VnDoc.com

Bài tập Tia phân giác của góc nâng cao

Bài tập Toán lớp 6 nâng cao

Bài trước

Bài sau

Bài tập Tia phân giác của góc nâng cao

A. Lý thuyết cần nhớ về tia phân giác của góc
B. Bài tập vận dụng về tia phân giác của góc
C. Lời giải bài tập về tia phân giác của góc

Bài tập nâng cao Toán lớp 6: Tia phân giác của góc do VnDoc biên soạn bao gồm 2 phần Trắc nghiệm và Tự luận có đáp án chi tiết cho từng phần giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán lớp 6 Chương 2 Hình học, chuẩn bị cho các bài thi môn Toán lớp 6 trong năm học. Mời các em học sinh tham khảo chi tiết.

Lý thuyết và Bài tập Tia phân giác của góc lớp 6:

Bài tập nâng cao Toán lớp 6: Tia phân giác của góc

A. Lý thuyết cần nhớ về tia phân giác của góc

+ Định nghĩa: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tới với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau

+ Nhân xét: Nếu tia Oy là tia phân giác của góc thì $\widehat {xOy} = \widehat {yOz} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2}$ $\widehat {xOy} = \widehat {yOz} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2}$

+ Đường thẳng chứa tia phân giác gọi là đường phân giác

B. Bài tập vận dụng về tia phân giác của góc

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu dưới đây:

A. Nếu $\widehat {xOt} = \widehat {yOt}$ $\widehat {xOt} = \widehat {yOt}$ và tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy thì tia Ot là tia phân giác của

B. Nếu tia Ot là tia phân giác của góc $\widehat {xOy}$ $\widehat {xOy}$ thì $\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}$ $\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}$

C. Nếu tia Ot là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ $\widehat {xOy}$thì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

D. Nếu $\widehat {xOt} = \widehat {yOt}$ $\widehat {xOt} = \widehat {yOt}$ thì tia Ot là tia phân giác của góc $\widehat {xOy}$ $\widehat {xOy}$

Câu 2: Cho Ot là tia phân giác của góc $\widehat {xOy}$ $\widehat {xOy}$. Biết $\widehat {xOy} = {72^0}$ $\widehat {xOy} = {72^0}$, số đo của góc $\widehat {xOt}$ $\widehat {xOt}$ là

A. 53º B. 34º C. 36º D. 144º

Câu 3: Cho $\widehat {xOy}$ $\widehat {xOy}$ là góc bẹt có tia Om là tia phân giác, khi đó số đo của $\widehat {xOm}$ $\widehat {xOm}$

A. 90º B. 45º C. 50º D. 65º

Câu 4: Cho $\widehat {AOC} = {80^0}$ $\widehat {AOC} = {80^0}$. Vẽ tia OB sao cho OA là tia phân giác của $\widehat {BOC}$ $\widehat {BOC}$. Tính số đo của góc $\widehat {BOC}$ $\widehat {BOC}$

A. 40º B.50º C. 60º D. 30º

Câu 5: Cho $\widehat {AOB},\widehat {AOC}$ $\widehat {AOB},\widehat {AOC}$kề với nhau. Biết $\widehat {AOB} = \widehat {AOC} = {70^0}$ $\widehat {AOB} = \widehat {AOC} = {70^0}$. Khi đó

A. Tia OB là tia phân giác của $\widehat {AOC}$ $\widehat {AOC}$

B. Tia OA là tia phân giác của $\widehat {BOC}$ $\widehat {BOC}$

C. Tia OC là tia phân giác của $\widehat {BOA}$ $\widehat {BOA}$

D. Góc $\widehat {BOC}$ $\widehat {BOC}$ là góc bẹt

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho góc xOy, hãy xác định tia Oz nằm trong góc xOy sao cho $\widehat {xOy} \le \widehat {yOz}$ $\widehat {xOy} \le \widehat {yOz}$

Bài 2: Cho hai góc kề bù xOy và uOz. Vẽ tia phân giác Ou của hóc xOy và tia phân giác Ov của góc yOz. Chứng tỏ rằng $\widehat {uOv} = {90^0}$ $\widehat {uOv} = {90^0}$

Bài 3: Góc góc AOB. Gọi Oc là tia phân giác của góc AOB, OD là tia phân giác của góc AOC. Tìm giá trị lớn nhất của góc AOD

Bài 4: Cho góc tù xOy. Trong góc xOy vẽ tia Oz sao cho: $\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = {180^0}$ $\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = {180^0}$. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOz. Hỏi góc yOt là góc gì?

C. Lời giải bài tập về tia phân giác của góc

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
D	C	A	A	B

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy $\Rightarrow \widehat {xOt} = \widehat {tOy}$ $\Rightarrow \widehat {xOt} = \widehat {tOy}$

Bài toán có ba trường hợp:

+ Tia Oz trùng với tia Ot (học sinh tự vẽ hình)

Ta có $\widehat {xOt} = \widehat {tOy}$ $\widehat {xOt} = \widehat {tOy}$nên $\widehat {xOz} = \widehat {zOy}$ $\widehat {xOz} = \widehat {zOy}$

+ Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot (học sinh tự vẽ hình)

Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot

Do đó $\widehat {xOz} < \widehat {xOt}$ $\widehat {xOz} < \widehat {xOt}$

Mà $\widehat {xOt} = \widehat {tOy}$ $\widehat {xOt} = \widehat {tOy}$nên $\widehat {xOz} < \widehat {tOy}$ $\widehat {xOz} < \widehat {tOy}$

Mặt khác tia Ot nằm giữa hai tia Oz và Oy nên $\widehat {tOy} < \widehat {zOy}$ $\widehat {tOy} < \widehat {zOy}$

Suy ra $\widehat {xOz} < \widehat {zOy}$ $\widehat {xOz} < \widehat {zOy}$

+ Tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Oy (học sinh tự vẽ hình)

Ta có $\widehat {zOy} < \widehat {tOy}$ $\widehat {zOy} < \widehat {tOy}$ mà $\widehat {xOt} = \widehat {tOy}$ $\widehat {xOt} = \widehat {tOy}$nên $\widehat {zOy} < \widehat {xOt}$ $\widehat {zOy} < \widehat {xOt}$

Mặt khác tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oz nên $\widehat {xOt} < \widehat {xOz}$ $\widehat {xOt} < \widehat {xOz}$

Vậy $\widehat {zOy} < \widehat {xOz}$ $\widehat {zOy} < \widehat {xOz}$

Bài 2:

Ta có $\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = {180^0}$ $\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = {180^0}$(hai góc kề bù)

Tia Ou là tia phân giác của góc xOy nên $\widehat {xOu} = \widehat {uOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}$ $\widehat {xOu} = \widehat {uOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}$

Học sinh tự vẽ hình

Tia Ov là tia phân giác của góc yOz nên $\widehat {yOv} = \widehat {vOz} = \frac{1}{2}\widehat {yOz}$ $\widehat {yOv} = \widehat {vOz} = \frac{1}{2}\widehat {yOz}$

Vì tia Ou nằm giữa hai tia Ox , Oy và tia Ov nằm giữa hai tia Oy, Oz nên tia Oy nằm giữa hai tia Ou và Ov

Do đó

$\begin{array}{l} \widehat {uOv} = \widehat {uOy} + \widehat {yOv}\\ = \frac{1}{2}\widehat {xOy} + \frac{1}{2}\widehat {yOz} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {xOy} + \widehat {yOz}} \right) = \frac{1}{2}{.180^0} = {90^0} \end{array}$ $\begin{array}{l} \widehat {uOv} = \widehat {uOy} + \widehat {yOv}\\ = \frac{1}{2}\widehat {xOy} + \frac{1}{2}\widehat {yOz} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {xOy} + \widehat {yOz}} \right) = \frac{1}{2}{.180^0} = {90^0} \end{array}$

Bài 3:

bài tập nâng cao toán lớp 6 tia phân giác của góc ảnh số 1

Vì OC là tia phân giác của góc AOB nên $\widehat {AOC} = \frac{1}{2}\widehat {AOB}$ $\widehat {AOC} = \frac{1}{2}\widehat {AOB}$

Vì OD là tia phân giác của góc AOC nên $\widehat {AOD} = \frac{1}{2}\widehat {AOC} \Rightarrow \widehat {AOD} = \frac{1}{4}\widehat {AOB}$ $\widehat {AOD} = \frac{1}{2}\widehat {AOC} \Rightarrow \widehat {AOD} = \frac{1}{4}\widehat {AOB}$

Mà $\widehat {AOB} \le {180^0}$ $\widehat {AOB} \le {180^0}$nên $\widehat {AOD} \le \frac{1}{4}{.180^0} = {45^0}$ $\widehat {AOD} \le \frac{1}{4}{.180^0} = {45^0}$

Vậy góc AOD có giá trị lớn nhất là 45º

Bài 4:

Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox

bài tập nâng cao toán lớp 6 tia phân gác của góc ảnh số 2

Ta có $\widehat {xOy} + \widehat {x$ $\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = {180^0}$ (hai góc kề bù) và $\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = {180^0}$ $\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = {180^0}$(theo đề bài) nên $\widehat {x$ $\widehat {x'Oy} = \widehat {yOz}$

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ox’ nên tia Oy là tia phân giác của góc x’Oz

Hai tia Oy và Ot khi đó lần lượt là hai tia phân giác của hai goác kề bù x’Oz và xOz nên $\widehat {yOt} = {90^0}$ $\widehat {yOt} = {90^0}$

Vậy góc yOt là góc vuông

---------

Trên đây VnDoc tổng hợp các kiến thức Bài tập Toán lớp 6: Tia phân giác của góc, ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6....và các đề thi học kì 1 lớp 6 và đề thi học kì 2 lớp 6 để chuẩn bị cho các bài thi đề thi học kì đạt kết quả cao.