Bài tập nâng cao Toán lớp 6: Phép trừ phân số

Bài tập nâng cao Toán 6 phần Số học

Bài tập nâng cao Toán lớp 6: Phép trừ phân số

A. Lý thuyết cần nhớ về phép trừ phân số
B. Các dạng toán về phép trừ phân số
C. Lời giải bài tập về phép trừ phân số

Bài tập nâng cao Toán lớp 6: Phép trừ phân số được VnDoc sưu tầm và biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa (sgk) có thể củng cố lý thuyết Toán lớp 6 đồng thời luyện tập thêm các dạng bài tập nâng cao để biết được cách giải các bài toán về phép trừ phân số. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán lớp 6. Các bạn học sinh có thể luyện tập nhằm củng cố thêm kiến thức lớp 6 của mình. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

Lưu ý: Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải về.

Bài tập Toán lớp 6: Phép trừ phân số

A. Lý thuyết cần nhớ về phép trừ phân số

1. Số đối

+ Hai số được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0

+ Số đối của phân số $\frac{a}{b}$ $\frac{a}{b}$ được kí hiệu là $- \frac{a}{b}$ $- \frac{a}{b}$

* Chú ý: $\frac{a}{b} + \left( { - \frac{a}{b}} \right) = 0$ $\frac{a}{b} + \left( { - \frac{a}{b}} \right) = 0$ và $- \frac{a}{b} = \frac{{ - a}}{b} = \frac{a}{{ - b}}$ $- \frac{a}{b} = \frac{{ - a}}{b} = \frac{a}{{ - b}}$

2. Phép trừ phân số

+ Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ

$\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a}{b} + \left( { - \frac{c}{d}} \right)$ $\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a}{b} + \left( { - \frac{c}{d}} \right)$

+ Muốn trừ một phân số cho một phân số ta quy đồng mẫu rồi lấy tử của phân số bị trừ trừ đi tử của phân số trừ và giữ nguyên mẫu chung

+ Tương tự với số nguyên, ta cũng có quy tắc chuyển vế đổi dấu

B. Các dạng toán về phép trừ phân số

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Số đối của phân số $\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}$là:

A. $- \frac{2}{5}$ $- \frac{2}{5}$ B. $\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}$ C. $\frac{4}{6}$ $\frac{4}{6}$ D. $- \frac{4}{6}$ $- \frac{4}{6}$

Câu 2: Kết quả của phép tính $\frac{3}{4} - \frac{1}{8}$ $\frac{3}{4} - \frac{1}{8}$ là:

A. $\frac{5}{8}$ $\frac{5}{8}$ B. $\frac{{ - 5}}{8}$ $\frac{{ - 5}}{8}$ C. $\frac{7}{8}$ $\frac{7}{8}$ D. $\frac{{ - 7}}{8}$ $\frac{{ - 7}}{8}$

Câu 3: Số đối của phân số $- \left| {\frac{{ - 23}}{{10}}} \right|$ $- \left| {\frac{{ - 23}}{{10}}} \right|$là:

A. $\left| {\frac{{ - 23}}{{10}}} \right|$ $\left| {\frac{{ - 23}}{{10}}} \right|$ B. $\frac{{23}}{{10}}$ $\frac{{23}}{{10}}$ C. $\frac{{ - 23}}{{10}}$ $\frac{{ - 23}}{{10}}$ D. $- \left| {\frac{{23}}{{10}}} \right|$ $- \left| {\frac{{23}}{{10}}} \right|$

Câu 4: Tìm giá trị của x thỏa mãn $\frac{1}{{14}} - x = \frac{3}{5}$ $\frac{1}{{14}} - x = \frac{3}{5}$

A. $\frac{{ - 2}}{7}$ $\frac{{ - 2}}{7}$ B. $\frac{{ - 1}}{{70}}$ $\frac{{ - 1}}{{70}}$ C. $\frac{{ - 37}}{{70}}$ $\frac{{ - 37}}{{70}}$ D. $\frac{{ - 25}}{{70}}$ $\frac{{ - 25}}{{70}}$

Câu 5: So sánh $A = \left( {\frac{{12}}{{67}} + \frac{{13}}{{41}}} \right) - \left( {\frac{{79}}{{67}} - \frac{{28}}{{41}}} \right)$ $A = \left( {\frac{{12}}{{67}} + \frac{{13}}{{41}}} \right) - \left( {\frac{{79}}{{67}} - \frac{{28}}{{41}}} \right)$và $B = \frac{{ - 5}}{{12}} - \left( {\frac{3}{4} + \frac{2}{{12}}} \right)$ $B = \frac{{ - 5}}{{12}} - \left( {\frac{3}{4} + \frac{2}{{12}}} \right)$ta được

A. A - B = 1 B. A = B C. A < B D. A > B

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a, $\frac{2}{5} + \frac{{ - 1}}{6} - \frac{3}{4} - \frac{{ - 2}}{3}$ $\frac{2}{5} + \frac{{ - 1}}{6} - \frac{3}{4} - \frac{{ - 2}}{3}$

b, $\frac{7}{{10}} - \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{ - 5}}{6} - \frac{1}{5} + \frac{{ - 2}}{3}$ $\frac{7}{{10}} - \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{ - 5}}{6} - \frac{1}{5} + \frac{{ - 2}}{3}$

Bài 2: Tìm các số nguyên dương x và y sao cho:

a, $\frac{x}{{10}} - \frac{1}{y} = \frac{3}{{10}}$ $\frac{x}{{10}} - \frac{1}{y} = \frac{3}{{10}}$

b, $\frac{1}{x} + \frac{y}{2} = \frac{5}{8}$ $\frac{1}{x} + \frac{y}{2} = \frac{5}{8}$

Bài 3: Tính $A = \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{{11}}{{12}} + \frac{{19}}{{20}} + \frac{{29}}{{30}} + \frac{{41}}{{42}} + \frac{{55}}{{56}} + \frac{{71}}{{72}} + \frac{{89}}{{90}}$ $A = \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{{11}}{{12}} + \frac{{19}}{{20}} + \frac{{29}}{{30}} + \frac{{41}}{{42}} + \frac{{55}}{{56}} + \frac{{71}}{{72}} + \frac{{89}}{{90}}$

C. Lời giải bài tập về phép trừ phân số

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
A	A	B	C	D

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

a,

$\begin{array}{l} \frac{2}{5} + \frac{{ - 1}}{6} - \frac{3}{4} - \frac{{ - 2}}{3} = \frac{2}{5} + \frac{{ - 1}}{6} + \frac{{ - 3}}{4} + \frac{2}{3}\\ = \frac{{24}}{{60}} + \frac{{ - 10}}{{60}} + \frac{{ - 45}}{{60}} + \frac{{40}}{{60}} = \frac{9}{{60}} = \frac{3}{{20}} \end{array}$ $\begin{array}{l} \frac{2}{5} + \frac{{ - 1}}{6} - \frac{3}{4} - \frac{{ - 2}}{3} = \frac{2}{5} + \frac{{ - 1}}{6} + \frac{{ - 3}}{4} + \frac{2}{3}\\ = \frac{{24}}{{60}} + \frac{{ - 10}}{{60}} + \frac{{ - 45}}{{60}} + \frac{{40}}{{60}} = \frac{9}{{60}} = \frac{3}{{20}} \end{array}$

b,

$\begin{array}{l} \frac{7}{{10}} - \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{ - 5}}{6} - \frac{1}{5} + \frac{{ - 2}}{3} = \frac{7}{{10}} + \frac{3}{4} + \frac{{ - 5}}{6} + \frac{1}{5}\\ = \frac{{42}}{{60}} + \frac{{45}}{{60}} + \frac{{ - 50}}{{60}} + \frac{{12}}{{60}} = \frac{{49}}{{60}} \end{array}$ $\begin{array}{l} \frac{7}{{10}} - \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{ - 5}}{6} - \frac{1}{5} + \frac{{ - 2}}{3} = \frac{7}{{10}} + \frac{3}{4} + \frac{{ - 5}}{6} + \frac{1}{5}\\ = \frac{{42}}{{60}} + \frac{{45}}{{60}} + \frac{{ - 50}}{{60}} + \frac{{12}}{{60}} = \frac{{49}}{{60}} \end{array}$

Bài 2:

a, $\frac{x}{{10}} - \frac{1}{y} = \frac{3}{{10}} \Rightarrow \frac{1}{y} = \frac{x}{{10}} - \frac{3}{{10}} = \frac{{x - 3}}{{10}}$ $\frac{x}{{10}} - \frac{1}{y} = \frac{3}{{10}} \Rightarrow \frac{1}{y} = \frac{x}{{10}} - \frac{3}{{10}} = \frac{{x - 3}}{{10}}$nên y(x - 3) = 10

Ta có 10 = 1.10 = 2.5

Với y = 1 suy ra x - 3 = 10 => x = 13

Với y = 10 suy ra x - 3 = 1 => x = 4

Với y = 2 suy ra x - 3 = 5 => x = 8

Với y = 5 suy ra x - 3 = 2 => x = 2

b, $\frac{1}{x} + \frac{y}{2} = \frac{5}{8} \Rightarrow \frac{1}{x} = \frac{5}{8} - \frac{1}{y} = \frac{{5 - 4y}}{8}$ $\frac{1}{x} + \frac{y}{2} = \frac{5}{8} \Rightarrow \frac{1}{x} = \frac{5}{8} - \frac{1}{y} = \frac{{5 - 4y}}{8}$nên x(5 - 4y) = 8

Nhận thấy 5 - 4y là số lẻ và 5 - 4y nguyên dương (vì x và y nguyên dương) nên 5 - 4y = 1 hay y = 1

Với y = 1 thì x = 8

Bài 3:

$\begin{array}{l} A = \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{{11}}{{12}} + \frac{{19}}{{20}} + \frac{{29}}{{30}} + \frac{{41}}{{42}} + \frac{{55}}{{56}} + \frac{{71}}{{72}} + \frac{{89}}{{90}}\\ A = \left( {1 - \frac{1}{2}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{6}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{12}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{20}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{30}}} \right)\\ + \left( {1 - \frac{1}{{42}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{56}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{72}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{90}}} \right) \end{array}$ $\begin{array}{l} A = \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{{11}}{{12}} + \frac{{19}}{{20}} + \frac{{29}}{{30}} + \frac{{41}}{{42}} + \frac{{55}}{{56}} + \frac{{71}}{{72}} + \frac{{89}}{{90}}\\ A = \left( {1 - \frac{1}{2}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{6}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{12}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{20}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{30}}} \right)\\ + \left( {1 - \frac{1}{{42}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{56}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{72}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{90}}} \right) \end{array}$

$\begin{array}{l} A = 9 - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{42}} + \frac{1}{{56}} + \frac{1}{{72}} + \frac{1}{{90}}} \right)\\ A = 9 - \left( {\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{9.10}}} \right)\\ A = 9 - \left( {\frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right)\\ A = 9 - \left( {1 - \frac{1}{{10}}} \right) = 9 - \frac{9}{{10}} = \frac{{81}}{{10}} \end{array}$ $\begin{array}{l} A = 9 - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{42}} + \frac{1}{{56}} + \frac{1}{{72}} + \frac{1}{{90}}} \right)\\ A = 9 - \left( {\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{9.10}}} \right)\\ A = 9 - \left( {\frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right)\\ A = 9 - \left( {1 - \frac{1}{{10}}} \right) = 9 - \frac{9}{{10}} = \frac{{81}}{{10}} \end{array}$

-----------

Trong quá trình học môn Toán lớp 6, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã sưu tầm và chọn lọc thêm phần Giải Toán 6 hay Giải Vở BT Toán 6 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.

Ngoài bài tập nâng cao môn Toán lớp 6 chuyên đề này, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các đề thi học kì 1, đề thi học kì 2 môn Toán, môn Ngữ Văn, chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi học kì 2 sắp tới.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

40

7.786

Bài trước

Bài sau