Bài tập Toán lớp 6: Tập hợp - Phần tử của tập hợp

Tập hợp, phần tử của tập hợp là phần nội dung quan trọng trong chương trình môn Toán lớp 6. Để giúp các em học tốt phần này, VnDoc gửi tới các bạn Bài tập Toán lớp 6: Tập hợp - Phần tử của tập hợp, đây là tài liệu ôn tập với các bài tập Toán lớp 6 chương 1, giúp các em học sinh luyện tập các dạng Toán lớp 6 đạt kết quả tốt nhất, góp phần củng cố thêm kiến thức của các em.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lý thuyết Tập hợp, phần tử của tập hợp

1. Định nghĩa

+ Tập hợp có thể hiểu là sự tập hợp một hay nhiều đối tượng có tính chất đặc trưng giống nhau. Những đối tượng đó gọi là phần tử

2. Cách viết tập hợp

+ Tập hợp được kí hiệu bằng một chữ cái in hoa, các phần tử được viết trong 2 dấu {} và giữa các phần tử được ngăn cách bởi dấu “;”

+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần trong tập hợp

+ Có hai cách để viết một tập hợp. Đó là:

- Liệt kê các phần tử của tập hợp

- Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử

3. Phần tử của tập hợp

+ Một phần tử a thuộc tập hợp A được kí hiệu \(a \in A\)

+ Một phần tử b không thuộc tập hợp A được kí hiệu \(b \notin A\)

+ Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử hoặc có thể không có phần tử nào. Tập hợp không có phần tử nào được kí hiệu là tập hợp \(\emptyset\)

+ Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B. Kí hiệu \(A \subset B\)

+ Nếu \(A \subset B\) và \(B \subset A\) thì hai tập hợp A và B bằng nhau

B. Bài tập Tập hợp, phần tử của tập hợp

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho các cách viết dưới đây: \(A = {\rm{\{ 1;2;3;4\} }}\); \(B = (4;a;5;9)\); \(C{\rm{\{ 4;9;5;3\} }}\)và \(D = b\). Có bao nhiêu cách viết tập hợp đúng trong các cách viết trên:

Câu 2: Tập hợp A gồm các chữ cái khác nhau trong cụm từ “KHAI GIANG” có số phần tử là:

Câu 3: Viết tập hợp \(A = {\rm{\{ 1;2;3;4\} }}\) dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp đó:

A. \(A = {\rm{\{ x|0}} \le {\rm{x < 5\} }}\)	B. \(A = {\rm{\{ x|0}} \le {\rm{x}} \le {\rm{5\} }}\)
C. \(A = {\rm{\{ x|0 < x < 5\} }}\)	D. \(A = {\rm{\{ x|0 < x}} \le {\rm{5\} }}\)

Câu 4: Cho tập hợp \(A = {\rm{\{ a;b;1;4\} }}\). Chọn phương án đúng trong các đáp án dưới đây:

A. \(\left\{ {1;3} \right\} \subset A\)

B. \(4 \notin A\)

C. \(3 \in A\)

D. \(a \in A\)

Câu 5: Cho tập hợp \(A = \left\{ {2;4;6;8} \right\}\)và \(B = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\). Chọn phương án đúng trong các đáp án dưới đây:

A. \(B \subset A\)

B. \(A \subset B\)

C. \(\left\{ {2;4} \right\} \subset A\)

D. \(A = B\)

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\); \(B = \left\{ {1;3} \right\}\)và \(C = \left\{ {2;4} \right\}\). Điền dấu \(\in;\notin; \subset\) thích hợp vào chỗ chấm:

\(2...A\)	\(B...A\)	\(1...A\)	\(3...B\)
\(1...C\)	\(4...C\)	\(2...B\)	\(C...A\)

Bài 2: Viết các tập hợp dưới đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các tập hợp đó:

a, \(A = \left\{ {0;2;4;6;...;98;100} \right\}\)

b, \(B = \left\{ {1;3;5;7;...;99} \right\}\)

c, \(C = \left\{ {0;5;10;15;...;105;110} \right\}\)

d, \(D = \left\{ {0;4;8;12;...;112;116} \right\}\)

Bài 3: Viết các tập hợp dưới đây bằng cách liệt kê các phần tử:

a, \(A = \left\{ {x|0 < x < 10} \right\}\)

b, \(B = \left\{ {x|x \vdots 2;20 \le x \le 30} \right\}\)

c, \(C = \left\{ {x|x = 2k + 7;0 \le k \le 5} \right\}\)

Bài 4: Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\). Viết tất cả các tập hợp con của tập hợp A

Bài 5: Tính số phần tử của các tập hợp dưới đây:

a, \(A = \left\{ {x|30 \le x < 95} \right\}\)

b, \(B = \left\{ {x|28 + 0.x = 28} \right\}\)

C. Lời giải bài tập Tập hợp, phần tử của tập hợp

I. Bài tập trắc nghiệm

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

\(2 \in A\)	\(B \subset A\)	\(1 \in A\)	\(3 \in B\)
\(1 \notin C\)	\(4 \in C\)	\(2 \notin B\)	\(C \subset A\)

Bài 2:

a, \(A = \left\{ {x|x \vdots 2;0 \le x \le 100} \right\}\)

b, \(B = \left\{ {x|x = 2k + 1;0 \le k < 50} \right\}$\)

c, \(C = \left\{ {x|x = 5k;0 \le k \le 22} \right\}\)

d, \(D = \left\{ {x|x = 4k;0 \le x < 30} \right\}\)

Bài 3:

a, \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)

b,  \(B = \left\{ {20;22;24;26;28;30} \right\}\)

c, \(C = \left\{ {7;9;11;13;15;17} \right\}\)

Bài 4: 

Các tập hợp con của tập hợp A là:

Tập hợp con của tập hợp A không có phần tử nào: \(\emptyset\)

Tập hợp con của tập hợp A gồm 1 phần tử: \(\left\{ 1 \right\};\left\{ 2 \right\};\left\{ 3 \right\};\left\{ 4 \right\}\)

Tập hợp con của tập hợp A gồm 2 phần tử:

\(\left\{ {1;2} \right\};\left\{ {1;3} \right\};\left\{ {1;4} \right\};\left\{ {2;3} \right\};\left\{ {2;4} \right\};\left\{ {3;4} \right\}\)

Tập hợp con của tập hợp A gồm 3 phần tử: \(\left\{ {1;2;3} \right\};\left\{ {2;3;4} \right\};\left\{ {1;3;4} \right\}\)

Tập hợp con của tập hợp A gồm 4 phần tử: \(\left\{ {1;2;3;4} \right\}\)

Bài 5:

a, Có \(A = \left\{ {30;31;32;...;94} \right\}\) bao gồm các số tự nhiên liên tiếp

Số phần tử của tập hợp là: \(\left( {94 - 30} \right):1 + 1 = 65\) phần tử

b, Có \(28 + 0.x = 28 \Rightarrow 0.x = 0\)

Suy ra tập hợp B có vô số phần tử

D. Câu hỏi bài tập tự luyện

Câu 1. Đọc và viết:

a) Số chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau

b. Số lẻ lớn nhất có 6 chữ số khác nhau

c. Số tự nhiên lớn nhất có sáu chữ số khác nhau

d) Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 chữ số khác nhau

e) Số tự nhiên lớn nhất có 9 chữ số khác nhau

f) Số tự nhiên lớn nhất có 7 chữ số lẻ khác nhau

Câu 2. Viết tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn các mỗi điều kiện sau:

a) x ≤ 7

b) 36 ≤ x ≤ 39

c) 39 ≤ x ≤ 45

d) 119 < x ≤ 128

e. 249 < x ≤ 257

Câu 3. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó

a) A = {x | x là số tự nhiên chẵn, x < 16};

b) B = {x | x là số tự nhiên chẵn, 50 < x < 60};

c) C = {x | x là số tự nhiên lẻ, x < 19};

d) D = {x | x là số tự nhiên lẻ, 10 < x < 19}

Câu 4. Cho các tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6, 8} và B = {0; 1; 3; 5; 7; 9, 11}

a) Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B.

b) Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A.

c). Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.

d) Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.

--------

Như vậy, VnDoc.com đã gửi tới các bạn Bài tập Toán lớp 6: Tập hợp - Phần tử của tập hợp. Hy vọng thông qua tài liệu này, các em sẽ nắm vững hơn các dạng toán về Tập hợp, phần tử của tập hợp, từ đó học tốt Toán 6 hơn. Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác do VnDoc sưu tầm và chọn lọc như Giải Toán 6, Giải SBT Toán 6, Giải VBT Toán lớp 6, để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.