Bài tập nâng cao Toán lớp 6: Phép cộng phân số

Bài tập nâng cao Toán 6 phần Số học

Bài tập nâng cao Toán lớp 6: Phép cộng phân số

A. Lý thuyết cần nhớ về phép cộng phân số
B. Các dạng toán về phép cộng phân số
C. Lời giải bài tập về phép cộng phân số

Bài tập nâng cao Toán lớp 6: Phép cộng phân số phân số được VnDoc sưu tầm và biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa (sgk) có thể củng cố lý thuyết Toán lớp 6 đồng thời luyện tập thêm các dạng bài tập nâng cao để biết được cách giải các bài toán về phép cộng phân số. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán lớp 6. Các bạn học sinh có thể luyện tập nhằm củng cố thêm kiến thức lớp 6 của mình. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

Lưu ý: Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải về.

Bài tập Toán lớp 6: Phép cộng phân số

A. Lý thuyết cần nhớ về phép cộng phân số

1. Cộng hai phân số cùng mẫu

+ Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu

$\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}$ $\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}$

2. Cộng hai phân số không cùng mẫu

+ Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung

B. Các dạng toán về phép cộng phân số

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây

A. Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu ta giữ nguyên tử số và cộng mẫu số

B. Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu ta cộng tử số và giữ nguyên mẫu số

C. Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu ta lấy tử số trừ cho nhau và giữ nguyên mẫu

D. Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu ta cộng tử với tử và mẫu với mẫu

Câu 2: Tổng của $\frac{4}{6} + \frac{{ - 12}}{{26}}$ $\frac{4}{6} + \frac{{ - 12}}{{26}}$có kết quả là

A. $\frac{8}{{39}}$ $\frac{8}{{39}}$ B. $\frac{{16}}{{39}}$ $\frac{{16}}{{39}}$ C. $\frac{{39}}{8}$ $\frac{{39}}{8}$ D. $\frac{{39}}{{16}}$ $\frac{{39}}{{16}}$

Câu 3: Tổng của $\frac{{27}}{{81}} + \frac{{ - 2}}{{13}}$ $\frac{{27}}{{81}} + \frac{{ - 2}}{{13}}$có kết quả là:

A. $\frac{{39}}{7}$ $\frac{{39}}{7}$ B. $\frac{{14}}{{39}}$ $\frac{{14}}{{39}}$ C. $\frac{7}{{39}}$ $\frac{7}{{39}}$ D. $\frac{{39}}{{14}}$ $\frac{{39}}{{14}}$

Câu 4: Tìm x biết $x - \frac{1}{5} = \frac{{ - 1}}{3} + \frac{7}{4}$ $x - \frac{1}{5} = \frac{{ - 1}}{3} + \frac{7}{4}$

A. $x = \frac{{73}}{{60}}$ $x = \frac{{73}}{{60}}$ B. $x = \frac{{60}}{{97}}$ $x = \frac{{60}}{{97}}$ C.$x = 1$ D. $x = \frac{{97}}{{60}}$ $x = \frac{{97}}{{60}}$

Câu 5: Tìm x biết $x = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{{ - 3}}{4}$ $x = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{{ - 3}}{4}$

A. $x = - 12$ B.$x = 12$ C. $x = \frac{1}{{12}}$ $x = \frac{1}{{12}}$ D. $x = - \frac{1}{{12}}$ $x = - \frac{1}{{12}}$

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Tìm các số tự nhiên a và b sao cho $\frac{a}{5} + \frac{b}{3} = \frac{{13}}{{15}}$ $\frac{a}{5} + \frac{b}{3} = \frac{{13}}{{15}}$

Bài 2: Chứng minh rằng các phân số sau có thể viết được dưới dạng tổng của hai phân số có tử bằng 1, mẫu khác nhau:

a, $\frac{7}{{10}}$ $\frac{7}{{10}}$ b, $\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}$

Bài 3: Cho $A = \frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + \frac{1}{{33}} + ... + \frac{1}{{60}}$ $A = \frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + \frac{1}{{33}} + ... + \frac{1}{{60}}$. Chứng minh rằng $A > \frac{7}{{12}}$ $A > \frac{7}{{12}}$

C. Lời giải bài tập về phép cộng phân số

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
B	A	C	D	C

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

$\frac{a}{5} + \frac{b}{3} = \frac{{13}}{{15}} \Rightarrow \frac{{3a + 5b}}{{15}} = \frac{{13}}{{15}} \Rightarrow 3a + 5b = 13$ $\frac{a}{5} + \frac{b}{3} = \frac{{13}}{{15}} \Rightarrow \frac{{3a + 5b}}{{15}} = \frac{{13}}{{15}} \Rightarrow 3a + 5b = 13$

Nếu b = 0 thì 3a = 13 (loại do a là số tự nhiên)

Nếu b = 1 thì 3a = 8 (loại do a là số tự nhiên)

Nếu b = 2 thì 3a = 3 nên a = 1 (chọn)

Nếu b = 3 thì 3a = -12 (loại do a là số tự nhiên)

Nếu b > 3 thì 3a + 5b > 15 (loại do a và b là các số tự nhiên)

Vậy a = 1 và b = 2

Bài 2:

a, Ta có $\frac{7}{{10}} = \frac{{2 + 5}}{{10}} = \frac{2}{{10}} + \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5}$ $\frac{7}{{10}} = \frac{{2 + 5}}{{10}} = \frac{2}{{10}} + \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5}$

b, Ta có $\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$ $\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$

Bài 3: Cho $A = \frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + \frac{1}{{33}} + ... + \frac{1}{{60}}$ $A = \frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + \frac{1}{{33}} + ... + \frac{1}{{60}}$. Chứng minh rằng $A > \frac{7}{{12}}$ $A > \frac{7}{{12}}$

$A = \left( {\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{45}}} \right) + \left( {\frac{1}{{46}} + \frac{1}{{47}} + ... + \frac{1}{{60}}} \right)$ $A = \left( {\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{45}}} \right) + \left( {\frac{1}{{46}} + \frac{1}{{47}} + ... + \frac{1}{{60}}} \right)$

Có

$\frac{1}{{31}} > \frac{1}{{45}};...;\frac{1}{{44}} > \frac{1}{{45}} \Rightarrow \frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{45}} > \frac{1}{{45}} + \frac{1}{{45}} + ... + \frac{1}{{45}} = \frac{1}{{45}}.15 = \frac{1}{3}$ $\frac{1}{{31}} > \frac{1}{{45}};...;\frac{1}{{44}} > \frac{1}{{45}} \Rightarrow \frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{45}} > \frac{1}{{45}} + \frac{1}{{45}} + ... + \frac{1}{{45}} = \frac{1}{{45}}.15 = \frac{1}{3}$

Có

$\frac{1}{{46}} > \frac{1}{{60}};...;\frac{1}{{59}} > \frac{1}{{60}} \Rightarrow \frac{1}{{46}} + \frac{1}{{47}} + ... + \frac{1}{{59}} + \frac{1}{{60}} > \frac{1}{{60}} + ... + \frac{1}{{60}} = \frac{1}{{60}}.15 = \frac{1}{4}$ $\frac{1}{{46}} > \frac{1}{{60}};...;\frac{1}{{59}} > \frac{1}{{60}} \Rightarrow \frac{1}{{46}} + \frac{1}{{47}} + ... + \frac{1}{{59}} + \frac{1}{{60}} > \frac{1}{{60}} + ... + \frac{1}{{60}} = \frac{1}{{60}}.15 = \frac{1}{4}$

Vậy $A = \frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + \frac{1}{{33}} + ... + \frac{1}{{60}} > \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{{12}}$ $A = \frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + \frac{1}{{33}} + ... + \frac{1}{{60}} > \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{{12}}$

-----------

Trong quá trình học môn Toán lớp 6, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã sưu tầm và chọn lọc thêm phần Giải Toán 6 hay Giải Vở BT Toán 6 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.

Ngoài bài tập cơ bản môn Toán lớp 6 chuyên đề này, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các đề thi học kì 1, đề thi học kì 2 môn Toán, môn Ngữ Văn, chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi học kì 2 sắp tới.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

4

4.859

Bài trước

Bài sau