Toán lớp 6 Bài 5: Phép cộng và phép nhân
Phép cộng và phép nhân
Toán lớp 6 Bài 5: Phép cộng và phép nhân bao gồm các ví dụ và các bài giải bài tập chi tiết cho các em học sinh tham khảo, củng cố kỹ năng giải Toán lớp 6 Số học Chương 1 - Số tự nhiên, chuẩn bị cho các bài kiểm tra trong năm học. Mời các em học sinh tham khảo chi tiết.
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 6, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 6 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 6. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
A. Lý thuyết Phép cộng và phép nhân
1. Tổng và tích hai số tự nhiên
a) Phép cộng:
+ Tổng hai số tự nhiên là phép cộng hai số tự nhiên bất kì cho kết quả là một số tự nhiên duy nhất.
+ Người ta dùng dấu “+” để chỉ phép cộng.
+ Ta có: a + b = c, trong đó a, b là các số hạng, c là tổng, a, b, c là các số tự nhiên.
Hay có thể hiểu: số hạng + số hạng = tổng.
Ví dụ: Thực hiện phép tính:
| a) 13 + 27 | b) 28 + 32 | c) 26 + 44 + 55 |
Lời giải:
a) 13 + 27 = 40
b) 28 + 32 = 60
c) 26 + 44 + 55 = 70 + 55 = 125
b) Phép nhân:
+ Tích hai số tự nhiên là phép nhân hai số tự nhiên bất kì cho kết quả là một số tự nhiên duy nhất.
+ Ở chương trình tiểu học, người ta sử dụng dấu “x” để chỉ phép nhân. Từ chương trình Toán lớp 6, người ta thay thế dấu “x” bằng dấu “.” để chỉ phép nhân.
+ Ta có: a x b = c hoặc a.b = c trong đó a, b là các thừa số, c là tích, a, b, c là các số tự nhiên.
Hay có thể hiểu: thừa số . thừa số = tích.
Ví dụ: Thực hiện phép tính:
| a) 4.5 | b) 12.7 | c) 2.3.5 |
Lời giải:
a) 4.5 = 20
b) 12.7 = 84
c) 2.3.5 = 6.5 = 30
2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên
a) Tính chất giao hoán:
* Kí hiệu: Với a, b là các số tự nhiên, ta có:
a + b = b + a và a.b = b.a
* Phát biểu:
+ Khi đổi các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
+ Khi đổi các thừa số trong một tích thì tích đó không thay đổi.
b) Tính chất kết hợp:
* Kí hiệu: Với a, b, c là các số tự nhiên, ta có:
(a + b) + c = a + (b + c) và (a.b).c = a.(b.c)
* Phát biểu:
+ Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba, người ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai với số thứ ba.
+ Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, người ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai với số thứ ba.
c) Cộng với số 0
* Phát biểu: Khi cộng một số tự nhiên với số 0, ta được tổng chính bằng số tự nhiên đó.
* Kí hiệu: Với a là số tự nhiên, ta có: a + 0 = 0 + a = a
d) Nhân với số 1
* Phát biểu: Khi nhân một số tự nhiên với số 1, ta được tích chính bằng số tự nhiên đó.
* Kí hiệu: Với a là số tự nhiên, ta có a.1 = 1.a = a
e) Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:
* Phát biểu: Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hàng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.
* Kí hiệu: Với a, b, c là các số tự nhiên, ta có:
a.(b + c) = a.b + a.c
Bảng tổng kết tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên
Với a, b, c là các số tự nhiên; ta có:
| Phép cộng | Phép nhân | |
| Tính chất giao hoán | a + b = b + a | a.b = b.a |
| Tính chất kết hợp | (a + b) + c = a + (b + c) | (a.b).c = a.(b.c) |
| Tính chất cộng với số 0 | a + 0 = 0 + a = a | |
| Tính chất nhân với số 1 | a.1 = 1.a = a |
| Tính chất phân phối giữa phép cộng và phép nhân | a.(b + c) = a.b + a.c |
Ví dụ: Thực hiện các phép tính:
a) 49.54 + 46.49 + 100.49
b) 64.69 + 30.64 + 64
c) 2.4.5.25
d) 13 + 48 + 87 + 52
Lời giải:
a) 49.54 + 46.49 + 100.49 = 49.(54 + 46 + 100) = 49.200 = 9800
b) 64.69 + 30.64 + 64 = 64.(69 + 20 + 1) = 69.100 = 6900
c) 2.4.5.25 = (2.5).(4.25) = 10.100 = 1000
d) 13 + 48 + 87 + 52 = (13 + 87) + (48 + 52) = 100 + 100 = 200
B. Giải Toán lớp 6
Trong Sách giáo khoa Toán lớp 6, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 6. Mời các bạn học sinh tham khảo:
C. Giải Bài tập Toán lớp 6
Sách bài tập Toán 6 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các bạn có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các bạn học sinh tham khảo:
D. Bài tập Toán lớp 6
Để ôn tập lại kiến thức cũng như rèn luyện nâng cao hơn về bài tập của bài này, VnDoc xin gửi tới các bạn học sinh Tài liệu Bài tập cơ bản cũng như Bài tập nâng cao và bài tập trắc nghiệm do VnDoc biên soạn. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu sâu hơn và nắm rõ hơn lý thuyết cũng như bài tập của bài học này. Mời các bạn học sinh tham khảo:
- Bài tập Phép cộng và phép nhân
- Bài tập Toán lớp 6: Phép cộng và phép nhân
- Trắc nghiệm bài Phép cộng và phép nhân
----------
Trên đây VnDoc tổng hợp các kiến thức Lý thuyết Toán lớp 6: Phép cộng và phép nhân, ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6....và các đề thi học kì 1 lớp 6 và đề thi học kì 2 lớp 6 để chuẩn bị cho các bài thi đề thi học kì đạt kết quả cao.
