Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Bài tập nâng cao Toán lớp 6: Phép chia phân số

Bài tập nâng cao Toán 6 phần Số học

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 6

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Chuyên đề

Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Bài tập nâng cao Toán lớp 6: Phép chia phân số

A. Lý thuyết cần nhớ về phép chia phân số
B. Các dạng toán liên quan đến phép chia phân số
C. Lời giải bài tập liên quan đến phép chia phân số

Bài tập nâng cao Toán lớp 6: Phép chia phân số được biên soạn nhằm giúp học sinh bứt phá điểm số môn Toán. Bên cạnh những kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa, bộ tài liệu này tập hợp các dạng toán nâng cao đa dạng, đi kèm đáp án chi tiết và phương pháp giải tư duy. Đây không chỉ là công cụ giúp các em học sinh củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán phức tạp, mà còn là trợ thủ đắc lực cho giáo viên và phụ huynh trong việc xây dựng lộ trình ôn tập học kỳ hiệu quả.

Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo nội dung chi tiết để nâng cao chất lượng học tập.

Lưu ý: Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải về.

Bài tập Toán lớp 6: Phép chia phân số

A. Lý thuyết cần nhớ về phép chia phân số

1. Số nghịch đảo

+ Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1

+ Lưu ý: chỉ có những số khác 0 thì mới có số nghịch đảo

+ Nếu phân số $\frac{a}{b} \ne 0$ thì số nghịch đảo của nó là $\frac{b}{a}$

2. Phép chia phân số

+ Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 (hoặc một số nguyên), ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia

+ Giống với tính chất liên hợp giữa phép cộng và phép nhân, ta cũng có tính chất sau:

$\begin{array}{l} \frac{a}{b}:\left( {\frac{c}{d} \pm \frac{m}{n}} \right) = \frac{a}{b}:\frac{c}{d} \pm \frac{a}{b}:\frac{m}{n}\\ \left( {\frac{c}{d} \pm \frac{m}{n}} \right):\frac{a}{b} = \frac{c}{d}:\frac{a}{b} \pm \frac{m}{n}:\frac{a}{b} \end{array}$

B. Các dạng toán liên quan đến phép chia phân số

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{5}{6}$ là

A. $\frac{{ - 5}}{6}$ B. $\frac{6}{5}$ C. $- \frac{6}{5}$ D. 1

Câu 2: Phân số nghịch đảo của số - 3 là

A. $\frac{1}{3}$ B. 3 C. $- \frac{1}{3}$ D.1

Câu 3: Tính $\frac{{\left( { - 7} \right)}}{6}:\left( {\frac{{ - 14}}{{36}}} \right)$ ta được kết quả là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 4: Tìm x biết $\left( {\frac{{ - 4}}{3}} \right).x = \frac{2}{3}:\frac{7}{{12}}:\frac{4}{{18}}$

A. $\frac{{ - 27}}{7}$ B. $\frac{{27}}{7}$ C. $\frac{1}{7}$ D. $- \frac{1}{7}$

Câu 5: Giá trị biểu thức $\frac{{\frac{4}{{17}} - \frac{4}{{49}} - \frac{4}{{131}}}}{{\frac{3}{{17}} - \frac{3}{{49}} - \frac{3}{{131}}}}$ là phân số tối giản có dạng $\frac{a}{b}$ với a > 0. Tính 2a + 3b

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Tính:

a, $\frac{{\left( {\frac{1}{2} - \frac{3}{4}} \right).\left( {\frac{1}{5} - \frac{2}{5}} \right)}}{{\frac{5}{9} - \frac{{13}}{{12}}}}$

b, $\frac{{12 - \frac{{12}}{7} - \frac{{12}}{{289}} - \frac{{12}}{{85}}}}{{4 - \frac{4}{7} - \frac{4}{{289}} - \frac{4}{{85}}}}:\frac{{3 + \frac{3}{{13}} + \frac{3}{{169}} + \frac{3}{{91}}}}{{7 + \frac{7}{{13}} + \frac{7}{{169}} + \frac{7}{{91}}}}$

c, $\frac{1}{{1.5}} + \frac{1}{{5.9}} + \frac{1}{{9.13}} + ... + \frac{1}{{41.45}}$

Bài 2: Cho $\frac{a}{b} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9}$ . Chứng minh rằng a chia hết cho 11

Bài 3: Tìm ba số nguyên dương khác nhau sao cho tổng các nghịch đảo của chúng bằng 1

C. Lời giải bài tập liên quan đến phép chia phân số

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
B	C	D	A	C

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Tính:

$\begin{array}{l} \frac{{\left( {\frac{1}{2} - \frac{3}{4}} \right).\left( {\frac{1}{5} - \frac{2}{5}} \right)}}{{\frac{5}{9} - \frac{{13}}{{12}}}} = \frac{{\left( {\frac{2}{4} - \frac{3}{4}} \right).\left( { - \frac{1}{5}} \right)}}{{\frac{{20}}{{36}} - \frac{{39}}{{36}}}} = \frac{{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right).\left( {\frac{{ - 1}}{5}} \right)}}{{\frac{{ - 19}}{{36}}}}\\ = \frac{1}{{10}}:\left( {\frac{{ - 19}}{{36}}} \right) = \frac{1}{{10}}.\frac{{\left( { - 36} \right)}}{{19}} = \frac{{ - 18}}{{95}} \end{array}$

$\begin{array}{l} \frac{{12 - \frac{{12}}{7} - \frac{{12}}{{289}} - \frac{{12}}{{85}}}}{{4 - \frac{4}{7} - \frac{4}{{289}} - \frac{4}{{85}}}}:\frac{{3 + \frac{3}{{13}} + \frac{3}{{169}} + \frac{3}{{91}}}}{{7 + \frac{7}{{13}} + \frac{7}{{169}} + \frac{7}{{91}}}}1\\ = \frac{{12.\left( {1 - \frac{1}{7} - \frac{1}{{289}} - \frac{1}{{85}}} \right)}}{{4.\left( {1 - \frac{1}{7} - \frac{1}{{289}} - \frac{1}{{85}}} \right)}}:\frac{{3.\left( {1 + \frac{1}{{13}} + \frac{1}{{169}} + \frac{1}{{91}}} \right)}}{{7.\left( {1 + \frac{1}{{13}} + \frac{1}{{169}} + \frac{1}{{91}}} \right)}}\\ = \frac{{12}}{4}:\frac{3}{7} = \frac{{12}}{4}.\frac{3}{7} = \frac{9}{7} \end{array}$

c, Đặt $A = \frac{1}{{1.5}} + \frac{1}{{5.9}} + \frac{1}{{9.13}} + ... + \frac{1}{{41.45}}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 4A = 4.\left( {\frac{1}{{1.5}} + \frac{1}{{5.9}} + \frac{1}{{9.13}} + ... + \frac{1}{{41.45}}} \right)\\ = \frac{4}{{1.5}} + \frac{4}{{5.9}} + \frac{4}{{9.13}} + ... + \frac{4}{{41.45}}\\ = \frac{1}{1} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{9} + \frac{1}{{13}} - ... - \frac{1}{{41}} + \frac{1}{{41}} - \frac{1}{{45}}\\ = 1 - \frac{1}{{45}} = \frac{{44}}{{45}}\\ \Rightarrow A = \frac{{44}}{{45}}:4 = \frac{{44}}{{45}}.\frac{1}{4} = \frac{{11}}{{45}} \end{array}$

Bài 2:

Ta có

$\begin{array}{l} \frac{a}{b} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9}\\ = \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{9}} \right) + \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{8}} \right) + \left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{5} + \frac{1}{6}} \right)\\ = \frac{{11}}{{18}} + \frac{{11}}{{24}} + \frac{{11}}{{28}} + \frac{{11}}{{30}} \end{array}$

Chọn mẫu chung là 18.24.28.30. Gọi thừa số phụ của các phân số trên là m, n, p, q. Ta có:

$\frac{a}{b} = \frac{{11.\left( {m + n + p + q} \right)}}{{18.24.28.30}}$

Mẫu chung không chứa thừa số nguyên tố 11 nên khi rút gọn phân số đến tối giản từ tử số vẫn chứa thừa số 11. Vậy tử số chia hết cho 11

Bài 3:

Gọi ba số phải tìm là a, b, c. Giả sử a < b < c thì $\frac{1}{a} > \frac{1}{b} > \frac{1}{c}$

Ta có $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 1$ (1)

Vì $1 = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} < \frac{1}{a} + \frac{1}{a} + \frac{1}{a} = \frac{3}{a}$ , tức là $1 < \frac{3}{a} \Rightarrow a < 3$

Từ (1) suy ra $\frac{1}{a} < 1 \Rightarrow a > 1$ . Vậy a = 2

Thay a = 2 vào (1) được $\frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{2}$

Vì $\frac{1}{2} = \frac{1}{b} + \frac{1}{c} < \frac{1}{b} + \frac{1}{b} = \frac{2}{b} \Rightarrow \frac{1}{2} < \frac{2}{b} \Rightarrow b < 4$

Ta lại có b > a = 2 nên b = 3. Suy ra c = 6

Vậy 3 số phải tìm là 2, 3, 6

-----------

Trong quá trình học môn Toán lớp 6, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã sưu tầm và chọn lọc thêm phần Giải Toán 6 hay Giải Vở BT Toán 6 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.

Ngoài bài tập nâng cao môn Toán lớp 6 chuyên đề này, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các đề thi học kì 1, đề thi học kì 2 môn Toán, môn Ngữ Văn, chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi học kì 2 sắp tới.

Tải về

Chọn file muốn tải về:

Bài tập nâng cao Toán lớp 6: Phép chia phân số

193,7 KB

Tải tài liệu định dạng .doc
140,8 KB

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

30 lượt tải tài liệu

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Chia sẻ bởi:
Lê Hằng Anh

4.677

Bài trước

Bài sau

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!