\)

Bài 6.28 trang 21 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Tính:

a) \(\frac{7}{8}+\frac{7}{8}:\frac{1}{8}-\frac{1}{2}\);

b) \(\frac{6}{11}+\frac{11}{3}.\frac{3}{22}\).

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) \(\frac{7}{8}+\frac{7}{8}:\frac{1}{8}-\frac{1}{2}= \frac{7}{8}+\frac{7}{8}.8-\frac{1}{2}=\frac{7}{8}-\frac{4}{8}+7=\frac{3}{8}+7=\frac{59}{8}\).

b) \(\frac{6}{11}+\frac{11}{3}.\frac{3}{22}=\frac{12}{22}+\frac{11}{22}=\frac{23}{22}\).

Bài 6.29 trang 21 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Tính một cách hợp lí:

a. \(\frac{3}{4}.\frac{1}{13}-\frac{3}{4}.\frac{14}{13}\);

b. \(\frac{5}{13}.\frac{-3}{10}.\frac{-13}{5}\).

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a. \(\frac{3}{4}.\frac{1}{13}-\frac{3}{4}.\frac{14}{13}=\frac{3}{4}.(\frac{1}{13}-\frac{14}{13})=\frac{3}{4}.(-1)=-\frac{3}{4}\).

b. \(\frac{5}{13}.\frac{-3}{10}.\frac{-13}{5}=(\frac{5}{13}.\frac{-13}{5})\frac{-3}{10}=\frac{3}{10}\).

Bài 6.30 trang 21 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Mỗi buổi sáng, Nam thường đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h và hết 20 phút. Hỏi quãng đường từ nhà Nam đến trường dài bao nhiêu kilomet?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Đổi 20 phút = \(\frac{1}{3}\) giờ

Quãng đường từ nhà Nam đến trường dài số kilomet là:

\(15.\frac{1}{3}= 5(km)\)

Bài 6.31 trang 21 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Một hình chữ nhật có chiều dài là \(\frac{7}{2}\) cm, diện tích \(\frac{21}{10} cm^{2}\).Tìm chiều rộng của hình chữ nhật.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

\(\frac{21}{10}:\frac{7}{2}=\frac{3}{5}(cm)\)

Bài 6.32 trang 21 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Tìm x, biết:

a) \(x.\frac{7}{2}=\frac{7}{9}\) ;

b) \(x: \frac{8}{5}=\frac{5}{2}\)

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a. \(x=\frac{7}{9}:\frac{7}{2}=\frac{7}{9}.\frac{2}{7}=\frac{2}{9}\)

b. \(x=\frac{5}{2}.\frac{8}{5}=\frac{8}{2}=4\)

Bài 6.33 trang 21 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Lớp 6A có \(\frac{1}{3}\) số học sinh thích môn Toán. Trong số các học sinh thích môn Toán, có \(\frac{1}{2}\) số học sinh thích môn Ngữ Văn. Hỏi có bao nhiêu phần số học sinh lớp 6A thích cả môn Toán và Ngữ Văn?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Số phần số học sinh lớp 6A thích cả môn toán và môn ngữ văn là:

\(\frac{1}{3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{6}\) (phần)

Vậy số học sinh lớp 6A thích cả môn Toán và Ngữ Văn chiếm \(\frac{1}{6}\) phần

>> Bài tiếp theo: Toán lớp 6 bài 27: Hai bài toán về phân số

---------------------------------

Ngoài lời giải Toán 6 KNTT bài 26 Phép nhân và phép chia phân số trên đây, mời các bạn tham khảo thêm Trắc nghiệm Toán 6 và các tài liệu học tập lớp 6 khác trên VnDoc để học tốt môn Toán hơn. VnDoc.com liên tục cập nhật Lời giải, đáp án các dạng bài tập Chương trình sách mới cho các bạn cùng tham khảo.