Giải bài tập SBT Toán 6 bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài tập môn Toán lớp 6

Giải bài tập SBT Toán 6 bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 6. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Giải bài tập SBT Toán 6 bài 13: Ước và bội

Giải bài tập SBT Toán 6 bài 14: Số nguyên tố - Hợp số - Bảng số nguyên tố

Giải bài tập SBT Toán 6 bài 16: Ước chung và bội chung

Câu 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố:

a, 120

b, 900

c, 100000

Lời giải:

a, 120 = 2³.3.5

b, 900 = 2².3².5²

c, 100000 = 2⁵.5⁵

Câu 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?

a, 450

b, 2100

Lời giải:

a, 450 = 2.3².5²

Số 450 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5

b, 2100 = 2².3.5².7

Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5 và 7

Câu 3: Cho a = 2².5².13

Mỗi số 4; 25; 13; 20; 8 có là ước của a không?

Lời giải:

Vì 2² = 4 nên a = 2².5².13 không chia hết cho 8

Suy ra chỉ các số 4; 25; 13; 20 là ước của a

Câu 4: Hãy viết tất cả các ước của a,b,c biết rằng:

a= 7.11

b = 2⁴

c = 3².5

Lời giải:

a = 7.11. Tập hợp ước của a là : {1,7,11,77}

b = 2⁴. Tập hợp các ước của b là: {1;2;4;8;16}

c = 3².5. tập hợp các ước của c là : {1;3;5;9;15;45}

Câu 5: Tích của hai số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số

Lời giải:

Vì tích của hai số bằng 78 nên mỗi số là ước của 78.

Ta có; 78 = 1.78 = 2.39 = 3.26 = 6.13

Vậy hai số đó là: 1 và 78; 2 và 39; 3 và 26; 6 và 13.

Câu 6: Tú có 20 viên bi, muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Tú có thể xếp 20 viên bi đó vào mấy túi? (kể cả trường hợp xếp vào 1 túi)

Lời giải:

Vì số bi ở các túi đều bằng nhau nên số túi là ước của 20

Ta có: Ư(20) = {1;2;4;5;10;20}

Vậy bạn Tú có thể xếp 20 viên bi vào 1; 2; 4; 5; 10; 20 túi.

Câu 7: Thay dấu * bởi các chữ số thích hợp:

*.** = 115

Lời giải:

Vì *.** = 115 nên * là ước có một chữ số và ** là ước có hai chữ số của 115.

Ta có Ư(115) = {1;5;23;115}

Câu 8: Tìm số tự nhiên a, biết rằng: 91 ⋮ a và 10 < a < 50

Lời giải:

Vì 91 ⋮ a nên a là ước của 91.

Ta có Ư(91) = {1;7;13;91}

Vì 10 < a < 50 nên a = 13

Câu 9: Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn chỉnh.

Ví dụ: các ước của 6 (không kể chính nó) là 1;2;3

Ta có 1 + 2 + 3 = 6. Số 6 là số hoàn chỉnh

Tìm các số hoàn chỉnh trong các số sau: 12;28;476

Lời giải:

Ta có Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}

1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16

Suy ra số 12 không phải là số hoàn chỉnh

Ta có Ư(28)= {1;2;4;7;14;28}

1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

Suy ra số 28 là số hoàn chỉnh

Ta có: Ư(476) = {1;2;4;7;14;28;34;68;119;238;476}

1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 34 + 68 + 119 + 238 = 532

Suy ra số 476 không phải số hoàn chỉnh

Câu 10: Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số du bằng 9. Tìm số chia và thương.

Lời giải:

Gọi m là số chia, n là thương ( m, n ∈ N, n > 9)

Ta có: 86 = m.n + 9 ⇒ m,n = 86 – 9 = 77

Vì m.n = 77 nên n là ước của 77

Ta có Ư(77) = {1;7;11;77}

- nếu n = 11 thì m = 7

- nếu n = 77 thì m = 1