Lý thuyết Toán lớp 6: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

Lý thuyết và bài tập môn Toán lớp 6

Lý thuyết Tính chất cơ bản của phép nhân phân số lớp 6

Lý thuyết Toán lớp 6: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số bao gồm các ví dụ và các bài giải bài tập chi tiết cho các em học sinh tham khảo, củng cố kỹ năng giải Toán lớp 6 Số học Chương 3 - Phân số, chuẩn bị cho các bài kiểm tra trong năm học. Mời các em học sinh tham khảo chi tiết.

Lý thuyết Tính chất cơ bản của phép nhân phân số Toán lớp 6

1. Các tính chất

+ Tính chất giao hoán:

$\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{c}{d}.\frac{a}{b}$ $\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{c}{d}.\frac{a}{b}$

+ Tính chất kết hợp:

$\left(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\right).\frac{p}{q}=\frac{a}{b}.\left(\frac{c}{d}.\frac{p}{q}\right)$ $\left(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\right).\frac{p}{q}=\frac{a}{b}.\left(\frac{c}{d}.\frac{p}{q}\right)$

+ Nhân với số 1:

$\frac{a}{b}.1=1.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}$ $\frac{a}{b}.1=1.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}$

+ Nhân với số 0:

$\frac{a}{b}.0=0$ $\frac{a}{b}.0=0$

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

$\frac{a}{b}.\left(\frac{c}{d}+\frac{p}{q}\right)=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}+\frac{a}{b}.\frac{p}{q}$ $\frac{a}{b}.\left(\frac{c}{d}+\frac{p}{q}\right)=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}+\frac{a}{b}.\frac{p}{q}$

Nhận xét:

Lũy thừa của một phân số: Với n ∈ N thừa số

Tính chất cơ bản của phân số

2. Áp dụng

Do tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân. Khi nhân nhiều số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho việc tính toán được thuận tiện

Ví dụ: Tính tích

$N\ =\ \frac{-6}{7}.\frac{5}{8}.\frac{7}{-6}.\left(-7\right)$ $N\ =\ \frac{-6}{7}.\frac{5}{8}.\frac{7}{-6}.\left(-7\right)$

Ta có:

$N\ =\frac{5}{8}.\frac{-6}{7}.\frac{7}{-6}.\left(-7\right)\ \left(Tính\ chất\ giao\ hoán\right)$ $N\ =\frac{5}{8}.\frac{-6}{7}.\frac{7}{-6}.\left(-7\right)\ \left(Tính\ chất\ giao\ hoán\right)$

$N\ =\frac{5}{8}.\left(\frac{-6}{7}.\frac{7}{-6}\right).\left(-7\right)\ \left(Tính\ chất\ kết\ hợp\right)$ $N\ =\frac{5}{8}.\left(\frac{-6}{7}.\frac{7}{-6}\right).\left(-7\right)\ \left(Tính\ chất\ kết\ hợp\right)$

$N\ =\frac{5}{8}.1.\left(-7\right)\ \left(Nhân\ với\ số\ 1\right)$ $N\ =\frac{5}{8}.1.\left(-7\right)\ \left(Nhân\ với\ số\ 1\right)$