Giải bài tập SBT Toán 6 bài 14: Số nguyên tố - Hợp số - Bảng số nguyên tố

Giải bài tập môn Toán Đại số lớp 6

Bài tập môn Toán lớp 6

Giải bài tập SBT Toán 6 bài 14: Số nguyên tố - Hợp số - Bảng số nguyên tố được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 6. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Giải bài tập SBT Toán 6 bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Giải bài tập SBT Toán 6 bài 13: Ước và bội

Giải bài tập SBT Toán 6 bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Câu 1: Các số sau là số nguyên tố hay hợp số?

1431; 635; 119; 73

Lời giải:

Số 1431 chia hết cho 3 nên là hợp số

Số 635 chia hết cho 5 nên là hợp số

119 chia hết cho 7 nên là hợp số

73 chỉ chia hết cho 73 nên là số nguyên tố

Câu 2: Tổng (hiệu) là số nguyên tố hay hợp số?

5.6.7 + 8.9
5.7.9.11 – 2.3.7
5.7.11 + 13.17.19
4253 + 1422

Lời giải:

a, Ta có: 5.6.7 ⋮2 và 8.9 ⋮2 nên (5.6.7 + 8.9) ⋮2

(5.6.7 + 8.9) ≥ 2

Vậy 5.6.7 + 8.9 là hợp số

b, Ta có: 5.7.9.11 ⋮7 và 2.3.7 ⋮7 nên (5.7.9.11 – 2.3.7) ⋮7

vì 5.9.11 ≥ 2.3 ⇒ 5.9.11 – 2.3 ≥ 1 nên (5.7.9.11 – 2.3.7) ≥ 7

vậy 5.7.9.11 – 2.3.7 là hợp số

c, Ta có: 5.7.11 và 13.17.19 là các số lẻ nên (5.7.11 + 13.17.19) là một số chẵn.

Suy ra: (5.7.11 + 13.17.19) ⋮ 2 và (5.7.11 + 13.17.19) ≥ 2

Vậy 5.7.11 + 13.17.19 là hợp số

d, Ta có: 4253 + 1422 = 5675 ⋮5

Vậy 5675 ⋮5

Vậy 4253 + 1422 là hợp số

Câu 3: Thay chữ số vào dấu * để 5* là hợp số.

Lời giải:

5* ⋮ 2 ∶để 5* là hợp số ta có thể thay dâu * bởi các chữ số 0; 2; 4; 6; 8 thì được số chia hết cho 2.

5* ⋮ 3 ∶để 5* là hợp số ta có thể thay dấu * bởi các chữ số 1; 4; 7 thì được số chia hết cho 3

5* ⋮ 5∶để 5* là hợp số ta có thể thay dấu * bởi các chữ số 0; 5 thì được số chia hết cho 5

Vậy thay dấu * bởi các chữ số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 7; 8 thì được 5* là hợp số.

Câu 4: Thay chữ số vào dấu * để 7* là số nguyên tố

Lời giải:

Dựa vào bảng số nguyên tố trang 128 sách giáo khoa ta có thể biết được các số nguyên tố có số gàng chục là 7 gồm 71; 73; 79.

Như vậy, có thể thay dấu * bằng các số 1; 3; 9

Câu 5: Hai số nguyên tố sinh đôi là hai số nguyên tố hơn kém nhau hai đơn vị. Tìm hai số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50.

Lời giải:

Các số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50: 3 và 5; 5 và 7; 11 và 13; 17 và 19; 29 và 31; 41 và 43.

Câu 6: a. Nhà toán học Đức Gôn-bách viết thư cho nhà toán học Thuỵ Sĩ Ơ-le năm 1742 nói rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng quát của 3 số nguyên tố. Hãy viết các số 6,7,8 dưới dạng tổng của 3 só nguyên tố.

b, Trong thư trả lời Gôn-bách, Ơ-le nói rằng: Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố. Hãy viết các số 30;32 dưới dạng tổng của 2 số nguyên tố. Cho đến nay, bài toán Gôn-bách – Ơ-le vẫn chưa có lời giải.

Lời giải:

a, Ta có: 6 = 2 + 2 + 2

7 = 2 + 2 + 3

8 = 2 + 3 + 3

b, Ta có: 30 = 11 + 19

32 = 13 + 19

Câu 7: Cho biết: Nếu số tự nhiên a (lớn hơn 1) không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà bình phương không vượt quá a (tức là p2 ≤ a) thì a là số nguyên tố. Dùng nhận xét trên cho biết số nào trong các số ở bài 153 là số nguyên tố?

Lời giải:

Ta có: 59 ⋮/ 2; 59 ⋮/ 3; 59 ⋮/5; 59 ⋮/7

72=49 <59, 112=121 ≥ 59

Vậy 59 là số nguyên tố

Ta có: 121 ⋮/ 2; 121 ⋮/ 3; 121 ⋮/5; 121 ⋮/7; 121 ⋮ 11

Vậy 121 là hợp số

Tương tự ta có 179, 197 và 217 là các số nguyên tố

Câu 8: a. Số 2009 có là bội số của 41 không?

b, Từ 2000 đến 2020 chỉ có ba số nguyên tố là 2003, 2011, 2017. Hãy giải thích tại sao các số lẻ trong khoảng từ 2000 đến 2010 đều là hợp số?

Lời giải:

a, Vì 2009 ⋮ 41 nên 2009 là bội của 41

b, Từ 2000 đến 2010 chỉ có ba số nguyên tố là 2003, 2011 và 2017 vì: